施俊如,王心亮,阮軍,管勇,3,白楊,劉浩,3,楊帆,3,劉丹丹,3,張輝,張首剛

(1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心,西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院 時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710600；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

0 引言

銫原子噴泉鐘是復(fù)現(xiàn)“秒”定義的頻率基準(zhǔn)裝置。在銫原子噴泉鐘中的激勵(lì)腔和自由飛行區(qū)加有豎直方向100 nT左右的均勻靜磁場(chǎng),稱為C場(chǎng)。C場(chǎng)是銫原子噴泉鐘物理系統(tǒng)的重要組成部分,其主要作用有兩個(gè)：①使原子的基態(tài)能級(jí)發(fā)生塞曼分裂；②為原子躍遷提供一定的空間取向,使|F=3,mF=0>?|F′=4,mF=0>能級(jí)之間的躍遷得以實(shí)現(xiàn)。銫原子噴泉鐘里的C場(chǎng)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足兩個(gè)要求：①原子飛行路徑上的磁場(chǎng)起伏盡量?。虎诖艌?chǎng)隨時(shí)間變化盡量小。其中C場(chǎng)均勻度是由長(zhǎng)直螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)、磁屏蔽剩磁和殘余地磁場(chǎng)決定,C場(chǎng)的空間均勻度直接影響二階塞曼頻移的測(cè)量不確定度。

筆者首先理論研究了二階塞曼頻移及由C場(chǎng)空間均勻度引起的頻率不確定度。實(shí)驗(yàn)研究了對(duì)磁屏蔽的拆分退磁法和整體退磁法,且獲得了高均勻度的C場(chǎng)。最后獲得了二階塞曼頻移及由C場(chǎng)空間均勻度引起的二階塞曼頻移不確定度。

1 二階塞曼頻移的理論研究

二階塞曼頻移是指在C場(chǎng)作用下,銫原子能級(jí)發(fā)生移動(dòng),引起鐘躍遷頻率發(fā)生變化,通常用相對(duì)值表示[1-2]。

(1)

式(1)中,v0表示無(wú)外場(chǎng)干擾下銫原子基態(tài)塞曼子能級(jí)|F=3,mF=0>到|F′=4,mF=0>躍遷的定義頻率,為v0≡9 192 631 770 Hz。相對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度xB=μBB(gJ-gI)/hv0,銫原子電子和核的朗德因子gJ=2.003,gI=-0.40×10-3,玻爾磁子μB=9.27×10-24J/T,普朗克常數(shù)h=6.62×10-34J·s。

因此銫原子的0-0和1-1躍遷,對(duì)應(yīng)的頻率為(忽略高階項(xiàng))

(2)

(3)

由式(2)進(jìn)一步得到了二階塞曼頻移表達(dá)式

(4)

式(4)中〈〉表示對(duì)原子飛行路徑上的時(shí)間加權(quán)平均。1-1躍遷相對(duì)于鐘躍遷定義頻率差為

(5)

因此二階塞曼頻移可以用Δv1-1表示為

(6)

實(shí)際上原子飛行路徑上的磁場(chǎng)是非均勻的,每一點(diǎn)的磁場(chǎng)值等于平均磁場(chǎng)加一個(gè)偏差[4]:

Bi=〈B〉+σi,

(7)

〈B2〉=〈B〉2+σ2,

(8)

因此由C場(chǎng)的空間不均勻引起的二階塞曼頻移不確定度為

(9)

實(shí)際上,由于原子上拋和自由下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)每一點(diǎn)的時(shí)間不同,所以σ是原子飛行路徑上經(jīng)時(shí)間加權(quán)后磁場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差。具體計(jì)算方法如圖1所示[5]。

圖1 原子飛行路徑上磁場(chǎng)的時(shí)間加權(quán)

所以經(jīng)時(shí)間加權(quán)后的磁場(chǎng)平均值為

(10)

標(biāo)準(zhǔn)差為

(11)

將式(10)和(11)代入式(6)和(9),即可求出二階塞曼頻移和由C場(chǎng)空間均勻度引起的二階塞曼頻移不確定度。

2 磁屏蔽性能研究

為了構(gòu)建100 nT左右、且空間均勻度較高的C場(chǎng),實(shí)驗(yàn)上我們將C場(chǎng)組件放置在具有高磁導(dǎo)率的磁屏蔽裝置(JIS C 2531 PC 軟磁合金材料)中,以此來(lái)屏蔽外界雜散磁場(chǎng)的干擾。磁屏蔽裝置如圖2所示。

C場(chǎng)由3部分組成：①長(zhǎng)直螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)；②磁屏蔽外的空間雜散場(chǎng)經(jīng)磁屏蔽后的磁場(chǎng)；③磁屏蔽裝置的剩磁。其中第3項(xiàng)是影響C場(chǎng)空間均勻度的最主要因素,因此在磁屏蔽初次組裝完成后對(duì)其剩磁進(jìn)行了測(cè)量。通過(guò)用磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量得到磁屏蔽剩磁有50～200 nT,且在50 cm范圍內(nèi)起伏約有60 nT。這是由于磁屏蔽在運(yùn)輸途中磕碰和組裝過(guò)程中的應(yīng)力所致,因此在磁屏蔽組裝完成后對(duì)其進(jìn)行了整體退磁。即將單根導(dǎo)線穿過(guò)磁屏蔽和真空管道之間,通入10匝20A/匝的工頻電流進(jìn)行退磁。以磁屏蔽中心為0點(diǎn),豎直向上為正方向,磁屏蔽整體退磁后,從磁屏蔽最下端豎直向上移動(dòng)磁強(qiáng)計(jì)探頭(分辨率為0.1 nT)測(cè)量剩磁,每移動(dòng)0.5 cm記錄一個(gè)數(shù)據(jù),測(cè)量結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯龃藭r(shí)剩磁在47 cm范圍內(nèi)起伏小于1 nT,且由于交流退磁過(guò)程中會(huì)屏蔽掉一部分磁場(chǎng),使得磁屏蔽下端較中部退磁作用變小,相對(duì)NTSC-F1磁屏蔽性能也有了明顯的提高[6]。

