壓剪復(fù)合型彈性車輪的縱向振動(dòng)影響及其控制*

楊 陽(yáng) 楊傳勇 丁軍君 李 芾

(1. 中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限公司, 610031，成都; 2. 西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 610031，成都;3. 中國(guó)中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司隧道設(shè)計(jì)分公司, 300308，天津//第一作者,工程師)

當(dāng)城市軌道交通車輛運(yùn)行于市區(qū)地面或高架橋上時(shí)，輪軌噪聲給沿線居住環(huán)境帶來(lái)了嚴(yán)重影響，于是彈性車輪在城市軌道交通車輛上開(kāi)始逐漸使用[1-2]。

彈性車輪在輪芯和輪轂之間安裝彈性元件，使其在空間三維上的剛度與整體輪相比較為柔軟。采用這種車輪能明顯減小輪軌作用力和沖擊，降低輪軌磨耗，減小噪聲，提高列車運(yùn)行平穩(wěn)性，提高輪軌的使用壽命，節(jié)約使用成本[3]。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)彈性車輪的研究，主要集中在輪軌噪聲和輪軌作用力兩個(gè)方面[4-5]。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)彈性車輪展開(kāi)了較多的理論和試驗(yàn)研究，但其中一個(gè)問(wèn)題長(zhǎng)期未受到重視，即彈性車輪的縱向振動(dòng)問(wèn)題。傳統(tǒng)上機(jī)車車輛在使用剛性車輪(輪箍和輪芯是一個(gè)整體)的過(guò)程中，車輪出現(xiàn)了踏面剝離等異常磨耗行為，文獻(xiàn)[6]中認(rèn)為發(fā)生該現(xiàn)象的原因可能是輪軌接觸界面上的黏滑振動(dòng)與輪對(duì)縱向振動(dòng)發(fā)生耦合，誘發(fā)輪對(duì)發(fā)生縱向顫振。通過(guò)輪對(duì)縱向振動(dòng)機(jī)理研究，對(duì)SR-1型自導(dǎo)向徑向轉(zhuǎn)向架進(jìn)行整改，成功解決了該轉(zhuǎn)向架上車輪踏面剝離嚴(yán)重的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]通過(guò)研究認(rèn)為，輪對(duì)的縱向振動(dòng)是縱向自激振動(dòng)，與車輛運(yùn)行速度有關(guān)，并提出縱向共振速度概念。文獻(xiàn)[8-9]研究了機(jī)車打滑時(shí)輪對(duì)縱向振動(dòng)的穩(wěn)定性，認(rèn)為一系定位橡膠關(guān)節(jié)阻尼能有效抑制輪對(duì)不穩(wěn)定的縱向自激振動(dòng)。

國(guó)內(nèi)彈性車輪及其對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)向架的發(fā)展趨勢(shì)必然是自主研發(fā)和生產(chǎn)。而根據(jù)過(guò)去對(duì)剛性車輪的研究發(fā)現(xiàn)，輪對(duì)縱向振動(dòng)行為與轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)及運(yùn)行速度等密切相關(guān)。如果能在國(guó)內(nèi)大規(guī)模生產(chǎn)和運(yùn)用彈性車輪之前，深入研究彈性車輪的縱向振動(dòng)機(jī)理，揭示其與轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)的匹配規(guī)律，為彈性車輪及其對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)向架的設(shè)計(jì)和運(yùn)用提供理論依據(jù)，從而避免發(fā)生運(yùn)用后才發(fā)現(xiàn)參數(shù)不合適而造成經(jīng)濟(jì)損失的情況。本文以壓剪復(fù)合彈性車輪為例，研究彈性車輪縱向振動(dòng)及其對(duì)車輛其他部件振動(dòng)的影響，并提出控制方法，以期為彈性車輪工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 彈性車輪縱向振動(dòng)計(jì)算模型

