賀飛躍， 賀興時(shí)， 丁小麗， 劉婷婷

(西安工程大學(xué)理學(xué)院，西安 710048)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一種主動(dòng)式微波傳感器，由于其全天時(shí)、全天候等特點(diǎn)而得到了日益廣泛的應(yīng)用[1-3]。SAR圖像中水體目標(biāo)的提取是目標(biāo)識(shí)別、環(huán)境監(jiān)控和洪水災(zāi)害監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域的重要內(nèi)容。SAR圖像中的水體具有典型的特征:其表面因具有鏡面反射特征而呈現(xiàn)為分布均勻的低強(qiáng)度區(qū)域；由于SAR圖像固有的斑點(diǎn)噪聲及波浪、植被倒影等影響，水域表面會(huì)出現(xiàn)一定程度的明暗變化；尤其是在水陸結(jié)合部常表現(xiàn)為邊緣的模糊性和不確定性。這些特征給水體的精確提取造成了較大的困難。一些應(yīng)用于光學(xué)圖像處理比較有效的方法一般不能直接應(yīng)用于SAR圖像水體的處理[4-5]。目前常用于水體提取的方法是基于閾值的分割方法[6-10]，該方法具有簡(jiǎn)單快速的優(yōu)點(diǎn)，但如何確定合適的閾值及邊緣的精確定位是一個(gè)難題?；顒?dòng)輪廓方法[11-13]是SAR圖像水體目標(biāo)提取的另一類(lèi)常用方法,這類(lèi)方法能得到光滑封閉的目標(biāo)輪廓曲線，但計(jì)算復(fù)雜度高、適應(yīng)性差，對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景分割效果不佳。

SAR圖像水體提取的首要問(wèn)題是水體目標(biāo)的識(shí)別問(wèn)題。一般情況下可以將分割圖像中具有較低強(qiáng)度的一類(lèi)看作是水體目標(biāo)[7-9],但往往需要做一些后處理以剔除虛警目標(biāo)[9-13],這些后處理往往比較復(fù)雜，剔除的標(biāo)準(zhǔn)難以控制。為此，本文利用SAR圖像中水體目標(biāo)具有較低的強(qiáng)度及較好的均勻度的特征，結(jié)合分水嶺過(guò)分割的特點(diǎn)[14-15]，將分水嶺分割圖像中較大的區(qū)塊作為水體的種子區(qū)域，再通過(guò)區(qū)域生長(zhǎng)[16-18]方法來(lái)獲取水體的初始輪廓。

消除SAR圖像中水體目標(biāo)邊緣模糊導(dǎo)致的不確定性是另一個(gè)需要解決的問(wèn)題。常用方法是在預(yù)處理時(shí)使用那些能保持邊緣特征的濾波方法，如Shearlet變換[12]、Lee濾波方法[18]等，然后利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行后處理[6,19-20]。該方法能使水體目標(biāo)邊緣較平滑，但腐蝕算子所得邊緣信號(hào)較強(qiáng)，抗干擾性不足，而膨脹算子得到的邊緣信號(hào)較弱，易出現(xiàn)邊緣模糊現(xiàn)象。MRF由于融合了圖像的灰度信息和上下文信息，是SAR圖像消除邊緣模糊的有力工具[21-22]。針對(duì)水體目標(biāo)邊緣定位問(wèn)題，本文提出了融合觀測(cè)圖像灰度統(tǒng)計(jì)信息的MRF模型，以對(duì)水體目標(biāo)進(jìn)行精確提取。

