雙浮筒式波浪能發(fā)電裝置的浮體運動及水動力性能分析

崔天宇，趙江濱，周建林，孫承亮，朱風(fēng)紳

(1. 武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2. 國家水運安全工程技術(shù)研究中心可靠性工程研究所，湖北 武漢 430063；3. 船舶動力工程技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，湖北 武漢 430063)

0 引 言

波浪能作為一種清潔、無污染的可再生能源，分布廣闊、儲量巨大。據(jù)估算，全世界波浪能的理論值約為109kW量級，是目前世界發(fā)電量的數(shù)百倍，其作為可預(yù)測的豐富海洋能源，有能力對世界日益增長的電力需求做出貢獻，因此成為各國海洋能研究開發(fā)的重點[1–3]。目前，世界上提出的波浪能發(fā)電技術(shù)根據(jù)捕獲方式分為點吸收式、振蕩水柱式、鴨式、擺式、越浪式等。其大部分是以建設(shè)在近海的岸式或固定式電站的形式收集波能并達到發(fā)電的目的。英國波浪能量公司在蘇格蘭伊斯萊島建立的500 kW岸式振蕩水柱波浪能發(fā)電站LIMPET500，站址選擇在已有岸線的陡峭岸壁處并裝備2臺功率為250 kW威爾斯透平發(fā)電機組，目前已進入商業(yè)化運營階段，其電力可供400戶居民使用[4]；芬蘭AW-Energy公司開發(fā)了一種運用海底波浪動能來發(fā)電的近岸擺式波浪發(fā)電設(shè)備WaveRoll，平均捕獲功率可達13 kW，并于2012年在葡萄牙Peniche安裝運行[5]。

漂浮式波浪發(fā)電裝置作為一種方便高效的海上移動平臺，已經(jīng)削弱了嚴(yán)格要求的海域和水域的深度，已經(jīng)在海洋波能裝置備受關(guān)注。國外開發(fā)的漂浮式波浪發(fā)電裝置的典型裝置包括Pelamis Wave Power（750 kW），PowerBuoy（150 kW），Dexawave（5 kW）等[6]。中國科學(xué)院廣州能源所研制了100 kW一基多體鷹式波浪能發(fā)電裝置[7]和10 kW漂浮點吸收直線發(fā)電波能裝置[8]，并完成了實海況試驗；哈爾濱工程大學(xué)設(shè)計了一種陀螺式波浪能發(fā)電裝置通過實物水槽試驗驗證了其發(fā)電可行性[9]。現(xiàn)階段的波能裝置很大一部分能量的捕獲利用浮體上下垂蕩，而波浪作用于浮體時，使浮體搖蕩的能量巨大。因此，對這部分能量的收集和利用便顯得非常有必要[10]。針對漂浮式波能裝置的獲能方式，本文提出一種基于雙浮筒浮體在波浪中橫搖的新型波浪能發(fā)電裝置。通過CFD方法對雙浮筒浮體運動規(guī)律及水動力性能進行分析，其結(jié)果為下一步裝置的優(yōu)化及實海況試驗提供了理論基礎(chǔ)。

1 波浪能發(fā)電裝置方案設(shè)計

雙浮筒式波浪能發(fā)電裝置主要由雙浮筒浮體和阻尼豎板構(gòu)成。其中雙浮筒浮體包括2個橫向浮筒以及工作艙，三者由兩側(cè)的浮箱連接，裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。與波浪傳播方向垂直布置的水下豎直阻尼板通過連桿與置于工作艙內(nèi)的電力輸出裝置（PTO，Power Take Off）輸入端相連接。雙浮筒浮體在波面隨海浪進行橫搖運動，阻尼板由于受到深水的巨大阻力產(chǎn)生微幅擺動或幾乎保持不動，從而便與浮體產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動。工作艙內(nèi)的PTO系統(tǒng)將輸入的旋轉(zhuǎn)機械能進行傳遞和利用，達到發(fā)電目的。

圖 1 裝置設(shè)計方案Fig. 1 The WEC device design

作為獲能的載體雙浮筒浮體成為影響裝置能量吸收及效率轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵，因此對其進行研究和分析顯得尤為必要。根據(jù)浮體運動特性，設(shè)計雙浮筒浮體結(jié)構(gòu)如圖2所示，尺寸參數(shù)見表1。

2 數(shù)值模型

2.1 自由浮體橫搖運動模型

圖 2 雙浮筒浮體結(jié)構(gòu)Fig. 2 The structure of float in twin-pontoon WEC

表 1 雙浮筒浮體尺寸參數(shù)Tab. 1 The size parameters of float in twin-pontoon WEC

首先對無阻尼板狀態(tài)下的雙浮筒浮體進行分析，浮體在波浪中受到各種力的影響進行搖擺運動，針對其橫搖運動特性，本文首先做出假設(shè)：1）雙浮筒浮體為一般剛體；2）浮體為時間恒定的線性系統(tǒng)。

