王筱冬

（榆林學(xué)院 陜西 榆林 719000）

引言

變速箱作為汽車的重要構(gòu)件之一，具有變轉(zhuǎn)速、變轉(zhuǎn)矩以及儲能的效能，對汽車的運行性能有著關(guān)鍵性的影響。因為變速箱結(jié)構(gòu)及工作形式的復(fù)雜性，變速箱箱體、齒輪、軸承及軸之間存在不同形式的激勵作用，當(dāng)激勵頻率與變速箱某一階的固有頻率近似時，很容易引發(fā)共振，產(chǎn)生強烈的噪聲。振動信號是評判變速箱箱體噪聲性能的綜合指標(biāo)，掌握振動信號產(chǎn)生機理，找準(zhǔn)振動噪聲源，是實現(xiàn)減振降噪設(shè)計的基礎(chǔ)和前提。模態(tài)分析是變速箱箱體動態(tài)性能評估的有效方法，其分析所得的動態(tài)參數(shù)可為變速箱結(jié)構(gòu)的修改提供數(shù)據(jù)支撐，從而能有效縮短設(shè)計周期，提高變速箱箱體的抗振能力。基于此，本文結(jié)合SG135型汽車變速箱的振動特性，在1 000、2 000 r/min輸入軸轉(zhuǎn)速下，對6個擋位的升降及穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行振動信號測試，重點對第2擋條件下的關(guān)鍵測點進(jìn)行功率譜PSD最大幅值分析，并在PRO/E環(huán)境下構(gòu)建了SG135型汽車變速箱的三維模型，利用I-DEAS軟件對變速箱的結(jié)構(gòu)模態(tài)特性進(jìn)行分析，獲得了變速箱的動力學(xué)參數(shù)，采取相應(yīng)的減振措施和控制技術(shù)，避免共振問題的產(chǎn)生。

1 變速箱振動信號測試方案

1.1 測試系統(tǒng)

振動信號測試是在不同擋位下通過信號的采集、分析，故障特征的診斷，對變速箱箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。測試系統(tǒng)由PC機負(fù)責(zé)頻率的采樣和各通道工作模式的選擇[1]，分為4路采集通道，將工作頻帶寬、輕量級的YD-5-3型壓電式加速度傳感器粘貼于變速箱箱體表面，以采集變速箱振動信號。這種傳感器的設(shè)計與生產(chǎn)在國際上趨于標(biāo)準(zhǔn)化，其頻率響應(yīng)范圍為 1～20 000 Hz（±1dB），可測振動加速度的最大值為3 000 m/s2，可以方便地與DHF-2型電荷放大器相互配合，對振動源信號進(jìn)行幅值放大、阻抗變換及濾波等操作，為振動信號的進(jìn)一步傳輸和處理提供支撐。數(shù)據(jù)采集卡為ADlink公司的PCI-911智能數(shù)據(jù)采集卡，該數(shù)據(jù)采集卡配有1 024字節(jié)的數(shù)據(jù)緩存區(qū)，在對振動信號進(jìn)行多路采集時，數(shù)據(jù)采集卡將依照通道順位轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號并存儲至數(shù)據(jù)緩存區(qū)，當(dāng)數(shù)據(jù)字節(jié)達(dá)到512字節(jié)，即半滿狀態(tài)時，進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取，從而避免了數(shù)據(jù)的丟失。將所測得的振動信號經(jīng)DAS接口箱進(jìn)行放大、濾波等處理后輸入PC上位機，由DASJ軟件記錄振動信號長度、波形。測試系統(tǒng)的框架組成如圖1所示。

圖1 變速箱振動信號測試系統(tǒng)框架

1.2 測點布置

變速箱常見振動源于齒輪嚙合、齒面節(jié)線沖擊和嚙合沖擊等[2]，需在這些關(guān)鍵節(jié)點上設(shè)置測點。在完成打磨、拋光等操作后，根據(jù)測點初選原則，在變速箱的前箱左側(cè)窗口上部、前箱上側(cè)、前箱右側(cè)窗口前部、前箱左上側(cè)分別布設(shè) 6、7、8、10號測點，在變速箱的中箱頂部、中箱左側(cè)、中箱右側(cè)分別布設(shè)1、4、5號測點，在變速箱的后箱頂部、后箱左側(cè)、后箱右側(cè)分別布設(shè) 2、3、9 號測點，全部編號為 1、2、3…10。測點坐標(biāo)X軸為垂直方向，Y軸為水平方向，Z軸為變速箱軸向方向，變速箱箱體上一部分測點的布置如圖2所示。

