周鳳杰， 蔣滌非

(1.重慶青年職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室，重慶 400712； 2.昆明理工大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，云南昆明 650500)

森林是自然界的一部分，對于森林的開發(fā)、經(jīng)營和利用已經(jīng)成為人類社會生活的重要內(nèi)容之一。這些年來，隨著環(huán)境意識的增強和保育森林樹木政策的出臺，使得維護森林的完整成為一項重要的工作。尤其是近年來，受到嚴重沙塵暴和泥石流的影響，森林的重要性更加突出。在此背景下，對林木砍伐所造成的森林面積減少和森林環(huán)境損耗等問題，便成為了當(dāng)今人們所關(guān)心的課題[1-3]。

森林資源隨著經(jīng)濟的發(fā)展而日益重要，森林經(jīng)營、開發(fā)與利用的商業(yè)價值增加了國民所得。此外，森林還具有多種生態(tài)價值，例如休閑游憩、生態(tài)保育、涵養(yǎng)水源及對碳平衡的貢獻等價值，這些皆是在衡量森林的經(jīng)濟價值時所需格外考慮到的部分[4]。目前國內(nèi)關(guān)于森林生態(tài)價值的實證研究主要從森林涵養(yǎng)水源的價值、對碳平衡的貢獻以及休閑旅游的價值等方面入手[5-8]，通過以上這些研究，可以看到森林顯著的生態(tài)價值。近年來，國際間開始研究環(huán)境資源對整合經(jīng)濟及環(huán)境的作用及價值[9]，森林資源屬環(huán)境資源之一，如何將森林資源效益的實際價值加以反映就顯得格外重要。做法上可通過目前在森林資源經(jīng)濟方面的研究，以調(diào)查或模擬方式進行合理推估各項森林資源效益價值，為森林生態(tài)資源補償機制提供重要參考[10]。

本研究的目的在于建立一個可以提供森林資源生態(tài)補償機制政策的分析模型，從而為決策者在執(zhí)行政策時提供參考價值。為此，本研究以系統(tǒng)動態(tài)學(xué)的方法，以森林為主體，在系統(tǒng)完整性及整體性考慮下進行分析，將森林的價值包括木材及休閑旅游價值、涵養(yǎng)水源價值、碳平衡價值3種價值及自然和經(jīng)濟的損耗都納入到生態(tài)補償中，進而分析森林的市場及非市場價值、環(huán)境損耗與生態(tài)補償間的相互影響關(guān)系，為目前的森林生態(tài)補償機制提供重要的政策參考。

1 森林生態(tài)價值評估模型構(gòu)建

1.1 生態(tài)價值計算模型

本研究的森林生態(tài)價值目標(biāo)函數(shù)參照Cairns(2001)建立的模型為基礎(chǔ)[11]，如式(1)所示。

(1)

式中：R為環(huán)境資產(chǎn)的存量，這里表示森林提供的非商業(yè)性自然資產(chǎn)；A(R)為環(huán)境服務(wù)，即為森林資源提供的非市場服務(wù)，是R的函數(shù)；r為常數(shù)折現(xiàn)率，即為社會效用；C表示森林的商業(yè)價值。

根據(jù)森林生態(tài)價值的目標(biāo)函數(shù)，將其轉(zhuǎn)換成當(dāng)期價值的Hamiltonian函數(shù)，如式(2)所示。

H=U(C,A)+v(I-δK)+u[M-αF(K)-γR]。

(2)

其中資本的變動量為：

(3)

環(huán)境資產(chǎn)的變動量為：

(4)

式中：M為改善或維持的程度；F(K)為總產(chǎn)出，為資本存量的函數(shù)；αF(K)為因經(jīng)濟活動而產(chǎn)生的損耗；γR為因自然產(chǎn)生的損耗。

假設(shè)這里沒有外生的時間變量，那表示在任何期間，折現(xiàn)值的利率會相等。Hamiltonian函數(shù)是在經(jīng)濟體系中，從廣義的財富得到的所得函數(shù)。透過合理假設(shè)可得到客觀的計算價值，改寫成相似函數(shù)，如式(5)所示。

(5)

另外假設(shè)不同形式的支出表示成消費的形式，整理得到

C=F(K)-φ(I)-ψ(M)。

(6)

將式(5)進行微分后，可以得到如下公式：

(7)

(8)