1 水體目標(biāo)的初始提取

1.1 分水嶺方法

分水嶺方法是一種基于拓?fù)淅碚摰臄?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分割方法,其基本思想可以通過(guò)模擬浸入過(guò)程來(lái)說(shuō)明。假設(shè)在每個(gè)區(qū)域最小值的位置上打一個(gè)洞，并且讓水以均勻的上升速率從洞中涌出，從低到高淹沒(méi)整個(gè)地形。當(dāng)處在不同集水盆中的水將要聚合在一起時(shí)，修建大壩以阻止其聚合,水將只能達(dá)到大壩的頂部處于水線之上的程度。不同的集水盆代表圖像的不同分區(qū)，大壩的邊界對(duì)應(yīng)分水嶺的分割線，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的分割。在SAR圖像中，水體表現(xiàn)為連通的均勻的低強(qiáng)度區(qū)域，在分水嶺分割圖像中表現(xiàn)為較大的區(qū)塊,這些較大的區(qū)塊即可作為水體的種子區(qū)域。而其他區(qū)域由于乘性斑點(diǎn)噪聲和雜波的影響，圖像中包含大量局部極小值，在分水嶺分割圖像中表現(xiàn)為大量密集的小斑塊。

1.2 區(qū)域生長(zhǎng)

區(qū)域生長(zhǎng)是挑選具有相似性特征的像素點(diǎn)，并將其合并為區(qū)域的過(guò)程。具體步驟是先從目標(biāo)區(qū)域中挑選一個(gè)初始種子點(diǎn)，使用區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則來(lái)判斷周?chē)袼攸c(diǎn)是否合并到已生長(zhǎng)區(qū)域，再把已生長(zhǎng)區(qū)域中的新像素作為種子點(diǎn)，重復(fù)判斷該過(guò)程，當(dāng)沒(méi)有新像素納入?yún)^(qū)域時(shí)則停止生長(zhǎng)，至此形成了一個(gè)分割后的區(qū)域。種子通常是某個(gè)像素，也可以是某個(gè)區(qū)域。影響區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)果的主要因素有初始種子點(diǎn)的選擇和區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則。

由于SAR圖像中水體目標(biāo)具有較低的灰度值、較好的均勻性即較小的方差，這和非水體目標(biāo)具有顯著的差異。因而本文以分布統(tǒng)計(jì)特征量中的一階矩和二階矩作為區(qū)域生長(zhǎng)的相似性特征，得到初始水體目標(biāo)。

2 水體目標(biāo)邊緣的精確定位

為了精確定位水體目標(biāo)邊緣，本文采用結(jié)合觀測(cè)圖像局部均勻性特征的MRF模型對(duì)初始水體目標(biāo)做進(jìn)一步處理。

2.1 圖像分割的Markov隨機(jī)場(chǎng)模型

設(shè)S={s=(i,j)|1≤i≤H,1≤j≤W,i,j,H,W∈Z+}表示一個(gè)二維點(diǎn)集，每一個(gè)點(diǎn)表示圖像中的一個(gè)網(wǎng)格位置，H和W分別表示圖像的長(zhǎng)度和寬度;X=(Xs)s∈S和x=(xs)s∈S分別表示不可觀測(cè)的隨機(jī)場(chǎng)及其實(shí)現(xiàn)，xs∈{1,2,…,L}表示位置s所對(duì)應(yīng)的觀測(cè)圖像像素所屬類(lèi)的標(biāo)記;Y=(Ys)s∈S和y=(ys)s∈S表示觀測(cè)圖像對(duì)應(yīng)的隨機(jī)場(chǎng)及其實(shí)現(xiàn);N={Ns,s∈S}為鄰域系統(tǒng)，Ns，s∈S表示位置s的鄰居。圖像分割就是要確定觀測(cè)圖像中每個(gè)像素類(lèi)的標(biāo)記。

>。

(1)

為了計(jì)算的可行性，通常假設(shè)MRF分割模型的觀測(cè)場(chǎng)是關(guān)于標(biāo)記場(chǎng)獨(dú)立的，且標(biāo)記場(chǎng)中的每一個(gè)特征值只和與其對(duì)應(yīng)的標(biāo)記場(chǎng)的值有關(guān)，即

p(Y=y|X=x)=∏s∈Sp(Ys=ys|Xs=xs) =
∏s∈Spxs(ys)

>。

(2)

