畢劍峰　張振

摘要：針對無線多徑衰落信道，為補(bǔ)償信道對信號的影響，提出基于自適應(yīng)逆控制的逆信道估計算法。該算法先使用可變遺忘因子（VFF）的最小二乘（RLS）算法對信道進(jìn)行估計，然后采用離線方式用歸一化變步長最小均方（MNLMS）算法對信道的逆建模估計，用估計的逆信道做控制器來抵消信道對信號的影響。仿真結(jié)果表明，在相同信噪比下，基于自適應(yīng)逆控制的逆信道估計算法與自適應(yīng)均衡相比，具有更好的性能。

關(guān)鍵詞：逆信道估計；信道估計；自適應(yīng)逆控制

中圖分類號：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）19-0175-03

無線通信中，無線信號受環(huán)境、距離、傳播路徑的不確定性等影響，會產(chǎn)生多徑和衰落現(xiàn)象，影響系統(tǒng)性能。為抵抗無線信道的多徑和衰落問題，如果能對信道的逆即逆信道進(jìn)行準(zhǔn)確的估計，就可以將AWGN多徑衰落信道轉(zhuǎn)化為AWGN信道。對逆信道的估計現(xiàn)有的方法一般使用自適應(yīng)均衡器[1]。自適應(yīng)均衡器一般都是直接對逆信道進(jìn)行估計，因為噪聲的存在，直接對逆信道估計會使信道的逆估計偏離真實值。在信噪比較高時，因為噪聲較小，逆信道的偏移較小，對系統(tǒng)的性能影響較小。在信噪比較低時，因為噪聲造成的逆信道估計偏離真實值較大，嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能。

自適應(yīng)逆控制理論是B.Widrow在20世紀(jì)80年代提出，其基本思路為先對未知對象直接建模，然后用逆對象的模型來控制對象的動態(tài)特性[1]。自適應(yīng)逆控制本質(zhì)就是借助于自適應(yīng)濾波技術(shù)建立一種簡單的、魯棒的、精確的求逆自適應(yīng)控制形式[2]。

本文從無線信道的模型出發(fā)，針對有噪信道，提出一種基于自適應(yīng)逆控制的逆信道估計算法，使用Matlab對此算法仿真分析，仿真結(jié)果表明，該算法對有噪信道的逆估計可以減小因噪聲的存在對信道逆估計的偏離。

1 信道模型

文獻(xiàn)[3]中指出多徑衰落信道可以使用抽頭延遲線來建模。假設(shè)無線信道準(zhǔn)靜態(tài)，多徑路徑固定，每條路徑上的損耗和衰落服從概率分布，信道的沖激響應(yīng)為：[h（t）=k=0Lakδ（t-tk）ejθk]，其中L為多徑的數(shù)目，[ak，tk，θk]分別表示多徑的衰減系數(shù)、時延、相位。無線信道可以用橫向濾波器建模[4]，因此信道的逆也可以用橫向濾波器來建模。圖1所示的自適應(yīng)均衡器為現(xiàn)有的常用的逆信道估計算法的基本框圖。

為了減小因噪聲產(chǎn)生的偏離，本文提出一種新的算法，基于自適應(yīng)逆控制理論的逆信道估計算法，其核心思想是先對信道進(jìn)行估計，然后離線估計信道的逆，用信道的逆估計做控制器來補(bǔ)償信道。

2 基于自適應(yīng)逆控制的逆信道估計算法

直接對逆信道估計會受噪聲影響，因此分三步估計信道的逆：

2.1 對信道的估計

信道估計的基本框圖如圖2所示。

2.2 對信道的逆估計

信道的逆是否穩(wěn)定決定于信道的傳遞函數(shù)是否是最小相位的。為了獲得一個穩(wěn)定的信道的逆，分兩種情況：

2.2.1 最小相位

信道的傳遞函數(shù)是最小相位時，傳遞函數(shù)的零點均在單位圓內(nèi)，即其逆的極點也在單位圓內(nèi)，信道的逆是穩(wěn)定的。信道的逆估計的基本框圖如圖3所示。

由式（3）可知，利用離線逆建模就可以準(zhǔn)確的估計出[H（z）]的逆[H-1（z）]。

2.2.2 非最小相位

信道的傳遞函數(shù)是非最小相位時，它的零點在單位圓外，即其逆的極點也在單位圓外，信道的逆是不穩(wěn)定的。針對此現(xiàn)象，采用如圖4所示的延時信道的逆信道估計。

其中[z-Δ]是[Δ]延時的傳遞函數(shù)。

使用[z-Δ]的目的是為了消除信道傳遞函數(shù)在單位圓外的零點，即[H（z）]與[H-1Δ（z）]相乘，其結(jié)果是對[z-Δ]最好的擬合。[Δ]的大小選擇非常重要，若選擇過小，不能穩(wěn)定傳遞函數(shù)，過大時，雖然可以獲得更為理想延時的逆，但輸出信號的延時也會較大，因此，一般[Δ]的經(jīng)驗值為濾波器長度的一半。對于最小相位系統(tǒng)，延時Δ=0即可。

