田永順 胡志良 童劍飛 陳俊陽彭向陽梁天驕?

1)(湘潭大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,湘潭 411105)2)(東莞中子科學(xué)中心,東莞 523803)3)(中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所,北京 100049)

(2018年3月2日收到;2018年4月2日收到修改稿)

在硼中子俘獲治療(BNCT)裝置中,束流整形體(BSA)的作用是將中子源產(chǎn)生的快中子束流慢化至超熱中子能區(qū)(0.5 eV

1 引 言

1936年,生物物理學(xué)家Locher[1]正式提出硼中子俘獲治療的方法.含硼藥物注射人體后,主要富集于腫瘤細(xì)胞內(nèi),可以在細(xì)胞水平上靶向選擇腫瘤細(xì)胞.10B相對(duì)于組織其他常見元素(O,0.19 mb(1 b=10?28m2);C,3.5 mb;H,0.333 b;N,1.91 b)具有非常大的熱中子俘獲截面,達(dá)到3838 b.熱中子與10B發(fā)生如下核反應(yīng):

反應(yīng)所釋放出的MeV量級(jí)能量α粒子和7Li粒子,相比γ射線,由于具有更高的線性能量轉(zhuǎn)移,導(dǎo)致相對(duì)生物效應(yīng)(RBE)和生物損傷增強(qiáng),對(duì)腫瘤細(xì)胞的殺傷力更強(qiáng).同時(shí),在人體細(xì)胞內(nèi),0.84 MeV的7Li的射程為9μm,1.47 MeV的α粒子射程為5μm,與細(xì)胞尺度相當(dāng),使其殺傷范圍限制在含硼細(xì)胞附近,在殺死癌細(xì)胞的同時(shí),最大限度地保護(hù)正常細(xì)胞,采用超熱中子照射時(shí),可利用其深穿透能力實(shí)現(xiàn)深部腫瘤治療.美國(guó)布魯克海文國(guó)家實(shí)驗(yàn)室和麻省理工學(xué)院于20世紀(jì)50年代建立基于核反應(yīng)堆熱中子束的硼中子俘獲治療裝置,并開展臨床實(shí)驗(yàn)[2,3];20世紀(jì)80年代新的有較強(qiáng)親腫瘤性含硼藥物巰基十二硼烷二鈉鹽和L-對(duì)硼酰苯丙氨酸開始應(yīng)用于硼中子俘獲治療[4];20世紀(jì)90年代,麻省理工學(xué)院提出基于反應(yīng)堆的超熱中子束流設(shè)計(jì)方案[5].隨著加速器技術(shù)的進(jìn)步,基于加速器的硼中子俘獲治療(A-BNCT)裝置發(fā)展迅速,與反應(yīng)堆中子源相比,具有造價(jià)低、運(yùn)行維護(hù)簡(jiǎn)單、可治療深部腫瘤、易于在人口稠密地區(qū)醫(yī)院普及使用等優(yōu)點(diǎn),近年來美國(guó)、日本、芬蘭、英國(guó)等十幾個(gè)國(guó)家在開展A-BNCT的研究,包括中子產(chǎn)生靶的研究[6,7]、針對(duì)不同中子源的束流整形體(BSA)的設(shè)計(jì)[8?10]、治療計(jì)劃軟件和劑量評(píng)測(cè)方法[11,12]、新含硼藥物的研究[13]等.

本文將報(bào)告基于中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所已有的3.5 MeV射頻四極場(chǎng)(RFQ)質(zhì)子加速器[14]建立的BNCT實(shí)驗(yàn)裝置的BSA設(shè)計(jì)優(yōu)化.首先介紹A-BNCT的原理和BSA的結(jié)構(gòu)和功能;之后描述我們的BSA基線設(shè)計(jì)以及對(duì)BSA優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)的兩種方法:IAEA-TECDOC-1223報(bào)告推薦的BSA出口的中子束流參數(shù)評(píng)價(jià)方法及Synder人體頭模中的劑量分布評(píng)價(jià)方法;最后介紹BSA優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算模型、計(jì)算方法、計(jì)算結(jié)果和討論.

