郭建強(qiáng)， 葛劍敏， 朱雷威

(1. 同濟(jì)大學(xué) 物理科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200092；2. 中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266111)

為滿足高速運(yùn)行工況下的車內(nèi)壓力波動(dòng)小、乘坐舒適性要求，高速列車為全氣密車廂，車體的設(shè)計(jì)具有良好的水密性和氣密性，因此從聲音的傳播路徑上考慮，從車外直接傳遞到車內(nèi)的泄露聲可以忽略不計(jì).按照激勵(lì)方式的不同，車外噪聲源以空氣聲和結(jié)構(gòu)聲的方式傳播到車內(nèi)[1].從車內(nèi)聲腔的角度考慮，2種方式均體現(xiàn)為內(nèi)飾板振動(dòng)與車內(nèi)聲場(chǎng)的耦合特性.筆者曾以高速列車車頂結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，分析了車體振動(dòng)與聲場(chǎng)響應(yīng)的關(guān)系，給出了1/3倍頻程各頻率下的“聲-振”關(guān)系式[2]，進(jìn)而針對(duì)受電弓區(qū)噪聲較高的問(wèn)題，提出一種受電弓減振安裝結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證降噪效果可達(dá)到4 dB(A)[3]，這能夠很好地解決了袁旻忞等[4]提出的受電弓區(qū)結(jié)構(gòu)聲傳遞問(wèn)題.文獻(xiàn)[5-6]研究了結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲傳播的關(guān)系，包括聲致振動(dòng)、聲波在結(jié)構(gòu)中的傳播、不同形式入射波導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)響應(yīng)差異，并對(duì)雙層板中空結(jié)構(gòu)的隔聲性能進(jìn)行了探討.左曙光等[7]分析了影響板結(jié)構(gòu)聲輻射的主要因素，提出結(jié)構(gòu)振型主導(dǎo)中低頻聲輻射、振幅決定高頻輻射的觀點(diǎn).作者也與帥仁忠等[8]合作，對(duì)薄板結(jié)構(gòu)低頻隔聲性能與振動(dòng)模態(tài)特性進(jìn)行了研究，并采用聲學(xué)靈敏度方法研究了高速列車車體型材聲學(xué)響應(yīng)與各面板振動(dòng)的關(guān)系，提出了高速列車車體型材斷面的聲學(xué)優(yōu)化方向[9].

在上述研究基礎(chǔ)上，應(yīng)用振動(dòng)聲輻射理論，在薄板理論假設(shè)前提下分析空間聲場(chǎng)與板件振動(dòng)的關(guān)系，并用高速列車局部車體臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，用此理論解釋高速動(dòng)車組車內(nèi)噪聲低頻峰值來(lái)源以及導(dǎo)致隧道運(yùn)行噪聲增加的傳播途徑2個(gè)問(wèn)題.

1 振動(dòng)聲輻射理論

在均勻的理想流體媒質(zhì)中，小振幅板輻射聲場(chǎng)滿足介質(zhì)的聲波動(dòng)方程[10]，如式(1)：

(1)

聲輻射時(shí)，結(jié)構(gòu)和聲場(chǎng)的協(xié)調(diào)條件是，垂直于板的聲粒子速度分量應(yīng)等于板表面的法向振動(dòng)速度.

假設(shè)板表面的法向振動(dòng)速度υn(t)為

υn(t)=υnaejω t

(2)

式中：υna為振幅；ω為角頻率；t為時(shí)間.

已知板表面任意一點(diǎn)rS的法向振動(dòng)速度為υna(rS)，通過(guò)瑞利積分可得到遠(yuǎn)場(chǎng)輻射聲壓[6]：

(3)

式中：ρ0為流體密度；k為波數(shù)；S為面積；R=|r-rS|為選取點(diǎn)到矩形板表面一點(diǎn)的距離.

2 局部結(jié)構(gòu)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)振動(dòng)聲輻射理論可知，空間某點(diǎn)的聲壓級(jí)來(lái)源于板上各點(diǎn)振動(dòng)輻射噪聲的疊加.取高速列車車頂局部結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，開(kāi)展臺(tái)架試驗(yàn)研究與驗(yàn)證.四周采用混凝土墻密封，避免外部其他聲源和側(cè)向漏聲的影響，頂部為實(shí)際的高速列車車頂結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)臺(tái)如圖1所示.試驗(yàn)時(shí)先用集中力掃頻方式激勵(lì)車體，在車內(nèi)同時(shí)測(cè)試內(nèi)飾頂板振動(dòng)和距離頂板200 mm處的聲壓級(jí)，建立聲壓級(jí)和振級(jí)的關(guān)系，如式(4)所示.

