劉 標(biāo)，劉文正，敖 翔

（1.海軍指揮學(xué)院，江蘇 南京210016；2.中國(guó)人民解放軍75833部隊(duì)，廣東 廣州510000；3.中國(guó)人民解放軍31103部隊(duì)，江蘇 南京210016；4.海軍士官學(xué)校，安徽 蚌埠233012）

0 引言

智能水雷[1]是一種利用計(jì)算機(jī)、微電子技術(shù)以及信號(hào)處理技術(shù)研制出的具有自主決策能力的水雷。此外，智能水雷還開(kāi)發(fā)諸如重力引信、宇宙射線引信之類的新引信；采用高能炸藥和定向爆炸技術(shù)、采用新型動(dòng)力裝置和各種結(jié)構(gòu)隱身措施，使水雷成為一種更有效的武器。智能水雷的基本特征有2個(gè)：一是利用人工智能技術(shù)，使水雷具有一定的智能；二是與魚(yú)雷、導(dǎo)彈、火箭技術(shù)相結(jié)合，使水雷具有主動(dòng)攻擊的性能。由于海試具有耗費(fèi)大、環(huán)境不可控、不可重復(fù)等許多缺點(diǎn)，對(duì)智能水雷進(jìn)行建模成為研究智能水雷作戰(zhàn)能力的有效途徑[2]。本文根據(jù)智能水雷性能指標(biāo)之間的關(guān)系不同，提出了一種求解智能水雷作戰(zhàn)能力的綜合指數(shù)法，包括指數(shù)模型和加權(quán)和模型，并使用層次分析法對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行了計(jì)算。對(duì)智能水雷作戰(zhàn)能力的研究，不僅為裝備技術(shù)的發(fā)展起到牽引作用，而且為智能水雷作戰(zhàn)能力評(píng)估工作的開(kāi)展提供重要理論支撐。

1 智能水雷作戰(zhàn)能力評(píng)估指標(biāo)體系

研究智能水雷的作戰(zhàn)能力，首先要根據(jù)指標(biāo)選取原則選擇合理的指標(biāo)，并建立完整準(zhǔn)確的指標(biāo)體系。

1.1 指標(biāo)選取原則

評(píng)估指標(biāo)作為戰(zhàn)斗方案的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)作戰(zhàn)決策和武器性能評(píng)估有著重要意義。一般來(lái)說(shuō)，恰當(dāng)?shù)脑u(píng)估指標(biāo)應(yīng)符合以下要求[3-4]：1）普適性原則，即評(píng)價(jià)指標(biāo)體系力求具有普遍性、適用性、能較為廣泛地適用于智能水雷作戰(zhàn)；2）全面性原則，即評(píng)價(jià)指標(biāo)體系力求具有較高的定量性，能較全面地反映各種條件下的作戰(zhàn)現(xiàn)狀、發(fā)展能力，易于得出綜合性結(jié)論；3）整體性原則，即評(píng)價(jià)指標(biāo)體系力求具有較完整的整體性特性，能夠反映一體化作戰(zhàn)評(píng)估，易于得出結(jié)論；4）可比性原則，即評(píng)價(jià)指標(biāo)體系力求具有可操作性和可比性，能夠較準(zhǔn)確地反映智能水雷作戰(zhàn)的效果，可操作性強(qiáng)，與傳統(tǒng)的指標(biāo)具有可比性。

1.2 評(píng)估指標(biāo)體系

圖1 智能水雷作戰(zhàn)能力評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of intelligent mine combat capability

按照智能水雷作戰(zhàn)能力相關(guān)因素，結(jié)合智能水雷實(shí)際情況，建立如圖1所示的指標(biāo)體系。一級(jí)指標(biāo)包括平臺(tái)系統(tǒng)能力、引信作戰(zhàn)能力、戰(zhàn)斗部作戰(zhàn)能力；二級(jí)指標(biāo)為具體的性能指標(biāo)，包括封鎖時(shí)效、工作可靠性、自動(dòng)化程度、虛警率、目標(biāo)探測(cè)能力、目標(biāo)類型識(shí)別能力、抗掃能力、目標(biāo)定位能力、爆炸威力等。

2 智能水雷作戰(zhàn)能力評(píng)估模型

智能水雷作戰(zhàn)能力評(píng)估模型，根據(jù)指標(biāo)之間的邏輯關(guān)系，包括指數(shù)模型和加權(quán)和模型。指數(shù)模型主要用于智能水雷最底層性能參數(shù)到一級(jí)指標(biāo)之間的聚合，加權(quán)和模型主要用于一級(jí)指標(biāo)到智能水雷作戰(zhàn)能力的聚合。

