林志貴 ，張國濤 ，張曉慧 ，杜春輝 ，劉 瑩

（1.天津工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 天津市光電檢測技術(shù)與系統(tǒng)重點實驗室，天津 300387）

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSNs）使人們及時準(zhǔn)確地獲取需要的信息，在環(huán)境監(jiān)測、目標(biāo)識別、災(zāi)害預(yù)防和監(jiān)控等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1].受攜帶電池能量限制，傳感器節(jié)點使用壽命有限.因此，能量一直是WSNs應(yīng)用的重要瓶頸.隨著無線傳能技術(shù)的發(fā)展，特別是磁耦合無線傳感技術(shù)的發(fā)展，為全天候解決WSNs的能量問題提供了新的途徑[2].

通過磁耦合技術(shù)為WSNs網(wǎng)絡(luò)節(jié)點無線傳能，可以構(gòu)建可充電無線傳感器網(wǎng)絡(luò)[3]（wireless rechargeable sensor networks，WRSNs）.網(wǎng)絡(luò)節(jié)點充電策略通常分為單個移動充電設(shè)備（mobile charger，MC）一對一充電[4]、多MC一對一充電[5]、單MC一對多充電、多MC一對多充電4種方式.一對一充電方式中，對于單個節(jié)點來說充電效率較高，但MC能量利用率較低，由磁耦合傳能原理[6]可知，一個MC同時可為多個節(jié)點進(jìn)行充電，實現(xiàn)一對多充電.Xie等[7]將網(wǎng)絡(luò)區(qū)域劃分成均勻的正六邊形單元，采用單個MC為單元內(nèi)多個節(jié)點同時充電，目標(biāo)是規(guī)劃MC的充電路徑，使得MC的休息時間比率最大.這種單MC方案的可擴(kuò)展性差，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大時，無法保證網(wǎng)絡(luò)節(jié)點及時充電.Wu等[8]采用多MC一對多充電方式，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能量閾值，通過分布式聚類算法（distributed clustering algorithm，DCA）選擇多個組頭，依據(jù)組頭對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點進(jìn)行分組，給每組分配一個MC進(jìn)行一對多充電.這種方案適用于密集分布的傳感器網(wǎng)絡(luò)、超低功耗傳感器網(wǎng)絡(luò)等，一定程度上解決了單對單充電規(guī)劃可擴(kuò)展性問題[2].

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能耗與路由協(xié)議息息相關(guān)，不同的路由協(xié)議，造成節(jié)點功能不同，進(jìn)而消耗能量也不一樣.例如：劉鐵流等[9]提出一種新的分簇WSNs網(wǎng)絡(luò)多跳節(jié)能路由協(xié)議，有效降低了節(jié)點的能耗，延長了網(wǎng)絡(luò)生命周期.呂紅芳等[10]提出了一種能量均衡的多跳路由協(xié)議，能夠均衡網(wǎng)絡(luò)的能量消耗，延長網(wǎng)絡(luò)的生命周期.Flooding協(xié)議和Gossiping協(xié)議[11]是兩個傳統(tǒng)WSNs網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議.Gossiping協(xié)議是對 Flooding協(xié)議的改進(jìn)，這兩個協(xié)議不需要維護(hù)路由信息，也不需要任何算法，在WRSNs網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用很廣泛[12].針對傳統(tǒng)洪泛算法所表現(xiàn)出來的固有缺陷，研究者們也做了大量的研究工作，例如王明陽等[13]對傳統(tǒng)洪泛、改進(jìn)的固定概率洪泛，以及動態(tài)概率洪泛的性能作了比較.張小慶等[14]將路由區(qū)域限定在指定的區(qū)域內(nèi)，極大改進(jìn)了傳統(tǒng)洪泛路由算法的無方向性、盲目性.但是上述文獻(xiàn)都是針對WSNs網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析的，對于能夠進(jìn)行能量補(bǔ)充的 WRSNs來說，WSNs路由協(xié)議是否適合WRSNs，還需要作具體分析.

本文針對一對多充電環(huán)境下的WRSNs，通過劃分充電簇（簇內(nèi)節(jié)點同時充電），分析不同路由協(xié)議對簇內(nèi)存活節(jié)點數(shù)以及剩余能量的影響.首次分析在一對多充電環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議對能量分配的影響，為選擇合適的路由協(xié)議以及MC能量分配及調(diào)度提供依據(jù).

