詹剛毅，彭躍輝，陳夢成，楊 超

(1.南昌鐵路勘測設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，江西 南昌 330002；2.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013)

蝴蝶形系桿拱橋是近年來興起的新型拱橋，具有受力合理、整體性好、造型美觀等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用前景良好。中國第一座下承式蝴蝶形系桿拱橋——天津大沽橋[1]、第一座中承式蝴蝶形系桿拱橋——無錫興塘大橋[2]分別于2005,2006年建成通車。

中國現(xiàn)有的部分蝴蝶形系桿拱橋及其相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)，見表1。由表1可知，拱肋的傾角在10°～45°，拱肋傾角的變化對主要構(gòu)件的受力有較大影響[3]，由于其拱肋外傾，連接主梁的拉索產(chǎn)生水平、豎直方向上的分力引起拱頂橫位移，與普通的系桿拱橋相比較，拱肋橫向位移問題較為突出，穩(wěn)定性問題亦是此類橋型設(shè)計(jì)重點(diǎn)考慮因素[4]；而且，外傾拱肋不僅受壓彎作用，還承受平面外扭矩，受力行為空間效應(yīng)明顯，這也是此類橋型的主要特征[5-7]。

表1 我國部分現(xiàn)有蝴蝶形系桿拱橋

蝴蝶形系桿拱橋問世以來，國內(nèi)有關(guān)學(xué)者針對其典型受力特征開展了相關(guān)研究。谷利雄[8]利用ANSYS有限元軟件建立了中山長江大橋有限元模型，并對其進(jìn)行穩(wěn)定性分析，分析結(jié)果表明：橋梁的穩(wěn)定性的主要與橋?qū)?、橫向聯(lián)系有關(guān)。失穩(wěn)時(shí)，先內(nèi)、外拱頂向外傾斜發(fā)生失穩(wěn)，并隨著拱肋傾角的增大，穩(wěn)定安全系數(shù)不斷降低。劉彬斌[9]以南寧大橋?yàn)楸尘?，建立三維全橋桿系模型進(jìn)行整體穩(wěn)定性計(jì)算并選取西拱肋中部分節(jié)段進(jìn)行局部穩(wěn)定計(jì)算，分析結(jié)果表明：局部失穩(wěn)對結(jié)構(gòu)的第一類穩(wěn)定起控制作用，在穩(wěn)定分析中必須考慮局部穩(wěn)定的影響，而結(jié)構(gòu)的極限承載狀態(tài)由整體穩(wěn)定控制。蘇慶田[10]以南寧大橋?yàn)楸尘皩θ珮蜻M(jìn)行了彈性穩(wěn)定分析，結(jié)果表明：對于薄壁箱形截面構(gòu)件采用有限元方法計(jì)算偏于不安全，必須考慮其局部穩(wěn)定的影響。傅金龍等[11]以艾溪湖大橋?yàn)楸尘敖⒖臻g有限元模型，對該橋在成橋狀態(tài)下和吊桿張拉施工過程中的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明：該橋的失穩(wěn)模態(tài)主要表現(xiàn)為拱肋平面外失穩(wěn)；幾何非線性和材料非線性、吊桿張拉方式、拱肋矢跨比、外傾角、截面剛度等參數(shù)對該橋穩(wěn)定性有不同影響。羅慧苓[12]基于中國現(xiàn)有蝴蝶形拱橋的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，以余信貴大橋?yàn)檠芯繉ο?，研究了拱肋外傾對橋梁穩(wěn)定性能的影響，結(jié)果表明：余信貴大橋失穩(wěn)模式表現(xiàn)為平面外失穩(wěn)，且結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定問題突出。

由于蝴蝶形系桿拱形式多樣，造型多變，每座蝴蝶形系桿拱均有各自的受力特點(diǎn)。本文以蝴蝶形系桿拱橋——余信貴大橋?yàn)檠芯繉ο螅_展其施工階段和成橋整體受力性能分析，為今后類似蝴蝶形系桿拱橋的設(shè)計(jì)和施工提供借鑒。

