直流混合型超導(dǎo)限流器電流引線設(shè)計(jì)及漏熱研究

趙天翔，張謝天，付 雪，高 超

(1. 中國衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇 江陰 214431；2. 海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430032)

0 引 言

1 直流混合型超導(dǎo)限流器原理介紹

目前電阻型超導(dǎo)限流器多應(yīng)用于直流場(chǎng)合，但其存在電流引線向低溫端漏熱量大的弊端，導(dǎo)致限流器設(shè)備體積大。為此，研究設(shè)計(jì)了直流混合型超導(dǎo)限流器，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，限流器主要由高速真空開關(guān)VB、輔助換流支路和由超導(dǎo)帶材并聯(lián)組成超導(dǎo)元件SC三個(gè)部分并聯(lián)組成，換流采取自然換流及強(qiáng)迫換流相結(jié)合的方式進(jìn)行。

圖 1 直流混合型超導(dǎo)限流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 1 DC hybrid superconducting current limiter topology

與電阻型超導(dǎo)限流器相比，直流混合型超導(dǎo)限流器將額定通流與故障限流功能分開處理，高速真空開關(guān)承擔(dān)大部分額定通流，其觸頭接觸電阻極小使得額定通流容量大且損耗小，超導(dǎo)元件承擔(dān)故障限流功能，額定通流小且通短路電流的時(shí)間極短，從而使超導(dǎo)元件SC兩端的電流引線截面積可以遠(yuǎn)小于電阻型超導(dǎo)限流器的電流引線，在溫度梯度不變的情況下，由電流引線傳導(dǎo)的熱量也能大幅減小，這就使得整個(gè)直流混合型超導(dǎo)限流器的制冷功耗、制冷裝置體積大為減小，進(jìn)而整個(gè)超導(dǎo)限流器體積得以減小、運(yùn)行成本降低。

2 電流引線設(shè)計(jì)

直流混合型超導(dǎo)限流器電流引線設(shè)計(jì)，需要滿足瞬時(shí)短路電流通流時(shí)電流引線的溫升要求，同時(shí)使常態(tài)通流時(shí)電流引線的總漏熱值最小[2]。本文以額定通流3 kA為目標(biāo)，選取銅作為電流引線的材料，為使用方便電流引線截面為矩形。由于流經(jīng)電流引線的短路電流時(shí)間很短，在此期間認(rèn)為電流引線處于絕熱狀態(tài)，電流引線通流產(chǎn)生的焦耳熱全部轉(zhuǎn)化為溫升，熱量轉(zhuǎn)化方程式如下：

令電流引線長度為L，橫截面積為A，則有：

式中：I為系統(tǒng)的短路電流，取其為額定電流的10倍，即30 kA；R為電流引線電阻；t為系統(tǒng)短路電流時(shí)間，取100 ms；ΔT為電流引線允許最大溫升，取200 K；C 為銅的比熱容，取 0.39×103J（Kg·K）；m 為電流引線的質(zhì)量；R0為銅的電阻率，取 1.69×10–8Ω·m；ρ為銅的密度，取8 700 kg/m3。計(jì)算得到滿足瞬時(shí)短路電流通流溫升要求的電流引線橫截面積A最小值為47.34 mm2。

電流引線示意圖如圖2所示，超導(dǎo)元件支路直接并聯(lián)在高速真空開關(guān)兩端，高速真空開關(guān)閉合時(shí)觸頭接觸電阻約為20 μΩ，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，超導(dǎo)元件處于超導(dǎo)態(tài)，不考慮接頭電阻，超導(dǎo)元件支路電阻由電流引線決定，從高速真空開關(guān)到低溫杜瓦罐需要電流引線長為300 mm，從杜瓦罐罐口到液氮液面距離300 mm，2根電流引線總長為1 200 mm，電流引線橫截面積以47.34 mm2計(jì)算，超導(dǎo)支路電阻為 428.39 μΩ。經(jīng)過計(jì)算，當(dāng)直流混合型限流器通以額定電流3 kA時(shí)，超導(dǎo)元件支路的分流為133.81 A。