2 A-BNCT原理與BSA

2.1 A-BNCT

目前,BNCT所使用的中子源主要有反應(yīng)堆中子源和加速器中子源.A-BNCT是指使用加速器產(chǎn)生的帶電粒子(質(zhì)子、氘等)轟擊靶核,得到的中子作為BNCT的中子源.基于低能質(zhì)子加速器的中子源一般采用Li靶或Be靶,利用核反應(yīng)7Li(p,n)7Be和9Be(p,n)9B反應(yīng)產(chǎn)生中子.7Li和9Be的反應(yīng)閾能分別為1.88 MeV和2.057 MeV,在質(zhì)子能量低于10 MeV時(shí),7Li中子產(chǎn)額高于9Be,質(zhì)子能量為3.5 MeV時(shí),鋰靶中子產(chǎn)額約為鈹靶的3.7倍,因此我們的設(shè)計(jì)基于鋰靶.3.5 MeV質(zhì)子束轟擊鋰靶產(chǎn)生的快中子需通過BSA慢化得到超熱中子束,才能用于病人的治療.

2.2 BSA的結(jié)構(gòu)與功能

7Li(p,n)7Be反應(yīng)得到的中子平均能量在0.724 MeV,直接照射病人將導(dǎo)致較大的快中子劑量.BSA的作用是將中子能量慢化至超熱中子范圍(0.5 eV

圖1 BSA結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Schematic of beam shaping assembly.

慢化器材料需要使快中子快速失去能量到超熱能區(qū),同時(shí)不至于過度慢化,產(chǎn)生過多的熱中子.中子與慢化材料原子核的每次彈性碰撞的能量損失與靶核的原子質(zhì)量有關(guān),

其中M和m分別為靶核質(zhì)量和中子質(zhì)量,E為中子初始能量,因此慢化材料的原子質(zhì)量不能太大.超熱中子慢化材料要求在高能量部分有較大的散射截面,在超熱能區(qū)范圍截面較小,同時(shí)在慢化過程中產(chǎn)生的γ射線較少.已知的較合適的慢化材料有AlF3,D2O,LiF,Fluental,MgF2等,其中Fluental是一種應(yīng)用較廣的復(fù)合材料,其成分為69%質(zhì)量比例的AlF3,30%的Al和1%的LiF[15].

反射體的功能是將從慢化器逸出的部分中子反射回慢化器,使BSA出口處超熱中子注量率最大化,其材料需要有高的彈性散射截面和低的吸收截面;準(zhǔn)直器是為了控制中子束流的尺寸、形狀和方向性,減少中子出口外的其他區(qū)域的中子本底,一般采用如圖1所示的錐形孔道結(jié)構(gòu)將中子束引至病人腫瘤位置照射治療;熱中子入射時(shí),其劑量主要集中在皮膚和組織表層,使用BNCT治療深部腫瘤時(shí),為減少熱中子對(duì)皮膚和正常組織表層的影響,需在BSA中設(shè)置具有高的熱中子吸收截面的熱中子吸收層;為降低γ射線對(duì)健康組織的劑量,BSA中還包括一定厚度的γ射線屏蔽層.

3 BSA基線設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法

3.1 BSA基線設(shè)計(jì)

我們之前的工作確定的BSA基線設(shè)計(jì)如圖1所示.其中中子產(chǎn)生靶為鋰靶,直徑為10 cm,質(zhì)子束道垂直于靶,孔道直徑為10 cm;靶產(chǎn)生的中子側(cè)向引出,慢化器軸向垂直于質(zhì)子束道,為直徑40 cm的圓柱體,材料為Fluental;反射體的材料選用Teflon包裹靶體和慢化器,在慢化器徑向的厚度為20 cm;γ屏蔽材料選用鉍(Bi),位于慢化器和反射體下游,厚度為0.2 cm;熱中子吸收層濾片采用含6Li材料,6Li質(zhì)量密度為0.11 g/cm2;準(zhǔn)直器的材料采用鋰化聚乙烯,厚度為10 cm,準(zhǔn)直器中子引出錐體角度(底面半徑/軸線長(zhǎng)度)為0.75,中子孔道出口半徑為7.5 cm.本文對(duì)其中慢化器的結(jié)構(gòu)和材料以及γ屏蔽層和熱中子吸收層的參數(shù)做了進(jìn)一步優(yōu)化.

