李為為 劉志云

（阜陽職業(yè)技術(shù)學院工程科技學院 安徽阜陽 236000）

隨著計算機以及互聯(lián)網(wǎng)+技術(shù)的發(fā)展，教育領(lǐng)域中的教育資源也開始網(wǎng)絡(luò)化，慕課的發(fā)展就是計算機在教育領(lǐng)域的典型應(yīng)用。人們的學習形式不再是傳統(tǒng)的單靠書本了，而是更加多樣化。教育的方式也隨著學習形式的多樣化趨于多樣化。區(qū)塊鏈技術(shù)的發(fā)展和智能化技術(shù)的流行也給教育帶來了前所未有的變化[1]。區(qū)塊鏈技術(shù)目前在教育領(lǐng)域中的教學及教學平臺等都有相關(guān)應(yīng)用[2]。

要想發(fā)展區(qū)塊鏈技術(shù)，教育的發(fā)展是必不可少的[3]。區(qū)塊鏈技術(shù)目前的發(fā)展還處于初級階段，人們了解區(qū)塊鏈技術(shù)更多是基于對技術(shù)的好奇，對區(qū)塊鏈技術(shù)的基礎(chǔ)技術(shù)及加密貨幣技術(shù)還是知之甚少[4]。

一、區(qū)塊連技術(shù)

（一）區(qū)塊鏈的概念。區(qū)塊鏈這個概念來源于比特幣，這是一種數(shù)字貨幣，區(qū)塊鏈技術(shù)是將數(shù)據(jù)以區(qū)塊的方式組合到一起形成鏈的方式，它是一種分布式存儲與記錄結(jié)構(gòu)，不是通過中心結(jié)構(gòu)進行管理。區(qū)塊鏈的交易方式是通過記錄時間來實現(xiàn)的，實現(xiàn)這項功能離不開塊主體和塊頭這兩個部分，存儲數(shù)據(jù)信息的功能通過塊主體來完成，區(qū)塊頭完成對下個區(qū)塊的鏈接。區(qū)塊鏈的生成的同時會將時間標簽標在數(shù)據(jù)信息上，這是基于區(qū)塊鏈的數(shù)據(jù)庫的優(yōu)點之一。區(qū)塊鏈技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)整個網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點進行信息維護，不再依靠單個節(jié)點，對賬單的記賬不再是單一通過中心節(jié)點進行，處于網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點用戶都可以監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中的每項交易信息。除了可以實現(xiàn)如上功能，區(qū)塊鏈技術(shù)還解決了沒有第三方能夠信息安全交易的問題，所有用戶都可以核對賬單，賬單是網(wǎng)絡(luò)中所有用戶共有。這樣以來信息的可信度和真實性也可以得到保障。

（二）區(qū)塊鏈核心技術(shù)。區(qū)塊鏈的技術(shù)核心是密碼學，通過這項技術(shù)雙方只要達成一致就可以實現(xiàn)支付，省去了參與的第三方平臺，對中介信用的問題提出了解決方案。區(qū)塊鏈技術(shù)要想實現(xiàn)這種雙方互信能夠在不要任何單位參與的情況下實現(xiàn)可信的轉(zhuǎn)賬，涉及到主要技術(shù)為智能合約、非對稱加密算法和分布式賬本技術(shù)。非對稱加密算法的加密方法是采取生成公鑰和私鑰的方式來保證網(wǎng)絡(luò)中的用戶信息的安全性。公鑰的生成保證了信息的真實性；生成的私鑰，只有擁有信息的用戶才可以使用相應(yīng)的私鑰進行解密，通過私鑰可以確保信息的安全性。以上介紹了區(qū)塊鏈技術(shù)的特點，可以得到區(qū)塊鏈技術(shù)中加密是必不可少的一部分，根據(jù)這個特點，本文研究了非對稱加密算法RSA，并提出將相應(yīng)的算法應(yīng)用于區(qū)塊鏈技術(shù)的數(shù)據(jù)加密，通過這種方式保證數(shù)據(jù)的安全性。

二、RSA算法相關(guān)