1 可充電網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

可充電無線傳感器網(wǎng)絡(luò)由傳感器節(jié)點、移動充電設(shè)備（MC）和基站（base station，BS）組成，如圖 1所示.

將傳感器網(wǎng)絡(luò)劃分成多個連續(xù)的充電簇單元，每個充電簇的結(jié)構(gòu)如圖2所示.每個正六邊形代表一個充電簇[7].每個充電簇內(nèi)，MC通過磁耦合同時為多個傳感器節(jié)點充電；多個MC遍歷網(wǎng)絡(luò)中需要補(bǔ)充能量的充電簇，返回基站補(bǔ)充自身的能量.

圖1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Network structure

圖2 充電簇結(jié)構(gòu)Fig.2 Charge cluster structure

在邊長為L（m）的正方形區(qū)域WRSNs內(nèi)，隨機(jī)部署 n個節(jié)點（n=1，2，3，…），便于充電簇建立以及充電簇剩余能量分析，本文采用洪泛路由協(xié)議進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，并提出以下基本假設(shè)：

假設(shè)1：每一個節(jié)點都有唯一的ID，且節(jié)點的初始能量相等；

假設(shè)2：傳感器節(jié)點部署之后，不會隨著時間推移而移動；

假設(shè) 3：基站的坐標(biāo)為（L/2，L/2），位于仿真區(qū)域的中心位置；

假設(shè)4：每一個節(jié)點都能與其所有鄰居節(jié)點通信；

假設(shè)5：網(wǎng)絡(luò)劃分成k個充電簇，充電簇劃分后不再改變，第j個充電簇（1

1.2 充電簇

MC與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的充電距離是由MC的充電能力決定的，因此，以充電距離D為半徑的圓的內(nèi)接正六邊形作為充電簇，如圖2所示.充電簇的中心O作為MC的充電停留位置，一個充電簇內(nèi)的節(jié)點可以被MC同時充電.

1.3 路由協(xié)議

1.3.1 洪泛路由協(xié)議

洪泛路由算法是一種廣播式路由協(xié)議[15]，也稱擴(kuò)散法（Flooding），不需要維護(hù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和路由計算，假設(shè)源節(jié)點A需要將數(shù)據(jù)包發(fā)送至匯聚節(jié)點D，采用的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，節(jié)點間的連線表示兩節(jié)點在通信范圍內(nèi)可直接通信.節(jié)點A首先將數(shù)據(jù)包p的副本廣播，則其鄰居節(jié)點B、E、G接收，并將接收的數(shù)據(jù)包通過廣播的形式轉(zhuǎn)發(fā)（除去節(jié)點A），以此類推，直到源節(jié)點廣播的數(shù)據(jù)包p的副本到達(dá)匯聚節(jié)點D或數(shù)據(jù)包的生命周期（TTL）為0.圖3中，當(dāng)B、E和G都收到源節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù)包，并轉(zhuǎn)發(fā)給各自的鄰居節(jié)點；作為B、E和G的鄰居節(jié)點F收到來自它們的同一報文，F(xiàn)將轉(zhuǎn)發(fā)先到的數(shù)據(jù)包給其所有的鄰居節(jié)點，后到相同的數(shù)據(jù)包將被丟棄；最終，目的節(jié)點D收到節(jié)點F的數(shù)據(jù)包，至此，完成了源節(jié)點A與目的節(jié)點D之間的數(shù)據(jù)包傳輸任務(wù).廣播式的洪泛路由具有實現(xiàn)簡單，不需要為保持網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⒑蛯崿F(xiàn)復(fù)雜的路由計算而消耗能量資源等優(yōu)點，適用于健壯性要求高的場合.

圖3 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Network topology

1.3.2 Gossiping路由協(xié)議

Flooding路由協(xié)議是WSNs的廣播式路由協(xié)議，其在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸過程中存在數(shù)據(jù)內(nèi)爆（Implosion）問題，即出現(xiàn)一個節(jié)點可能多次接收同一個數(shù)據(jù)包，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中充斥了大量無用的重復(fù)報文，嚴(yán)重消耗節(jié)點的能量，影響了整個網(wǎng)絡(luò)的生存周期.Hedetniemi等[16]提出Gossiping閑聊法，避免了Flooding路由協(xié)議中的“內(nèi)爆”問題，Gossiping路由協(xié)議對Flooding路由協(xié)議的改進(jìn)使用的是隨機(jī)原則，節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)時不再采用廣播的形式，而是根據(jù)概率隨機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包到鄰居節(jié)點，接著該鄰居節(jié)點再以相同的方式向其鄰居節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)該數(shù)據(jù)包，直到數(shù)據(jù)包到達(dá)接收終端[17-18].但Gossiping協(xié)議下的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能量也不可補(bǔ)充.