3.2 BSA設(shè)計(jì)結(jié)果評(píng)價(jià)

采用兩種評(píng)估方法對(duì)設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行評(píng)估.第一種評(píng)估方法采用表1所列的國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)報(bào)告(IAEA-TECDOC-1223)推薦的出口處的中子能譜的參數(shù)為參考標(biāo)準(zhǔn)[16].

表1 IAEA推薦出口處能譜參數(shù)[16]Table1.BNCT neutron beam parameters recommended by IAEA[16].

表1的快中子成分Df/φepi和γ成分Dγ/φepi分別指快中子和γ的吸收劑量與超熱中子注量率的比值;熱中子比例φth/φepi是指出口處熱中子與超熱中子注量率的比例;流量通量比值J/Φ是指中子流密度和中子注量率的比值,代表中子束的方向性.優(yōu)化目標(biāo)是在快中子成分Df/φepi、γ成分Dγ/φepi、熱中子比例φth/φepi等參數(shù)滿足表1要求時(shí)盡可能提高超熱中子注量率.

采用修正的Synder人體頭模中的劑量分布結(jié)果評(píng)估BSA設(shè)計(jì)是另一種常用的評(píng)價(jià)方法[17].定義治療比率RT值——不同深度位置的腫瘤總劑量與正常組織總劑量(總劑量定義見第4節(jié))深度方向的最大值的比值,用于表征對(duì)相應(yīng)深度腫瘤的治療能力.同時(shí),定義治療深度DT為腫瘤總劑量大于或等于正常組織總劑量深度方向的最大值的深度,即RT>1的深度,用于表征中子束的穿透性和進(jìn)行BNCT治療的腫瘤深度,并以更大的RT值和DT值作為對(duì)BSA設(shè)計(jì)的另一個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

4 計(jì)算模型與計(jì)算方法

計(jì)算使用蒙特卡羅模擬軟件MCNPX[18],MCNPX是美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的一套模擬粒子在物質(zhì)中輸運(yùn)過程的通用蒙特卡羅計(jì)算程序,可模擬中子、光子、電子及部分帶電粒子在物質(zhì)中的輸運(yùn).

采用二次源項(xiàng)分步計(jì)算的方法,以節(jié)省計(jì)算時(shí)間.首先采用MCNPX計(jì)算了簡(jiǎn)單幾何條件下直徑為10 cm均勻分布的3.5 MeV質(zhì)子束轟擊直徑為10 cm、厚度為290μm鋰的出射中子能量、角度及空間分布,核反應(yīng)7Li(p,n)7Be數(shù)據(jù)源自ENDF7.0數(shù)據(jù)庫,根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果制作了后續(xù)BSA計(jì)算模型中直徑為10 cm、厚度為290μm的鋰層處的MCNPX輸入卡的二次中子源項(xiàng).根據(jù)基線設(shè)計(jì)參數(shù)建立BSA的幾何模型,采用上述二次中子源項(xiàng),進(jìn)行BSA幾何模型的中子/γ射線的輸運(yùn)計(jì)算.在計(jì)算出口中子束參數(shù)時(shí),在出口處緊貼準(zhǔn)直器出口的位置建立厚度為0.5 cm,半徑為7.5 cm(與出口半徑一致)的柵元,用于IAEA-TECDOC-1223相關(guān)參數(shù)蒙卡模擬計(jì)算的計(jì)數(shù).

