張永芬， 李 佩

(1. 上海開放大學 經濟管理學院，上海 200433；2. 上海財經大學 商學院，上海 200433；3.上海立信會計金融學院 工商管理學院，上海 201209)

0 引 言

隨著現代制造業(yè)的迅猛發(fā)展和耐用產品的大量普及，與之相關的售后維修服務迅速崛起，保修市場前景廣闊。延保服務(Extended Warranty Service) 是指消費者所購買的產品，在制造商提供的免費保修期基礎上，獲取額外保修期的付費增值服務。作為產業(yè)鏈上延伸的新興業(yè)務，延保服務在內容和時間上對售后服務進行了拓展，提高了消費者的滿意度和品牌忠誠度，成為企業(yè)競相追逐的新盈利模式。延保利潤在企業(yè)整體利潤中占有很大比重，例如，戴爾公司凈利潤的30%和蘋果公司凈利潤的43%都來自延保[1]，而百思買的利潤中有近一半來自于延保[2]。早期的延保大都是由品牌制造商提供的，如通用電氣、海爾電器。近年來隨著零售商之間產品價格競爭的加劇，越來越多的零售商開始尋求新的利潤增長點，在銷售產品的同時銷售延保服務逐漸成為大多數零售商的戰(zhàn)略選擇。目前，零售商有兩種延保選擇策略：一是自營延保(獨立銷售延保產品)，如淘寶、亞馬遜等大型電商都獨立銷售延保；二是分銷延保(銷售制造商的延保產品)，如通用、福特等汽車經銷商都代銷制造商的延保。

一般來說，延保與產品同時銷售，延保需求與產品需求密切相關。當零售商開始同時銷售產品和延保后，必然會對供應鏈中企業(yè)的產品和延保定價等決策產生重要影響。目前，國內外學者研究的延保渠道模式大多是單一企業(yè)(制造商或者零售商)提供的延保。如Desai和Padmanabhan[3]基于消費者的風險偏好以及效用引出需求函數，得出雙邊際效應和產品互補效應會影響供應鏈延保渠道設計；Heese[4]構建了兩個競爭性制造商共用一個零售商銷售產品的模型，研究了零售商延保對競爭制造商質保服務的影響；Li和Mallik[2]研究了制造商、零售商提供延保的情況，發(fā)現零售商或制造商哪一方提供延保更有利取決于參數的取值情況；易余胤等[5]考慮公平偏好對供應鏈延保服務決策和協調的影響，構建了一個強零售商提供延保服務而制造商具有公平偏好的供應鏈模型；李杰和柳鍵[6]對延保的4種渠道模式建模，并引入了服務需求敏感指數進行分析；Bian等[7]研究了一個制造商和兩個競爭零售商組成的供應鏈，制造商提供質保服務，零售商提供延保服務，研究了質保服務、延保服務和產品捆綁定價的問題；馬建華等[8]構建了由兩個制造商和兩個排他性零售商組成的鏈與鏈價格競爭模型，揭示了不同延保期和競爭狀態(tài)下競爭供應鏈縱向渠道結構選擇博弈的Nash均衡；易余胤和姚俊江[9]構建了一個由單制造商和兩零售商組成的供應鏈模型，研究網絡外部性對供應鏈節(jié)點企業(yè)決策和系統(tǒng)收益的影響。

現有文獻中對于制造商和零售商同時提供延保的研究相對較少。寇軍[10]針對制造商和零售商同時提供延保，研究了分散決策和集中決策下制造商和零售商的最優(yōu)延保水平，提出一種使供應鏈實現協調的服務成本分擔契約。在他的研究中，假定產品價格是外生給定，由于延保需求來源于產品需求，延保的引入往往會對產品定價決策產生影響，這時產品價格就需要內生來決定。基于此，本文考慮基于制造商延保競爭的零售商的延保選擇策略問題，考慮到產品和延保的互補效應，通過構建供應鏈制造商和零售商延保競爭模型，研究零售商自營延保和分銷延保兩種不同策略的最優(yōu)產品定價和延保定價以及零售商的最優(yōu)延保選擇策略。

1 問題描述與假設

研究一個制造商和一個零售商組成的供應鏈，制造商將產品批發(fā)給零售商并通過直銷渠道銷售延保，零售商同時銷售產品和延保。對于零售商銷售的延保，有兩種不同的策略選擇：一是自營延保(獨立銷售延保產品)，延保的提供者可以是零售商或第三方服務商；二是分銷延保(銷售制造商的延保產品)。圖1描述了零售商的兩種延保模式。