式中：φ′(I)為投資的邊際效用價值，pI為投資的市場價格，ψ′(M) 為維護環(huán)境的邊際效用價值，pM為維護支出的市場價格。通過計算邊際的消費及維護環(huán)境的支出可得到森林生態(tài)的補償方程，如式(9)所示。

(9)

NNP=NNPR-ej-nk。

(10)

式中：NNPR為傳統(tǒng)的森林生態(tài)資源補償，包含森林的市場價值和非市場價值；ej為由于森林經(jīng)濟活動帶來的損耗；nk為由于自然原因造成的損耗。

上述森林生態(tài)價值評估函數(shù)以及森林生態(tài)補償計算方程中并沒有考慮森林的市場、非市場價值和生態(tài)損耗之間的內(nèi)在影響，因此無法準(zhǔn)確地對生態(tài)價值進行估算，也就無法準(zhǔn)確地對森林進行補償，為此本研究將系統(tǒng)動力學(xué)模型引入計算方程中，從而建立更加準(zhǔn)確的森林生態(tài)價值估量模型。

1.2 系統(tǒng)動力學(xué)模型

1.2.1 模型簡介 在進行森林生態(tài)價值評估中，往往要從整個生態(tài)系統(tǒng)的角度入手。而系統(tǒng)動態(tài)學(xué)源于1956年美國麻省理工學(xué)院的Forrester教授，主要目的是在解決動態(tài)復(fù)雜性問題。結(jié)合信息回饋與控制理論，該模型可以幫助決策者分析并設(shè)計改善動態(tài)復(fù)雜性的問題。系統(tǒng)的概念與應(yīng)用非常廣泛，在我們?nèi)粘Ｉ钪校缃?jīng)濟系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、社會系統(tǒng)等等。任何一個系統(tǒng)，為了達到特定目的，都會呈現(xiàn)其特定的行為模式。系統(tǒng)動態(tài)學(xué)的目的，就是希望能深入了解系統(tǒng)表現(xiàn)的現(xiàn)象及原因，從而對問題找出解決之道。目前系統(tǒng)動態(tài)已廣泛地運用在管理決策行為、生產(chǎn)制造、財務(wù)規(guī)劃、環(huán)境資源等問題中[13-14]。

1.2.1.1 系統(tǒng)動態(tài)的基本元素 Forrester(1968)認為構(gòu)成系統(tǒng)動態(tài)模式的基本元素包含存量(stock)、流量(flow)與輔助變量(auxiliary)。含義如下：

存量：存量表示動態(tài)過程中所累積的量，存量變量由流量決定，一個存量變量可以由多個流量來控制，流量又分為流入量和流出量。

流量：流量是決定存量狀態(tài)的控制點，即單位時間內(nèi)存量的該變量，具有一定的方向性，從數(shù)學(xué)意義來看，存量對時間的微分即為流量值，流量同時表示決策行動的起點。

輔助變量：輔助變量一般分為3種，第1種是對特定環(huán)境設(shè)定的變量常數(shù)值，第2種是對動態(tài)系統(tǒng)進行測試用的變量數(shù)值，第3種是在動態(tài)系統(tǒng)信息傳輸過程中產(chǎn)生的變量數(shù)值[15]。

1.2.2.2 因果關(guān)系與回饋結(jié)構(gòu) 因果關(guān)聯(lián)及其回饋環(huán)是系統(tǒng)動態(tài)的核心基礎(chǔ)。首先，人們可以通過變量間的因果關(guān)系從而固定模式的邊界。其次，因為所有事件間的關(guān)系都遵循一定的邏輯關(guān)系，于是通過這種因果關(guān)聯(lián)便可確定模式的結(jié)構(gòu)性框架。最后，因果關(guān)聯(lián)是交叉的，從這些交叉的環(huán)路中，人們可以找到影響系統(tǒng)行為的主要環(huán)路，可以非常方便地處理非線性系統(tǒng)。一般系統(tǒng)內(nèi)變量間的因果關(guān)聯(lián)可稱之為因果連結(jié)，許多的因果連結(jié)串成鏈環(huán)而封閉就稱為因果回饋環(huán)。回饋是由一系列的因果連結(jié)而成的，可分為2種情形，一種情形為正回饋結(jié)構(gòu)，就是因、果變量變動的方向一致，也就是說因變量越大，果變量就越大。另一種情形是負回饋結(jié)構(gòu)，就是因、果變量變動的方向相反，也就是說因變量越大，果變量就越小[16]。