進(jìn)行頭模劑量分布計(jì)算時(shí),在BSA的出口位置加入修正的Synder人頭幾何模型[17],在Synder頭模中中子束線的方向建立厚度為4 mm,半徑為2.5 mm的小柵元,用不同深度的小柵元來分別模擬相應(yīng)深度的腫瘤.目前,BNCT的頭部腫瘤劑量分布蒙卡模擬計(jì)算一般都采用修正的Synder橢球模型.修正的Synder人頭體模由三個(gè)橢球組成:

(3a),(3b),(3c)式分別為腦、顱骨、頭皮、空氣的間隔曲面.頭模由三個(gè)不同區(qū)域構(gòu)成,由內(nèi)到外分別代表成年腦組織、顱骨、和頭皮組織,其成分和密度由國(guó)際輻射單位與測(cè)量委員會(huì)的報(bào)告ICRU-46[15,19]給出,具體數(shù)據(jù)如表2所列.腦組織、腫瘤和健康組織細(xì)胞中的其他元素組分基本一致,本文中腫瘤和健康組織的硼濃度分別采用35 ppm和10 ppm(1 ppm=10?6)[20].

在BNCT治療中,細(xì)胞中的主要成分包括C,H,O,N和B,腫瘤和正常組織的輻射劑量主要來自以下幾個(gè)方面:硼劑量主要來自熱中子和10B的輻射俘獲反應(yīng);氫劑量主要由快中子與氫碰撞后的反沖質(zhì)子貢獻(xiàn);氮?jiǎng)┝恐饕傻c熱中子的反應(yīng)14N(n,p)14C產(chǎn)生的質(zhì)子貢獻(xiàn);另一重要的組成部分γ射線劑量,主要來自體模內(nèi)中子輻射俘獲和BSA中產(chǎn)生的γ射線;C和O元素的中子反應(yīng)帶來的劑量在總劑量中占比較小.

表2 腦、顱骨和頭皮組織的元素組成和密度[15,19]Table2.Elemental composition and density of brain,bone,and scalp[15,19].

對(duì)腫瘤細(xì)胞和正常細(xì)胞的殺傷作用還需考慮不同劑量來源的相對(duì)生物學(xué)效應(yīng).總劑量(DRBE)由在物理吸收劑量上分別乘以相對(duì)生物學(xué)效應(yīng)因子獲得,如(4)式所示:

其中Di分別為DN,DH,DC,DO,Dγ,為前述不同來源的吸收劑量;為相應(yīng)的生物學(xué)效應(yīng)因子[21].本文的計(jì)算中相對(duì)生物學(xué)效應(yīng)因子分別采用=3,硼劑量的影響不僅與相對(duì)生物學(xué)效應(yīng)有關(guān),還與硼在細(xì)胞中的微觀幾何位置有關(guān),所以引入復(fù)合因子腫瘤和健康組織的復(fù)合因子不同,在計(jì)算腫瘤總劑量和健康組織總劑量時(shí)分別為[22].

5 計(jì)算結(jié)果與討論

5.1 BSA出口中子能譜參數(shù)優(yōu)化

圖2和圖3顯示了單獨(dú)使用Fluental和LiF作為慢化材料、慢化材料厚度為24—38 cm時(shí)BSA出口處的中子能譜(勒譜).圖中顯示,將快中子慢化到相等的平均中子能量,單獨(dú)使用LiF做慢化材料的構(gòu)型比單獨(dú)使用Fluental的構(gòu)型所需的慢化材料厚度更低.這是因?yàn)橐环矫鍸iF中19F質(zhì)量比例(73.2%)大于Fluental(47.6%),19F的第一、第二激發(fā)態(tài)分別為109.9 keV和197.1 keV,在100 keV以上有較高的非彈性散射截面,可以使快中子快速失去能量到100 keV以下;另一方面LiF中的7Li相對(duì)于Fluental中的27Al有更小的原子質(zhì)量,中子在每次與7Li彈性碰撞時(shí)相比于27Al碰撞失去更多能量.Fluental構(gòu)型的出口能譜在20—30 keV和60—70 keV區(qū)域有兩個(gè)峰,這兩個(gè)峰主要源于Fluental截面中27 keV附近和接近70 keV處的較小的截面值導(dǎo)致該能區(qū)中子的平均自由程較長(zhǎng),較易泄露;當(dāng)Fluental增加到足夠厚度時(shí),60—70 keV能區(qū)的峰與20—30 keV能區(qū)的峰均減弱,同時(shí)BSA出口的中子注量率也隨之降低,這是由于更多中子被慢化吸收和出口位置與源中子的距離增加的幾何效應(yīng);此外,能譜中1—10 keV幾處谷值來自于γ屏蔽材料Bi的共振俘獲,與209Bi截面中的共振峰相對(duì)應(yīng).而在LiF構(gòu)型的能譜中,峰值處于1 keV左右,60—70 keV峰隨著厚度的增加在7Li的彈性散射作用下下降明顯,可以有效地降低快中子的比例;但同時(shí)LiF相對(duì)于Fluental會(huì)慢化產(chǎn)生更多熱中子和熱中子輻射俘獲產(chǎn)生γ射線,需要增加γ屏蔽和熱中子吸收層的厚度,也會(huì)降低出口的中子注量率.因?yàn)閮煞N材料分別具有的上述優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn),我們考慮使用Fluental和LiF兩種材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)來尋求兩者的平衡.

