楊黎薇 林國(guó)良 邱志剛 江汶鄉(xiāng) 王玉石

摘要：預(yù)警震級(jí)測(cè)定是地震預(yù)警的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)之一。在滿足地震預(yù)警系統(tǒng)時(shí)效要求的前提下，以國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架為基礎(chǔ)，考慮采用更多的特征參數(shù)，對(duì)實(shí)時(shí)持續(xù)計(jì)算確定預(yù)警地震震級(jí)的方法進(jìn)行研究。通過對(duì)日本部分實(shí)際強(qiáng)震數(shù)據(jù)進(jìn)行持續(xù)估算預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)間的偏差情況，對(duì)預(yù)警震級(jí)和實(shí)際震級(jí)進(jìn)行線性擬合，提出對(duì)預(yù)警震級(jí)結(jié)果的修正公式，進(jìn)一步完善本方法快速估算預(yù)警震級(jí)的準(zhǔn)確程度。

關(guān)鍵詞：地震預(yù)警；震級(jí)估算；人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)；特征參數(shù)；線性擬臺(tái)

中圖分類號(hào)：P315.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2018）02-0302-09

0 引言

自然災(zāi)害本身不可避免，但如果能預(yù)先采取一些合理的防御措施就可以有效地減少這些災(zāi)害造成的損失。為了達(dá)到減輕地震災(zāi)害的目的，除加強(qiáng)城市工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)外，人們最先想到的就是地震預(yù)報(bào)，但現(xiàn)有科技水平還無法徹底攻克這一難題，地震的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)必將長(zhǎng)期處于探索和研究階段。地震預(yù)警是目前世界上公認(rèn)的能夠有效減輕地震災(zāi)害的新手段之一（金星等，2012；何少林，2017）。

實(shí)時(shí)震級(jí)計(jì)算是地震預(yù)警系統(tǒng)中最重要功能模塊之一，也是整個(gè)地震預(yù)警系統(tǒng)中最復(fù)雜、最困難的部分（張紅才，2013；楊黎薇等，2017）。預(yù)警震級(jí)對(duì)時(shí)效性要求很高，主要利用布設(shè)在潛在震源區(qū)周圍的實(shí)時(shí)傳輸?shù)卣鹩^測(cè)臺(tái)站，在破壞性地震發(fā)生后極短時(shí)限內(nèi)，根據(jù)距離震中較近的若干個(gè)觸發(fā)臺(tái)站信息，迅速判斷地震規(guī)模，并采用這若干個(gè)觸發(fā)臺(tái)站數(shù)據(jù)估算震級(jí)，隨著觸發(fā)臺(tái)站數(shù)目不斷增多，以不停變更的信息量對(duì)震級(jí)最初測(cè)定結(jié)果進(jìn)行修正，在規(guī)定時(shí)限內(nèi)得到最終測(cè)定結(jié)果。

1 預(yù)警震級(jí)估算相關(guān)研究

目前，國(guó)際上也發(fā)展形成了一些實(shí)用的實(shí)時(shí)震級(jí)測(cè)定方法，所采用的參數(shù)雖然各不相同，但基本突破點(diǎn)主要建立在有效利用P波段攜帶地震信息這一基礎(chǔ)條件上。Nakamura（1988）最早提取P波段初始數(shù)秒內(nèi)地震信息去評(píng)估地震震級(jí)大小。在此思路的影響下，地震學(xué)家通過對(duì)P波段以及s波段記錄的深入分析，以實(shí)測(cè)地震記錄為基礎(chǔ)，得到了一些比較成熟的地震預(yù)警震級(jí)測(cè)定方法。最常見的計(jì)算方法大致可分為周期（頻率）參數(shù)算法、幅值參數(shù)算法、能量參數(shù)算法以及其他算法。

1.1 周期（頻率）參數(shù)算法

大多數(shù)的地震預(yù)警系統(tǒng)使角的地震預(yù)警震級(jí)估算主要是以周期（頻率）參數(shù)為依據(jù)推演得到的。其代表方法有τpmax方法及τc方法。