圖 2 直流混合型超導(dǎo)限流器電流引線示意圖Fig. 2 Current lead diagram of DC hybrid SCFCL

3 電流引線漏熱有限元仿真分析

由圖2可知，電流引線采用氣冷的方式，引線的傳導(dǎo)熱和產(chǎn)生的焦耳熱主要與液氮、氮?dú)?、空氣進(jìn)行換熱。電流引線下端浸泡在液氮當(dāng)中，可認(rèn)為溫度恒定約77 K，電流引線上端接在主回路大銅排上，溫度約為300 K。電流引線漏熱仿真運(yùn)用商業(yè)有限元軟件COMSOL中的焦耳生熱模型，進(jìn)行電場(chǎng)-熱場(chǎng)耦合分析，仿真條件如下：

1）設(shè)置電流引線長為600 mm，分為上下2個(gè)部分，各 300 mm，橫截面積為 3×16=48 mm2。

2）設(shè)置電流引線材料為銅，并將銅的熱導(dǎo)率由默認(rèn)固定值設(shè)置為隨溫度變化的函數(shù)，銅的熱導(dǎo)率隨溫度變化數(shù)值如表1所示。

顛覆性的科學(xué)發(fā)現(xiàn)面對(duì)的都是前人從未探索或涉足過的領(lǐng)域，沒有既有的經(jīng)驗(yàn)可以參考?？茖W(xué)家是人不是神，我們的科學(xué)探測(cè)儀器的性能指標(biāo)也存在著這樣或那樣的局限，因此科學(xué)發(fā)現(xiàn)總是伴隨著不確定性。

表 1 銅的熱導(dǎo)率隨溫度變化數(shù)值Tab. 1 The thermal conductivity of copper varies with temperature

3）設(shè)置電場(chǎng)為從底端通流133.81 A，上端接地，電流引線初始電壓為0，除上下端外其他各個(gè)面設(shè)置為電絕緣。

4）設(shè)置引線初始溫度為300 K，熱場(chǎng)邊界條件為電流引線底端溫度77 K，上端溫度300 K，引線下部4 個(gè)面與氮?dú)鈱?duì)流換熱系數(shù)取經(jīng)驗(yàn)值 30 W/（m2·K）[3]，引線上部4個(gè)面與空氣對(duì)流換熱系數(shù)取10 W/（m2·K）。

5）剖分網(wǎng)格，重點(diǎn)在電流引線縱向上細(xì)致剖分。

計(jì)算后得到額定電流為3 kA的直流混合型超導(dǎo)限流器電流引線通流時(shí)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布圖，如圖3所示。由圖可知電流引線縱向溫度變化很大，同一平面上溫度可以認(rèn)為不變，在電流引線上選取一條平行于z軸的線，得到電流引線縱向溫度分布曲線如圖4所示。

圖 3 3 kA直流混合型超導(dǎo)限流器中電流引線的溫度場(chǎng)分布Fig. 3 Temperature field distribution of current lead in 3 kA DC hybrid SCFCL

由圖4可知，仿真中電流引線處于氮?dú)馀c液氮交界處（0 mm）溫度梯度最小，隨著與液氮液面距離增加溫度梯度增大，到氮?dú)夂涂諝饨唤缣帲?00 mm）引線溫度梯度最大，然后引線處于空氣中的溫度梯度隨與液氮液面距離增加而減小。利用傅里葉公式，求出在此設(shè)計(jì)條件下直流混合型超導(dǎo)限流器在額定通流3 kA時(shí)，超導(dǎo)元件支路分流值為133.81 A，單根電流引線向低溫端的漏熱量Q為4.6 W。

圖 4 3 kA 直流混合型超導(dǎo)限流器電流引線的縱向溫度分布曲線Fig. 4 Longitudinal temperature distribution curve of current lead for 3 kA DC hybrid SCFCL

4 電流引線漏熱實(shí)驗(yàn)分析

4.1 漏熱實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)采用溫差法進(jìn)行，主要測(cè)量處于液氮及氮?dú)夥諊幸€縱向溫度分布，利用得到的溫度梯度根據(jù)傅里葉公式即可得到電流引線向低溫端的漏熱值[4]。電流引線漏熱溫差法測(cè)試示意圖如圖5所示，將橫截面積為48 mm2的一對(duì)銅電流引線置于低溫杜瓦中，2根電流引線下端由銅排相連，電流引線室溫端通過引線與直流電流源相連，在其中1根引線上由室溫端至低溫端均勻貼有10個(gè)熱電偶，在最下端貼有2個(gè)Pt100用來檢測(cè)液面高度。熱電偶數(shù)據(jù)由溫度巡檢儀采集并記錄，Pt100探頭接電壓表讀數(shù)。線路中串有分流器，通過測(cè)量分流器兩端電壓值準(zhǔn)確的調(diào)整直流電流源輸出電流大小。