圖1 零售商產品及延保銷售模式圖Fig.1 Retailer sale mode for product and extended warranty

對于產品需求，類似于文獻[2]，采取線性需求函數，假設產品需求函數為D=a-p，a表示產品的總潛在需求，產品需求是產品價格的減函數，即價格越高，產品需求越低；價格越低，產品需求越高。

對于延保需求，類似于文獻[8]，也采取線性需求函數。當制造商和零售商同時提供延保服務時，制造商和零售商的延保服務需求與產品需求D、自身的延保服務價格及競爭對手的延保服務價格有關。與文獻[6][11]和[12]類似，假設制造商和零售商延保服務需求為di=kl(a-p)-βpi+θpj；i，j=m，r，i≠j，l=1，2，其中β，θ，kl>0，為常數，且k1+k2=1。參數kl表示制造商和零售商延保市場基本需求分割比例，代表了制造商延保渠道和零售商延保渠道的市場占有率；參數β表示消費者對延保價格的敏感系數，因為相比于產品價格，消費者對延保價格更敏感[6]，所以假設β>1；參數θ表示消費者對競爭延保價格的敏感系數，假設消費者對自身延保價格的變化比競爭對手延保價格變化更敏感，即β>θ。

其他相關假設如下：

假設1假設制造商的批發(fā)價格w由長期合同價格或市場價格決定，為模型的外生變量。

假設2假設制造商的基本保修期限為0，這是因為本文重點考察延保服務，基本保修期對延保決策沒有實質影響。

假設3假設制造商單位產品固定生產成本為0，這是因為制造商單位產品固定成本對零售商延保服務策略不會產生實質影響[8]，只會增加模型計算的繁雜程度。

假設4假設制造商的延保服務成本cm為常數，因為本文研究的核心問題是零售商的延保決策，cm固定能更好地研究影響零售商決策的核心因素。

2 零售商最優(yōu)決策

2.1 零售商自營延保(R模式)時最優(yōu)決策

在零售商自營延保模式中，制造商將產品批發(fā)給零售商，并在直銷渠道銷售自己的延保，零售商在銷售產品的同時獨立銷售自己的延保。消費者在零售商購買產品后，可以選擇購買制造商或零售商延保，由于自營延保模式制造商和零售商提供不同的延保產品，所以制造商和零售商的競爭為不同延保產品的競爭和渠道競爭。制造商和零售商進行Stackelberg主從博弈，制造商作為領導者先決策自己的延保定價pm，然后零售商決策產品零售價p和自己的延保定價pr，此類問題可用逆向歸納法求解。

制造商的利潤函數為

(1)

式(1)中第一項為制造商產品銷售利潤，第二項為制造商延保銷售利潤。

零售商的利潤函數為

(2)

式(2)中第一項為零售商產品銷售利潤，第二項為零售商延保銷售利潤。

根據零售商和制造商的利潤函數可以求得零售商最優(yōu)產品定價、延保定價、零售商最大利潤；制造商最優(yōu)延保定價和制造商最大利潤。

定理1 零售商自營延保時，零售商最優(yōu)產品定價

最優(yōu)延保定價

最大利潤

其中：

證畢。

2.2 零售商分銷延保(M模式)時最優(yōu)決策

在零售商分銷延保模式中，制造商將產品批發(fā)給零售商，并在直銷渠道銷售自己的延保，零售商在銷售產品的同時代銷制造商的延保。消費者在零售商購買產品后，可以選擇購買制造商或零售商延保，該模式中制造商和零售商銷售相同的延保，所以制造商和零售商的競爭為延保價格競爭和渠道競爭。制造商和零售商進行Stackelberg主從博弈，制造商作為領導者先決策延保批發(fā)價we和延保零售價pm，然后零售商決策產品零售價p和延保零售價pr，此類問題可用逆向歸納法求解。

制造商利潤函數為

(pm-cm)(k1(a-p)-βpm+θpr)

(3)

式(3)中第一項為制造商產品批發(fā)利潤，第二項為制造商延保批發(fā)利潤，第三項為制造商延保銷售利潤。

零售商利潤函數為

(4)

式(4)中第一項為零售商產品銷售利潤，第二項為零售商延保銷售利潤。

根據零售商和制造商的利潤函數可以求得零售商分銷延保時零售商最優(yōu)產品定價、延保定價和最大利潤以及制造商最優(yōu)延保批發(fā)價、延保定價及最大利潤。

定理2 在零售商分銷制造商延保時，零售商最優(yōu)產品定價:

最優(yōu)延保定價：

最大利潤：

其中：

為判斷制造商最優(yōu)解的存在唯一性，分別對制造商利潤函數中的we，pm求二階導，得到

制造商海塞矩陣正定，制造商利潤函數關于we和pm有最優(yōu)解。

其中

k2βθ(6k2β-2θ-k2-2k1β)-4β3k2(k2-k1)

2k1β2(a-w)(4θ-k1k2)

2β2(2θ2-k2(β+θ))

其中

μ2=[4β(β-θ)+k2(2k2θ-βk2+βk1)]

證畢。

3 零售商的兩種延保策略比較分析

零售商通過出售與產品配套的延保服務，拓寬了市場，延長了產品的產業(yè)鏈，創(chuàng)造了新的利潤源泉。但當制造商提供延保時，零售商是自營延保還是分銷制造商延保最終決定了零售商利潤的不同。通過對兩種策略下零售商利潤的比較，發(fā)現零售商利潤主要受到兩方面因素的影響：一是產品之間、渠道之間競爭的影響，即消費者對制造商延保價格的敏感程度，制造商和零售商的延保市場基本需求分割比例對零售商利潤的影響；二是消費者對零售商延保價格的敏感程度，零售商延保成本對零售商利潤的影響。

從Δπr的表達式可見，Δπr受到cr，k2，β及θ等因素的共同影響。由于Δπr的表達式過于復雜，難以直觀地得出結果，接下來將以算例的形式分析影響Δπr的因素，給出零售商延保策略選擇的條件。

4 實例分析

按照影響零售商利潤的因素不同，從兩方面選取參數進行研究，一是從零售商自身角度研究零售商延保服務成本cr、消費者對零售商延保價格敏感系數β對零售商延保策略選擇的影響；二是從制造商延保競爭的角度研究零售商和制造商延保市場基本需求分割比例k2、消費者對競爭延保價格敏感系數θ對零售商提供延保的影響。此處選取電子產品為例，由于實際中，電子產品單位保修成本占單位產品價格比例約為1%～7%[13]，基本參數取值如下：a=400，w=100，cm=10。

4.1 cr對零售商利潤的影響分析

根據一般規(guī)律，產品的延保成本對延保的市場競爭力起著重要作用，首先分析零售商延保成本對零售商延保策略選擇的影響。取k1=k2=0.5，β=4，θ=2，這時由約束條件，零售商延保成本cr需滿足cr≤30。由于實際中制造商在產品原部件及人才、技術方面更有優(yōu)勢，所以制造商延保成本一般低于零售商，由于本文取制造商延保成本cm=10，故取零售商延保成本cr范圍為[10，30]，cr變化對零售商利潤的影響如圖2所示。

圖2 零售商延保成本cr對零售商利潤的影響Fig.2 The influence of retailer's Extended warranty cost on the retailer's profits

由圖2可知，零售商自營延保時，零售商利潤隨著cr的增加而下降。當零售商延保成本較小時，零售商的最優(yōu)延保策略是自營，當零售商延保成本較大時，零售商的最優(yōu)延保策略是分銷。延保成本是影響零售商延保利潤和策略選擇的重要因素，零售商延保成本主要受到以下因素的影響：產品的質量水平、消費者的產品使用頻率以及維修成本。因此零售商可以通過以下措施降低延保成本：通過收益共享契約或成本分擔契約激勵制造商提高產品質量水平；從綠色環(huán)保角度激勵消費者提高產品的保養(yǎng)水平以降低故障率，延長產品的使用時間；對產品的歷史維修數據進行分析，以對維修成本進行合理的預測。

4.2 β對零售商利潤的影響分析

本節(jié)研究消費者對延保價格的敏感系數β對零售商利潤及延保策略選擇的影響。假設零售商延保成本高于制造商，否則，由于零售商在渠道上更有優(yōu)勢，制造商完全可以將延保委托給零售商提供。假設零售商延保成本cr=20，其他參數取值同4.1節(jié)，由模型相關約束條件可得1<β<5.4，取β∈(2.5，5)，β對零售商利潤的影響見圖3。