τpmax方法主要利用實(shí)時(shí)速度記錄去計(jì)算地震動(dòng)的卓越周期，τpmax值是從臺(tái)站觸發(fā)開始的若干時(shí)間內(nèi)（通常為3 s）計(jì)算得到的卓越周期最大值。多年來，各國(guó)專家學(xué)者不斷對(duì)τpmax參數(shù)法進(jìn)行改進(jìn)，其中Shieh等（2008）所定義的τpmax公式得到廣泛認(rèn)可：式中：α表示平滑參數(shù)，該值決定了平滑過程的速度，一般取值0.999；xi表示記錄中地面運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)程；Xi表示平滑后地面運(yùn)動(dòng)的速度導(dǎo)數(shù)平方值；Di表示平滑后地面運(yùn)動(dòng)的加速度導(dǎo)數(shù)平方值。

Kanamori（2005）對(duì)τpmax改進(jìn)后提出τc方法。其后，Shieh等（2008）對(duì)τc參數(shù)的計(jì)算方式進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)：式中：積分區(qū)間[0，t0]表示記錄中P波觸發(fā)后3s內(nèi)的時(shí)間窗；u（t）是位移時(shí)程。τc方法的基本思路與τpmax方法是一脈相承的。τpmax通過步步積分獲取固定時(shí)間窗內(nèi)周期參數(shù)；τc通過區(qū)間積分獲取固定時(shí)間窗內(nèi)周期參數(shù)。

周期參數(shù)與震級(jí)之間并不是簡(jiǎn)單的線性函數(shù)關(guān)系。τpmax參數(shù)是幅值和頻率的非線性函數(shù)，其準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性受采樣率影響，且與記錄的預(yù)處理過程密切相關(guān)，采用不同濾波器或者不同長(zhǎng)度時(shí)間窗，計(jì)算出的預(yù)警震級(jí)有明顯差異；而改進(jìn)后的τc參數(shù)直接將時(shí)間窗長(zhǎng)度設(shè)置為3s，對(duì)于6.5級(jí)以下的地震，基本可以根據(jù)τc參數(shù)算法做出準(zhǔn)確的預(yù)警震級(jí)估算。從目前的研究現(xiàn)狀來看，使用周期參數(shù)估算預(yù)警震級(jí)對(duì)于中小震而言，估算結(jié)果是較為理想的。

1.2 幅值參數(shù)算法

幅值參數(shù)算法是為了有效利用地震P波初始數(shù)秒內(nèi)的波段信息而引入了記錄波形峰值位移的幅值參數(shù)，其對(duì)位移幅值Pd參數(shù)的定義是初始P波3s時(shí)間窗內(nèi)的垂直分量峰值位移。Wu等（2007）采用2階高通巴特沃斯濾波器（低頻截止頻率為0.075Hz）進(jìn)行濾波，利用美國(guó)南加州地震記錄，選用撿拾到P波后3s時(shí)間窗內(nèi)的位移幅值Pd的衰減關(guān)系去預(yù)側(cè)震級(jí)，以此為基礎(chǔ)，張紅才（2013）利用基本的震源理論推導(dǎo)出初始P、S波段的位移幅值Pd與最終震級(jí)間的關(guān)系，具體公式如下：式中：u（t）表示震中距為R處的P、S波位移場(chǎng)；const表示常數(shù)；R表示震中距；M表示地震矩速率；c表示地震波速；Δu表示斷層平均滑動(dòng)速率；∑表示斷層中初始階段的滑動(dòng)斷層面積；C表示一階幾何參數(shù)；L表示斷層線性尺度。

多數(shù)學(xué)者對(duì)幅值參數(shù)算法的穩(wěn)定性及可靠性表示肯定，這種算法利用單個(gè)臺(tái)站觸發(fā)3s時(shí)間內(nèi)的信息記錄就可得到相關(guān)參數(shù)，對(duì)臺(tái)網(wǎng)密度的要求有了極大的降低，張紅才（2013），金星等（2012）主要推薦絇Pd問ㄗ魑詰卣鷦ぞ？統(tǒng)中優(yōu)先采用的方法。這種算法相對(duì)較簡(jiǎn)便，節(jié)約時(shí)間，但對(duì)于M≥6.5的地震，其預(yù)警結(jié)果誤差較大。

