優(yōu)化訂正方式 提升化錯效益—對數學作業(yè)訂正方式的思考與實踐

羅建國

(江蘇省南通市陸洪閘小學，江蘇南通 226001)

引 言

化錯教育的創(chuàng)始人華應龍老師說過：“學生在數學課堂上的差錯是其關于數學知識自主的、大膽的、真實的、常常又是獨特的建構?！蹦菍τ跀祵W作業(yè)中出現的錯誤，我們該如何通過優(yōu)化訂正方式來消除“一錯再錯”的怪圈，使作業(yè)訂正真正成為學生進步的階梯和思維歷練的平臺，從而提升作業(yè)訂正的化錯效益呢？下面筆者以家庭作業(yè)和單元過關練習為研究載體，探討一下優(yōu)化作業(yè)訂正的有效方式。

一、優(yōu)化作業(yè)訂正的反饋方式

及時反饋原理要求教師及時批改作業(yè)，以便讓學生及時得到作業(yè)反饋信息，及時改錯導正，增長智慧。為了保證每個學生每頁的作業(yè)訂正都能及時完成，杜絕少數孩子有意或無意地拖拉作業(yè)訂正的情況發(fā)生，實現作業(yè)訂正中的“一個都不能少”，也為了讓教師方便掌握全班作業(yè)訂正情況，我們自創(chuàng)了以下省事、方便的反饋方式：

（1）作業(yè)全對的，在下一頁的右上角畫一個小圓圈；有錯要訂正的，則沒有小圓圈，訂正好之后再補上小圓圈，這意味著之前的作業(yè)已經圓滿地完成批改與訂正。這樣，如果當天有學生漏掉未及時訂正的話，教師在批改下一次作業(yè)時就會由作業(yè)右上角是否有小圓圈得到相應的信息，并對未及時訂正的學生給予特別關注和指導。

（2）教師在錯題旁邊簡約地標注訂正要求，使作業(yè)訂正更有針對性和實效性。比如，常見的口算錯了，教師在旁邊標注數字5，意思是要求訂正5遍；豎式出錯的，旁邊畫一個長方形框，表明框內要重新寫豎式；概念性填空題出錯的，旁邊標注一個“抄”字，讓學生將相應的概念知識重抄一遍，以加強記憶；要求學生寫出解題思路的，就在旁邊標注出“思”的首字母“S”，等等。

（3）對少數未能及時訂正上一次作業(yè)的，教師用記錄本及時記下學生姓名中較特別的關鍵字，并在黑板的一角公示出來，以示提醒和督促。若要將黑板上的姓名擦掉，必須及時訂正作業(yè)錯誤。

二、優(yōu)化作業(yè)訂正的互動方式

作業(yè)出錯的原因很多，大致可分為兩大類，一類是低級錯誤，是因為學生的作業(yè)態(tài)度馬虎或作業(yè)習慣不好而出錯，如抄錯數字、書寫變形、審題不細心、計算不認真等；另一類是高級錯誤，是因為學生的解題方法不到位，或是解題思路不正確，等等。如果作業(yè)中出現普遍性的高級錯誤，教師要及時組織全班性的作業(yè)評講，讓學生在全員互動中提高糾正錯誤的效率和能力；而對于個別性的錯誤，作業(yè)訂正的互動方式可分為獨自面對式、生生互助式及一一面批式。對于個性化的低級錯誤，作業(yè)訂正完全可以由學生獨立完成，即獨自面對式；對于個性化的高級錯誤，則可以先讓“小老師”來參與輔導，實行生生互助式；之后再由教師檢查作業(yè)訂正的實效，如讓出錯學生表述或書寫正確的解題思路等，若效果不佳，則對該生再進行一對一的啟發(fā)輔導，實行一一面批式。一一面批式的輔導對于轉化數學學困生是非常必要的，也是非常有效的[1]。