根據(jù)耐波性原理，雙浮筒浮體在波浪中的橫搖運動方程可表示為：

其中：θ為浮體的橫搖角度；α為海浪波傾角。

式（1）從左到右分別為橫搖慣性力矩、橫搖阻尼力矩、橫搖恢復(fù)力矩以及波浪的擾動力矩。

1）橫搖慣性力矩

其中：I為雙浮筒浮體繞橫搖軸的轉(zhuǎn)動慣量；δI為雙浮筒浮體繞橫搖軸的轉(zhuǎn)動引起的周圍流體質(zhì)量對橫搖軸的附加轉(zhuǎn)動慣量。

2）橫搖阻尼力矩

式中：2N為雙浮筒浮體的橫搖阻尼系數(shù)。

橫搖阻尼力矩主要由流體的勢流阻尼組成，當(dāng)橫搖角度較小時，阻尼力矩與橫搖角速度近似認(rèn)為呈線性關(guān)系。

3）橫搖恢復(fù)力矩

式中：D為雙浮筒浮體排水量；h為初穩(wěn)性高?；謴?fù)力矩代表浮體在靜水中作角位移引起的力矩。

4）波浪擾動力矩

波浪擾動力矩是浮體搖蕩方程中起搖動作用的力矩，它與波浪的運動有關(guān)。其中α為海浪波傾角。

整理可得，雙浮筒浮體的運動方程為：

2.2 裝置橫搖運動模型

由于裝置的波能捕獲依賴雙浮筒浮體與水下豎直阻尼板的相對運動，因此阻尼板在水下的運動形式便影響裝置的工作能力。為了實現(xiàn)波浪能吸收過程的穩(wěn)定，當(dāng)浮體在波面進行搖蕩運動時，水下的豎直阻尼板需要保持良好的穩(wěn)定性，其可以通過阻尼板設(shè)計的深度、形狀以及質(zhì)量來實現(xiàn)。本文設(shè)計水下阻尼板的運動幅度很小或幾乎不動，因此雙浮筒阻尼豎版波浪能發(fā)電裝置可以簡化為雙浮筒浮體和PTO系統(tǒng)的模型的耦合。

PTO裝置的力矩數(shù)學(xué)模型通常被簡化為線性阻尼器與線性彈簧的組合[11]。本文設(shè)計裝置的PTO系統(tǒng)為旋轉(zhuǎn)線性阻尼器，故PTO的數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中：BP為PTO系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)，kg·m·s；其取值與PTO裝置的設(shè)計及浮體模型本身有關(guān)。

令

其中：bP為PTO等效旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)，s–1。

結(jié)合上述模型，波浪能裝置的浮體除在受到波浪提供的力和力矩外，還受PTO提供的阻尼力矩的影響，可以得到裝置中雙浮筒浮體的運動方程

附加轉(zhuǎn)動慣量隨著橫搖角度變化，難以通過理論計算準(zhǔn)確得出，只能通過試驗和經(jīng)驗獲取。船舶中附加轉(zhuǎn)動慣量大致占船體轉(zhuǎn)動慣量的10%～30%[12–13]。因此，本文選擇附加轉(zhuǎn)動慣量為雙浮筒浮體轉(zhuǎn)動慣量的 20%，即 δI=0.2I。

定義浮體的PTO系統(tǒng)阻尼單位時間內(nèi)消耗的能量即為裝置所獲得的平均功率，因此雙浮筒式波浪能裝置的平均輸出功率為：

3 CFD數(shù)值模擬

3.1 計算工況

本文設(shè)計的裝置考慮適用海域為我國的南海海域，其海況受季風(fēng)氣候和天氣系統(tǒng)的影響較大，主要為風(fēng)海流。在冬季，海流基本是穩(wěn)定的西南流；在夏季，流向基本為東北向或偏東向漂流[14]。南海冬季平均波高在0.4～1.8 m之間，最大值為2.5～6.5 m，周期在4.8～8.6 s之間；南海夏季平均波高在0.4～1.4 m之間，最大值為1.5～5 m，周期在3.2～7.6 s之間[15]。本文取保守海況波高0.6 m，波浪周期3 s，波速0.5 m/s2為計算工況。

3.2 CFD計算設(shè)置

3.2.1 計算域劃分

雙浮筒浮體為對稱結(jié)構(gòu)，數(shù)值計算取模型流場一半?yún)^(qū)域，根據(jù)給定模型尺寸其邊界設(shè)置如下：1）進流方向，浮體前約2.0LWL（LWL為雙浮筒浮體水線長）；2）出流方向，浮體后約5.0LWL；3）下邊界，浮體上方約2.0LWL；4）上邊界，水線以上約1.0LWL；5）側(cè)邊界，浮體側(cè)方約2.0LWL；6）對稱面，浮體模型中剖面的延展面。計算域及邊界設(shè)置如圖3所示。