1.3 能量參數(shù)算法

能量參數(shù)算法是從能量角度去考慮預(yù)警震級(jí)的測(cè)定方法，它充分利用了累計(jì)絕對(duì)速度（CAV）作為強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的快速檢拾量，最初是用于伊斯坦布爾的早期地震預(yù)警系統(tǒng)，用來決定是否有破壞性地震正在發(fā)生。其定義式為：

CAV=∫0tmax|a（t）|dt（6）式中：積分下限0表示從臺(tái)站觸發(fā)開始計(jì)算，積分上限tmax可自行設(shè)定，即累計(jì)絕對(duì)速度（CAV）是通過對(duì)加速度積分計(jì)算得到的。該算法的基本思路是設(shè)定閾值，當(dāng)給定臺(tái)站的CAV超過設(shè)定閾值時(shí)，第一觸發(fā)就會(huì)發(fā)生，有3個(gè)臺(tái)站超過設(shè)定閾值觸發(fā)時(shí)初始警報(bào)就會(huì)產(chǎn)生并對(duì)外宣布地震警報(bào)；初始警報(bào)過后，系統(tǒng)將自動(dòng)更新設(shè)置一個(gè)更高的閾值，同樣，當(dāng)3個(gè)臺(tái)站超過新設(shè)置的閾值時(shí)第二次警報(bào)繼續(xù)發(fā)布。能量參數(shù)主要是用于甄別地震是否具有破壞性，并不直接用于震級(jí)估算。

1.4 其他算法

Odaka等（2003）提出從單個(gè)地震記錄快速估算震中距與震級(jí)的新方法。為了定量分析不同的地震波形，采用Bt·exp（-At）這種簡(jiǎn)單的函數(shù)形式，時(shí)間t從p波到達(dá)開始，通過對(duì)波形包絡(luò)線最初的部分進(jìn)行最小二乘擬合，確定出擬合系數(shù)A，B，進(jìn)而將A，B值作為快速估算震級(jí)大小的重要參數(shù)。用△表示震中距時(shí)，lgB與lgΔ成反比關(guān)系，這種關(guān)系適用于不同的地震震級(jí)，同時(shí)不受高頻噪聲的影響。

在震級(jí)、震源深度、震中距等因素影響下，地震波會(huì)在特定來源和觀測(cè)環(huán)境下形成各不相同的包絡(luò)波形，故本文考慮用1個(gè)直觀的形式去展現(xiàn)這些包絡(luò)波形。與后來P波與S波的最大振幅相比，初始P波最開始的振幅通常是非常小的，本文構(gòu)建1個(gè)對(duì)數(shù)波形，先基線校正消除零點(diǎn)漂移或直流電（DC）組件的影響，再添加1個(gè)比標(biāo)準(zhǔn)噪聲偏差更小的振幅以免除零振幅現(xiàn)象。Odaka等（2003）使用Kyoshin-Net（K-Net）網(wǎng)上下載的強(qiáng)震動(dòng)記錄，通過對(duì)數(shù)波形擬合，探尋初始地震波某部分（縱波到達(dá)后數(shù)秒內(nèi)）不同的包絡(luò)系統(tǒng)在形式上對(duì)應(yīng)的地震震級(jí)和震中距，進(jìn)而確定出擬合系數(shù)A與B。具體操作如下：（1）繪出豎向加速度記錄包絡(luò)波形，確定P波到時(shí)：（2）取p波到時(shí)后3s內(nèi)的包絡(luò)波形，擬合Bt·exp（-At）中A、B值，通常采用最小二乘法。

Odaka擬合系數(shù)法主要運(yùn)用于日本UrEDAS系統(tǒng)，根據(jù)該系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，采用該方法也能夠快速準(zhǔn)確獲取地震震級(jí)。可是參數(shù)B的取值需從大量的地震記錄中統(tǒng)計(jì)獲取，且參數(shù)B具有強(qiáng)烈的區(qū)域性，因而在我國(guó)實(shí)際應(yīng)用并不廣泛。