（一）RSA加密算法。RSA[5]是公鑰加密算法中的一種，目前這中算法在公鑰加密中得到了廣泛應(yīng)用，該算法可以通過網(wǎng)絡(luò)進行數(shù)據(jù)傳送，還可以實現(xiàn)交換密鑰和數(shù)字簽名等。國際上的一些標準化組織ISO、ITU、SWIFT將該算法作為衡量其他算法的標準。

（二）RSA算法的基本原理。如下所示為RSA算法的原理：

1.獨立地選取兩個大素數(shù)p！=q（保密）。公開對n=pq進行計算，對 ?（n）=（p-1）（q-1）（歐拉函數(shù)值）的計算保密。

2.任意選取一個整數(shù) e，并且 e的范圍為 1≤e≤Φ（n），gcd（e,Φ（n））=1，e是公開的密鑰即公鑰。

3.d的計算采用擴展歐幾里得算法[6]，d=e-1modΦ（n），d為私鑰（保密的密鑰）。

4.加密變換：對明文m∈Zn，密文為c=Ek（m）=memod n。

5.解密變換：對密文c∈Zn，明文為m=Dk（c）=cdmod n。

另外，第4和第5步的加密和解密變換也能夠轉(zhuǎn)變成數(shù)據(jù)簽名和數(shù)據(jù)驗證的過程，通過將以上兩步變成d進行加密，e進行解密來實現(xiàn)。

（三）RSA算法的實現(xiàn)步驟。

步驟1 素數(shù)的產(chǎn)生。

檢測產(chǎn)生的隨機數(shù)是否為素數(shù)，如果為素數(shù)則通過，否則，將該數(shù)加上一個步長值再檢測該數(shù)是否為素數(shù)，以此類推，直到找到素數(shù)為止。素數(shù)檢測采用Fermat測試。檢測數(shù)值是否為素數(shù)采用費爾馬小定理，該定理如下：已知一個素數(shù)m，數(shù)a與m不是倍數(shù)關(guān)系，依據(jù)該定理a（m-1）=1（mod m）。實際應(yīng)用 a（m-1）=1（modm）?a=am（modm），將計算的算 am（modm）的結(jié)果與a進行比較。如果兩者相同，則m為素數(shù)。選取a=2,則a一定不會是任何素數(shù)的倍數(shù)。

步驟2 隨機數(shù)的產(chǎn)生。

密鑰生成和在公鑰加密進行字符填充時都會用到隨機數(shù)。為了防止破譯者破譯密碼或者找到在加密塊中的明文，隨機數(shù)的隨機性比較強。隨機數(shù)的生成在計算機實際的運行過程中不能完全實現(xiàn)，在加密過程中的隨機數(shù)通過2256位以上的隨機序列來產(chǎn)生。

步驟3 密鑰的生成。

（1）選擇e的值為2623883或者94475891;

（2）生成滿足 gcd（e,p-1）=1的隨機素數(shù) p;

（3）隨機生成不同于p的大素數(shù)q,直到gcd（e,p-1）=1;

（4）計算 n=pq,?（n）=（p-1）（q-1）;

（5）計算 d,d=e（-1）mod?（n）;

（6）計算 dmod（p-1）,dmod（q-1）;

（7）計算(q-1)modp;

（8）將（e,n）放入 RSA 公鑰;將 n,e,dmod（p-1）,dmod（q-1）modp放入RSA私鑰。

步驟4 加密。

第一，要采用RSA算法進行加密，首先數(shù)字化明文。明文編碼格式如下：空格=00,A=01,B=02,C=03，…，Z=26，則明文數(shù)字化HI為08、09;接著將明文M分成塊長為s的等長的數(shù)據(jù)塊 m1,m2,m3,…mi，其中 25＜n，s盡可能大。加密過程如下：Ek（x）=xemodn，x∈Zn，其中這里的x為明文。加密過程中需要輸入如下數(shù)據(jù)：e(公鑰)，d(私鑰)，M（明文），n（模數(shù)）。明文M的長度范圍在[logn2]-11之內(nèi)。