1 工程背景

鷹潭市余信貴大橋位于信江新區(qū)與余江縣中童鎮(zhèn)之間的信江河段上。主橋結(jié)構(gòu)形式(48+168+48)m為中承式蝴蝶形鋼箱拱肋混合梁系桿拱橋。主拱拱肋跨徑168 m，矢高48 m，矢跨比為1/3.5，主橋主跨橋面寬為33.5 m，設(shè)計(jì)荷載為城-A級。余信貴大橋的橋型總體布置，見圖1。

圖1 余信貴大橋整體布置(單位：cm)

2 有限元模型建立

采用橋梁計(jì)算軟件MIDAS/Civil，建立空間計(jì)算模型，見圖2。除吊桿及系桿采用桁架單元模擬，橋面板采用板單元模擬外，其余構(gòu)件均采用梁單元模擬。不考慮橋面鋪裝的抗彎剛度，橋面鋪裝及橋面附屬設(shè)施等均考慮其重量。模型共有 2 376 個節(jié)點(diǎn)，3 304 個單元。其中，梁單元 2 618 個，桁架單元62個，板單元624個。有限元模型分成32個施工階段。

圖2 全橋有限元計(jì)算模型

圖3 施工及運(yùn)營階段主拱肋應(yīng)力

因余信貴大橋設(shè)計(jì)于2014年，JTG D60—2015《公路橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范》與JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》尚未施行，因此有限元模型仍按照J(rèn)TG D60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[13]與JTJ 025—86《公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]進(jìn)行大橋施工階段、運(yùn)營階段受力性能計(jì)算。

3 主要構(gòu)件受力性能分析

3.1 拱肋

3.1.1 主拱肋

最不利施工階段和承載能力極限狀態(tài)下，主拱肋上下緣正應(yīng)力及剪應(yīng)力見圖3。可見，在施工階段和承載能力極限狀態(tài)下，主拱肋上下緣正應(yīng)力及剪應(yīng)力均未超過Q345鋼材截面抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值-200 MPa、抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值200 MPa和抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值120 MPa，即主拱肋滿足承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算要求。

3.1.2 副拱肋

在施工和運(yùn)營階段，副拱肋上下緣正應(yīng)力及剪應(yīng)力見圖4?？梢?，在承載能力極限狀態(tài)下，副拱肋上下緣正應(yīng)力及剪應(yīng)力均未超過Q345鋼材截面抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值-200 MPa、抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值200 MPa和抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值120 MPa，即副拱肋滿足承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算要求。

圖4 施工及運(yùn)營階段副拱肋應(yīng)力

圖5 施工階段三角剛架法向壓應(yīng)力

3.2 三角剛架

施工階段三角剛架法向壓應(yīng)力見圖5?？梢姡┕るA段三角剛架法向壓應(yīng)力滿足要求。在承載能力極限狀態(tài)下，三角剛架混凝土拱肋驗(yàn)算結(jié)果見圖6?？梢?，混凝土拱肋正截面抗彎驗(yàn)算、斜截面抗剪驗(yàn)算、正截面壓應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求，V腿與邊跨主梁交接位置處正截面抗裂驗(yàn)算及斜截面抗裂驗(yàn)算均不滿足要求。由于三角剛架域構(gòu)造復(fù)雜，采用桿系模型模擬精度可能不夠，該區(qū)域?qū)嶋H的應(yīng)力分布情況進(jìn)行局部實(shí)體有限元分析，并以其分析結(jié)果為準(zhǔn)。

圖6 承載能力極限狀態(tài)下三角剛架混凝土拱肋驗(yàn)算結(jié)果

3.3 主縱梁

圖7 承載能力極限狀態(tài)下主縱梁應(yīng)力

因施工階段主縱梁受力較小，因此本文僅給出承載能力極限狀態(tài)下主縱梁上下緣正應(yīng)力及剪應(yīng)力，見圖7?？芍?，在承載能力極限狀態(tài)下，主縱梁上、下緣正應(yīng)力及剪應(yīng)力均未超過Q345鋼材抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值-200 MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值200 MPa和抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值120 MPa，即主拱肋滿足承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算要求。