綜上，實(shí)際的地震記錄是非常復(fù)雜的，地震震級(jí)的確定涉及到震源過程、傳播介質(zhì)、場(chǎng)地條件、儀器性能等多個(gè)方面，并不是單一的周期參數(shù)、幅值參數(shù)或能量參數(shù)等就能準(zhǔn)確穩(wěn)定估算出來，這些參數(shù)只能在一定程度上反映地震的規(guī)模，不同參數(shù)估計(jì)得到的預(yù)警震級(jí)結(jié)果也可能存在著一些差異（林華偉等，2016）。因此，以國(guó)內(nèi)較成熟的構(gòu)建為基本，合理發(fā)展多種特征參數(shù)，也是非常值得研究的問題。本文以國(guó)內(nèi)現(xiàn)有人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架為基礎(chǔ)，除了選用常見的地震震級(jí)指示參數(shù)，考慮增加τpmax、τc、Pd、CAV以及記錄前半段擬合系數(shù)A、B等特征參數(shù)，對(duì)實(shí)時(shí)持續(xù)計(jì)算預(yù)警震級(jí)進(jìn)行研究。通過實(shí)測(cè)擬定相應(yīng)的預(yù)警震級(jí)修正公式，進(jìn)一步完善快速估算預(yù)警震級(jí)的準(zhǔn)確程度。

2 基于人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)選取特征參數(shù)

本文的預(yù)警震級(jí)測(cè)定是在實(shí)測(cè)地震記錄基礎(chǔ)上，將地震p波段或者s波段的前幾秒記錄獲取特征參數(shù)與實(shí)際震級(jí)大小相聯(lián)系，得到預(yù)警震級(jí)測(cè)定的經(jīng)驗(yàn)擬合關(guān)系。由于不同特征參數(shù)之間屬于非線性關(guān)系，采用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)來確定預(yù)警震級(jí)。

2.1 選取人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)

人腦神經(jīng)元既有局部的計(jì)算和存儲(chǔ)功能，又可通過聯(lián)結(jié)構(gòu)成統(tǒng)一體系。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱ANN）是采用物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)去模仿人腦神經(jīng)細(xì)胞結(jié)構(gòu)與功能的一種信息處理系統(tǒng)。ANN由大量簡(jiǎn)單處理單元構(gòu)成，具有巨量并行性、存儲(chǔ)分布性、高度非線性、結(jié)構(gòu)變化性及自組協(xié)調(diào)性等特點(diǎn)（叢爽，2003）。它最大的特點(diǎn)是僅僅借助樣本數(shù)據(jù)，無需建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，就可對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)由Rn空間（n為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)）到Rm空間（m為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)）的高度非線性映射。故而在結(jié)構(gòu)分析中，可以直接使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的非線性映射，無需建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（毛健等，2011）。圖1是最常見的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，對(duì)輸入?yún)?shù)選取控制做了多項(xiàng)嘗試，并對(duì)一些在線計(jì)算非線性控制算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，其利用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)作為非線性過程模型，結(jié)合控制思想來組成控制器，在線尋找最優(yōu)的ANN過程輸入?yún)?shù)，經(jīng)過多種選擇比較，選擇出適合于控制思想的輸入量。

網(wǎng)絡(luò)信號(hào)只允許從較低層流向較高層，層號(hào)確定層的高低，層號(hào)較小者，層次較低；層號(hào)較大者，層次較高。本文采用了目前應(yīng)用最廣泛的BP網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)屬于3層網(wǎng)絡(luò)，涵蓋有輸入層、輸出層以及隱藏層，除輸入層和輸出層以外的其他各層都叫隱藏層。輸入層被記作第0層，負(fù)責(zé)接收來自網(wǎng)絡(luò)外部的信息；隱藏層不直接接受外界的信號(hào)，也不直接向外界發(fā)送信號(hào)；輸出層是網(wǎng)絡(luò)的最后一層，具有該網(wǎng)絡(luò)的最大層號(hào)，負(fù)責(zé)輸出網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)信息向網(wǎng)絡(luò)輸入時(shí)，信息首先由輸入層傳遞至隱層節(jié)點(diǎn)，經(jīng)特征函數(shù)作用后再傳至隱層，最終傳遞至輸出層進(jìn)行輸出，期間節(jié)點(diǎn)的特性函數(shù)通常選用S型函數(shù)（叢爽，2003）。如圖2所示，本文以BP算法為基礎(chǔ)構(gòu)架，隱藏層所采用的傳遞函數(shù)是tansig函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)設(shè)為線性函數(shù)。有數(shù)據(jù)觸發(fā)時(shí)，直接提取P波觸發(fā)3 s內(nèi)所有的選取特征參數(shù)，從輸入層經(jīng)傳遞函數(shù)到隱藏層，再經(jīng)輸出層運(yùn)算后確定震級(jí)估計(jì)值。

