王 迪，聶萬(wàn)勝，石天一，王 輝，蘇凌宇

（航天工程大學(xué)，北京，101416）

0 引 言

由于燃燒過(guò)程的非線性和較低的聲學(xué)阻尼、極高的升溫速率以及多組分燃燒過(guò)程，使得燃燒不穩(wěn)定性很難預(yù)測(cè)，并且?guī)缀涡螤詈筒僮鳁l件的微小變化可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定[1]，因此燃燒不穩(wěn)定性是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)發(fā)展過(guò)程中最主要的技術(shù)難題之一[2]。20世紀(jì)80年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外一直致力于完善燃燒不穩(wěn)定的理論分析模型[3～8]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件得到了廣泛應(yīng)用，但是CFD計(jì)算模擬中的某些參考數(shù)據(jù)的設(shè)置還需要借助試驗(yàn)手段來(lái)獲取，以實(shí)現(xiàn)工程上對(duì)燃燒不穩(wěn)定過(guò)程的分析和指導(dǎo)意義。針對(duì)利用全尺寸火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)研究燃燒不穩(wěn)定性測(cè)量的困難性和高危性，目前更多的是使用縮比模型發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)測(cè)量其穩(wěn)定性、傳熱和點(diǎn)火等過(guò)程，通過(guò)縮比試驗(yàn)可以更簡(jiǎn)捷、迅速地收集所需數(shù)據(jù)，同時(shí)減少研制費(fèi)用[2]。縮比試驗(yàn)雖然存在較大的局限性和困難度，即無(wú)法完全模擬全尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)的物理和化學(xué)過(guò)程，但是在現(xiàn)有研究條件下，利用縮比模型發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行燃燒不穩(wěn)定性試驗(yàn)仍是最有效可行的數(shù)據(jù)收集手段。

Soller等[9，10]對(duì)氧氣/煤油同軸旋流單噴嘴燃燒室進(jìn)行了研究，在試驗(yàn)中觀測(cè)到縱向燃燒的不穩(wěn)定性，得出噴嘴結(jié)構(gòu)對(duì)燃燒室產(chǎn)生縱向燃燒不穩(wěn)定性有影響；江流等[11]采用單噴嘴矩形模型燃燒室進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果觀察到試驗(yàn)中出現(xiàn)低頻振蕩，但是產(chǎn)生的低頻振蕩與燃料腔的耦合原因還不清楚；張蒙正等[12]對(duì)高頻燃燒不穩(wěn)定性低壓熱模擬試驗(yàn)的原理與方法進(jìn)行了研究；王楓等[13，14]通過(guò)對(duì)縮比模型燃燒室測(cè)量壓力脈動(dòng)，得出同軸式噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)燃燒不穩(wěn)定性的影響；薛帥杰等[15]借助單噴嘴矩形燃燒室，采用空氣和氧氣混合物與煤油燃燒的試驗(yàn)方式研究了超臨界條件下噴嘴縮進(jìn)比對(duì)燃燒穩(wěn)定性的影響因素，得出存在相對(duì)最佳縮進(jìn)比值使燃燒較穩(wěn)定；Harvazinski等[16]采用相同單噴嘴燃燒室分別進(jìn)行了二維和三維模型數(shù)值對(duì)燃燒不穩(wěn)定性的計(jì)算模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)二維模型也能仿真模擬出與試驗(yàn)相吻合的一階縱向不穩(wěn)定性，但是三維模擬可以更精確地捕捉到與試驗(yàn)相符合的高階諧振模型和極限周期振幅；莊逢辰等[17，18]較早地提出使用數(shù)值分析方法并利用同軸式噴嘴進(jìn)行研究，以解決燃燒不穩(wěn)定性問(wèn)題；聶萬(wàn)勝等[19～23]運(yùn)用CFD軟件對(duì)自燃推進(jìn)劑發(fā)動(dòng)機(jī)、氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)以及碳?xì)淙剂习l(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了關(guān)于燃燒不穩(wěn)定性方面的數(shù)值模擬研究，尤其針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)和物理參數(shù)進(jìn)行了大量的數(shù)值仿真研究。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要針對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高頻燃燒不穩(wěn)定性作了大量的理論、數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，但是針對(duì)試驗(yàn)中出現(xiàn)的低頻燃燒不穩(wěn)定性產(chǎn)生機(jī)理尚未詳細(xì)闡明，還有待進(jìn)一步分析討論。

本文基于自主設(shè)計(jì)的縮比單噴嘴模型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，通過(guò)不斷改變推進(jìn)劑的混合比，整理總結(jié)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象，對(duì)試驗(yàn)中出現(xiàn)的低頻燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象進(jìn)行研究，更深層了解混合比大小對(duì)燃燒不穩(wěn)定性的發(fā)生規(guī)律。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)與工況選取