圖 3 計算域示意圖Fig. 3 The schematic of calculation domain

建立總體坐標(biāo)系O-XYZ，以浮體重心為坐標(biāo)原點，X軸正方向為波浪傳播方向，Z軸為浮體垂蕩方向，Y軸為浮體橫搖軸。利用動網(wǎng)格技術(shù)實現(xiàn)浮體在波面上的運動，基于SST k-ω湍流模型，采用VOF方法捕捉自由液面變化，利用Fluent及其二次開發(fā)功能建立可有效模擬線性波的三維數(shù)值計算域。初定浮體重量180 kg，吃水0.2 m，繞Y軸轉(zhuǎn)動慣量為64 kg·m2。

3.2.2 網(wǎng)格劃分

計算域網(wǎng)格劃分采用混合網(wǎng)格。流體域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)目約460 000，并在浮體域附近進行網(wǎng)格加密；浮體域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)目約270 000。

3.2.3 UDF編寫

為定義雙浮筒浮體在橫搖過程中PTO系統(tǒng)提供的阻尼力矩，利用Fluent中的UDF宏DEFINE_SDOF_PROPERTIES（sdof_properties，prop，dt，time，dtime）編寫程序?qū)崿F(xiàn)阻尼力矩符合式（7）和式（8），并在程序中定義浮體的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量。

3.2.4 邊界條件設(shè)置

進流面為velocity-inlet，出流面為pressure-outlet，并打開Open Channel設(shè)置自由面和底部坐標(biāo)，xy面設(shè)置為Symmetry，流體域與浮體域的交界面設(shè)為interface，其他邊界條件設(shè)為Wall邊界。

3.3 仿真結(jié)果分析

3.3.1 阻尼系數(shù)對浮體的影響分析

PTO裝置的阻尼系數(shù)影響著PTO產(chǎn)生的阻尼力矩，從而影響雙浮筒浮體的運動狀況及波能的吸收能力。本文選取裝置的PTO等效旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)bP取值范圍為 0～10 s–1，選取并對比 4 s–1和 8 s–1兩種工況下浮體運動及載荷狀況，結(jié)果如圖4所示。

圖4（a）和圖4（b）為不同阻尼系數(shù)下浮體橫搖角度和橫搖角速度隨時間的變化曲線。當(dāng)橫搖阻尼系數(shù)較大時，浮體的橫搖角度幅值相對較小。這是因為阻尼系數(shù)越大，浮體在運動過程需要克服的外力做越多的功，PTO系統(tǒng)消耗的能量也越多，從而造成浮體的運動幅度減小，浮體轉(zhuǎn)動速度也相應(yīng)減小。

圖4（c）為浮體的垂蕩受力隨時間的變化曲線。由圖可知2種工況下浮體的垂蕩受力基本重合，這表明依靠浮體橫搖獲能的方式，由PTO系統(tǒng)阻尼系數(shù)的變化對浮體的垂蕩受力影響較小。

圖4（d）為浮體所受波浪力矩隨時間的變化曲線。由圖可見，橫搖阻尼系數(shù)越大，浮體所受的波浪力矩也越大，主要原因是橫搖阻尼系數(shù)越大，由波浪引起的浮體橫搖運動響應(yīng)越小，浮體與波面位置相差越大，從而造成波浪力矩也越大。

圖5所示為裝置在不同PTO旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)工況的平均發(fā)電功率變化曲線。當(dāng)橫搖阻尼系數(shù)bP=9 s–1時，即對應(yīng)最佳旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)BP為70.46 kg·m·s時，裝置能量吸收的平均功率為28.6 W。

3.3.2 攻角角度對浮體的影響分析

由于浮體在波浪中周期性的運動形態(tài)，需要對浮體在不同定攻角下的載荷及水動力特性的進行研究，從而得到浮體的運動機理。根據(jù)上節(jié)分析得到的橫搖角度結(jié)果，采用全模型方式，在相同波浪參數(shù)下本文選取0°，5°，10°，15°四種攻角工況進行仿真分析。

不同攻角下雙浮筒浮體速度矢量圖如圖6所示。

從圖6的速度矢量圖可以看出，波浪來流由右向左沖向雙浮筒浮體，浮體背浪面存在較明顯的速度矢量變化。這是因為來流由于受到浮體阻礙，速度急劇下降，繞流在浮體背表面形成渦流區(qū)。當(dāng)逐漸接近橫搖角度幅值時，渦流區(qū)逐漸減弱。

