陳宜建

(福建省三明市第三中學(xué) 365000)

一、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)的運(yùn)用中是非常廣泛的,數(shù)形結(jié)合顧名思義是指將繁瑣復(fù)雜的數(shù)字與直觀立體的圖形結(jié)合起來,并通過一定的轉(zhuǎn)換,解決問題.我國數(shù)學(xué)家華羅庚說:“數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事非.”有了數(shù)形結(jié)合思想的幫助,對于解答初中數(shù)學(xué)問題有很大的幫助.老師幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思維方式,有利于學(xué)生更好地解決問題,認(rèn)清數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì),有利于教學(xué)質(zhì)量的提高.在初中教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合思想意識是非常重要的.那么如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維,并將它們運(yùn)用到實(shí)際問題中呢?

正所謂“興趣是最好的老師”.要討論如何在教學(xué)中教會學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題，首先要解決如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,以及如何激發(fā)學(xué)生的興趣.得益于當(dāng)前社會經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多媒體等電子教學(xué)設(shè)備已經(jīng)走進(jìn)了學(xué)生們的教學(xué)課堂中.運(yùn)用多媒體設(shè)備，老師對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)無疑會簡單許多.例如初中數(shù)學(xué)中有一類計(jì)算兩車相遇的問題，在講解這類題目時(shí)，教師不妨先運(yùn)用多媒體將兩車相遇問題轉(zhuǎn)換成兩直線之間的距離問題，將題目更加簡單明了地呈現(xiàn)出來，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法得出答案.此外,在數(shù)學(xué)問題中,老師要引導(dǎo)學(xué)生多多實(shí)踐,鼓勵學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思維運(yùn)用到實(shí)際問題中.

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)有理數(shù)中的應(yīng)用

有理數(shù)章節(jié)在初中數(shù)學(xué)中是重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容.有理數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)是實(shí)數(shù),代數(shù)式,不等式方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),由于有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合,教師在開展這一章節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)，可有效地利用數(shù)軸來表示任意有理數(shù)，同時(shí)這也是數(shù)形結(jié)合思想中典型的實(shí)例應(yīng)用.例如，若a>0，b<0，且∣a∣>∣b∣，比較a，b，-a，-b之間的大小關(guān)系.這道題要比較他們之間的大小關(guān)系,就需要畫出數(shù)軸來進(jìn)行明確的表述,絕對值在這里指的是在數(shù)軸上這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,畫出數(shù)軸,從而得出這四者之間的大小關(guān)系.如果只是用具體的數(shù)如設(shè)a=4,b=-3,這種特殊值法雖可解出結(jié)果，但不免留下以偏概全的嫌疑.這種畫數(shù)軸的方式,不僅簡單易懂,還會使得解決問題的方法更具有全面性而且準(zhǔn)確率大大提高.

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)代數(shù)中的應(yīng)用

四、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)概率計(jì)算中的應(yīng)用

概率是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，概率的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活也有著極其緊密的聯(lián)系.但因?yàn)檫@部分內(nèi)容具有一定的抽象性，往往老師在教學(xué)過程中存在一定的講解困難，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也會產(chǎn)生理解上的困難.因此，針對于概率章節(jié)的教學(xué)，我們在教學(xué)過程中引入了數(shù)形結(jié)合的方法，將其運(yùn)用到概率的學(xué)習(xí)中，可以使復(fù)雜的問題簡單化，原本抽象的問題變得具體，從而輕松地解決問題.例如，概率中有部分幾何概型的運(yùn)算，就是典型的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決問題.通過計(jì)算圖形的面積，用圖形的面積之比來表示最終結(jié)果.

五、數(shù)形結(jié)合思想在幾何題中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)除了代數(shù)數(shù)字部分的運(yùn)算外,另外一大塊重點(diǎn)就在于幾何問題的處理.有的學(xué)生空間思維能力不強(qiáng),不能將幾何圖形有效地結(jié)合起來,導(dǎo)致這一塊處理起來十分的復(fù)雜.對于這種情況,老師應(yīng)在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中積極地鼓勵學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生,多嘗試著去用數(shù)形結(jié)合的方法去解決一些圖形問題..

由上面例子可以看出,要靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,由空間向數(shù)字,由數(shù)字向空間,相互轉(zhuǎn)換,老師可在日常的教學(xué)活動中逐步地向?qū)W生滲透,讓學(xué)生多多運(yùn)用這種方法解決問題,使得學(xué)生逐步建立起知識體系,學(xué)會靈活地處理數(shù)學(xué)問題,建立起自己的數(shù)學(xué)思維.

隨著新課改的不斷深化，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也在隨之發(fā)生變化，傳統(tǒng)的教學(xué)模式在逐漸被改變，取而代之的是教師利用現(xiàn)代化設(shè)備進(jìn)行的更為多元化的教學(xué)模式.數(shù)學(xué)是一門以研究客觀世界的數(shù)量與空間幾何之間的關(guān)系的學(xué)科，它同時(shí)具有數(shù)字的邏輯性、嚴(yán)密性，和幾何圖形的直觀性，因此，數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定程度上的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也有一定的困難性.而數(shù)形結(jié)合思想作為一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手段，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中具有連接數(shù)字和空間幾何圖形的作用，能夠?qū)?fù)雜抽象的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成直觀易懂的幾何圖形，大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度.