2.2 多特征參數(shù)選取

國(guó)內(nèi)常用震級(jí)指示參數(shù)主要以周期和幅值兩方面的參數(shù)為主。從周期參數(shù)與震級(jí)的關(guān)系來看，P波的有效位移首脈沖累積寬度、P波位移脈沖有效上升時(shí)間以及峰值比Vmax/Amax與震級(jí)之間的擬合關(guān)系較好；而在幅值參數(shù)中，P波在某時(shí)間段內(nèi)不同頻率的加速度峰值、速度峰值、位移峰值則直接影響著震級(jí)的結(jié)果（馬強(qiáng)，2008）。故而，本文在震級(jí)指示參數(shù)的基礎(chǔ)上，綜合考慮增加τpmax，τc，Pd，CAV，擬合系數(shù)A與B等與震級(jí)大小關(guān)系密切的特征參數(shù)，以此提高預(yù)警震級(jí)的準(zhǔn)確程度。

圖3顯示了具體參數(shù)的選取，在綜合應(yīng)用初始P波3s內(nèi)的多個(gè)震級(jí)指示參數(shù)、有效特征參數(shù)，并采用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中的ANN算法模型進(jìn)行震級(jí)預(yù)測(cè)時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)模型的實(shí)例輸入多參數(shù)分量，可連續(xù)估算出預(yù)警震級(jí)結(jié)果。

3 數(shù)據(jù)選取

以日本KiK-Net網(wǎng)（http：//www.kik.basai.go.jp/kik/）下載的強(qiáng)震動(dòng)記錄為主，選取2011-2015年112個(gè)M5.0～7.0地震事件（記錄數(shù)據(jù)3500余條），震級(jí)統(tǒng)一使用M表示，挑選出波形記錄完整、不同震中距的臺(tái)站數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)以震中距50km內(nèi)、100km內(nèi)以及大于100km分類，具體如圖4所示。

4 預(yù)警震級(jí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

連續(xù)估算預(yù)警震級(jí)需要設(shè)置合理時(shí)限，最早估算出的預(yù)警震級(jí)稱為最初預(yù)警震級(jí)，最后估算出的預(yù)警震級(jí)稱為最終預(yù)警震級(jí)。以圖4統(tǒng)計(jì)震例為主，選取主要特征參數(shù)進(jìn)行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)震預(yù)警震級(jí)估算，通過預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)間的偏差統(tǒng)計(jì)，尋求預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)間的擬合關(guān)系。

4.1 內(nèi)陸地震中預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)間的差異

為了探尋內(nèi)陸地震與海底地震間預(yù)警震級(jí)的差異，本文將分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將2者結(jié)果展開討論。

圖5主要展現(xiàn)了預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)間偏差變化趨勢(shì)，在該震級(jí)區(qū)間內(nèi)，2者偏差以正數(shù)為主，即預(yù)警震級(jí)估算值比實(shí)際震級(jí)發(fā)震值大。圖5a中每1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)均代表了1個(gè)地震事件最初預(yù)警震級(jí)偏離實(shí)際震級(jí)的結(jié)果，震級(jí)相同但發(fā)震不同的地震，預(yù)警結(jié)果也各不相同。隨著實(shí)際震級(jí)逐漸增大，最初預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)間偏離程度逐漸減小。圖5b中每1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)均代表了1個(gè)地震事件最終預(yù)警震級(jí)偏離實(shí)際震級(jí)的結(jié)果，隨著實(shí)際震級(jí)逐漸增大，最終預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)的偏離程度也逐漸減小。可以看出圖5a中數(shù)據(jù)的離散程度大于圖5b。為了尋求兩者實(shí)質(zhì)區(qū)別，本文計(jì)算了M5.0～6.0地震事件的預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)的平均偏差，如表1所示。

