張樂(lè)

【摘要】用概率的思想看高中不等式，為不等式的證明提供有概率背景的證明思路.

【關(guān)鍵詞】概率；常見(jiàn)不等式；不等式的證明

不等式問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn).本文用概率的觀點(diǎn)思考不等式的證明，一方面，因?yàn)閺母怕实慕嵌热フJ(rèn)識(shí)不等式時(shí)，有時(shí)讓一些復(fù)雜不等式更為簡(jiǎn)捷直觀；另一方面，是希望能說(shuō)明數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的緊密聯(lián)系，拓寬解題思路.本文分為兩個(gè)部分，首先從概率的角度研究一些高中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的不等式，然后為不等式的證明提供幾種有一定概率背景的證明思路.

一、常見(jiàn)不等式

（一）概率意義下Jensen不等式

評(píng)析：當(dāng)不等式的所有變量變化范圍在0到1之間，可以將其看作相互獨(dú)立的事件的概率，然后通過(guò)事件間的關(guān)系與事件的運(yùn)算證明不等式.

【參考文獻(xiàn)】

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