第二，格式化明文。采用PKCS格式：EB=00||BT||PS||OO|M。其中參數(shù)如下：塊的類型：B，填充串：PS，明文數(shù)據(jù)：M，0為起始值用以確保k的值小于EB的長度。BT的值當為公鑰和私鑰加密值分別為02和01。當02為BT的值時，PS的值為非0隨機數(shù)；當01為BT的值時，PS的值為FF。

明文數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式：從字符型數(shù)據(jù)到整形數(shù)據(jù)。

第三，RSA計算：對整數(shù)數(shù)據(jù)加密塊x進行模冪運算：y=xcmodn,0≤y＜0，其中y為密文。其中c的值在公鑰和私鑰加密時不同，當為公鑰時，c的值為e,當為私鑰時，c的值為d。

第四，密文數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為從整型數(shù)據(jù)到字符型數(shù)據(jù)。

步驟5 解密。

解密規(guī)則為：Dk（x）=ycmodn，y∈Zn,y為密文。加密實現(xiàn)時需要輸入如下數(shù)據(jù)：密文數(shù)據(jù)C；模數(shù)n；公鑰e或私鑰d，輸出為明文。

第一，密文數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式為：由字符型數(shù)據(jù)到整型數(shù)據(jù)。

第二，模運算密文實現(xiàn)對RSA解密：x=ycmodn,0≤x＜n，，這里 x指明文。

第三，這個時候轉(zhuǎn)換為ASCII類型的明文數(shù)據(jù)的明文就是PKCS格式。

第四，將原明文從PKCS格式中分離出來。這同時也可以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)完整性的檢測。如果存在下面幾個問題則證明解密失?。悍指畈磺宄?；不匹配BT注明的數(shù)據(jù)類型或者少于64位的填充字符；BT與實際操作類型不符。

三、仿真及結(jié)果分析

以下部分是對算法進行具體的分析仿真，仿真軟件為MATLAB。

（一）仿真中參數(shù)假設(shè)。

1.RSA秘鑰的生成參數(shù)設(shè)置。

（1）任意兩個大的質(zhì)數(shù)：p,q，計算。n=pq。

（2）擴展歐幾里得算法：e_gcd(e,r);

（3）求取 e關(guān)于 r的模反元素 d=（e_gcd#（e,r））,明文數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式：從字符型數(shù)據(jù)到整形數(shù)據(jù)。d的求取依據(jù)擴張歐幾里得算法。

（4）公鑰：{n,e}；私鑰：{n,d}，通過 n 所占用的二進制位的寬度和n的值來決定密鑰的位數(shù)。如果n=1023，那么秘鑰就是10位的。

2.數(shù)據(jù)的加密參數(shù)設(shè)置。

明文：m(十進制)；

密文：c(十進制）；

得到密文公式：c=me0/0n，就是m的e次方對n求余。注意：要進行加密的值m要小于n，如果不小于n的值就要進行分組切割。

3.解密過程參數(shù)設(shè)置。

密文：c；

得到明文公式：cd=m(mod n)；

明文：m=cd0/0n。

（二）仿真結(jié)果分析。為了對比算法所帶來的效果，最后采用MATLAB進行網(wǎng)絡(luò)仿真，仿真過程包括加密、解密過程，私鑰以及公鑰生成，另外仿真中還計算了進行加密和解密所需的時間，算法仿真運行后的結(jié)果如圖1所示。由圖可以看出仿真中得到公鑰為｛163793，557｝，私鑰為｛162793，154133｝，最后通過擴展歐幾里得算法正確進行解密。

圖1 加密解密仿真結(jié)果

四、結(jié)語

本文首先介紹了目前區(qū)塊鏈技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，進而引出區(qū)塊鏈的發(fā)展離不開教育的發(fā)展，指出區(qū)塊鏈的功能的實現(xiàn)需要解決安全問題，進而引出RSA加密算法，提出在區(qū)塊鏈技術(shù)網(wǎng)絡(luò)中采用RSA的加密算法保證數(shù)據(jù)的安全性，接著對RSA加密算法加密和解密的過程進行介紹，最后通過仿真得出RSA加密和解密過程，其加密和解密的特點表明，能夠?qū)⒃撍惴ㄟ\用到區(qū)塊鏈技術(shù)中。