2 無線通信能耗模型及能耗均衡度

2.1 無線通信能耗模型

WRSNs中節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸能量消耗模型[19]如圖4所示.節(jié)點能耗模型主要考慮發(fā)射電路能量消耗、功率放大器的能耗以及接收電路接收信號能量損耗3個部分.功率放大器的作用是為了補(bǔ)償路徑損耗，保證信號的信噪比達(dá)到接收機(jī)可接收值.發(fā)送端發(fā)送k bit特數(shù)據(jù)到距離為d的接收端時，發(fā)送端消耗的能量為ETx（k，d）.

圖4 能耗模型示意Fig.4 Energy consumption model

式中：Eelect為發(fā)送電路或者接收電路每發(fā)送或接收單位比特數(shù)據(jù)所消耗的能量；ETx-elect（k）表示發(fā)射k比特數(shù)據(jù)時發(fā)射電路的能量消耗；ETx-amp（k，d）表示發(fā)射k比特數(shù)據(jù)，傳輸距離為d時功率放大器的能量消耗.因此，發(fā)送端傳輸k比特數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)傳輸距離為d時能量消耗ETx（k，d）為：

式中：εfs和εmp分別與信道傳輸模型有關(guān)，εfs為自由空間傳輸模型中的能耗系數(shù)，εmp為多路徑衰減傳輸模型中的能耗系數(shù)，節(jié)點傳輸過程中，采用何種方式傳輸取決于傳輸距離的大?。籨表示發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離；d0是一個距離常數(shù)，表示傳輸距離與能量消耗之間的關(guān)系.當(dāng)收發(fā)端距離小于d0時，則使用自由空間衰減模型；否則，采用多路徑衰減模型.

由式（3）可知，當(dāng)節(jié)點之間距離比較大時，數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰肯囊矔容^大，因此，傳輸距離要求不大于d0.當(dāng)接收端接收k比特數(shù)據(jù)時，接收端的能量消耗ERx（k）為：

式中：ERx-elect（k）表示接收k比特數(shù)據(jù)時接收電路的能量消耗.網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點在收到數(shù)據(jù)時進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和融合，降低節(jié)點傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，處理融合單位比特數(shù)據(jù)需要的能量損耗為EDA，則融合k比特數(shù)據(jù)所消耗的能量為 EDA（k）.

2.2 能耗均衡度

WRSNs中，采用能耗均衡度衡量路由協(xié)議對充電簇能耗均衡性的影響，能耗均衡度直接反映充電簇的能耗.

式中：E0為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的初始能量；numj代表充電簇j中的節(jié)點個數(shù).由式（8）可得充電簇的能耗，則充電簇的能耗均衡度如公式（9）和公式（10）所示.

式中：VAR（cj，rmax）代表充電簇cj的能耗均衡度，VAR（cj，rmax）波動幅度越大表明能耗的不均衡性越強(qiáng)；充電簇cj代表網(wǎng)絡(luò)中第j個部署有節(jié)點的充電簇；表示第j個充電簇的能耗；表示rmax輪后k個充電簇中能量消耗的最小值；表示 rmax 輪后k個充電簇中能量消耗的最大值.

3 充電簇構(gòu)建

3.1 MC充電半徑的確定

依據(jù)文獻(xiàn)[20]中的一對一充電和一對二充電的實驗結(jié)果，分別進(jìn)行曲線擬合得到公式（11）和公式（12）.

式中：ri為MC與節(jié)點i（0

由圖5可知，隨著MC和節(jié)點間距離的增加，充電效率單調(diào)遞減.當(dāng)r≥3 m時，充電效率接近于0，因此，MC可以同時進(jìn)行無線充電的節(jié)點最大范圍是3 m.為了獲得較高的充電效率，本文取r=1 m作為MC的充電半徑進(jìn)行分析.

圖5 充電效率與距離關(guān)系Fig.5 Relationship between charging efficiency and distance

通常，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點隨機(jī)部署，同時給k個節(jié)點充電，精確地給出μ（r）（k＞2）的定義式很困難，r為覆蓋k個節(jié)點最小圓的半徑，即MC可以充電的最大范圍.根據(jù)以上分析，可以得到一對多充電效率μk滿足：

由式（13）可知，被MC同時充電節(jié)點數(shù)越多，總充電效率越高，即μ2（r）<μ3（r）<…<μk-1（r）<μk（r）.