圖2 不同厚度Fluental的BSA出口中子能譜Fig.2.Neutron energy spectra of Different thickness of Fluental at BSA exit.

圖3 不同厚度LiF的BSA出口中子能譜Fig.3.Neutron energy spectra of Different thickness of LiF at BSA exit.

我們計(jì)算了Fluental和LiF兩種材料總厚度比例為1:1,2:1,3:1等不同情況,以及相對(duì)應(yīng)的不同層狀結(jié)構(gòu)的組合方式,發(fā)現(xiàn)層狀間隔的三明治構(gòu)型具有更高的超熱中子比例.圖4顯示了每2 cm層狀間隔Fluental和LiF作為慢化材料,在不同厚度時(shí)BSA出口處的能譜.圖5顯示了上述三種構(gòu)型能譜峰值相近的能譜形狀的對(duì)比,圖中的Fluental-LiF三明治構(gòu)型為每2 cm層狀間隔Fluental和LiF、總厚度為30 cm;Fluental構(gòu)型為單獨(dú)使用Fluental作為慢化材料,厚度為36 cm;LiF構(gòu)型為單獨(dú)使用LiF作為慢化材料,厚度為26 cm.從圖5可以看到Fluental-LiF三明治構(gòu)型的能譜在10—40 keV區(qū)間比Fluental構(gòu)型的更低,同時(shí)60—70 keV的峰值降低,減少了快中子的成分;相對(duì)于LiF構(gòu)型的能譜在1—10 keV區(qū)間更高,超熱中子總注量率增加.

以前述三種慢化器構(gòu)型作為基礎(chǔ),在滿足快中子成分Df/φepi, γ 成分Dγ/φepi、熱中子比例φth/φepi這三個(gè)參數(shù)的控制要求的前提下,尋找各自構(gòu)型的最大的超熱中子注量率的設(shè)計(jì)優(yōu)化.在表1的參數(shù)中,快中子成分Df/φepi,γ成分Dγ/φepi、熱中子比例φth/φepi分別代表了快中子、γ射線和熱中子的相關(guān)參數(shù)的控制值.

圖4 不同厚度的Fluental-LiF三明治構(gòu)型的BSA出口中子能譜Fig.4.Neutron energy spectra of Different thickness of Sandwich Fluental-LiF configuration at BSA exit.

圖5 不同構(gòu)型的BSA出口能譜對(duì)比Fig.5.Neutron energy spectra at BSA exit of Different BSA configuration.

通過大量的優(yōu)化計(jì)算,發(fā)現(xiàn)中子能譜的Df/φepi,Dγ/φepi和φth/φepi三個(gè)參數(shù)滿足IAEA的推薦標(biāo)準(zhǔn)的條件下,單獨(dú)使用Fluental慢化材料的構(gòu)型(構(gòu)型1),優(yōu)化參數(shù)為:Fluental厚度為46 cm,γ屏蔽層鉍厚度為1.5 cm,熱中子吸收層6Li厚度為0.004 cm,BSA出口的最大超熱中子注量率為7.81×108n/(cm2·s);單獨(dú)使用LiF作為慢化材料的構(gòu)型(構(gòu)型2)優(yōu)化參數(shù)為:LiF總厚度為36 cm,鉍厚度為1.7 cm,6Li厚度為0.06 cm,BSA出口的最大超熱中子注量率為8.79×108n/(cm2·s);使用Fluental和LiF兩種慢化材料2 cm層狀堆疊的三明治構(gòu)型(構(gòu)型3)優(yōu)化參數(shù)為:Fluental和LiF總厚度為39 cm,鉍厚度為1.9 cm,6Li厚度為0.024 cm,BSA出口的最大超熱中子注量率為9.14×108n/(cm2·s),相比構(gòu)型1和構(gòu)型2更高.具體能譜參數(shù)如表3所列.