Lp=Lv+c

(4)

式中：Lp為聲壓級(jí)，dB；Lv為振級(jí)，dB；c為常數(shù).

對(duì)于平面聲波，聲壓p與質(zhì)點(diǎn)速度u的關(guān)系如式(5)所示：

p=ρa(bǔ)c0u

(5)

式中：ρa(bǔ)是空氣密度；c0是空氣中的聲速.兩者乘積是空氣的特性阻抗，在20 ℃標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，ρa(bǔ)c0=415 kg·m-2·s-1.

上式兩邊同時(shí)除以p0u0并取對(duì)數(shù)，可以得到如式(6)所示的聲壓級(jí)和振級(jí)關(guān)系式：

(6)

式中：p0為參考聲壓，p0=2×10-5Pa；μ0參考速度，μ0=1×10-6m·s-1.

圖1 局部結(jié)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)

用面聲源在車頂施加一個(gè)白噪聲激勵(lì)，測(cè)試獲得各個(gè)頻段的內(nèi)飾頂板振動(dòng)和近場(chǎng)聲壓級(jí).將振動(dòng)數(shù)據(jù)代入式(4)，計(jì)算獲得的聲壓級(jí)與實(shí)測(cè)聲壓級(jí)具有很高的吻合度，如圖2所示.這說(shuō)明，內(nèi)飾板振動(dòng)和車內(nèi)聲場(chǎng)耦合響應(yīng)特性在空氣聲和結(jié)構(gòu)聲傳播過(guò)程中具有普遍適用性，可用于高速列車實(shí)車線路運(yùn)行條件下的車內(nèi)噪聲特性分析.

圖2 “聲-振”關(guān)系驗(yàn)證

3 高速列車實(shí)車試驗(yàn)

3.1 “聲-振”斷面測(cè)試

為分析車內(nèi)噪聲低頻峰值來(lái)源，研究導(dǎo)致隧道運(yùn)行噪聲增加的傳播途徑，在某高速列車線路試驗(yàn)過(guò)程中開(kāi)展了車內(nèi)“聲-振”特性試驗(yàn)，研究不同速度級(jí)車內(nèi)噪聲特性與內(nèi)飾板振動(dòng)的關(guān)系.

列車的內(nèi)飾板按照結(jié)構(gòu)功能不同，可以分為地板、窗下墻板、窗口墻板、車窗、側(cè)頂板、中頂板六部分.以車輛縱向中心面為分界面，各面板均為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，如圖3所示.基于這種結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，在進(jìn)行“聲-振”斷面測(cè)試時(shí)，只在半個(gè)斷面范圍內(nèi)布置噪聲和振動(dòng)測(cè)點(diǎn).測(cè)點(diǎn)布置圖和現(xiàn)場(chǎng)照片如圖4所示.

a 內(nèi)飾板分塊b “聲振”斷面測(cè)點(diǎn)

圖3 內(nèi)飾板分塊及“聲-振”斷面測(cè)點(diǎn)布置

圖4測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)照片

Fig.4Testsitephotos

3.2 車內(nèi)噪聲和振動(dòng)的相關(guān)性分析

高速列車車內(nèi)噪聲實(shí)際上是內(nèi)飾板振動(dòng)的響應(yīng)，車內(nèi)距離地板面1.2 m的聲壓級(jí)是六部分內(nèi)飾板振動(dòng)輻射噪聲疊加的結(jié)果，可等效為多輸入單輸出系統(tǒng).

相干函數(shù)γ(f)能夠反映輸入和輸出過(guò)程在各頻率分量上的線性相關(guān)度，可根據(jù)輸入和輸出過(guò)程的自功率譜密度函數(shù)和互功率譜密度函數(shù)計(jì)算[11].

(7)

式中：f為頻率；Gxy(f)為互相關(guān)函數(shù)；Gxx(f)和Gyy(f)分別為x、y信號(hào)的自相關(guān)函數(shù).

