吳開興，范亭亭，李麗宏，張 琳

(1.河北工程大學 信息與電氣工程學院，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學 煤礦綜合信息化河北省工程實驗室，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

現(xiàn)在國內(nèi)外關于回收塑料瓶分類研究主要是顏色和化學成分方面[1]，而且數(shù)量較少，因此現(xiàn)在塑料瓶分類人工多于智能機械化。在智能處理回收塑料瓶的過程中，圖像處理技術是其核心[2]，本文就針對回收塑料瓶顏色分類中的圖像處理部分的算法進行研究。

顏色分類時，首先要選定合適的顏色模型，在結合了已有的塑料瓶顏色分類算法[3-5]和其它研究方向顏色分類[6]的顏色模型，選用了適合用于計算機對物體的顏色做定量分析和檢測的HSI顏色模型。在處理圖像數(shù)據(jù)時，因其維數(shù)度過高，需要進行降維處理，因此使用快速主成分分析(fast principal component analysis，F(xiàn)PCA)，相比較PCA能降低計算復雜度，使處理速度加快。借鑒于前人的工作經(jīng)驗，選用支持向量機(support vector machine，SVM)作為分類器。雖然SVM的分類方法已經(jīng)較為成熟，在圖像分類上也可以有效運用[7,8]，但其參數(shù)選取的不確定性，給分類造成了困難，因此采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)來優(yōu)化支持向量機參數(shù)[9]，因粒子群算法易陷入局部極值中，引入慣性權重和收斂因子，以獲得最優(yōu)參數(shù)，提高分類結果的穩(wěn)定性，最終實現(xiàn)提高識別率的目的。因此，文中提出一種基于FPCA和PSOSVM的回收塑料瓶顏色分類算法，以達到進一步提高分類識別率的目的。

1 回收塑料瓶顏色分類算法內(nèi)容

1.1 PCA降維處理和特征提取

文中處理的圖像均為彩色圖像，直接處理彩色圖像得到樣本矩陣，此時將樣本用于計算，因其維數(shù)較高，最終造成計算量大且復雜度高的結果。所以，為減少計算量同時降低計算的復雜度，本文用FPCA法進行降維處理，獲取少量且有效的特征向量用于分類識別。

主成分分析(PCA)的最終目的是為了獲得樣本協(xié)方差矩陣的本征值和本征向量。設樣本X是n×d(n個d維樣本特征向量)的矩陣，則對應的散布矩陣(協(xié)方差矩陣)S是d×d的方陣，因此所處理的樣本維數(shù)較大時會增加計算復雜度。而本文所用的FPCA法降維處理的過程如下。

(1)

在式(1)兩邊同時左乘ZT，則有

(2)

通過上述原理步驟得到協(xié)方差矩陣S，之后計算協(xié)方差矩陣的P個特征值λ1，λ2，…，λp，并按照大小進行排序。

根據(jù)式(3)計算第i個主成分分量的貢獻率

(3)

通過貢獻率計算樣本的累計貢獻率，當累計貢獻率達到85%以上，就可以使用前n個主成分作為輸入變量，以避免“維數(shù)災難”引起的數(shù)據(jù)冗余。

1.2 SVM分類器模型

支持向量機因其高泛化性被廣泛使用，文中也將采用徑向基核函數(shù)的SVM作為分類器，其性能依賴于懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)σ[10]，選取合適的參數(shù)，其訓練速度和訓練精度均可提高。以下面SVM原理進行分類器模型構建。

假設(xi,yi),i=1,…,N是一組訓練樣本，其中xi∈Rd，d是輸入空間的維數(shù)，yi∈{-1,1}。支持向量機的目的是將訓練樣本按照類別完全分開，最終使相同的樣本處于所定義的超平面的同一側。其約束條件為

yi(w·xi+b)>0,i=1,…,N

(4)

(5)

約束條件為

yi(w·xi+b)≥1,i=1,…,N

(6)

利用Lagrange優(yōu)化方法可以將最優(yōu)分離超平面問題轉化為其對偶問題，即約束條件為

在此條件下求解下列函數(shù)的最大值

(7)

其中，α=(α1,…,αN)是Lagrange乘子，由上述方法得到的最優(yōu)分類函數(shù)為

f(x)=sgn{(w·x)+b}

(8)

當數(shù)據(jù)線性不可分時，支持向量機引入一個松弛項ξi≥0和懲罰因子C，此時的目標函數(shù)變?yōu)?/p>

(9)

其約束條件為

yi[(w·xi)+b]-1+ξi≥0,i=1,…,N

(10)

令K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj)。

最終得到的分類函數(shù)為

(11)