1.3 振動信號測試結(jié)果

所測試的變速箱有6個擋位，其中，5個前進(jìn)擋、1個R倒擋。實際測試中，在升速、穩(wěn)定以及降速各擋位下測試振動信號，但由于第2擋條件下輸出轉(zhuǎn)矩較大，振動信號較強，故將第2擋作為振動信號時域分析的重點。

圖2 變速箱箱體部分測點布置

齒輪嚙合所產(chǎn)生的振動信號功率譜中，主要頻率成分為齒輪軸轉(zhuǎn)頻和齒輪嚙合頻率[3]。

齒輪軸轉(zhuǎn)頻的計算公式為：

式中：fr為齒輪軸轉(zhuǎn)頻，Hz；n 為齒輪轉(zhuǎn)速，r/min。

齒輪嚙合頻率的計算公式為：

式中：z1為變速箱輸入軸齒輪的齒數(shù)；fr1為變速箱輸入軸轉(zhuǎn)頻，Hz；z2為變速箱輸出軸齒輪的齒數(shù)；fr2為變速箱輸出軸轉(zhuǎn)頻，Hz。

利用公式（1），可求出在1 000 r/min低輸入軸轉(zhuǎn)速、2000r/min高輸入軸轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)頻分別為16.67Hz、33.33 Hz。

1.3.1 振動信號功率譜分析

頻域分析是通過振動信號特征參數(shù)來確定變速箱的故障類別及原因[4]，其中，功率譜密度（PSD）方法可將時域振動描述轉(zhuǎn)化為頻域振動描述，獲取振動能量的頻率分布，有效避免各類激擾力的產(chǎn)生，達(dá)到減振的目的。2擋狀態(tài)下10個測點的振動信號PSD幅值如表1所示。

表1 10個測點振動信號PSD幅值與對應(yīng)的振動頻率

采集4路加速度傳感器信號后，經(jīng)過初步時域分析可知，3、5、9號測點水平方向的功率譜密度幅值較高，振動信號較強，故將這3個測點的振動信號作為測試重點。從振動位置分析，振動能量集中在變速箱箱體左右兩側(cè)，分布在變速箱中箱右側(cè)的5號測點和變速箱后箱左側(cè)、后箱右側(cè)的3號、9號測點的最大功率譜密度幅值分別達(dá)到1 242、412.03、112.1 g2/Hz。從振動的實際方向來分析，僅7號測點垂直方向的功率譜密度幅值較高，3、5、9號測點水平X軸方向的功率譜密度幅值均比其他方向大。可知，振動能量主要分布在變速箱箱體的水平方向上，且中箱和后箱的振動信號較前箱強。

1.3.2 振動信號功率譜密度和齒輪嚙合頻率

變速箱振動噪聲源于齒輪、箱體、軸承、軸等內(nèi)部構(gòu)件設(shè)計失當(dāng)或相互沖突引發(fā)的各類激勵，一旦這些激擾力的激振頻率與變速箱箱體的固有頻率趨同，會引發(fā)共振和噪聲[5]。為找尋激勵源，需對各擋位振動模態(tài)和齒輪嚙合頻率進(jìn)行分析，以獲取對振動作用最大的頻率。根據(jù)公式（1）和公式（2），在1擋、R倒擋輸入軸轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時，變速箱齒輪轉(zhuǎn)頻為16.67 Hz；其余前進(jìn)擋輸入軸轉(zhuǎn)速為2 000r/min時，齒輪轉(zhuǎn)頻為33.33 Hz。依據(jù)齒輪參數(shù)運算可知，齒輪嚙合頻率在120～700 Hz。而3、5、9號測點PSD最大幅值對應(yīng)的振動頻率分別為1 361、1 298、1 245 Hz，兩者差距較大，引發(fā)變速箱共振的可能性較小。

2 變速箱結(jié)構(gòu)模態(tài)特性分析

2.1 變速箱箱體模態(tài)分析方法

模態(tài)分析是評估變速箱箱體動態(tài)載荷性能的關(guān)鍵指標(biāo)，可為變速箱箱體抗振性能的改善提供有效支撐，其關(guān)鍵在于獲取變速箱的固有頻率和振型等特征向量，即：

式中：[M]、[C]、[K]分別為總體質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；、{X}、{F（t）}分別為變速箱箱體結(jié)構(gòu)的加速度向量、速度向量、位移向量、激擾力向量[6]。

因變速箱的固有頻率和振型與外力作用無關(guān)，即{F（t）}={0}，且阻尼對固有頻率和振型影響較小，可予以剔除[7]，因此，變速箱箱體自由振動的運動方程為:

對應(yīng)的特征方程為：

式中：ω為變速箱箱體的固有頻率，Hz。

根據(jù)公式（5）和公式（6），可獲得變速箱箱體的固有頻率和振型，從而可分析各階的模態(tài)特性，準(zhǔn)確判定對變速箱箱體振動影響最大的固有頻率和振型，避免變速箱箱體共振。