圖3表明兩種情景下，零售商利潤都隨著延保價格敏感系數β的增加而降低，且零售商自營延保時利潤下降得更快。β越大，消費者對延保價格越敏感，延保需求越小，所以零售商利潤就越小。當β較小時，消費者對延保價格不太敏感，這時零售商自營延保時利潤遠遠大于分銷時的利潤，所以這時零售商應該選擇自營延保;當β較大時，零售商應選擇分銷延保。對零售商的管理啟示是零售商可以通過宣傳延保的重要性以及提高延保服務水平而降低消費者對延保價格的敏感度。目前電子類耐用品的延保價格一般是產品價格的5%～10%，消費者只需要花費少量的錢就可以買到2～3a的延保服務，對消費者而言只需要少量的投資就能使產品增值。但國內消費者目前對延保的接受度還比較低，中國的延保購買率只有10%左右，而大多數美國消費者都會在選購家電產品時購買延保服務[14]。中國的延保市場前景廣闊，企業(yè)一方面應該加大延保的宣傳普及力度，另一方面應致力于提高延保服務水平，提高消費者的服務滿意度，使產業(yè)鏈加以延伸。

4.3 k2對零售商利潤的影響分析

由于制造商和零售商同時提供延保，共同分割延保市場，在渠道上構成競爭，所以延保市場基本需求分割比例k2對零售商利潤及延保策略的選擇有著重要影響。其他參數取值同4.1，4.2節(jié)，因為0

圖3 延保價格敏感系數β對零售商利潤的影響Fig.3 The influence of extended warranty price sensitive coefficient β on retailer's profits

圖4 延保需求分割比例k2對零售商利潤的影響Fig.4 The influence of extended warranty demand segmentation coefficient k2 on retailer's profits

由圖4可知，零售商自營延保和分銷延保時利潤都隨著k2的增加而增加，且自營延保時利潤增加得更快。當k2<0.58，即零售商延保需求較小時，零售商分銷延保時利潤較大；當k2>0.58時，即零售商延保需求較大時，零售商自營延保時利潤較大。這是因為零售商延保成本的規(guī)模經濟效應。零售商和制造商延保競爭時，零售商的優(yōu)勢在于渠道，而在延保成本上并沒有優(yōu)勢，只有當零售商延保需求較大時，零售商提供延保的成本才具有規(guī)模經濟效應，所以這時零售商才應該選擇自營延保。而當零售商延保需求較小時，零售商自營延保時投入的人力、廠房、設備等固定成本并不能發(fā)揮規(guī)模經濟效應，所以這時代銷延保是零售商最優(yōu)延保選擇策略。

4.4 θ對零售商利潤的影響分析

由于本文研究的核心問題是基于制造商延保競爭的零售商延保策略選擇，所以消費者對競爭延保價格的敏感系數θ對零售商延保決策也有著重要影響。其他參數取值如前所述，由模型假設知θ<β，因為本算例β=4，所以取θ≤3，θ對零售商利潤的影響見圖5。

圖5表明兩種情景下，零售商利潤都隨著消費者對競爭延保價格敏感系數θ的增加而增加，且零售商自營延保時利潤增加得更快。θ越大，消費者對制造商競爭延保價格越敏感，越有利于零售商，零售商利潤就越大。當θ<2.1時，零售商分銷延保時利潤大于自營延保時的利潤，這時零售商應該選擇分銷延保；當θ>2.1時，零售商自營延保利潤增加得幅度更快，且遠遠大于分銷延保時的利潤，所以這時零售商該選擇自營延保。

圖5 競爭延保價格敏感系數θ對零售商利潤的影響Fig.5 The influence of competition extended warranty price-sensitive coefficient θ on retailer's profits

5 結 語

隨著電子商務和信息技術的迅猛發(fā)展，互聯網進入了新的時代。為了獲得更多的市場利潤，越來越多的零售商紛紛開拓新的利潤渠道，在銷售產品的同時也銷售延保服務。在現有對于延保策略的相關研究中，大多考慮的是單一企業(yè)(制造商或者零售商)提供延保的情況，而對于零售商和制造商都銷售延保的研究較少?；诖?，本文考慮當零售商和制造商都銷售延保時，零售商對于自營延保和分銷延保的策略選擇問題。通過構建零售商和制造商延保競爭時兩種不同延保策略下的決策模型，給出了零售商最優(yōu)產品價格、延保價格和最大利潤，并通過算例進一步分析了相關參數對零售商延保策略選擇的影響。研究發(fā)現：當零售商延保成本較小，消費者對延保價格的敏感系數較小時，零售商自營延保更有利；當消費者對競爭延保價格的敏感系數較小，零售商延保需求較小時，零售商代銷延保更有利。本文在零售商和制造商同時提供延保的情況下，研究了基于制造商延保競爭的零售商延保提供選擇策略，對零售商提供延保具有一定的理論價值和現實意義，未來的研究還可以進一步拓展到需求不確定。