目前系統(tǒng)動態(tài)軟件大致可分為3類，分別是Vensim、Ithink、Stella 3種，各有其優(yōu)缺點[17]。本研究則采用Vensim這套軟件。Vensim是由美國Ventana Systems Inc.所開發(fā)，為概念化、文件化、模擬分析與優(yōu)化動態(tài)系統(tǒng)模型的圖形接口軟件[18]。Vensim可以提供一種簡易而且彈性的方式，方便建立因果循環(huán)、存量與流程圖等相關(guān)模型，這些因素之間的關(guān)系采用多種圖形化的連接符號進行描述，并把這種定性關(guān)系最終帶入方程形成定量關(guān)系。

1.2.2 森林生態(tài)系統(tǒng)動態(tài)模型構(gòu)建 由于本研究探討森林的市場、非市場價值以及生態(tài)損耗之間的關(guān)聯(lián)性，因此系統(tǒng)動態(tài)模型可分為以下子模型：市場價值模型、非市場價值模型(碳儲存價值、涵養(yǎng)水源價值)、生態(tài)損耗模型(自然的損耗、經(jīng)濟的損耗)，如圖1所示。森林的市場價值主要是木材本身的價值以及休閑旅游帶來的價值，森林的非市場價值主要是由碳儲存價值、涵養(yǎng)水源價值所組成，森林的生態(tài)損耗主要由自然的損耗、經(jīng)濟的損耗所組成。森林的市場和非市場價值對森林生態(tài)補償估算是正向的關(guān)系，森林的生態(tài)損耗對于森林生態(tài)補償估算是反向的關(guān)系，至于生態(tài)價值如何改變和回饋生態(tài)補償，目前并無法呈現(xiàn)此效果，所以在經(jīng)濟活動回饋至森林的部分用虛線表示。

詳細的模型結(jié)構(gòu)如圖2、圖3所示，模型中以評估森林的市場、非市場價值以及生態(tài)損耗，非市場價值中包含涵養(yǎng)水源價值、碳儲存價值，生態(tài)損耗則包含了自然及經(jīng)濟損耗。由市場價值和非市場價值減去生態(tài)損耗即為生態(tài)補償估量。圖2為中文的模型結(jié)構(gòu)圖，其中碳儲存價值為森林蓄積量與森林平均碳儲存量和吸存碳之間的適應(yīng)成本，涵養(yǎng)水源價值為森林面積乘涵養(yǎng)水源之貨幣乘以平均貯水量，木材價值為不同木種的市場實際價格，休閑旅游價值為游客人數(shù)乘以開放天數(shù)，生態(tài)損耗包含經(jīng)濟損耗和自然損耗，經(jīng)濟損耗為盜伐和盲目開墾，自然損耗為火災(zāi)和其他自然災(zāi)害造成的損耗。圖3為變量名稱形成的模型結(jié)構(gòu)圖，模型的主要變量如表1所示，內(nèi)生變量的相關(guān)值改變時，會影響森林的生態(tài)補償估算。