對逆信道的估計，使用文獻(xiàn)[6]中提出的改進(jìn)型的歸一化變步長最小均方（MNLMS）算法。自適應(yīng)濾波器以[x（n）=yk]為輸入，其中[h（n）]的參數(shù)完全復(fù)制上一步的估計值，期望信號[d（n）=xk]，MNLMS算法的遞推公式如下：

[y（n）=wH（n）x（n），e（n）=d（n）-wH（n）x（n）wn+1=wn+μβλ+i=1nei2+1-βxn2enxn]

其中，[μ]為步長，[β>0，0<λ<1]。MNLMS收斂到固定值時，[h-1Δn=w（n）]。

2.3 對信道的自適應(yīng)逆控制

信道自適應(yīng)逆控制的基本框圖如圖5所示。

得到信道的逆估計[h-1Δn]后，將其作為控制器串聯(lián)在接收端的前端，即可補(bǔ)償信道對信號的影響。

4 仿真結(jié)果

仿真參數(shù)設(shè)置如下：采用QPSK調(diào)制，信號的符號速率2.5 Mbps，過采樣率為16，成形和匹配濾波滾降系數(shù)0.35，信道沖激響應(yīng)[hn=0.6708 0.5 0.3873 0.3162 0.2236]，信道噪聲為加性高斯白噪聲。信道的估計采用VFF-RLS算法，[Kα=0.5]，[Kβ=0.05]，[λmin=0.9965]，[λmax=0.999999]。信道的逆估計和自適應(yīng)均衡算法采用MNLMS算法，[μ=0.2]，[β=0.8，λ=0.4]。

圖6是在SNR=0db的情況下，分別使用自適應(yīng)逆控制和自適應(yīng)均衡對逆信道進(jìn)行估計，將沒有噪聲的接收信號分別過逆信道估計器后的信號與發(fā)送信號的誤差圖。由圖可知，接收信號過自適應(yīng)逆控制估計的信道逆濾波器比過自適應(yīng)均衡器的信號更接近發(fā)送信號，更好的補(bǔ)償了信道對信號的影響。

圖7和圖8分別是在SNR=0db和SNR=20db的情況下，分別使用自適應(yīng)逆控制和自適應(yīng)均衡對逆信道進(jìn)行估計，得到逆信道估計后，信道與逆信道聯(lián)合的頻率響應(yīng)。理想情況下，信道與逆信道串聯(lián)的系統(tǒng)為全通系統(tǒng)，由圖可知，相同信噪比下，使用自適應(yīng)逆控制對逆信道估計后與信道串聯(lián)的系統(tǒng)接近全通系統(tǒng)，比使用自適應(yīng)均衡算法對逆信道估計的帶寬要寬，帶內(nèi)平坦度要好，相位基本線性。隨著信噪比下降，使用自適應(yīng)均衡算法對信道的逆估計的性能逐漸惡化，而使用自適應(yīng)逆控制算法對信道進(jìn)行逆估計的性能影響不大。

圖9是在不同信噪比下系統(tǒng)的誤碼率，可以看出，使用基于自適應(yīng)逆控制的逆信道估計算法比自適應(yīng)均衡算法在相同信噪比時的誤碼率要低。

5 結(jié)束語

本文研究了無線通信中多徑衰落信道的逆信道估計問題，提出了基于自適應(yīng)逆控制的逆信道估計算法，通過理論分析此算法可抑制噪聲對逆信道估計的影響，并對此算法進(jìn)行了建模仿真與分析。與傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡算法相比，本算法受噪聲的影響小，能更加準(zhǔn)確的估計出信道的逆，在相同信噪比下，有更低的誤碼率。

參考文獻(xiàn)：

[1] Chen T， Zakharov Y V， Liu C. Low-Complexity Channel-Estimate Based Adaptive Linear Equalizer[J].Signal Processing Letters， IEEE， 2011， 18（7）： 427-430.

[2] B. Widrow， E. Walach.自適應(yīng)逆控制[M]. 西安交通大學(xué)出版社，2000.1-3，47，75，101.

[3] 靳翼.變步長LMS自適應(yīng)均衡算法研究及其在DSP上的實現(xiàn)[D].成都：電子科技大學(xué)，2010.11.

[4] 何平，徐炳祥，張輝，等.時變衰落信道下的自適應(yīng)均衡技術(shù)[J].電子學(xué)報，1993（4）：85-89.

[5] 田文科，王劍，山秀明.PCMA自適應(yīng)自干擾對消算法與仿真[J].電訊技術(shù)，2011（9）：78-82.

[6] 韓華，羅安.NLMS算法的改進(jìn)及其在自適應(yīng)逆控制中的仿真研究[J].測控技術(shù)，2008（5）：74-77.