相干函數(shù)反映了車內(nèi)噪聲與內(nèi)飾板振動(dòng)之間的相關(guān)性，計(jì)算結(jié)果表明，絕大多數(shù)頻段的相關(guān)性均在0.9以上，整個(gè)頻段的平均相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.94，如圖5所示.車內(nèi)噪聲和內(nèi)飾板振動(dòng)的高度相關(guān)性說(shuō)明，內(nèi)飾板振動(dòng)輻射是車內(nèi)噪聲的主要來(lái)源，從內(nèi)飾板振動(dòng)的角度來(lái)分析車內(nèi)噪聲問(wèn)題是一種合理可信的分析方法.

圖5 車內(nèi)噪聲與內(nèi)飾板振動(dòng)的相關(guān)性

3.3 不同速度級(jí)的“聲-振”特性

圖6給出了200 km·h-1、250 km·h-1、300 km·h-1、350 km·h-1四個(gè)速度級(jí)的車內(nèi)噪聲頻譜，并用虛線框出了從噪聲峰值下降10 dB(A)的頻帶范圍作為噪聲控制的重點(diǎn)頻帶.可以看出，隨著速度級(jí)的提升，需要重點(diǎn)控制的頻帶范圍越來(lái)越小，越來(lái)越向中低頻集中，350 km·h-1速度級(jí)下的重點(diǎn)控制頻帶為100 Hz～630 Hz，而315 Hz～630 Hz頻帶的聲壓級(jí)比160 Hz的峰值低約9 dB(A).若進(jìn)一步忽略該頻帶的影響，則高速下車內(nèi)噪聲的重點(diǎn)控制頻帶為100～315 Hz，這在內(nèi)飾板振動(dòng)頻譜上的體現(xiàn)尤為明顯.以地板振動(dòng)為例，由于車輛采取的減振措施，總體上看，250 Hz以上的振動(dòng)幅值較小，個(gè)別頻率出現(xiàn)振動(dòng)峰值，在200 km·h-1和250 km·h-1速度工況下，與低頻幅值相當(dāng)，在300 km·h-1和350 km·h-1速度工況下，則遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于低頻峰值，如圖7所示.

圖6 不同速度級(jí)車內(nèi)噪聲頻譜

圖7 不同速度級(jí)下的內(nèi)飾地板振動(dòng)頻譜

3.4 350 km·h-1速度級(jí)“聲-振”特性

車內(nèi)1/3倍頻程譜顯示，低頻成分對(duì)車內(nèi)噪聲影響顯著，主要峰值頻段出現(xiàn)在160～250 Hz頻段，其中，160 Hz的峰值最高，如圖8所示，比相鄰的125 Hz高7 dB(A)，比200 Hz高3 dB(A)，對(duì)車內(nèi)噪聲總值貢獻(xiàn)最大.分析獲得該頻段噪聲的主要來(lái)源，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)先控制，是降低車內(nèi)噪聲最經(jīng)濟(jì)有效的途徑.

圖8 350 km·h-1時(shí)車內(nèi)噪聲頻譜

對(duì)車內(nèi)噪聲進(jìn)行窄帶分析，發(fā)現(xiàn)噪聲譜上存在148.5 Hz和151.5 Hz兩個(gè)尖銳峰值，這2個(gè)峰值均在160 Hz的1/3倍頻帶內(nèi)，是導(dǎo)致該頻帶噪聲高的主要原因.把車內(nèi)噪聲譜分別與地板、車窗、墻板和頂板振動(dòng)譜進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該峰值在地板振動(dòng)譜上有顯著的對(duì)應(yīng)特征，而側(cè)墻結(jié)構(gòu)和車頂結(jié)構(gòu)上無(wú)該頻率特征，如圖9所示.

在140～160 Hz的窄帶頻段內(nèi)，對(duì)車內(nèi)噪聲和地板振動(dòng)信號(hào)做相關(guān)性分析，結(jié)果表明148.5 Hz的相關(guān)性達(dá)到0.92，151.5 Hz的相關(guān)性達(dá)到0.84，表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)特性，如圖10所示.因此，可以確定，160 Hz頻帶噪聲峰值主要來(lái)源于內(nèi)飾地板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)輻射.

a 車內(nèi)噪聲

b 地板振動(dòng)

c 車窗和墻板振動(dòng)

d 頂板振動(dòng)

圖10 峰值頻率噪聲與振動(dòng)的相關(guān)性分析

高速列車在隧道環(huán)境下車內(nèi)噪聲比明線噪聲高8 dB(A)左右，如圖11所示，對(duì)乘坐舒適性有較大影響.