與此對(duì)應(yīng)的局部最優(yōu)解可以表示為

(3)

對(duì)于MLL模型，由Bayes準(zhǔn)則和Hamersley-Clifford 定理可知，圖像的分割問(wèn)題可以表示為如下的最大后驗(yàn)概率或Gibbs場(chǎng)能量最小化問(wèn)題，即

(4)

令

(5)

(6)

式中，當(dāng)xs=xt時(shí)，δ(xs,xt)=1,否則，δ(xs,xt)=0。上述標(biāo)記場(chǎng)的MAP等價(jià)于最小化如下的能量函數(shù)

E=ER+αEY

>

(7)

式中:ER為區(qū)域標(biāo)記因子;EY為數(shù)據(jù)模型因子;α表示區(qū)域標(biāo)記因子和數(shù)據(jù)模型因子在分割模型中的相對(duì)重要性,α越小，區(qū)域標(biāo)記因子在分割模型中的作用越大，得到的分割圖像也越光滑，但可能導(dǎo)致欠分割問(wèn)題,否則將會(huì)保留更多的細(xì)節(jié)，但可能會(huì)導(dǎo)致過(guò)分割問(wèn)題。

2.2 含水體SAR圖像的Markov隨機(jī)場(chǎng)分割模型

由于圖像場(chǎng)景的復(fù)雜性，在對(duì)圖像進(jìn)行分割時(shí)往往需要對(duì)不同的區(qū)域采用不同的分割策略。為此，文獻(xiàn)[22]采用了如下可變參數(shù)

αs(k)=c·0.9k+1

(8)

式中：k表示迭代次數(shù)；c在均質(zhì)區(qū)域取較小的值，在非均質(zhì)區(qū)域取一個(gè)較大的值。可變參數(shù)可在分割初期取較大的值以正確估計(jì)目標(biāo)特征，后期取較小的值以得到光滑的分割結(jié)果。但是模型如何確定均質(zhì)區(qū)域是一個(gè)困難的問(wèn)題。同時(shí)，該模型不能滿足在非水體部分取較小的α值以得到光滑區(qū)域的要求。為此，考慮SAR圖像中水體目標(biāo)及邊緣的統(tǒng)計(jì)特性,本文給出如下α值

(9)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)將本文方法用于2幅真實(shí)SAR圖像水體的提取并和OTSU[9]方法及圖割[23]方法進(jìn)行對(duì)比，以檢驗(yàn)本文方法的有效性。圖1用于演示本文方法提取水體的過(guò)程；圖2用于檢驗(yàn)存在較強(qiáng)斑點(diǎn)噪聲背景的大水體目標(biāo)的提取效果；圖3用于檢驗(yàn)對(duì)包含細(xì)小結(jié)構(gòu)的河流目標(biāo)的提取效果。實(shí)驗(yàn)中,Ns為以s為中心、半徑n=2的正方形區(qū)域。

圖1a為來(lái)自ALOS雷達(dá)系統(tǒng)的SAR圖像，圖像像素大小為512×512。本文首先針對(duì)SAR圖像水體特征用分水嶺方法提取水體作為種子區(qū)域，通過(guò)種子區(qū)域的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)以對(duì)水體進(jìn)行初始識(shí)別與提取。然后利用以上初始水體提取結(jié)果確定水體目標(biāo)均值C1和非水體目標(biāo)均值C2，最后再利用MRF模型對(duì)提取的初始目標(biāo)邊緣進(jìn)行精確定位。圖1a中水庫(kù)由于鏡面反射而呈現(xiàn)黑色，周?chē)襟w部分由于散射呈現(xiàn)亮色，也包含了大量的低強(qiáng)度斑塊。本文首先利用分水嶺方法對(duì)圖像進(jìn)行過(guò)分割(見(jiàn)圖1b)，可見(jiàn)由于水體目標(biāo)在分水嶺分割結(jié)果中呈現(xiàn)為大面積的集水盆。與之相反，非水體區(qū)域由于存在大量密集的局部極小值而呈現(xiàn)為大量的小斑塊。將邊緣長(zhǎng)度大于150的較大區(qū)塊作為區(qū)域生長(zhǎng)的種子區(qū)域(見(jiàn)圖1c)，然后利用區(qū)域生長(zhǎng)得到初始水體目標(biāo)(見(jiàn)圖1d)。圖1e為提取的初始水體目標(biāo)邊緣在原圖上的位置?？梢?jiàn)部分邊緣位置還存在較大的誤差(見(jiàn)圖1e中黃色方框內(nèi)部分，其放大圖為圖1f)，需要進(jìn)一步對(duì)邊緣進(jìn)行精確定位。圖1g和圖1h分別為利用所提出的MRF模型對(duì)初始水體目標(biāo)進(jìn)一步分割得到的水體目標(biāo)及邊緣。圖1i顯示了MRF模型對(duì)圖1e中誤分割的部分進(jìn)行了矯正的放大圖，可見(jiàn)邊緣定位精度有了顯著提高。