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

本文采用基于瑞利相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的氧氣/煤油單噴嘴模型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行縮比試驗(yàn)，滿足單噴嘴模型燃燒室的縱向振型與全尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)最容易出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定的切向固有頻率相等的條件。試驗(yàn)裝置為氣氧/煤油單噴嘴模型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，由火炬點(diǎn)火器、噴注器、主燃燒室和水冷噴管組成，如圖1所示。

圖1 氧氣/煤油單噴嘴模型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)示意Fig.1 Schematic of Oxygen/Kerosene Single Nozzle Model Engine

氫氧火炬點(diǎn)火器用于提供模型燃燒室點(diǎn)火能量，采用火花塞放電點(diǎn)燃混合氣的形式，水冷噴管采用雙圓弧設(shè)計(jì)。該模型發(fā)動(dòng)機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。試驗(yàn)工質(zhì)供應(yīng)系統(tǒng)由氧氣、煤油、氫氣和氮?dú)獾裙?yīng)分系統(tǒng)組成，其中氧氣供應(yīng)分系統(tǒng)主要是提供主燃燒室和火炬點(diǎn)火器所需的氧氣。

表1 模型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main Technical Parameters of Model Rocket Engine

1.2 試驗(yàn)工況選取

本試驗(yàn)基于固定噴嘴長(zhǎng)度、燃燒室長(zhǎng)度等參數(shù)，通過(guò)改變推進(jìn)劑的混合比捕捉燃燒流場(chǎng)的變化。4組工況設(shè)定的目的為通過(guò)逐步增加氧化劑的質(zhì)量流量提高推進(jìn)劑的混合比，觀察反應(yīng)過(guò)程中可能出現(xiàn)的燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象。表2給出了4組工況的試驗(yàn)參數(shù)，其中氧氣質(zhì)量流量為根據(jù)聲速噴嘴原理計(jì)算所得，煤油質(zhì)量流量為試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量的實(shí)際值。

表2 模型發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒試驗(yàn)工況Tab.2 Combustion Test Condition of Model Engine

其中，本文試驗(yàn)型模型發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴選擇二分之一波長(zhǎng)開(kāi)管噴嘴，按照聲學(xué)計(jì)算方法，噴嘴長(zhǎng)度計(jì)算如下：

a）燃燒室一階縱向聲學(xué)頻率為

式中cc為燃燒室聲速；cL為燃燒室長(zhǎng)度。

b）噴嘴一階縱向聲學(xué)頻率等于燃燒室一階縱向聲學(xué)頻率，即：

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 推進(jìn)劑質(zhì)量流量穩(wěn)定性試驗(yàn)測(cè)定

試驗(yàn)中采用轉(zhuǎn)子流量計(jì)記錄煤油流量，氧氣流量基于聲速噴嘴原理，通過(guò)調(diào)節(jié)聲速噴嘴上下游壓力，使兩者比值低于 0.52，從而計(jì)算得出試驗(yàn)中的氧氣流量。模擬燃燒試驗(yàn)前，在不同噴前壓力和比例閥開(kāi)度的冷流條件下對(duì)煤油流量的穩(wěn)定性進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出，煤油流量只受比例閥開(kāi)度的影響，并且可以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 冷流下煤油流量的穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果特性曲線Fig.2 Stability Test Results of Kerosene Flow under Cold Flow

2.2 試驗(yàn)現(xiàn)象

試驗(yàn)燃燒過(guò)程中產(chǎn)生了巨大的噪聲，觀察到噴出的火焰有明顯的激波串及振蕩現(xiàn)象（如圖 3、圖 4所示），由KISTLER公司的6052型響應(yīng)頻率為100 kHz的高頻壓力傳感器測(cè)量，燃燒室內(nèi)出現(xiàn)不同大小幅值壓力脈動(dòng)，初步判定燃燒過(guò)程發(fā)生了不穩(wěn)定燃燒。

圖3 單噴嘴發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒尾焰激波串示意Fig.3 Schemetic of Combustion Tail Flame Shock Wave in the Single Nozzle Engine

圖4 燃燒尾焰周期性振蕩示意Fig.4 Schemetic of Periodic Oscillation Combustion Tail Flame

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)對(duì)4組數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅立葉分析（Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT）變換（縱坐標(biāo)壓力振幅通過(guò)各變量振蕩幅值極大值進(jìn)行了無(wú)量綱處理，本文中所有的頻譜分析均作了相同的處理），結(jié)果如圖5～8所示。

