潘 勝
(臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院管理學(xué)院 臺(tái)州 318000)
隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展,市場(chǎng)需求變化越來越來快,產(chǎn)品生命周期越來越短,客戶需求呈現(xiàn)多樣化和個(gè)性化的特征。如何快速響應(yīng)客戶的需求,確保較高的客戶服務(wù)水平已經(jīng)成為企業(yè)贏得市場(chǎng),獲取核心競(jìng)爭(zhēng)力的重要手段。為了降低成本,提高物流服務(wù)水平,以及滿足顧客的多樣化、個(gè)性化需求,物流企業(yè)對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的要求越來越高[1]。與此同時(shí),隨著計(jì)算機(jī)算法的不斷應(yīng)用,現(xiàn)有的算法求解智能生產(chǎn)物流體系更多的關(guān)注在配送路徑優(yōu)化[2~4],而對(duì)智能生產(chǎn)物流的倉(cāng)儲(chǔ)式貨物管理研究較少[5]。已有智能生產(chǎn)物流的倉(cāng)儲(chǔ)研究主要包括倉(cāng)儲(chǔ)布局設(shè)計(jì)和算法設(shè)計(jì)改進(jìn)兩方面[6]。其中在倉(cāng)儲(chǔ)算法設(shè)計(jì)方面,針對(duì)需求不確定的情況,通過建立魯棒優(yōu)化模型可以優(yōu)化存取貨物的期望成本[7]。
本文將智能倉(cāng)儲(chǔ)貨架運(yùn)用到智能生產(chǎn)物流系統(tǒng)中,在配貨機(jī)執(zhí)行交叉存取指令的基礎(chǔ)上,同時(shí)考慮配貨機(jī)的運(yùn)行時(shí)間和配貨機(jī)在貨位的停留時(shí)間,建立了交叉存取時(shí)間模型。為提高模型求解效率,首先提出運(yùn)用指派算法解決貨位的指派問題,配貨機(jī)進(jìn)行批量存、取貨物,使總的時(shí)間最短。其次,設(shè)計(jì)蟻群算法對(duì)存、取貨物進(jìn)行優(yōu)化存儲(chǔ),并與隨機(jī)算法對(duì)比。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,蟻群算法提高了智能生產(chǎn)物流系統(tǒng)的效率。
與傳統(tǒng)物流倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)相比,智能生產(chǎn)物流的倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)最大的不同,主要有兩個(gè)方面:1)服務(wù)時(shí)間即時(shí)化,智能生產(chǎn)物流的倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)對(duì)存取、分揀、配送等環(huán)節(jié)的運(yùn)作流程和運(yùn)作時(shí)間進(jìn)行協(xié)調(diào)和優(yōu)化,以快速滿足客戶的多樣性、個(gè)性化需求[8];2)存取空間緊致化,智能生產(chǎn)物流的倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)減少了傳統(tǒng)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)各貨架之間的通道,將這些通道合并起來作為存儲(chǔ)空間,提高了空間利用率[9]。具體的智能生產(chǎn)物流的倉(cāng)儲(chǔ)貨架如圖1所示。
圖1 智能生產(chǎn)物流的倉(cāng)儲(chǔ)貨架