3.2 充電區(qū)域的劃分

依據(jù)充電半徑，將網(wǎng)絡(luò)劃分成連續(xù)的正六邊形充電簇結(jié)構(gòu).選定區(qū)域（0，0）點作為第一個充電簇的中心位置，之后以第一個充電簇作為基準(zhǔn)進(jìn)行擴(kuò)展，完成對網(wǎng)絡(luò)區(qū)域的填充劃分，充電簇按照其填充網(wǎng)絡(luò)的順序作為編號規(guī)則進(jìn)行編號.將網(wǎng)絡(luò)區(qū)域邊長L設(shè)置為30 m，充電簇的邊長設(shè)置為1 m，其編號如圖6所示.

圖6 充電簇的編號順序Fig.6 Order of clusters

3.3 節(jié)點所屬充電簇的確定

正六邊形充電簇在網(wǎng)絡(luò)中分布以及節(jié)點的隨機(jī)部署如圖7所示，其中“點”代表普通節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)中心的“五角星”代表基站（BS）.

圖7 節(jié)點在充電簇中的隨機(jī)分布Fig.7 Random distribution of nodes in charging cluster

為了確定網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)部署的任一節(jié)點（xi，yi）所屬的充電簇，本文參考文獻(xiàn)[21]中確定節(jié)點所屬網(wǎng)格號的方法來確定節(jié)點所屬的充電簇：

輸入：充電簇的中心位置坐標(biāo)（xp，yp），任意節(jié)點的位置坐標(biāo)（xi，yi），充電距離（rc）

輸出：充電簇的節(jié)點數(shù)

圖8所示A、B、C、D 4點所屬充電簇的確定方法分別代表了算法中列舉的4種情況.

圖8 節(jié)點所屬充電簇的確定Fig.8 Determination of charging cluster to which node belongs

3.4 充電簇的剩余能量

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)有k個充電簇，cj代表第j個充電簇，充電簇中有numj個節(jié)點；簇內(nèi)各個節(jié)點的能量變化各不相同，簇內(nèi)節(jié)點的能耗變化導(dǎo)致了充電簇能耗的動態(tài)變化，所以從節(jié)點剩余能量變化的角度考慮充電簇的剩余能量.假設(shè)充電時簇j中節(jié)點i的能量消耗為E（i，cj），E（i，cj）主要由節(jié)點的發(fā)送能耗和接收能耗決定.

網(wǎng)絡(luò)總的剩余能量Eres為

4 仿真分析

為比較分析Flooding路由協(xié)議和Gossiping路由協(xié)議對一對多充電簇環(huán)境下的WRSNs性能的影響，選取充電簇內(nèi)存活節(jié)點、充電簇剩余能量以及充電簇能耗均衡度3個指標(biāo)進(jìn)行分析.仿真軟件為MATLAB2010b.

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

網(wǎng)絡(luò)區(qū)域為30 m×30 m，隨機(jī)部署200個節(jié)點，基站位于區(qū)域中心（15，15），充電半徑設(shè)置為1 m，節(jié)點初始能量設(shè)置為2 J，仿真參數(shù)的具體設(shè)置如表1所示.

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

4.2 充電簇中存活節(jié)點數(shù)分析

網(wǎng)絡(luò)中共劃分有383個充電簇，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過1 500輪的數(shù)據(jù)傳輸，隨機(jī)選取15個部署有節(jié)點的充電簇，分別是第 1、11、51、111、141、171、181、191、211、231、251、271、291、301、351 個充電簇.Flooding路由協(xié)議和Gossiping路由協(xié)議下15個充電簇的存活節(jié)點數(shù)從0～1 500輪的變化過程如圖9所示.網(wǎng)絡(luò)中其它充電簇節(jié)點存活情況與輪數(shù)關(guān)系與此類似.

由圖9可知，圖9（b）中曲線轉(zhuǎn)折現(xiàn)象較圖9（a）少，說明在Gossiping路由協(xié)議環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能耗較均衡.由圖9看出，采用Flooding協(xié)議時多個充電簇在不到1 500輪時，節(jié)點就已經(jīng)全部死亡；采用Gossiping協(xié)議時多個充電簇在1 500輪時還未有節(jié)點死亡.說明正六邊形充電簇方式下，Gossiping協(xié)議較Flooding協(xié)議能夠減少充電簇內(nèi)的死亡節(jié)點數(shù)，延長網(wǎng)絡(luò)壽命.