圖1 水庫(kù)SAR圖像的提取過(guò)程Fig.1 Extraction process of reservoir in SAR image

圖2給出了其他3種方法對(duì)水庫(kù)的提取結(jié)果?？梢?jiàn)單閾值OTSU方法由于閾值偏大而導(dǎo)致嚴(yán)重的虛警(見(jiàn)圖2c和圖2d)。相對(duì)單閾值OTSU方法，雙閾值OTSU方法能較好地提取水體目標(biāo)，但依然在目標(biāo)左下部出現(xiàn)了部分虛警(如圖2e和圖2f)。圖割方法能正確地提取水體目標(biāo)，但目標(biāo)邊緣不夠光滑。

圖3顯示了不同方法對(duì)包含細(xì)小結(jié)構(gòu)SAR圖像中水體的提取效果。圖3a為包含沙洲及橋梁的SAR圖像；圖3b和圖3c分別為單閾值OTSU方法提取的水體及其在原圖中的邊緣位置，可見(jiàn)其提取的水體左上角出現(xiàn)了虛警。雙閾值OTSU方法能更好地提取河流(見(jiàn)圖3d和圖3e)，但在圖的左邊中部的河流支流出現(xiàn)了漏檢。圖割方法能正確提取水體目標(biāo)(見(jiàn)圖3f和圖3g)，但仍然存在著所提取的水體目標(biāo)邊緣不夠光滑的問(wèn)題。本文方法所提取的河流相對(duì)其他方法具有更高的精度和光滑度(見(jiàn)圖3h和圖3i)。

圖2 水庫(kù)SAR圖像的提取結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of the extraction results ofreservoir in SAR image

圖3 河流SAR圖像的提取結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of the extraction results of streams in SAR image

表1給出了4種方法對(duì)2幅SAR圖像中的水體進(jìn)行分割的量化評(píng)價(jià)。表1中數(shù)據(jù)為4種方法和手動(dòng)標(biāo)記圖像進(jìn)行對(duì)比所得到的正確分割點(diǎn)數(shù)和圖像大小的比值。從表1可看出,本文方法在兩種情況下所提取的水體目標(biāo)都具有更高的精度。

表1 不同方法提取水體目標(biāo)的精度

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)SAR圖像水體提取時(shí)目標(biāo)的篩選和邊緣模糊問(wèn)題，給出了一種結(jié)合區(qū)域生長(zhǎng)和MRF模型的水體目標(biāo)提取方法。結(jié)果顯示，在進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)時(shí)，通過(guò)提取分水嶺過(guò)分割圖像中的較大區(qū)塊作為水體的種子區(qū)域能較好地剔除非水體區(qū)域，沒(méi)有出現(xiàn)虛警或漏檢的情況,所提出的包含觀測(cè)圖像灰度均值和局部均勻性特征的MRF模型能較好地對(duì)初始水體目標(biāo)邊緣進(jìn)行精確的定位。