本文以某壓剪復(fù)合型彈性車輪為研究對(duì)象，該類型車輪橡膠元件通常采用V型布置，如圖1所示，可同時(shí)承受壓縮和剪切作用。彈性車輪的輪芯和輪轂是兩個(gè)獨(dú)立的部件，由橡膠元件提供連接剛度，同時(shí)左、右車輪的輪芯與車軸過(guò)盈配合。因此，左、右車輪的輪轂均相對(duì)于車軸或輪芯有6個(gè)自由度，即相對(duì)于x、y和z方向的平移自由度和旋轉(zhuǎn)自由度。輪轂相對(duì)于輪芯在x、y和z方向的橫移量分別為lx L(R)、ly L(R)和lz L(R)，在x、y和z方向的偏轉(zhuǎn)角度分別是βx L(R)、βy L(R)和βz L(R)，其中L和R代表左側(cè)車輪和右側(cè)車輪。因此輪箍相對(duì)于輪芯有6個(gè)方向的變形剛度，x向徑向剛度和z向徑向剛度數(shù)值相同統(tǒng)稱為徑向剛度，y向?yàn)檩S向剛度；繞x向偏轉(zhuǎn)剛度與繞z向偏轉(zhuǎn)剛度數(shù)值相同，統(tǒng)稱偏轉(zhuǎn)剛度，繞y向?yàn)榕まD(zhuǎn)剛度。

圖1 壓剪復(fù)合型彈性車輪

彈性車輪6向剛度由鐵馬科技實(shí)業(yè)有限公司通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得，列于表1。

表1 彈性車輪6向剛度值

基于多體動(dòng)力學(xué)分析軟件SIMPACK建立彈性車輪輪對(duì)6自由度復(fù)合動(dòng)力學(xué)模型，由于車軸與輪芯采用過(guò)盈配合，該模型由車軸、輪芯、中間體、2個(gè)完全獨(dú)立的輪轂組成[10]。為了研究彈性車輪的縱向振動(dòng)，盡量減少其他方面的影響，使用結(jié)構(gòu)形式較為簡(jiǎn)單的某地鐵車輛為研究對(duì)象?；趶椥攒囕?向剛度復(fù)合動(dòng)力學(xué)模型建立的地鐵車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 地鐵車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型

2 縱向振動(dòng)誘發(fā)因素

橡膠彈性元件是彈性車輪結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵部件，其應(yīng)具有良好的減振降噪性能，同時(shí)具有耐疲勞特性；其次，為滿足車輪在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生熱的影響，橡膠材料應(yīng)具有較小的沉降值和阻尼值，以及良好的低溫特性。因此，天然橡膠以其大彈性、小阻尼的特點(diǎn)為橡膠彈性元件最理想的橡膠材料[11]。阻尼是影響車輛動(dòng)力學(xué)性能的重要因素，為了研究彈性車輪在小阻尼情況下的縱向振動(dòng)情況，在研究中暫不考慮彈性車輪的阻尼，阻尼對(duì)振動(dòng)的影響單獨(dú)研究。

2.1 運(yùn)行速度對(duì)彈性車輪縱向振動(dòng)的影響

車輛在不同速度下，彈性車輪縱向振動(dòng)加速度幅值如圖3所示。當(dāng)車輛運(yùn)行速度小于59 km/h時(shí)，彈性車輪的縱向振動(dòng)加速度幅值均小于2 m/s2；當(dāng)車輪運(yùn)行速度大于59 km/h時(shí)，彈性車輪縱向發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)；在速度為74 km/h時(shí)，振動(dòng)加速度幅值達(dá)到最大值101.3 m/s2。

圖3 不同速度下彈性車輪縱向振動(dòng)加速度幅值

2.2 各向阻尼對(duì)輪對(duì)振動(dòng)的影響

彈性車輪6個(gè)方向剛度對(duì)應(yīng)的阻尼對(duì)彈性車輪縱向振動(dòng)的影響如圖4所示。從圖中可以看出，當(dāng)僅考慮徑向阻尼時(shí)彈性車輪的縱向振動(dòng)得以抑制；而當(dāng)僅考慮其他方向剛度時(shí)或僅無(wú)彈性車輪徑向阻尼時(shí)，彈性車輪的縱向振動(dòng)達(dá)到很大的幅值。上述結(jié)果說(shuō)明，彈性車輪徑向阻尼是影響縱向大幅振動(dòng)的原因之一。

2.3 徑向阻尼對(duì)縱向振動(dòng)的影響

在不同徑向阻尼下彈性車輪的縱向振動(dòng)如圖5所示。當(dāng)彈性車輪徑向阻尼逐漸增加時(shí)，彈性車輪的縱向振動(dòng)逐漸降低；而當(dāng)彈性車輪的徑向阻尼達(dá)到30 kN·s/m時(shí)，才可以抑制彈性車輪的大幅振動(dòng)，基本不會(huì)發(fā)生大幅縱向振動(dòng)，但是如此大的徑向阻尼彈性車輪本身并無(wú)法提供。

a) 僅有軸向轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼b) 僅有徑向轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼c) 僅有軸向阻尼d) 僅無(wú)徑向阻尼e) 僅有徑向阻尼