圖2 磁屏蔽裝置結(jié)構(gòu) 圖3 磁屏蔽整體退磁后剩磁分布

3 C場(chǎng)測(cè)量與二階塞曼頻移評(píng)定

基于上面均勻度良好的背景磁場(chǎng),我們將特定通電長(zhǎng)直螺線管放置于磁屏蔽中心來(lái)構(gòu)建C場(chǎng)。通電長(zhǎng)直螺線管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖4所示。漆包線密繞在具有良好電絕緣特性的聚四氟乙烯樹脂制成的C場(chǎng)結(jié)構(gòu)桶上,該桶高L=730 mm,半徑R=130 mm,線圈匝數(shù)密度n=280 匝/m。

圖4 長(zhǎng)直螺線管結(jié)構(gòu)

通電長(zhǎng)直螺線管產(chǎn)生的C場(chǎng)分布滿足比奧—薩法爾定律[7],因此在自由空間,以螺線管中心為原點(diǎn)O,中心軸線向上為x軸正方向(與上述實(shí)驗(yàn)所設(shè)坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)),軸上任一點(diǎn)P(x)的磁場(chǎng)大小為[8]

(12)

式(12)中I是通入長(zhǎng)直螺線管的電流,真空磁導(dǎo)率μ0=4π×10 T·m/A。

將上述各參數(shù)代入式(12),計(jì)算可知若要產(chǎn)生100 nT左右的磁場(chǎng),長(zhǎng)直螺線管需要通入約300 μA的電流。因此在這里設(shè)置電流I=297 μA,代入式(12)可得該長(zhǎng)直螺線管中心軸向磁場(chǎng)分布情況,如圖5中實(shí)線所示。同時(shí),實(shí)驗(yàn)上給長(zhǎng)直螺線管通入相同電流,用磁強(qiáng)計(jì)對(duì)磁屏蔽內(nèi)的C場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量,步進(jìn)為1 cm,測(cè)量結(jié)果減去剩磁即是長(zhǎng)直螺線管在磁屏蔽內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng),如圖5中點(diǎn)線所示?？梢钥闯鰧?shí)驗(yàn)值相對(duì)計(jì)算值大,且均勻度好,這是由于式(12)是長(zhǎng)直螺線管在自由空間產(chǎn)生的磁場(chǎng),而在磁屏蔽內(nèi)的長(zhǎng)直螺線管軸線上磁場(chǎng)會(huì)由于磁屏蔽端蓋的影響而產(chǎn)生鏡像效應(yīng)[9],因此磁場(chǎng)強(qiáng)度變大、均勻區(qū)長(zhǎng)度也會(huì)得到延伸。但是由于端蓋的開孔和接縫的影響,使得磁屏蔽內(nèi)長(zhǎng)直螺線管軸線上磁場(chǎng)計(jì)算變得困難[10]。

圖5 磁屏蔽筒內(nèi)長(zhǎng)直螺線管軸線上磁場(chǎng)

同時(shí)也得到了如圖6所示的C場(chǎng)強(qiáng)度分布情況,可以看出在沒(méi)有補(bǔ)償線圈的情況下,磁屏蔽內(nèi)豎直方向48 cm范圍內(nèi)C場(chǎng)起伏小于1.5 nT。相對(duì)NTSC-F1在添加3個(gè)補(bǔ)償線圈情況下的C場(chǎng)均勻度( 48 cm @1.7 nT)[11]有了明顯的改善。

圖6 C場(chǎng)強(qiáng)度分布

(13)

(14)

4 總結(jié)

本文依據(jù)銫原子噴泉鐘弱均勻穩(wěn)定C場(chǎng)的設(shè)計(jì)要求,通過(guò)整體退磁法獲得了均勻度良好的C場(chǎng)。并通過(guò)對(duì)現(xiàn)有磁場(chǎng)的推理計(jì)算,獲得了NTSC-F2的二階塞曼頻移為68.7×10-15,由C場(chǎng)空間均勻度引起的二階塞曼頻移不確定度為6.05×10-19。該項(xiàng)是二階塞曼頻移不確定度的其中一項(xiàng),另一項(xiàng)是由C場(chǎng)隨時(shí)間變化引起的二階塞曼頻移不確定度,且該因素是引起二階塞曼頻移不確定度的最主要一項(xiàng)[12]。因此,C場(chǎng)空間均勻度的提高不僅使對(duì)應(yīng)的不確定度相對(duì)NTSC-F1提高了一個(gè)量級(jí),更重要的是該設(shè)計(jì)避免了由于添加補(bǔ)償線圈,而引入的補(bǔ)償電流不穩(wěn)定帶來(lái)的C場(chǎng)隨時(shí)間的擾動(dòng),因而進(jìn)一步提高了二階塞曼頻移不確定度。下一步將通過(guò)設(shè)計(jì)高穩(wěn)定C場(chǎng)電流源來(lái)進(jìn)一步降低由C場(chǎng)隨時(shí)間擾動(dòng)引起的二階塞曼頻移不確定度。