表3 優(yōu)化的三種構(gòu)型的能譜參數(shù)Table3.BNCT beam parameters of Different configurations.

5.2 體模劑量評(píng)估

為了反映BNCT治療時(shí)劑量的分布情況,在BSA的出口位置加入修正的Synder人頭幾何模型.圖6為加入修正的Synder頭模的計(jì)算模型幾何剖面圖,圖中右側(cè)橢圓結(jié)構(gòu)即為修正的Synder頭模,BSA內(nèi)部結(jié)構(gòu)同圖1.

圖6 BSA與Synder頭模Fig.6.Beam shaping assembly and Snyder head phantom.

在此基礎(chǔ)上計(jì)算表3三種BSA構(gòu)型下Synder頭模中的劑量隨深度分布.圖7中左側(cè)坐標(biāo)為RBE等效劑量,右側(cè)坐標(biāo)為RT值.圖中顯示了前述氫劑量、氮?jiǎng)┝?、碳劑量、氧劑量、γ射線劑量、健康組織硼劑量、腫瘤硼劑量以及健康組織總劑量和腫瘤總劑量隨深度分布情況.計(jì)算健康組織總劑量時(shí),頭皮、顱骨層和內(nèi)部腦組織硼濃度均采用10 ppm,計(jì)算腫瘤總劑量時(shí),頭皮、顱骨層硼濃度采用10 ppm,內(nèi)部腦組織硼濃度采用35 ppm.可以看出,BSA優(yōu)化以后快中子、熱中子和γ射線成分的降低,相應(yīng)地降低了健康組織的氫劑量、氮?jiǎng)┝亢挺蒙渚€劑量.表4列出了幾種不同構(gòu)型的治療時(shí)間(正常組織劑量達(dá)到12.5 Gy的時(shí)間)、DT,RTmax.可以看到三者的治療深度一致;Fluental-LiF三明治構(gòu)型(構(gòu)型3)比LiF構(gòu)型(構(gòu)型2)有更高的RT值和相近的治療時(shí)間,與Fluental構(gòu)型(構(gòu)型1)RT值基本相當(dāng),且因其中子注量率較高,相對(duì)于Fluental構(gòu)型(構(gòu)型1)所需治療時(shí)間更短,是一種較好的BSA構(gòu)型.

表4 治療時(shí)間、治療深度、RT對(duì)比Table4.Therapy time,treatment depth,and maximum therapy ratio.

圖7 劑量深度分布與RT對(duì)比 (a)構(gòu)型1;(b)構(gòu)型2;(c)構(gòu)型3;(d)RT深度分布對(duì)比Fig.7.Depth distributions of the equivalent doses and depth distributions of therapy ratio:(a)Fluental;(b)LiF;(c) fluental and LiF(1:1),thickness(39 cm);(d)depth therapy ratio comparison of Different moderator.

6 結(jié) 論

提出了Fluental-LiF三明治結(jié)構(gòu)作為慢化材料的BSA構(gòu)型,優(yōu)化計(jì)算后發(fā)現(xiàn),這種構(gòu)型相對(duì)單獨(dú)使用Fluental或者LiF的BSA構(gòu)型在保證出口處的γ成分、快中子成分和熱中子比例符合IAEA所推薦的控制值的前提下,有更高的超熱中子注量率.通過對(duì)出口處Synder體模中的劑量分布的計(jì)算發(fā)現(xiàn),這種結(jié)構(gòu)比單獨(dú)使用Fluental的結(jié)構(gòu)所需治療時(shí)間更短,相對(duì)單獨(dú)使用LiF的結(jié)構(gòu)RT值更高.因此,Fluental-LiF三明治構(gòu)型是一種可行的BSA構(gòu)型.