由表1可見，實(shí)際震級(jí)為M5.0時(shí)，預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)的平均偏差最大，基本接近0.8；隨著實(shí)際震級(jí)逐漸增長(zhǎng)至M6.0，預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)的平均偏差越來越小，基本接近0.1。僅從表1可看出，最初預(yù)警震級(jí)與最終預(yù)警震級(jí)間差別非常小。

綜上，最終預(yù)警震級(jí)的偏差相對(duì)更小，故而選擇最終預(yù)警震級(jí)作為最后的預(yù)警震級(jí)結(jié)果，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行線性擬合，得到：

Mwarn-Mpra=-0.81649Mpra+4.91948（7）

Mwarn=0.18351Mpra+4.91948（8）式中：Mwarn表示預(yù)警震級(jí)；Mpra表示實(shí)際震級(jí)，下同。

由此，對(duì)于內(nèi)陸地區(qū)的強(qiáng)震預(yù)警，我們可嘗試先以主要特征參數(shù)進(jìn)行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)震預(yù)警震級(jí)估算，再結(jié)合公式（8）對(duì)預(yù)警震級(jí)進(jìn)行修正。

4.2 海底地震中預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)間的差異

圖6為M>6.0地震事件的預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)間的偏差變化，與圖5的變化趨勢(shì)基本一致，但由圖6可看出，在該震級(jí)區(qū)間內(nèi)，預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)間的偏差以負(fù)數(shù)為主，即預(yù)警震級(jí)估算值比實(shí)際震級(jí)發(fā)震值小。比較圖6a和6b，兩者的離散程度相差不大，偏差程度隨著震級(jí)增大而逐漸增大（偏差值為負(fù)數(shù)）。

表3的計(jì)算結(jié)果顯示，實(shí)際震級(jí)為M6.1時(shí)，預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)的平均偏差為0，屬于最佳理想結(jié)果；隨著實(shí)際震級(jí)逐漸增大，預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)的平均偏差越來越大，最大偏差值超過了-2.8。僅從表3可看出，最初預(yù)警震級(jí)與最終預(yù)警震級(jí)間差別接近于0。

表4主要計(jì)算了M>6.0地震的預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差。表4結(jié)果中有一個(gè)明顯劃分，M6.0～7.0地震的最終預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)的平均標(biāo)準(zhǔn)差小于最初預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)的平均標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)比單獨(dú)使用τc法和Pd法有明顯改善；M>7.0地震的，最終預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)的平均標(biāo)準(zhǔn)差大于最初預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)的平均標(biāo)準(zhǔn)差。

綜上，當(dāng)實(shí)際震級(jí)M>7.0地震，預(yù)警震級(jí)基本無效。本文對(duì)M6.0～7.0地震的最終預(yù)警震級(jí)結(jié)果進(jìn)行線性擬合，得到：

Mwarn-Mpra=-0.91899MPa+5.5943（9）

即：Mwarn=0.081011Mpra+5.5943（10）

由此，對(duì)于海底地區(qū)的強(qiáng)震預(yù)警，我們可嘗試先以主要特征參數(shù)進(jìn)行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)震預(yù)警震級(jí)估算，再結(jié)合公式（10）對(duì)預(yù)警震級(jí)進(jìn)行修正。

5.3 不同震級(jí)下預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)間的差異

將所有M5.0～7.0地震事件的預(yù)警結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示，可看出M6.0地震事件預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)基本吻合。M<6.0地震事件預(yù)警震級(jí)大于實(shí)際震級(jí)；M>6.0地震事件預(yù)警震級(jí)小于實(shí)際震級(jí)（圖7a）。取每一個(gè)震級(jí)所有事件預(yù)警結(jié)果的平均偏差值，其平均偏差隨著實(shí)際震級(jí)增大呈線性變化（圖7b）。