智能生產(chǎn)物流系統(tǒng)的工作原理:首先,配貨機(jī)在I/O點(diǎn)處待命,接受到出、入庫(kù)物品信息指令時(shí),開始將物品裝載到托盤上,可能不止一個(gè)物品裝載到同一個(gè)托盤上;然后,電腦指派配貨機(jī)將托盤運(yùn)送到貨架的存放位置并且將所在位置記錄到電腦系統(tǒng)中,配貨機(jī)將托盤存放到貨位中,完成存儲(chǔ)指令任務(wù);電腦通過儲(chǔ)存的信息獲取出庫(kù)的貨物托盤的具體位置,直接命令配貨機(jī)搜索出庫(kù)的貨物托盤,托盤重新回到倉(cāng)儲(chǔ)的進(jìn)庫(kù)位置,完成取貨指令任務(wù);最后,經(jīng)過分揀后,托盤被整理后再使用。
以I/O點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0),x軸表示配貨機(jī)水平行駛,y軸表示配貨機(jī)垂直行駛,配貨機(jī)的行駛速度為單位時(shí)間每秒;設(shè)外層貨位的配貨機(jī)取貨所需時(shí)間為t1秒,內(nèi)層貨位的取貨時(shí)間為t2,且t2=2t1,貨架數(shù)(R)為巷道數(shù)(A)的4倍,即R=4A。為簡(jiǎn)化描述,不失一般性,用二維代替三維,智能生產(chǎn)物流貨架擺放平面圖如圖2所示。其中出/入庫(kù)點(diǎn)位于左下角,每列有12個(gè)貨位,有16列,則每一層的總貨位(N)是192個(gè)貨位。
圖2 智能生產(chǎn)物流的倉(cāng)儲(chǔ)貨架擺放平面圖
單一存取指令和交叉存取指令分別如圖3和圖4所示,當(dāng)配貨機(jī)執(zhí)行單一指令時(shí),在行駛的過程中會(huì)出現(xiàn)空程現(xiàn)象。即配貨機(jī)從I/O點(diǎn)出發(fā),裝載物品,前往存貨位,最后從存貨位空載返回到I/O點(diǎn);或者是從I/O點(diǎn)出發(fā),空載到取貨位,再裝載物品從取貨位返回到I/O點(diǎn)。配貨機(jī)執(zhí)行單一指令,無(wú)論存操作還是取操作都會(huì)存在空程現(xiàn)象。因此,本文考慮配貨機(jī)執(zhí)行交叉存取命令,避免空程現(xiàn)象。
圖3 單一存取指令
圖4 交叉存取指令
本文考慮的是將智能生產(chǎn)物流的倉(cāng)儲(chǔ)體系運(yùn)用到智能生產(chǎn)物流中,配貨機(jī)執(zhí)行交叉式存取指令。因此,對(duì)系統(tǒng)提出如下假設(shè):
1)配貨機(jī)每次只能對(duì)單位貨物進(jìn)行存、取操作;
2)忽略配貨機(jī)在I/O點(diǎn)裝卸貨物的時(shí)間;
3)所有貨位的大小相同;
4)配貨機(jī)服務(wù)為多條兩邊都有巷道的貨架提供服務(wù),且從I/O點(diǎn)開始運(yùn)輸;
5)配貨機(jī)行駛的水平速度和垂直速度相等:VH=VV=1;
6)配貨機(jī)將貨物存放到貨位和從貨位取貨的時(shí)間相等,記為t。
假設(shè) Si∈{1,2,…,I}表示存儲(chǔ)i貨物的貨位集合;Rm∈{1,2,…,M}表示取出 m 貨物的貨位集合;TIS表示從I/O點(diǎn)到貨位S的行駛時(shí)間;TSR表示從貨位S到貨位R的行駛時(shí)間;TRO表示從取貨位R返回到I/O點(diǎn);W表示配貨機(jī)在貨位的停留時(shí)間。則決策變量:
當(dāng)指令不均衡時(shí),多臺(tái)配貨機(jī)執(zhí)行交叉存取命令,一部分配貨機(jī)會(huì)出現(xiàn)閑置狀態(tài),而另一部分配貨機(jī)處在繁忙狀態(tài)。因此,為了使配貨機(jī)得到合理利用,建立了一臺(tái)配貨機(jī)在多巷道行駛的交叉存取時(shí)間模型,如下:
同時(shí),一臺(tái)配貨機(jī)在多巷道中執(zhí)行交叉存取指令,從I/O點(diǎn)到存儲(chǔ)位置,再?gòu)拇鎯?chǔ)位置到檢索位置,最后從檢索位置返回到I/O點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)間以及在貨位上進(jìn)行裝卸時(shí)間之和;每個(gè)存、取貨物只能占用一個(gè)貨位;在一個(gè)交叉存取作業(yè)中至多只包含一個(gè)存操作;在一個(gè)交叉存取作業(yè)中至多只包含一個(gè)取操作。則滿足的約束條件如下:
指派算法[10]從靜態(tài)層面出發(fā),批量存、取物品,目的是配貨機(jī)執(zhí)行完所有的交叉存取指令所需的總時(shí)間最短。首先尋找第一貨位中所有空貨位的最小運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行物品存放;如果第一貨位存滿了,再尋找第二貨位中所有空貨位的最小運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行物品存放。同時(shí),還要考慮存、取貨位在同一巷道和在不同巷道時(shí)配貨機(jī)的運(yùn)行情況。
隨機(jī)算法(Random storage)[11]是確定取貨位置,優(yōu)先隨機(jī)存儲(chǔ)在第一貨位,若第一貨位存滿了,將第一貨位的物品移到第二貨位,再將被存放的物品放置在第一貨位。目的是配貨機(jī)執(zhí)行每一次的交叉存取循環(huán)指令時(shí)間最短,同時(shí)配貨機(jī)每一次執(zhí)行完存、取貨指令時(shí),系統(tǒng)會(huì)對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)的存儲(chǔ)狀態(tài)進(jìn)行更新。
蟻群算法[12]是基于隨機(jī)算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的,該算法是確定取貨位置,在一系列空貨位中選擇離I/O點(diǎn)近的貨位存儲(chǔ)物品,目的是配貨機(jī)尋找最近的空貨位,使每一次執(zhí)行的交叉存取循環(huán)指令時(shí)間最短。同時(shí)配貨機(jī)每一次執(zhí)行完存、取貨指令時(shí),系統(tǒng)會(huì)對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)的存儲(chǔ)狀態(tài)進(jìn)行更新。
表1 算法比較
從表1可以看出,S→R表示配貨機(jī)執(zhí)行先存后取的交叉存取指令。指派算法與隨機(jī)法和蟻群算法比較,指派算法的不同之處在于批量考慮存、取物品的問題,批量進(jìn)行存取,隨機(jī)尋找空貨位,使總的時(shí)間最短;隨機(jī)算法和蟻群算法比較,隨機(jī)算法的不同之處在于只考慮了配貨機(jī)進(jìn)行貨物的隨機(jī)存、取問題。
配貨機(jī)執(zhí)行交叉存取命令時(shí),考慮的時(shí)間有配貨機(jī)的運(yùn)行時(shí)間、在貨位的裝卸時(shí)間和翻箱時(shí)間,這里將在貨位的裝卸時(shí)間和翻箱時(shí)間概括為在貨位的停留時(shí)間(W)。R表示取貨位,S表示存貨位,E表示空貨位,O表示已占用的貨位。TR表示Random Storage存儲(chǔ)方法的運(yùn)行時(shí)間,TC表示蟻群算法存儲(chǔ)方法的運(yùn)行時(shí)間。運(yùn)行時(shí)間是配貨機(jī)從I/O點(diǎn)到達(dá)存貨位,再?gòu)拇尕浳磺巴∝浳?,最后從取貨位返回到I/O點(diǎn)。表2主要是比較了配貨機(jī)采用Random Storage存儲(chǔ)方法和蟻群算法存儲(chǔ)方法在貨位的停留時(shí)間,貨位的存取狀態(tài)分為七種類型。
第1種存、取狀態(tài)類型:當(dāng)取貨物品位于第一貨位,取貨物品的第二貨位是空貨位或非空貨位;存貨物品存放在第一貨位,存貨物品的第二貨位是空貨位或非空貨位。這種情況Random Storage存儲(chǔ)方法和蟻群算法存儲(chǔ)方法都不存在翻箱操作,配貨機(jī)在貨位的裝卸時(shí)間是2t。