圖5 工況一（氧氣質(zhì)量流量191g/s，煤油質(zhì)量流量117g/s）示意Fig.5 Schemetis in Test Condition 1 (Oxgen Mass Flow Rate 191g/s, Kerosene Mass Flow Rate 117g/s)

圖6 工況二（氧氣質(zhì)量流量140g/s，煤油質(zhì)量流量93g/s）示意Fig.6 Schemetis in Test Condition 2 (Oxgen Mass Flow Rate 140g/s, Kerosene Mass Flow Rate 93g/s)

圖7 工況三（氧氣質(zhì)量流量125g/s，煤油質(zhì)量流量88g/s）示意Fig.7 Schemetis in Test Condition 3 (Oxgen Mass Flow Rate 125g/s, Kerosene Mass Flow Rate 88g/s)

通過(guò)計(jì)算得出燃燒室本身存在固有的聲學(xué)頻率為1121.7 Hz，觀察發(fā)現(xiàn)4組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中均出現(xiàn)了1000 Hz左右的一階聲學(xué)頻率，這與試驗(yàn)測(cè)得的縱向高頻不穩(wěn)定燃燒時(shí)的頻率基本一致，但是從曲線中發(fā)現(xiàn)4組工況下出現(xiàn)的較低頻率值（約為200 Hz以下的頻率值）的壓力振幅明顯高于一階縱向聲學(xué)頻率壓力振幅。

圖8 工況四（氧氣質(zhì)量流量100g/s，煤油質(zhì)量流量96g/s）示意Fig.8 Schemetis in Test Condition 1 (Oxgen Mass Flow Rate 100g/s, Kerosene Mass Flow Rate 96g/s)

根據(jù)目前燃燒壓強(qiáng)振蕩和激發(fā)機(jī)理通常將液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的不穩(wěn)定燃燒分為3類[24]：a）低頻不穩(wěn)定燃燒：振蕩頻率為200 Hz以下；b）中頻不穩(wěn)定燃燒：振蕩頻率為200～1000 Hz（有時(shí)或更高而不超過(guò)2000 Hz）；c）高頻不穩(wěn)定燃燒：振蕩頻率大于1000 Hz。觀察工況一與其余工況的壓力頻譜曲線發(fā)現(xiàn)，前者未出現(xiàn)明顯的約200 Hz的頻率，但在接近原點(diǎn)處有較大的壓力振幅，因此對(duì)這部分?jǐn)?shù)據(jù)曲線進(jìn)行展開(kāi)（見(jiàn)圖9），發(fā)現(xiàn)存在16.7 Hz的低頻率，其燃燒室壓力振幅約為平均室壓的 21.5%。于是，判定本試驗(yàn)4種工況的燃燒過(guò)程均發(fā)生了低頻不穩(wěn)定燃燒，其中工況一（氧氣質(zhì)量流量為191 g/s，煤油質(zhì)量流量為117 g/s）的壓力振幅最大如圖9所示），并且隨著混合比的減小，低頻產(chǎn)生的壓力振幅依次減小。

圖9 工況一展開(kāi)特性曲線Fig.9 Expansion Characteristic Curve in Test Condition 1

2.4 低頻不穩(wěn)定產(chǎn)生機(jī)理分析

分析低頻不穩(wěn)定機(jī)理的原因是，混合比不同導(dǎo)致出現(xiàn)的壓力振幅和頻率不同。隨著混合比的減小，燃燒室低頻燃燒不穩(wěn)定壓力振幅依次減小，而低頻燃燒不穩(wěn)定壓力頻率卻依次增加，如表3所示。

由表 3可知，混合比對(duì)其影響沒(méi)有明顯的規(guī)律，根據(jù)2.1節(jié)分析可知，試驗(yàn)中出現(xiàn)了一階縱向高頻燃燒不穩(wěn)定，但是振幅較小，同時(shí)出現(xiàn)了較高振幅的低階頻率，但是不能就此判定試驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)的高頻燃燒不穩(wěn)定是由低頻燃燒不穩(wěn)定所激發(fā)，二者之間存在的確切聯(lián)系還需進(jìn)一步地試驗(yàn)探索。

表3 理論與試驗(yàn)聲學(xué)頻率對(duì)比Tab.3 Comparsion of the Oretical and Experimetal Acoustic Frequencies

低頻不穩(wěn)定燃燒是燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)和供應(yīng)系統(tǒng)推進(jìn)劑質(zhì)量流量之間在時(shí)滯參數(shù)下相互作用的結(jié)果[24]。當(dāng)液體推進(jìn)劑轉(zhuǎn)變成燃?xì)猱a(chǎn)物時(shí)，要經(jīng)過(guò)一系列的物理、化學(xué)過(guò)程，這些過(guò)程中某些參數(shù)的變化與燃燒室壓強(qiáng)的關(guān)系為