對(duì)所有破壞性地震的預(yù)警結(jié)果進(jìn)行線性擬合，在M5.0～7.0地震的預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)間的關(guān)系為：

Mwarn-Mpra=-0.84268Mpra+4.95758（11）

即：Mwarn=0.17532Mpra+4.95758（12）

公式（12）可用于所有破壞性地震的預(yù)警震級(jí)修正，其準(zhǔn)確程度還需以國(guó)內(nèi)大量地震數(shù)據(jù)進(jìn)行下一步的驗(yàn)證。

6 討論與結(jié)論

地震預(yù)警關(guān)鍵是首報(bào)的準(zhǔn)確度，首報(bào)越準(zhǔn)，越能保證地震預(yù)警的實(shí)際效益。本文在總結(jié)借鑒前人預(yù)警震級(jí)方法的基礎(chǔ)上，引入國(guó)際上成熟的特征參數(shù)τpmax，τc，Pd，CAV以及地震記錄前半段擬合系數(shù)A，B，利用2011-2015年日本KiK-Net網(wǎng)112余組M5.0～7.0地震事件（記錄數(shù)據(jù)3500余條），提出1套基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多種特征參數(shù)的預(yù)警震級(jí)估算法。通過持續(xù)估算預(yù)警震級(jí)與實(shí)際震級(jí)間的偏差，對(duì)預(yù)警震級(jí)和實(shí)際震級(jí)進(jìn)行線性擬合，擬定對(duì)預(yù)警震級(jí)結(jié)果的修正公式，進(jìn)一步完善快速估算預(yù)警震級(jí)的準(zhǔn)確程度。

通過對(duì)研究結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，得到如下結(jié)論：

（1）實(shí)際的地震記錄是非常復(fù)雜的，單一的周期參數(shù)或者幅值參數(shù)估算預(yù)警震級(jí)時(shí)，其離散程度與估算結(jié)果準(zhǔn)確性息息相關(guān)。采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法持續(xù)對(duì)震級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，應(yīng)先檢驗(yàn)選取的特征參數(shù)與地震震級(jí)間相關(guān)性是否緊密，即能否解決實(shí)質(zhì)問題。本方法估算出的預(yù)警震級(jí)結(jié)果，其準(zhǔn)確程度總體依賴前期工作中測(cè)試樣本的可信性，故前期的訓(xùn)練極其關(guān)鍵。

（2）內(nèi)陸地震震級(jí)多數(shù)為M7.0以內(nèi)，以內(nèi)陸地震為主的地震事件，預(yù)警震級(jí)的估算值通常比實(shí)際震級(jí)發(fā)震值大，可采用公式（8）進(jìn)行相應(yīng)的修正。海底地震震級(jí)多數(shù)在M7.0以上，以海底地震為主的地震事件，預(yù)警震級(jí)的估算值通常比實(shí)際震級(jí)發(fā)震值小，可采用公式（10）進(jìn)行相應(yīng)的修正。對(duì)所有M5.0～7.0破壞性地震而言，預(yù)警震級(jí)的估算值均可采用公式（12）進(jìn)行相應(yīng)修正。

（3）最后，本文所得到的結(jié)論與統(tǒng)計(jì)結(jié)果均是建立在日本臺(tái)網(wǎng)地震事件的基礎(chǔ)上，是否適用于中國(guó)地區(qū)還需更多國(guó)內(nèi)的地震事件進(jìn)行檢驗(yàn)，有針對(duì)性完善并改進(jìn)本文所提出的方法。

綜上所述，本文所提出的預(yù)警震級(jí)估算法，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，綜合多個(gè)特征參數(shù)快速計(jì)算預(yù)警震級(jí)，并擬定了不同破壞性地震發(fā)生時(shí)可對(duì)應(yīng)采用的修正公式，提高了預(yù)警系統(tǒng)震級(jí)信息的準(zhǔn)確性，為地震預(yù)警系統(tǒng)建設(shè)提供一定的技術(shù)支持。

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