2.2 變速箱的3D模型構(gòu)建

模態(tài)分析的前提是對變速箱箱體進(jìn)行準(zhǔn)確建模，有限元法是利用數(shù)值方法模擬真實的物理系統(tǒng)，可將復(fù)雜問題進(jìn)行簡化求解。為此，依托有限元法，選用PRO/Engineer5.0軟件進(jìn)行SG135型汽車變速箱3D實體模型的構(gòu)建。直齒輪通過掃面變化剖面，利用PRO/E軟件的程序功能，在用戶輸入齒數(shù)、壓力角及模數(shù)等參數(shù)后[8]，可自動創(chuàng)建3D模型。同時，根據(jù)直齒輪的實際漸開齒廓曲線，經(jīng)過變截面掃描、扭曲、拔模、陣列等，即可完成斜齒輪特征模型的構(gòu)建。由此建立的變速箱3D模型如圖3所示。

圖3 變速箱3D模型

因為該變速箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，筋板、軸承孔、各類螺栓聯(lián)接孔及凸臺等均分布于變速箱箱體上，這些小結(jié)構(gòu)可能生成眾多單元和節(jié)點，增加計算難度，但對模態(tài)分析結(jié)構(gòu)的影響甚微。為此，在建模時，需對變速箱箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，再通過PRO/E-UG-I-DEAS的通訊接口將模型導(dǎo)入I-DEAS軟件。

2.3 變速箱箱體材料參數(shù)和邊界條件

變速箱箱體材料為灰口鑄鐵，最小抗拉強度為150 MPa，減振性能較好，彈性模量E=120 GPa，泊松比μ=0.25，密度ρ=7.1 kg/m3，對變速箱施加的邊界條件為對端面的螺栓孔的固定約束和斷面軸向自由度的約束。

2.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格數(shù)量直接影響著計算的精度和難度，網(wǎng)格的疏密程度隨分析問題不同而存在較大差異。根據(jù)變速箱的結(jié)構(gòu)特點，選用SOLID185單元類型，以8個節(jié)點的四面體進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分[9]，每個節(jié)點都有沿X、Y、Z方向的平移自由度，將變速箱箱體共劃分為481 621個單元，共計130 157個節(jié)點。

2.5 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析可確定變速箱的固有頻率和振型，找準(zhǔn)變速箱箱體振動的敏感部位，進(jìn)行針對性設(shè)計。在進(jìn)行有限元模態(tài)分析時，附加零位移約束于變速箱箱體輸入軸端蓋，在模擬實驗狀態(tài)下計算變速箱箱體約束模態(tài)。I-DEAS工程分析軟件提供的模態(tài)分析方法主要有Lanczos法、Guyan Reduction法和SVI法等，Lanczos法是目前求解大規(guī)模系數(shù)矩陣特征值問題最有效的方法之一，只需求解最大的幾個特征值，對于數(shù)值的穩(wěn)定性要求較低，因此，選用該方法進(jìn)行模態(tài)分析更為適宜。因為低階頻率對變速箱箱體共振影響較大，故提取其前10階的模態(tài)特征，見表2。

表2 汽車變速箱前10階模態(tài)特征

根據(jù)上述變速箱箱體約束模態(tài)分析結(jié)果可知，在第2擋條件下，3號PSD最大幅值的振動頻率1 249Hz與8階變速箱箱體結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率1 251.62 Hz近似；5號PSD最大幅值的振動頻率1 301 Hz與9階變速箱箱體結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率1 299.41 Hz近似，很容易引發(fā)變速箱箱體共振，是薄弱節(jié)點，在變速箱箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計中，應(yīng)該以此動態(tài)特性為依據(jù)進(jìn)行優(yōu)化。

3 結(jié)論

在不同擋位狀態(tài)下，通過對變速箱振動信號的測試和模態(tài)分析可知，第2擋條件下的振動能量表現(xiàn)較強。故以此為研究重點，對變速箱箱體的振動頻率分布進(jìn)行了細(xì)化分析。測試結(jié)果表明，與變速箱前箱振動相比，變速箱中箱和后箱的振動頻率較為集中，且測點的PSD最大幅值與時域最大幅值存在對應(yīng)關(guān)系，PSD最大幅值發(fā)生在變速箱箱體達(dá)到測試設(shè)定的2 000 r/min最大轉(zhuǎn)速之后。利用有限元3D模型獲得的變速箱第8階、第9階模態(tài)特性，分別與所測的3號、5號測點的PSD最大幅值對應(yīng)的振動頻率接近，是引發(fā)變速箱箱體振動的關(guān)鍵所在，分析結(jié)果可為變速箱減振降噪設(shè)計提供數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。