圖11 隧道內(nèi)外噪聲差異

采用跟明線工況相同的測(cè)點(diǎn)和分析方法對(duì)隧道內(nèi)車內(nèi)噪聲與內(nèi)飾板振動(dòng)特性進(jìn)行分析，結(jié)果如圖12所示.隧道內(nèi)外的地板振動(dòng)幅值和頻譜特性基本不變，2個(gè)振動(dòng)幅值依然存在，而墻板和車頂結(jié)構(gòu)的振動(dòng)大幅增加，增大的頻帶范圍與車內(nèi)噪聲吻合.這說(shuō)明，隧道環(huán)境車內(nèi)噪聲的增加，主要是由于隧道壁面的聲反射，更多的噪聲能量通過(guò)側(cè)墻和車頂結(jié)構(gòu)傳進(jìn)車內(nèi)導(dǎo)致的.高速列車車下區(qū)域原本就是一個(gè)相對(duì)封閉的狹小空間，而且處于輪軌噪聲區(qū)域，噪聲源較高，因此隧道內(nèi)的聲發(fā)射作用對(duì)該區(qū)域影響較小.由此可見(jiàn)，降低高速列車隧道運(yùn)行噪聲的關(guān)鍵在于加強(qiáng)側(cè)墻和車頂區(qū)域的減振降噪措施.

a 車內(nèi)噪聲

b 地板振動(dòng)

c 車窗振動(dòng)

d 頂板振動(dòng)

Fig.12Narrowbandspectrumofinteriornoiseandvibrationatopenlineandtunnelconditionat350km·h-1

3.5 面板貢獻(xiàn)度分析

內(nèi)飾板分成圖3所示的6個(gè)區(qū)域，在測(cè)試獲得各區(qū)域的振動(dòng)特性后，可按照式(3)計(jì)算獲得各面板輻射的聲壓.由于車內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)噪聲是各面板振動(dòng)輻射噪聲級(jí)的總和，按照聲能量所占比例，可以計(jì)算獲得各面板的貢獻(xiàn)量，如表1所示.對(duì)于明線工況，地板振動(dòng)輻射的聲能量最大，占比達(dá)28%，在160 Hz的峰值頻率下，達(dá)到59%.隧道工況，地板所占比重減小到19%，與此同時(shí)，車窗、墻板所占比重大幅增加，貢獻(xiàn)最大的是車窗輻射聲能量，達(dá)26%，而在160 Hz頻率下，貢獻(xiàn)最大的面板仍然是地板，達(dá)39%.

表1 面板輻射噪聲貢獻(xiàn)量

4 噪聲源貢獻(xiàn)度分析

前文從車內(nèi)聲場(chǎng)的角度分析了各面板振動(dòng)對(duì)車內(nèi)空間噪聲的貢獻(xiàn)量，但內(nèi)飾面板的振動(dòng)來(lái)源于車外噪聲源，采用工況傳遞路徑分析(Operational Transfer Path Analysis，OTPA)方法可以對(duì)各噪聲源的貢獻(xiàn)度進(jìn)行定量化分析.

4.1 工況傳遞路徑分析理論[12-14]

OTPA是一種利用多工況下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行傳遞路徑定量化分析的方法.通常在測(cè)試過(guò)程中選取n(n>1)個(gè)激勵(lì)點(diǎn)，測(cè)試m(m≥n)種工況的數(shù)據(jù)，組成一個(gè)m維度的線性方程組，其中第j個(gè)工況數(shù)據(jù)中目標(biāo)點(diǎn)處產(chǎn)生的響應(yīng)分別pj(j=1,2,…,m)，第j個(gè)測(cè)試步中第i個(gè)激勵(lì)處的激勵(lì)信號(hào)為 (i=1,2,…,n)，兩者之間的傳遞函數(shù)為hi(i=1,2,…,n)，則有

(8)

其矩陣形式可以簡(jiǎn)化為

P=XH

(9)

由于選取的測(cè)試工況數(shù)m大于等于激勵(lì)源的個(gè)數(shù)n，可以保證激勵(lì)源信號(hào)矩陣的逆矩陣是唯一的.因此在式(9)兩邊同時(shí)乘以X的逆矩陣，即可得到傳遞函數(shù)矩陣H，如式(10)所示.