圖4 不同阻尼狀態(tài)下彈性車輪縱向振動(dòng)加速度

圖5 彈性車輪在不同徑向阻尼下的縱向振動(dòng)加速度

上述研究表明，彈性車輪縱向振動(dòng)主要是由于車輛在高速運(yùn)行下，輪轂與輪芯之間阻尼特性較小且具有大的剛度，車輪在復(fù)雜的輪軌蠕滑力作用下，誘發(fā)了彈性車輪的中低頻大幅振動(dòng)。

2.4 黏著系數(shù)對(duì)縱向振動(dòng)的影響

不同黏著系數(shù)下彈性車輪的縱向振動(dòng)如圖6所示。隨著黏著系數(shù)的降低，彈性車輪的縱向振動(dòng)加速度幅值減小。當(dāng)輪軌黏著系數(shù)小于0.1時(shí)，彈性車輪的縱向大幅振動(dòng)基本不再存在，說(shuō)明黏著系數(shù)也是影響彈性車輪縱向振動(dòng)的原因之一。

3 彈性車輪縱向振動(dòng)對(duì)車輛振動(dòng)影響

彈性車輪的大幅振動(dòng)可能會(huì)通過(guò)一系傳遞到構(gòu)架，甚至通過(guò)二系傳遞到車體。本節(jié)將研究彈性車輪縱向振動(dòng)對(duì)構(gòu)架及車體的影響。

a) 黏著系數(shù)0.4b) 黏著系數(shù)0.3c) 黏著系數(shù)0.2d) 黏著系數(shù)0.1

圖6 彈性車輪在不同黏著狀態(tài)下的縱向振動(dòng)加速度

3.1 彈性車輪振動(dòng)

車輛在80 km/h運(yùn)行時(shí)彈性車輪縱向振動(dòng)加速度幅值達(dá)到87.75 m/s2。這主要是由于彈性車輪本身由輪轂、輪芯和橡膠原件組成，在一定運(yùn)行速度和輪軌蠕滑力的作用下，在縱向產(chǎn)生共振，所以彈性車輪產(chǎn)生較大的縱向加速度。彈性車輪的縱向振動(dòng)頻域圖如圖7所示，其中有一個(gè)頻率約為240 Hz以及幅值約為5 m/s2的中低頻振動(dòng)，該中低頻成分主要是由于彈性元件的高剛度造成的。

a) 時(shí)域圖

b) 頻域圖圖7 速度80 km/h時(shí)彈性車輪縱向振動(dòng)加速度

車輛在80 km/h運(yùn)行時(shí)彈性車輪垂向振動(dòng)時(shí)域圖如圖8 a)所示，彈性車輪的垂向振動(dòng)加速度幅值達(dá)到19.21 m/s2。彈性車輪在中低頻大幅縱向振動(dòng)的同時(shí)伴隨著垂向振動(dòng)，但是該振動(dòng)的頻率要低于縱向振動(dòng)，如圖8 b)所示。

a) 時(shí)域圖

b) 頻域圖圖8 速度80 km/h時(shí)彈性車輪垂向振動(dòng)加速度

3.2 構(gòu)架振動(dòng)

車輛在80 km/h運(yùn)行時(shí)使用彈性車輪的構(gòu)架縱向振動(dòng)加速度幅值為3.81 m/s2。對(duì)構(gòu)架振動(dòng)進(jìn)行頻譜分析，如圖9所示。使用彈性車輪的構(gòu)架具有中低頻成分，該成分的頻率和彈性車輪的縱向振動(dòng)中低頻頻率相同，說(shuō)明彈性車輪的大幅中低頻振動(dòng)通過(guò)一系傳遞到了構(gòu)架。

使用彈性車輪的構(gòu)架振幅為6.30 m/s2，對(duì)構(gòu)架垂向振動(dòng)頻譜分析發(fā)現(xiàn)，構(gòu)架的垂向振動(dòng)與縱向振動(dòng)具有相同的規(guī)律，同樣具有一個(gè)與構(gòu)架縱向振動(dòng)相同的頻率，如圖10所示。說(shuō)明彈性車輪縱向中低頻振動(dòng)對(duì)構(gòu)架的縱向和垂向運(yùn)動(dòng)均產(chǎn)生了影響。