式中 k為常數(shù)，與推進(jìn)劑的特性和噴注器結(jié)構(gòu)有關(guān)；n為cp與cτ相互影響指數(shù)（一般大于零）。

當(dāng)燃燒室中推進(jìn)劑質(zhì)量流量發(fā)生振蕩時(shí)，會(huì)影響燃燒室壓強(qiáng)cp，從而加強(qiáng)cp的振蕩；然而，若燃燒室中的壓強(qiáng)cp因自激偶然發(fā)生振蕩時(shí)（即在此之前燃燒室之前的管路內(nèi)各推進(jìn)劑質(zhì)量流量正常），會(huì)影響燃燒產(chǎn)物生成量的振蕩，反向作用于燃燒室壓強(qiáng)，加劇或減弱cp的振蕩，在這種情況下，推進(jìn)劑的質(zhì)量流量可認(rèn)為與燃燒室壓強(qiáng)cp無(wú)關(guān)，而是由于燃燒過(guò)程本身產(chǎn)生的反饋?zhàn)饔檬沟玫皖l不穩(wěn)定產(chǎn)生并持續(xù)[25]。

基于上述低頻不穩(wěn)定燃燒機(jī)理的論述，對(duì)4種工況下的煤油流量進(jìn)行數(shù)據(jù)整理（見(jiàn)圖11），分析驗(yàn)證了混合比為1.63時(shí)產(chǎn)生16.7 Hz低頻壓力振幅明顯高于其他3種工況振幅的原因，即該工況下煤油流量發(fā)生了突然的下降又上升至平穩(wěn)現(xiàn)象加劇了低頻不穩(wěn)定燃燒。由于試驗(yàn)中煤油和氧氣的噴注速率對(duì)燃燒室壓強(qiáng)的敏感性不同，cp越大，其噴注速率越大，引起燃?xì)鈱?duì)流波動(dòng)越大，并導(dǎo)致撞擊燃燒室內(nèi)壁面無(wú)規(guī)則性越強(qiáng)，使得燃燒室壓強(qiáng)cp發(fā)生振蕩幅度越大，從而產(chǎn)生低頻燃燒不穩(wěn)定壓力振幅越大。該過(guò)程中產(chǎn)生的低頻燃燒不穩(wěn)定將導(dǎo)致燃燒室的機(jī)械振動(dòng)頻率與低頻不穩(wěn)定頻率耦合，形成強(qiáng)迫振動(dòng)引起連接部分破裂，如圖12所示。

圖10 不同混合比下低頻壓力振幅示意Fig.10 Schemetic of Low Frequency Pressure Amplitude with Different Mixture Ratio

圖11 煤油、氧氣噴前壓力和燃燒室壓強(qiáng)示意Fig.11 Schemetic of Kerosene/Oxygen Pressure before Injecting and Chamber Pressure

圖12 煤油流量對(duì)比示意Fig.12 Comparsion of Different Kerosene Flow Rates

3 結(jié) 論

本文通過(guò)改變混合比的大小，對(duì)試驗(yàn)中出現(xiàn)的低頻燃燒不穩(wěn)定進(jìn)行初步探索，得出如下結(jié)論：

a）由于混合比不同導(dǎo)致發(fā)生低頻不穩(wěn)定燃燒的壓力振幅不同，隨著混合比的逐漸減小，低頻燃燒不穩(wěn)定的壓力振幅逐漸減??；

b）較高壓力振幅的低頻不穩(wěn)定燃燒可能會(huì)激發(fā)高頻不穩(wěn)定燃燒，但是二者之間確切的關(guān)系仍然需要通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)積累；

c）煤油流量的突變會(huì)加劇低頻燃燒不穩(wěn)定性，煤油和氧氣的噴注速率對(duì)燃燒室壓強(qiáng)cp的敏感性不同，當(dāng)混合比為1.63，燃燒室壓強(qiáng)達(dá)到約3 MPa時(shí)，產(chǎn)生的低頻不穩(wěn)定燃燒壓力振幅更大，遠(yuǎn)高于其余狀態(tài)時(shí)的壓力振幅，并導(dǎo)致燃燒室的機(jī)械振動(dòng)頻率與低頻不穩(wěn)定頻率發(fā)生耦合，引起連接部分破裂；

d）通過(guò)改變推進(jìn)劑混合比的試驗(yàn)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了解了低頻不穩(wěn)定燃燒的產(chǎn)生機(jī)理，為燃燒不穩(wěn)定的理論研究和控制方法的提出奠定基礎(chǔ)。