4.3 充電簇剩余能量分析

充電簇剩余能量是簇內(nèi)所有節(jié)點剩余能量之和.網(wǎng)絡(luò)運行1 500輪后，隨機(jī)選取的15個充電簇的剩余能量在Flooding路由協(xié)議和Gossiping路由協(xié)議下從0～1 500輪的變化過程如圖10所示.網(wǎng)絡(luò)中其它充電簇剩余能量變化情況與輪數(shù)關(guān)系與此類似.

圖9 網(wǎng)絡(luò)充電簇存活節(jié)點數(shù)與輪數(shù)關(guān)系Fig.9 Relationship between live nodes number and rounds number of network charging clusters

圖10 網(wǎng)絡(luò)中充電簇剩余能量與輪數(shù)關(guān)系Fig.10 Relationship between residual energy and rounds number of network charging clusters

由圖10可知，充電簇剩余能量呈指數(shù)變化，圖10（b）中曲線明顯比圖 10（a）中下降平緩，說明在Gossiping路由協(xié)議環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能耗較低.由圖10（a）可以看出，采用Flooding協(xié)議時多個充電簇在不到1 500輪時，剩余能量就已經(jīng)接近于0了，而圖10（b）中采用Gossiping協(xié)議時多個充電簇能量接近于0的輪數(shù)明顯比圖10（a）靠后.具體到第351個充電簇，F(xiàn)looding路由協(xié)議環(huán)境下，大約400輪時，簇內(nèi)剩余能量就接近于0了，但在Gossiping路由協(xié)議環(huán)境下，大約1 500輪時，簇內(nèi)剩余能量才降至0.說明正六變形充電簇方式下，Gossiping協(xié)議較Flooding協(xié)議能夠減緩充電簇剩余能量的下降，延長生命周期.

4.4 充電簇能耗均衡度分析

網(wǎng)絡(luò)運行1 500輪后，F(xiàn)looding路由協(xié)議和Gossiping路由協(xié)議下，充電簇能耗均衡度如圖11所示.

圖11 1 500輪后充電簇的能耗均衡度Fig.11 Energy consumption equilibrium of recharge clusters after 1 500 rounds

由圖11可知，采用Flooding路由協(xié)議進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時，經(jīng)過1 500輪之后，充電簇的能耗均衡度集中在0.1和0.5之間，而且曲線變化比較規(guī)律；基于Gossiping路由協(xié)議的充電簇能耗均衡度集中在0和0.6之間，而且曲線變化比較隨機(jī).說明Gossiping協(xié)議雖然解決了Flooding協(xié)議中的“內(nèi)爆”問題，減少了能量浪費，但能耗均衡度低；也說明無線傳感器網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的路由協(xié)議，沒有考慮節(jié)點能量可補(bǔ)充性，不適合一對多無線可充電傳感器網(wǎng)絡(luò).

5 結(jié)束語

基于磁耦合諧振的一對多無線可充電傳感器網(wǎng)絡(luò)中，結(jié)合磁耦合諧振無線傳能特點，將網(wǎng)絡(luò)劃分成多個正六邊形充電簇.分別基于Flooding路由協(xié)議和Gossiping路由協(xié)議，分析充電簇內(nèi)存活節(jié)點數(shù)和剩余能量的變化情況以及充電簇的能耗均衡度.從仿真實驗結(jié)果看出，正六變形充電簇方式下，F(xiàn)looding路由協(xié)議和Gossiping路由協(xié)議對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點存活數(shù)及充電簇剩余能量的影響是不同的；Gossiping協(xié)議雖然解決了Flooding協(xié)議中的“內(nèi)爆”問題，減少了網(wǎng)絡(luò)能耗，但充電簇能耗均衡度低，說明傳統(tǒng)WSNs中的路由協(xié)議不適合WRSNs，特別是一對多充電環(huán)境下的WRSNs.實驗結(jié)果也表明對于一對多充電環(huán)境下的WRSNs，選擇路由協(xié)議時，不僅要考慮是否能夠減少網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的死亡率、減少網(wǎng)絡(luò)能耗，還應(yīng)該考慮是否能改善網(wǎng)絡(luò)充電簇的能耗均衡性，因為路由協(xié)議影響到充電簇的能耗均衡度，進(jìn)而影響能量傳輸效率.為改善充電簇的能耗均衡度，可以從設(shè)計新的路由協(xié)議或構(gòu)建合適的充電簇兩方面著手進(jìn)行.