圖9 速度80 km/h時(shí)構(gòu)架縱向振動(dòng)加速度頻域圖

圖10 速度80 km/h時(shí)構(gòu)架垂向振動(dòng)加速度頻域

3.3 車體振動(dòng)

車輛在80 km/h運(yùn)行時(shí)使用彈性車輪的車輛車體縱向振動(dòng)加速度頻域圖如圖11所示。研究可知，使用彈性車輪的車體縱向振動(dòng)加速度幅值略大于剛性車輪，振動(dòng)的頻譜分析表明輪對(duì)的中低頻振動(dòng)并沒(méi)有傳遞到車體。這主要是由于二系使用空氣彈簧具有較大阻尼特性，可以隔離中低頻振動(dòng)，所以彈性車輪的振動(dòng)并未傳遞到車體。車體的垂向振動(dòng)與縱向振動(dòng)具有相同的規(guī)律，在此不再贅述。

圖11 速度80 km/h時(shí)彈性車輪車輛車體縱向振動(dòng)加速度頻域圖

4 彈性車輪振動(dòng)控制方法

彈性車輪的高幅大頻振動(dòng)會(huì)惡化構(gòu)架的受力，降低構(gòu)架的使用壽命，同時(shí)對(duì)車輪踏面影響惡劣，會(huì)加重車輪磨耗，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成擦傷，所以該振動(dòng)必須得到控制。由于彈性車輪彈性元件本身特性決定了要增大彈性車輪本身徑向阻尼幾乎是不可能的，本節(jié)通過(guò)研究彈性車輪參數(shù)與一系懸掛參數(shù)的合理匹配來(lái)研究抑制彈性車輪縱向振動(dòng)的合理方法。

一系定位剛度對(duì)彈性車輪縱向振動(dòng)的影響如圖12所示。隨著縱向、橫向定位剛度的改變，彈性車輪的縱向振動(dòng)并沒(méi)有明顯變化，故通過(guò)改變定位剛度無(wú)法抑制彈性車輪振動(dòng)。

圖12 一系定位剛度對(duì)彈性車輪縱向振動(dòng)加速度的影響

阻尼特性是影響振動(dòng)的重要因素，彈性車輪縱向振動(dòng)加速度幅值隨一系定位縱向阻尼的變化如圖13所示。隨著一系定位縱向阻尼的增加，彈性車輪縱向振動(dòng)幅值逐漸減小，當(dāng)阻尼達(dá)到72 kN·s/m時(shí)，彈性車輪的振動(dòng)加速度幅值降低到10 m/s2，得到很好的抑制。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，橫向定位阻尼對(duì)彈性車輪縱向振動(dòng)基本沒(méi)有影響。

圖13 一系定位縱向阻尼對(duì)彈性車輪縱向振動(dòng)加速度的影響

綜上所述，提高一系定位縱向阻尼是抑制彈性車輪縱向振動(dòng)的方法。對(duì)于該地鐵車輛，一系縱向單個(gè)定位彈性件的剛度為5 MN/m，當(dāng)一系定位使用橡膠堆時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可知，該橡膠堆的阻尼值可以達(dá)到72 kN·s/m，甚至更高。故使用提高一系定位阻尼抑制彈性車輪縱向振動(dòng)的方式是合理的。

5 結(jié)論

本文通過(guò)分析彈性車輪結(jié)構(gòu)原理建立彈性車輪6自由度復(fù)合動(dòng)力學(xué)模型，基于某地鐵車輛研究彈性車輪縱向振動(dòng)誘發(fā)因素、對(duì)車輛其他部件的影響以及振動(dòng)控制方法,得到如下結(jié)論：

(1) 彈性車輪高幅大頻縱向振動(dòng)主要是輪轂與輪芯之間阻尼特性較小且具有大的剛度，車輪在復(fù)雜的輪軌蠕滑力作用下誘發(fā)的。

(2) 對(duì)構(gòu)架振動(dòng)進(jìn)行頻譜分析發(fā)現(xiàn)，使用彈性車輪的構(gòu)架同樣具有中低頻成分，該成分的頻率和彈性車輪的縱向振動(dòng)中的中低頻頻率相同，說(shuō)明彈性車輪的中低頻大幅振動(dòng)通過(guò)一系傳遞到了構(gòu)架，對(duì)車體振動(dòng)基本沒(méi)有影響。

(3) 提高一系定位縱向阻尼是抑制彈性車輪縱向振動(dòng)的有效合理方法，對(duì)于使用彈性車輪的車輛，一系定位需要使用具有高阻尼特性的橡膠堆。