三、優(yōu)化作業(yè)訂正的呈現方式

扎實有效的作業(yè)訂正不僅可以鞏固學生相應的數學知識和技能，培養(yǎng)良好的學習習慣，還能訓練解題策略，磨礪數學思維，提升數學智慧，積淀數學素養(yǎng)[2]。為了提高作業(yè)訂正的實效性和針對性，我們在教學中形成了以下6種作業(yè)訂正的呈現方式：

（1）抄寫式訂正。對于用填空或選擇來檢測學生陳述性知識掌握情況的題目，我們一般要求學生采用抄寫式訂正。如“長方形（ ）邊相等，正方形（ ）邊相等”，有學生寫成了“長方形兩邊相等，正方形四邊相等”，顯然前半句錯了。教師批改時不僅將前半句打叉了，還在旁邊標注了“抄”字。學生訂正時就會將前半句完整地抄寫在錯題旁邊，即“長方形對邊相等”。

（2）改錯式訂正。對于用判斷題的形式來檢測學生數學知識掌握情況的題目，我們一般要求學生先將錯誤的判斷題改正過來，再將改對的判斷題寫在錯題旁邊。如判斷題“兩個正方形一定能拼成長方形”，有學生誤認為是對的，訂正時要將這句話改為“兩個正方形有可能拼成長方形”，或 “兩個完全一樣的正方形一定能拼成長方形”，并完整地抄寫一遍，以加深理解和記憶。當然，為了培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，滲透數形結合的思想，還要鼓勵學生用畫圖的方式來表達這兩個正確判斷句的意思。當然，對于被學生誤判的正確判斷題，雖不需要進行改錯式訂正，但必須進行抄寫式訂正，以強化對基礎知識的記憶與理解。

（3）重復式訂正?！读x務教育數學課程標準(2011年版)》明確提出了10個核心素養(yǎng)，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。所以培養(yǎng)學生正確而快速的計算能力是數學教學的基礎任務之一。而計算能力的基礎是練好基本口算。所以，批改計算題時，只要有基本的口算錯誤，教師會在錯題旁標注相關信息，讓學生將相應的口算重復訂正5遍，以徹底地消滅錯誤，強化正確的信息。比如，即使到了五年級，仍有學生會將16-9算成5，將16+9算成27，將2×3算成5，將2＋3算成6。如果不讓學生清醒地意識到這一錯誤，并在反復中強化正確信息，學生會在以后的學習中無意識地重復犯這樣的錯誤。針對口算錯誤的重復訂正，是練好口算基本功的一條捷徑。

（4）標注式訂正。即讓學生借助文字、符號等將解題思路中的關鍵部分簡潔地標注出來，讓人一目了然。如學生解答含“比字句”或“倍字句”的實際問題時，常常因為分不清“大數”和“小數”而出錯，于是我們就統(tǒng)一規(guī)定，只要是分析“關系句”出錯的，務必要標注出“關系句”中的大、小數，還要寫出相應的關系式。如“每個足球比每個籃球貴15元”，就要求做錯的學生在“足球”下面標“大數”，在“籃球”下面標“小數”，并寫出關系句“籃球的單價+15元=足球的單價”。

（5）表述式訂正。兩步應用題，要求做錯的學生在訂正時表述“先用什么條件求出什么問題，再用什么條件求出什么問題”。通過這樣的表述，可以使學生理解題意，弄清題目中的數量關系，從而做到正確解答。

（6）舉例式訂正。解題思路反復出錯的數學問題，要求做錯的學生舉一反三。子曰：舉一隅，不以三隅反，則不復也。如果他不能舉一反三，就說明他還沒有真正弄明白解題的思路。

結 語

以上就是我們嘗試和探討的優(yōu)化作業(yè)訂正的方式，雖然花費的時間和精力較多，但學生的學習效果顯著。教師要把教學中的差錯轉化為一種教學資源，讓化錯教學更好地為后續(xù)的教學工作服務。