圖 4 浮體運動及受力Fig. 4 The motion and force of the floater

圖 5 裝置平均輸出功率Fig. 5 Average power of the device

圖 6 不同攻角下浮體速度矢量及壓力分布（左列為速度矢量分布，右列為壓力分布）Fig. 6 Velocity and pressure distribution around the floater when attack angle is different(the left is vector distribution and the right is pressure distribution)

從圖6壓力分布圖可見，前后端浮筒表面存在較大的壓力差，且隨著攻角增大，前端浮筒壓力增加，后端浮筒壓力下降甚至出現(xiàn)負(fù)壓。同時，浮體迎浪面與背浪面也存在較大的壓力差，表現(xiàn)為迎浪面所受壓力大于背浪面壓力。當(dāng)浮體攻角接近橫搖角度幅值時，2組壓力差均出現(xiàn)減小趨勢。

因此當(dāng)波浪傳播至浮體時，處于迎浪面和背浪面的上下表面由于壓力差的存在，推動浮體進行垂蕩運動。同時前后端浮筒間的壓力差推動浮體繞中間軸向波浪前進方向轉(zhuǎn)動。當(dāng)波浪傳播通過浮體時，后端浮筒表面壓力大于前端浮筒，從而產(chǎn)生反向轉(zhuǎn)動。

由于不用攻角下浮體迎浪面和背浪面的壓力分布不同，因此浮體所受波浪力也隨著變化，圖7顯示了各攻角下浮體所受波浪力隨時間變化曲線。

從圖7可以看出，浮體所受波浪力隨時間呈周期性變化。隨著攻角的增大，浮體所受波浪力呈先增后減的趨勢，對比4種攻角工況，當(dāng)攻角為10°時，浮體所受波浪力最大，其幅值達1 500 N。因此，攻角角度對雙浮筒浮體所受波浪力有重要影響。

4 模型簡易試驗

基于裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計的要求，結(jié)合以上CFD數(shù)值分析結(jié)果，為驗證雙浮筒式波浪能發(fā)電裝置的發(fā)電可行性，制作了小尺度樣機模型并設(shè)計了簡易水池試驗。

4.1 模型制作

實物模型如圖7所示，模型縮尺比按4:1制作，整體包括2個浮筒、浮箱以及阻尼板。

圖 7 不同攻角下浮體所受波浪力Fig. 7 The wave force of the floater with different attack angle

1）浮筒：直徑為0.1 m，長度為1 m，浮筒內(nèi)部空心且壁厚3 mm。兩側(cè)浮筒軸心距0.8 m并通過U型緊固螺栓固定在裝置鋼結(jié)構(gòu)骨架上；

2）浮箱：采用合金鋁板拼制，長0.6 m，寬0.3 m，高0.25 m，重30 kg。整個發(fā)電系統(tǒng)安置于浮箱內(nèi)，如圖8所示，包括換向齒輪箱、增速箱以及發(fā)電機組成。

3）阻尼板：長1 m，寬0.3 m，通過剛性軸與發(fā)電系統(tǒng)的輸入端相連接。

圖 8 樣機實物Fig. 8 WEC prototype

4.2 簡易水池試驗

由于試驗條件限制，模型試驗在長3 m，寬2 m，高1.5 m的簡易水池中進行，試驗水深0.8 m。發(fā)電裝置輸出端通過電纜線連接至岸邊的測量回路用于實驗數(shù)據(jù)測量。測量回路由10個2 W白熾燈、電阻、穩(wěn)壓模塊以及萬用表組成。

試驗過程在由造波機產(chǎn)生波高H=0.3 m、周期T=3 s的波浪中進行，利用回路中萬用表測量裝置發(fā)電過程電壓、電流等數(shù)據(jù)。萬用表顯示在裝置于波浪中發(fā)電過程中電壓峰值保持在U=10 V左右，電流峰值I=0.4 A左右，并可持續(xù)點亮白熾燈，從而證明整個發(fā)電裝置具備一定的發(fā)電能力。

5 結(jié) 語

本文設(shè)計了一種水面雙浮筒浮體和水下豎直阻尼板的構(gòu)成的波浪能發(fā)電裝置，其依靠在波浪中進行橫搖運動的雙浮筒浮體與水下微幅擺動的豎直阻尼板的相對運動將波浪能吸收并轉(zhuǎn)換為電能?；谘b置的數(shù)學(xué)模型，運用CFD方法分析了雙浮筒浮體在波浪中的運動響應(yīng)，得到了不同PTO系統(tǒng)阻尼系數(shù)工況下裝置的運動及載荷。在此基礎(chǔ)上，研究了不同定攻角下浮體的水動力特性及載荷變化。最后通過制作的模型及簡易水池試驗，驗證了裝置的發(fā)電可行性，為今后裝置的優(yōu)化和實海況試驗提供了理論基礎(chǔ)。