2.1 指數(shù)模型

指數(shù)模型使用定性定量相結(jié)合的方法評(píng)估武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力，它建立在冪指數(shù)定理——“武器作戰(zhàn)能力指數(shù)是其基本戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能冪指數(shù)函數(shù)乘積”這一概念基礎(chǔ)之上[5]。使用指數(shù)法對(duì)二級(jí)指標(biāo)中的性能參數(shù)層建立如下模型：

式中：M表示指標(biāo)的個(gè)數(shù)；wi為冪指數(shù)，表示第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)值；Xi表示第i個(gè)指標(biāo)的效用值。指標(biāo)的權(quán)值使用層次分析法求得，指標(biāo)的效用值使用1-5標(biāo)度法進(jìn)行計(jì)算[6]。

2.2 加權(quán)和模型

智能水雷作戰(zhàn)能力一級(jí)指標(biāo)中的平臺(tái)系統(tǒng)能力、引信作戰(zhàn)能力、戰(zhàn)斗部作戰(zhàn)能力具有加法關(guān)系，故建立加權(quán)和模型。

式中：I平臺(tái)、I引信、I戰(zhàn)斗部分別表示平臺(tái)系統(tǒng)能力、引信作戰(zhàn)能力、戰(zhàn)斗部作戰(zhàn)能力的作戰(zhàn)能力值；α、β、γ為權(quán)系數(shù)，且α＋β＋γ＝1；I平臺(tái)、I引信、I戰(zhàn)斗部根據(jù)裝備的性能參數(shù)，使用指數(shù)模型可以求得。

2.3 層次分析法求權(quán)

層次分析法是20世紀(jì)70年由美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty提出的一種實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法[7]。層次分析法的具體步驟如下[8]：

步驟1，建立層次結(jié)構(gòu)模型。

步驟2，構(gòu)造判斷矩陣并求最大特征值和特征向量。

構(gòu)造判斷矩陣的關(guān)鍵是利用何種標(biāo)度來(lái)表示元素之間兩兩比較結(jié)果，常用的標(biāo)度方法有名義標(biāo)度、序標(biāo)度、區(qū)間標(biāo)度和比例標(biāo)度等。

步驟3，矩陣的一致性檢驗(yàn)。

在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，由于主體認(rèn)識(shí)上的多樣性、局限性和客觀事物的復(fù)雜性，在判斷時(shí)經(jīng)常伴隨有誤差，判斷矩陣不可能具有完全一致性。當(dāng)隨機(jī)一致性指標(biāo)CR≤0.1時(shí)，一般認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，這時(shí)求得的權(quán)重是滿足要求的。否則，必須重新調(diào)整判斷矩陣中的元素值，重新計(jì)算，直到滿足一致性要求。

3 案例分析

假設(shè)有4種智能水雷，分別記為智能水雷1，智能水雷2，智能水雷3和智能水雷4，這4種智能水雷具有不同的性能參數(shù)，為了評(píng)價(jià)這4種智能水雷的好壞，下面使用綜合指數(shù)法模型對(duì)這4種水雷的作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估。

3.1 平臺(tái)系統(tǒng)能力計(jì)算

根據(jù)層次分析法計(jì)算平臺(tái)系統(tǒng)能力中性能指標(biāo)的權(quán)重。分別為：封鎖時(shí)間、工作可靠性，首先建立如下判斷矩陣。

表1 平臺(tái)系統(tǒng)能力指標(biāo)判斷矩陣Table 1 Platform system capability index judgment matrix

根據(jù)層次分析法，使用Yaahp軟件，求得權(quán)重向量為（0.25，0.75）T，一致性比例指標(biāo)為 0.0（小于0.1），最大特征根λmax＝2.0。故該判斷矩陣具有滿意的一致性，可以進(jìn)行層次分析。根據(jù)各智能水雷的性能參數(shù)使用相關(guān)矩陣分析法分別計(jì)算封鎖時(shí)間、工作可靠性的效用值。按照1-5的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各個(gè)性能指標(biāo)逐一進(jìn)行評(píng)定，對(duì)應(yīng)進(jìn)行賦值，得出效用值，并將其列入效用值表中，再將各被評(píng)價(jià)系統(tǒng)中的各性能指標(biāo)代入公式（1），求得平臺(tái)系統(tǒng)能力值。

3.2 引信作戰(zhàn)能力計(jì)算

首先使用層次分析法分別計(jì)算引信作戰(zhàn)能力中各性能指標(biāo)的權(quán)重，分別為：自動(dòng)化程度、虛警率、目標(biāo)探測(cè)能力、目標(biāo)類型識(shí)別能力、抗掃能力、目標(biāo)定位能力，并建立如下判斷矩陣。