3.4 系桿和吊桿

系桿和吊桿參照J(rèn)TG/T D65-01—2007《公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則》[15]中拉索的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行驗(yàn)算，即拉索應(yīng)力不應(yīng)大于其容許應(yīng)力Ryb的0.4倍。

余信貴大橋系桿包括通長系桿、邊跨系桿和中跨系桿3類。通長系桿、中跨系桿和邊跨系桿分別采用8孔55束7φ5、4孔27束7φ5和4孔55束7φ5鋼絞線。根據(jù)使邊跨混凝土拱肋和主跨鋼拱肋受力合理并平衡拱肋水平推力的原則，在各施工過程和成橋運(yùn)營階段，通長系桿、中跨系桿及邊跨系桿的最大張拉力分別為 33 093，3 789，2 947 kN，其安全系數(shù)分別為3.4，7.3，19.0，滿足要求。

在運(yùn)營階段的承載能力極限狀態(tài)下吊桿軸力最大，但所有吊桿的安全系數(shù)均不小于3.3[16]，滿足要求。

3.5 結(jié)構(gòu)剛度

在車道荷載和人群荷載作用下，主、副拱肋撓度及主縱梁撓度見圖8。由圖8(a)可知，主、副拱肋撓度最大值均出現(xiàn)在約-30 m處，大小分別為39.8，40.3 mm，均小于L/800(L為跨度)，故主、副拱肋剛度滿足要求。由8(b)可知，主縱梁各點(diǎn)撓度差最大值47.2 mm出現(xiàn)在-30 m處，小于L/600，故主跨主梁剛度滿足要求。

圖8 移動荷載作用下主、副拱肋及主縱梁撓度

4 全橋穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定計(jì)算采用第一類線彈性穩(wěn)定計(jì)算方法，控制方程為

根據(jù)計(jì)算方程式(1)，可將穩(wěn)定問題轉(zhuǎn)化為求方程的最小特征值問題。

對于車道、人群等可變荷載，根據(jù)拱腳推力影響線在主梁上以靜力荷載的形式進(jìn)行布置，使拱腳水平推力最大。

余信貴大橋在恒載及荷載組合作用下的彈性一階失穩(wěn)模態(tài)均表現(xiàn)為平面外反對稱失穩(wěn)，見圖9。穩(wěn)定系數(shù)分別為15.64，13.03，均大于GB 50923—2013《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》[16]規(guī)定的彈性穩(wěn)定特征值 4.00，滿足要求。

圖9 一階失穩(wěn)模態(tài)

5 結(jié)論

1)在施工階段和承載力能力極限狀態(tài)下，主拱肋、副拱肋以及主縱梁正應(yīng)力小于容許應(yīng)力200 MPa，剪應(yīng)力小于120 MPa，滿足要求。

2)在施工階段的承載能力力極限狀態(tài)下，三角剛架混凝土拱肋正截面抗彎驗(yàn)算、斜截面抗剪驗(yàn)算、正截面壓應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求，但V腿與邊跨主梁交接處正截面抗裂驗(yàn)算及斜截面抗裂驗(yàn)算不滿足要求。由于三角剛架處構(gòu)造復(fù)雜，采用桿系模型模擬精度存在不足，因此該區(qū)域?qū)嶋H的應(yīng)力分布情況應(yīng)采用局部實(shí)體模型或試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行研究。

3)通長系桿、中跨系桿和邊跨系桿的安全系數(shù)分別為3.4，7.3，19.0，吊桿的安全系數(shù)均不小于3.3，滿足要求。

4)在移動荷載作用下，主、副拱肋撓度分別為39.8，40.3 mm，均小于L/800，主縱梁最大撓度差為47.2 mm，小于L/600，故主、副拱肋及主縱梁剛度滿足要求。

5)在恒載及荷載組合作用下，余信貴大橋彈性一階失穩(wěn)模態(tài)均為平面外反對稱失穩(wěn)，穩(wěn)定系數(shù)分別為15.64，13.03，均大于4.00，滿足要求。