H=X-1P

(10)

OTPA方法不需要測(cè)試靜態(tài)下的傳遞函數(shù)矩陣，較傳統(tǒng)TPA(Transfer Path Analysis)方法更為方便，并且能很好地對(duì)低頻噪聲貢獻(xiàn)量進(jìn)行預(yù)測(cè).因此在軌道車輛噪聲傳遞路徑分析中得到廣泛應(yīng)用.

4.2 高速列車噪聲源貢獻(xiàn)度分析結(jié)果

任何一個(gè)噪聲振動(dòng)的機(jī)械系統(tǒng)都可以用“激勵(lì)源-傳遞路徑-目標(biāo)點(diǎn)”的模型來(lái)表示.假設(shè)高速列車系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)，則車內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的聲壓等于各個(gè)激勵(lì)源沿著不同的傳遞路徑傳播到車內(nèi)的所有貢獻(xiàn)量的疊加.

按照激勵(lì)方式不同，高速列車轉(zhuǎn)向架區(qū)的噪聲源可分為聲激勵(lì)和振動(dòng)激勵(lì)兩大類，如表2所示.

表2 高速列車轉(zhuǎn)向架區(qū)噪聲源

按照OTPA理論要求，試驗(yàn)時(shí)同時(shí)測(cè)試車內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的聲壓級(jí)、車外7個(gè)聲源處的噪聲和振動(dòng)數(shù)據(jù)，并測(cè)試了多個(gè)恒速運(yùn)行速度級(jí)、加減速運(yùn)行等多個(gè)工況的數(shù)據(jù)，獲得了比較理想的傳遞函數(shù)矩陣.對(duì)于350 km·h-1速度級(jí)工況，采用OTPA方法對(duì)各噪聲源的貢獻(xiàn)度進(jìn)行分析，結(jié)果如圖13所示.車體表面噪聲對(duì)總聲壓級(jí)的貢獻(xiàn)最大，達(dá)27.0%，而空氣彈簧、抗側(cè)滾扭桿等5個(gè)振動(dòng)激勵(lì)所占比重的總和達(dá)到61.0%，對(duì)車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)度大于聲激勵(lì)的總和.這是因?yàn)楦咚倭熊囓圀w結(jié)構(gòu)高頻隔聲量較大，從而導(dǎo)致車內(nèi)噪聲中低頻突出，這是結(jié)構(gòu)聲傳播的主要頻率.在160 Hz峰值頻率處，貢獻(xiàn)度最大的是風(fēng)機(jī)振動(dòng)，達(dá)27.0%，其次為車體表面氣動(dòng)噪聲和牽引拉桿振動(dòng)激勵(lì)，因此優(yōu)化風(fēng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)和牽引拉桿節(jié)點(diǎn)參數(shù)有利于降低該峰值噪聲.

圖13 噪聲源貢獻(xiàn)度

5 結(jié)論

高速列車明線運(yùn)行工況的車內(nèi)噪聲以低頻噪聲為主，在隧道運(yùn)行環(huán)境下，1 000 Hz以下的中頻噪聲顯著增加，分析獲得這些噪聲成分的主要來(lái)源，是開(kāi)展減振降噪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提.利用高速列車高氣密性的特點(diǎn)，在不考慮直接透射聲的前提下，利用結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射理論，計(jì)算了某高速列車明線和隧道運(yùn)行條件下的車內(nèi)噪聲特性及面板貢獻(xiàn)度，并用OTPA方法進(jìn)行了車外噪聲源的定量化分析.結(jié)果表明，明線工況的低頻噪聲峰值主要來(lái)源于地板結(jié)構(gòu)聲輻射，貢獻(xiàn)度達(dá)28%，而隧道環(huán)境下側(cè)墻和車窗等結(jié)構(gòu)的聲輻射比重增加.160 Hz的峰值頻率則主要來(lái)源風(fēng)機(jī)和牽引拉桿振動(dòng)，并通過(guò)地板斷面?zhèn)鬟f到車內(nèi).