表2 平臺(tái)系統(tǒng)能力性能參數(shù)效用值表Table 2 Platform system capability performance parameters utility value table

表3 引信作戰(zhàn)能力指標(biāo)判斷矩陣Table 3 Fuse combat capability index judgment matrix

使用層次分析法計(jì)算，求得權(quán)重向量為（0.3825，0.0428，0.2504，0.1596，0.1006）T，一致性比例指標(biāo)為 0.019 4（小于 0.1），最大特征根λmax＝6.1225。故該判斷矩陣具有滿意的一致性，可以進(jìn)行層次分析。根據(jù)各智能水雷的性能參數(shù)使用相關(guān)矩陣分析法分別計(jì)算自動(dòng)化程度、虛警率、目標(biāo)探測(cè)能力、目標(biāo)類型識(shí)別能力、抗掃能力、目標(biāo)定位能力的效用值。按照1-5的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各個(gè)性能指標(biāo)逐一進(jìn)行評(píng)定，對(duì)應(yīng)進(jìn)行賦值，得出效用值，并將其列入效用值表中，再將各被評(píng)價(jià)系統(tǒng)中的各性能指標(biāo)代入公式（1），求得引信作戰(zhàn)能力值。

3.3 戰(zhàn)斗部作戰(zhàn)能力計(jì)算

戰(zhàn)斗部作戰(zhàn)能力只有爆炸威力這個(gè)指標(biāo)，因此可以根據(jù)爆炸威力的性能以及相應(yīng)的評(píng)價(jià)尺度進(jìn)行評(píng)定。該尺度是對(duì)爆炸威力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的依據(jù)，通過(guò)評(píng)定給出分值，得到戰(zhàn)斗部作戰(zhàn)能力效用值。

表4 引信作戰(zhàn)能力性能參數(shù)效用值表Table 4 Fuse combat capability performance parameters utility value table

表5 戰(zhàn)斗部作戰(zhàn)能力性能參數(shù)效用值表Table 5 Warhead combat capability performance parameters utility value table

3.4 綜合能力合成

根據(jù)公式（2），需要先計(jì)算出平臺(tái)系統(tǒng)能力、引信作戰(zhàn)能力、戰(zhàn)斗部作戰(zhàn)能力的權(quán)系數(shù)，使用層次分析法，建立如下判斷矩陣。

表6 智能水雷的作戰(zhàn)能力指標(biāo)判斷矩陣Table 6 Intelligent mine combat capability index judgment matrix

通過(guò)計(jì)算，求得權(quán)重向量為（0.062 9，0.265 4，0.671 6）T，一致性比例指標(biāo)為 0.027 9（小于 0.1），最大特征根λmax＝3.029 1。故該判斷矩陣具有滿意的一致性，可以進(jìn)行層次分析。將平臺(tái)系統(tǒng)能力值、引信作戰(zhàn)能力值、戰(zhàn)斗部作戰(zhàn)能力值代入公式（2），即可得出各智能水雷的作戰(zhàn)能力。

同理，可以求得

通過(guò)對(duì)比4種智能水雷的綜合作戰(zhàn)能力，發(fā)現(xiàn)智能水雷4的作戰(zhàn)能力最大，它們之間的作戰(zhàn)能力關(guān)系為：智能水雷4＞智能水雷2＞智能水雷1＞智能水雷3。

4 結(jié)束語(yǔ)

智能水雷將成為未來(lái)海戰(zhàn)中封鎖作戰(zhàn)的“殺手锏”之一。智能水雷作戰(zhàn)能力的衡量在新型水雷武器裝備從立項(xiàng)論證到形成戰(zhàn)斗力的整個(gè)過(guò)程中都具有重要的作用。本文提出的綜合指數(shù)法可以快速有效地進(jìn)行智能水雷作戰(zhàn)能力的評(píng)估。綜合指數(shù)法包括指數(shù)模型和加權(quán)和模型，建立綜合指數(shù)法的依據(jù)主要是根據(jù)智能水雷各級(jí)指標(biāo)間的關(guān)系來(lái)確定。對(duì)于底層性能指標(biāo)來(lái)說(shuō)，它們符合“武器作戰(zhàn)能力指數(shù)是其基本戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能冪指數(shù)函數(shù)乘積”這一定理，因而建立了指數(shù)模型。而一級(jí)指標(biāo)具有加法關(guān)系的特征，因而建立了加權(quán)和模型。通過(guò)對(duì)智能水雷底層性能指標(biāo)的計(jì)算，保證了計(jì)算結(jié)果的正確性，通過(guò)對(duì)各級(jí)指標(biāo)的層層聚合，得出了作戰(zhàn)能力的強(qiáng)弱排序，驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性和可行性。