2 實證分析結(jié)果

2.1 研究資料

本研究以云南省為例，對其區(qū)域內(nèi)的森林生態(tài)系統(tǒng)進行研究，獨特復(fù)雜多樣的自然環(huán)境資源，構(gòu)成云南省復(fù)雜的自然生態(tài)系統(tǒng)類型。再加上受到26個歷史悠久民族的生活、生產(chǎn)系列活動的干擾，使全省生態(tài)系統(tǒng)類型更為復(fù)雜多樣。云南省的生態(tài)系統(tǒng)類型主要是陸地生態(tài)系統(tǒng)，該生態(tài)系統(tǒng)又劃分為自然生態(tài)系統(tǒng)和人工生態(tài)系統(tǒng)。自然生態(tài)系統(tǒng)包括森林生態(tài)系統(tǒng)和濕地生態(tài)系統(tǒng)；人工生態(tài)系統(tǒng)包括森林生態(tài)系統(tǒng)、農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)和城市生態(tài)系統(tǒng)。陸地天然森林生態(tài)系統(tǒng)構(gòu)成云南生態(tài)環(huán)境的主體，依據(jù)森林植被組成、植物地理區(qū)系成分、植被群落結(jié)構(gòu)特征以及自然地理環(huán)境和地域特點，又分為：(1)北熱帶森林生態(tài)系統(tǒng)；(2)亞熱帶森林生態(tài)系統(tǒng)；(3)高山、亞高山森林生態(tài)系統(tǒng)；(4)高山、亞高山草甸生態(tài)系統(tǒng)；(5)亞熱帶山地草場生態(tài)系統(tǒng)等5個生態(tài)系統(tǒng)類型。其中，草甸和山地草場2種生態(tài)系統(tǒng)在云南是由于人類長期干擾下形成的生態(tài)系統(tǒng)類型，屬于次生性質(zhì)的生態(tài)系統(tǒng)，列入森林生態(tài)系統(tǒng)之內(nèi)。云南濕地生態(tài)系統(tǒng)，包括高原湖泊、水庫、河流及水塘。由于各自形成條件不同，生態(tài)功能、生物多樣性差異較大，濕地生態(tài)系統(tǒng)又分為高原湖泊生態(tài)系統(tǒng)和水庫、水塘濕地生態(tài)系統(tǒng)2個類型。云南省森林資源豐富，是我國主要林區(qū)之一，根據(jù)我國第四次森林資源調(diào)查結(jié)果，云南省目前的森林概況具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 模型變量

2.2 分析結(jié)果

2.2.1 森林的生態(tài)價值 森林的生態(tài)價值計算如圖4所示，生態(tài)資源價值包含了木材及旅游價值(RV)、涵養(yǎng)水源價值(BSW)、碳儲存價值(CSV)。涵養(yǎng)水源價值由于森林面積變化不大，因此改變并不多。旅游價值隨著游客人數(shù)的改變，所得的價值也跟著改變，可以看出，2002年之后森林旅游業(yè)逐漸開始盛行，目前涵養(yǎng)水源價值介于100億至200億元之間，碳儲存價值介于10億～20億元之間，木材及旅游價值在 2億～5億元之間。

表2 云南省森林面積統(tǒng)計數(shù)據(jù)

2.2.2 森林的生態(tài)損耗

2.2.2.1 自然損耗 自然損耗包含了火警(LF)、火災(zāi)(F)、其他(OT)。由圖5可知，火警值在600萬元以下，平均每年損失100萬元?；馂?zāi)損失多數(shù)在2億元以下，平均每年損失3 400萬元。其他損失在4億元以下，平均每年損失7 400萬元。

2.2.2.2 經(jīng)濟損耗 經(jīng)濟的損耗(DOE)包含了盜伐(TT)、濫墾(IC)。由圖6可看出，從2008年之后經(jīng)濟損耗呈緩慢遞減狀態(tài)，這是因為在前面假設(shè)經(jīng)濟的損耗呈指數(shù)性遞減的結(jié)果。

2.3 森林的生態(tài)補償

綜合森林的生態(tài)價值和森林的生態(tài)損耗，最終可以得到森林的生態(tài)補償趨勢曲線。從圖7可以看出，隨著近年來森林生態(tài)價值的不斷增長以及森林生態(tài)損耗的不斷降低，森林的生態(tài)補償估算值不斷增大，這也與目前的現(xiàn)實較為符合。

3 結(jié)論

本研究以Cairns(2001)所建立的環(huán)境資源價值評估理論框架為基礎(chǔ)，綜合考慮森林的生態(tài)價值(包含木材及旅游價值、碳儲存價值以及涵養(yǎng)水源價值)以及森林的生態(tài)損耗(包含自然損耗及經(jīng)濟損耗)，建立森林的生態(tài)補償估算方程，同時利用系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析森林生態(tài)價值、生態(tài)損耗以及生態(tài)補償之間的相互影響關(guān)系，利用仿真軟件Vensim對云南省的森林資源生態(tài)價值評估和生態(tài)補償進行實證分析。實證分析結(jié)果顯示，近年來森林的生態(tài)價值不斷增長，特別是森林旅游業(yè)的市場價值不斷增加。同時隨著國家政策法規(guī)的不斷健全，相關(guān)保護措施不斷加強，森林的整體生態(tài)損耗不斷降低，因此森林的生態(tài)補償估算值不斷增大，這與目前的現(xiàn)實情況較為符合。本研究為完善區(qū)域的生態(tài)補償機制提供重要參考，有利于推動區(qū)域的和諧及可持續(xù)發(fā)展。