K(x,y)為徑向基核函數(shù)。

根據(jù)式(4)～式(11)構建本文所需的基本的徑向基核函數(shù)的SVM模型。在此基礎上進行參數(shù)的優(yōu)化和分類識別。

1.3 PSO對SVM參數(shù)優(yōu)化

文中為得到適合的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)σ，采用粒子群算法進行參數(shù)優(yōu)化。粒子群算法是一種采用“速度-位移”模式理論，并且時刻關注個體的蹤跡進行迭代遞推的算法，而且其具有較快的收斂速度[11]。

設群體數(shù)目為M，其個體i在p維空間的位置表示為xi=(xi1,xi2,xi3,…,xip)，其中i=1,2,3,…,M，速度表示為vi=(vi1,vi2,vi3,…,vip)。其中粒子的速度和位置會根據(jù)式(12)和式(13)不斷的更新

vip=vip+c1rand1()(pbestip-xip)+
c2rand2()(gbestp-xip)

(12)

xip=xip+vip

(13)

vip=ωvip+c1rand1()(pbestip-xip)+
c2rand2()(gbestp-xip)

(14)

(15)

經(jīng)由上述的計算過程，通過反復的迭代運算，最終獲得最優(yōu)且適合的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)σ。將結果用于SVM分類識別，以達到提高分類穩(wěn)定性和準確率的目的。

1.4 回收塑料瓶顏色分類處理流程

對所使用的算法進行分析后，將算法進行結合對回收塑料瓶進行分類處理，整體的處理流程如圖1所示的分類流程。

圖1 FPCA和PSOSVM分類流程

整個處理流程的步驟介紹如下：

步驟1 獲取回收塑料的圖像，將圖像轉換到HSI模型下，對圖像進行去噪、分割等預處理，并獲得圖像的H和S分量。

步驟2 對圖像的H和S分量，使用FPCA進行降維處理，獲得特征值，之后對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將歸一化獲得的數(shù)據(jù)分為訓練樣本和測試樣本。

步驟3 用訓練樣本作為數(shù)據(jù)進行PSO參數(shù)優(yōu)化，用優(yōu)化后的懲罰因子和徑向基核函數(shù)參數(shù)進行SVM模型訓練。

步驟4 對訓練后的結果進行計算適應度是否達到最優(yōu)，如果沒有，則重復進行步驟3；如果達到最優(yōu)，則進行下一步。

步驟5 使用測試樣本，進行分類識別的測試，獲得整體的識別率。

2 實驗分析與結果

實驗中對常見的藍色、綠色、白色(文中提到的均為無色透明)塑料瓶進行了分類算法的研究。鑒于HSI顏色模型適合用于計算機對物體的顏色做定量分析和檢測，而實驗最終的目的是將塑料瓶按顏色進行分類，因此在HSI顏色模型的基礎上對預處理后的圖像進一步處理。

實驗使用的是320*240的彩色圖像，維數(shù)較高，因此在HSI模型下采用FPCA進行降維處理，得到其前6個主成分分量，如圖2所示其累計貢獻率可以達到85%以上，完全可以作為特征值使用。由圖3可以顯示出3個顏色的塑料瓶其特征量有較明顯的區(qū)別，因此聯(lián)合H和S分量獲得有效特征值進行分類識別。

圖2 主成分累計貢獻率

圖3 HSI模型與快速PCA提取特征

實驗數(shù)據(jù)為3種顏色，每種30個樣本，對其進行上述的處理獲得特征值后，數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集，使用SVM分類器進行分類識別。文中使用PSO對SVM的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)σ進行參數(shù)尋優(yōu)，圖4可以看出初始時識別率并不是最優(yōu)，隨著迭代次數(shù)的增加，識別率有所提高，當?shù)螖?shù)達到55左右時，整體的識別率達到93.4%，并且在之后隨著迭代次數(shù)的增加趨于穩(wěn)定。

圖4 迭代次數(shù)與識別率關系

實驗使用測試集對文中所提算法進行測試，最終用PSO進行參數(shù)尋優(yōu)和未進行參數(shù)尋優(yōu)的實驗結果見表1，結果顯示文中所用算法整體的識別率有較顯著提高。

表1 實驗對比結果

3 結束語

文中提出了FPCA和PSOSVM算法用于回收塑料瓶顏色分類識別研究，其分類的識別率相對于未使用PSO進行參數(shù)尋優(yōu)提高了5.8%左右，可以達到93.4%，比以前的研究也有所提高，因此，達到了提高分類識別率的目的，對于回收塑料瓶的分類研究具有一定的推動作用?？焖僦鞒煞址治龇ㄓ行У慕档土藰颖镜木S數(shù)，減少了輸入量，去除了原始數(shù)據(jù)的相關性，為分類識別提供了有效的特征值，降低了計算的復雜度。采用PSO優(yōu)化SVM的參數(shù)，降低了參數(shù)選擇的隨機性，使實驗結果更為穩(wěn)定，下一步的實驗可以用數(shù)據(jù)進一步驗證此結果，以期進一步優(yōu)化參數(shù)，提高分類識別率。