圖 5 電流引線漏熱溫差法測(cè)試示意圖Fig. 5 Schematic diagram of current lead leakage heat difference method

將整個(gè)電流引線漏熱溫差法測(cè)試系統(tǒng)搭好后，開始往低溫杜瓦內(nèi)添加液氮，通過讀取連接Pt100的電壓表示數(shù)，調(diào)整使液氮液面高度處于最下端2個(gè)Pt100探頭之間，密封杜瓦罐。

開始向電流引線通流，通過調(diào)整直流電流源使電流值穩(wěn)定在134 A，等待一段時(shí)間至溫度巡檢儀上各測(cè)點(diǎn)溫度基本不再變化，保存數(shù)據(jù)，得到電流引線通流134 A時(shí)的軸向溫度分布數(shù)據(jù)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將溫度巡檢儀測(cè)得溫度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為國際單位，并測(cè)量出每個(gè)熱電偶與液氮液面之間的距離S，得到表2為通流134 A電流引線縱向溫度數(shù)據(jù)，將通流134 A時(shí)電流縱向溫度曲線的實(shí)驗(yàn)值與仿真值進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

表 2 通流134 A電流引線縱向溫度數(shù)據(jù)Tab. 2 Longitudinal temperature data of current 134 A current lead

圖 6 通流 134 A 時(shí)電流引線縱向溫度曲線的實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比Fig. 6 Comparison of experimental values and simulation values of current lead longitudinal temperature curves during flow 134 A

由圖6可知，實(shí)驗(yàn)中電流引線處于氮?dú)馀c液氮交界處（0 mm）溫度梯度最小，隨著與液氮液面距離增加溫度梯度增大，到氮?dú)夂涂諝饨唤缣帲?00 mm）引線溫度梯度最大，與仿真值一致；在通流134 A時(shí)電流引線縱向溫度曲線的實(shí)驗(yàn)值要比仿真值略高，主要是對(duì)實(shí)際實(shí)驗(yàn)中低溫杜瓦內(nèi)液氮的蒸發(fā)量及氮?dú)饬魉俟烙?jì)過高，選擇仿真中引線與液氮之間的對(duì)流換熱系數(shù)時(shí)取的經(jīng)驗(yàn)值稍大，加之外界條件與仿真設(shè)置也有一定的差別所導(dǎo)致的。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)算出，橫截面積為48 mm2的銅電流引線通流134 A，單根引線向低溫端的漏熱量Q為7.2 W。直流混合型超導(dǎo)限流器在其主回路額定通流為3 kA時(shí)，其由電流引線向液氮的漏熱僅為14.4 W，相比于電阻型超導(dǎo)限流器平均通流1 kA由電流引線橫截面積約為200 mm2、漏熱大于80 W[5]，在相同電流等級(jí)下，直流混合型超導(dǎo)限流器方案中超導(dǎo)元件兩端電流引線的截面積小、總漏熱小，其所需制冷功率大大減小，證明了直流混合型超導(dǎo)限流器方案在制冷裝置體積及運(yùn)行成本方面具有優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié) 語

本文通過數(shù)值計(jì)算，得到在滿足瞬時(shí)短路電流通流溫升要求下，直流混合型超導(dǎo)限流器通流3 kA時(shí)電流引線的總漏熱值最小的引線橫截面積為48 mm2，超導(dǎo)元件支路分流為133.81 A；利用有限元仿真方法，對(duì)常態(tài)通流時(shí)電流引線溫度分布進(jìn)行分析，得到了電流引線縱向溫度分布曲線，計(jì)算出電流引線向低溫端的漏熱值；采用溫差法對(duì)電流引線漏熱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)與仿真的結(jié)果一致性較高；通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)算出，橫截面積為48 mm2的銅電流引線通流134 A，其向低溫端的漏熱量Q為7.2 W。因此可知，直流混合型超導(dǎo)限流器在其主回路額定通流為3 kA時(shí)，其超導(dǎo)元件兩端電流引線向液氮的漏熱僅為14.4 W。在相同電流等級(jí)下，相比于電阻型超導(dǎo)限流器，直流混合型超導(dǎo)限流器方案中超導(dǎo)元件兩端電流引線的截面積小、總漏熱小，其所需制冷功率大大減小，證明了直流混合型超導(dǎo)限流器方案在制冷裝置體積及運(yùn)行成本方面具有優(yōu)勢(shì)。