第2種存、取狀態(tài)類型:當(dāng)取貨物品位于第二貨位,取貨物品的第一貨位是空貨位;存貨物品存放在第一貨位,存貨物品的第二貨位是空貨位或非空貨位。這種情況Random Storage存儲(chǔ)方法和蟻群算法存儲(chǔ)方法都不存在翻箱操作,配貨機(jī)在貨位的裝卸時(shí)間是3t。
表2 停留時(shí)間比較
第3種存、取狀態(tài)類型:當(dāng)取貨物品位于第二貨位,取貨物品的第一貨位是非空貨位;存貨物品存放在第一貨位,存貨物品的第二貨位是空貨位或非空貨位。這種情況Random Storage存儲(chǔ)方法和蟻群算法存儲(chǔ)方法都不存在翻箱操作,配貨機(jī)在貨位的裝卸時(shí)間是5t。
第4種存、取狀態(tài)類型:當(dāng)取貨物品位于第一貨位,取貨物品的第二貨位是空貨位或非空貨位;存貨物品存放在第二貨位,存貨物品的第一貨位是空貨位。這種情況不符合Random Storage存儲(chǔ)方法,因?yàn)镽andom Storage存儲(chǔ)方法是優(yōu)先存放在第一貨位。因此,這種情況符合蟻群算法存儲(chǔ)方法且不存在翻箱操作,配貨機(jī)在貨位的裝卸時(shí)間是3t。
第5種存、取狀態(tài)類型:當(dāng)取貨物品位于第一貨位,取貨物品的第二貨位是空貨位或非空貨位;存貨物品存放在第二貨位,存貨物品的第一貨位是非空貨位。這種情況Random Storage存儲(chǔ)方法和蟻群算法存儲(chǔ)方法都存在翻箱操作,這種情況如果運(yùn)用Random Storage存儲(chǔ)方法,配貨機(jī)在貨位的停留時(shí)間是3t;如果運(yùn)用蟻群算法存儲(chǔ)方法,配貨機(jī)在貨位的停留時(shí)間是5t。
第6種存、取狀態(tài)類型:當(dāng)取貨物品位于第二貨位,取貨物品的第一貨位是空貨位;存貨物品存放在第二貨位,存貨物品的第一貨位是非空貨位。這種情況Random Storage存儲(chǔ)方法和蟻群算法存儲(chǔ)方法都存在翻箱操作,這種情況如果運(yùn)用Ran?dom Storage存儲(chǔ)方法,配貨機(jī)在貨位的停留時(shí)間是4t;如果運(yùn)用蟻群算法存儲(chǔ)方法,配貨機(jī)在貨位的停留時(shí)間是6t。
第7種存、取狀態(tài)類型:當(dāng)取貨物品位于第二貨位,取貨物品的第一貨位是非空貨位;存貨物品存放在第二貨位,存貨物品的第一貨位是非空貨位。這種情況Random Storage存儲(chǔ)方法和蟻群算法存儲(chǔ)方法都存在翻箱操作,如果運(yùn)用Random Storage存儲(chǔ)方法,配貨機(jī)在貨位的停留時(shí)間是6t;如果運(yùn)用蟻群算法存儲(chǔ)方法,配貨機(jī)在貨位的停留時(shí)間是8t。
配貨機(jī)只能在巷道行駛,執(zhí)行交叉存取命令。如果倉(cāng)儲(chǔ)用矩陣表示,那么巷道占用一列,第一貨位和第二貨位的列坐標(biāo)不同,在計(jì)算距離時(shí),需要將外層貨位和內(nèi)層貨位的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到巷道坐標(biāo)求解,即縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)進(jìn)行改變[13]。記(R,C)表示存或取的貨物的貨位的坐標(biāo)位置,第i個(gè)物品存放在R行C列的位置,第m個(gè)物品從 R行C列的位置取出。Gi,m(R,C)表示配貨機(jī)行駛在巷道的坐標(biāo)位置,如圖2的智能生產(chǎn)物流貨架平面圖,配貨機(jī)行駛在兩邊都有貨架的巷道,并且巷道占一列,則
當(dāng)配貨機(jī)在同一條巷道執(zhí)行交叉存取指令時(shí),即配貨機(jī)進(jìn)行存、取操作指令時(shí)在同一條巷道中完成。計(jì)算公式如下:
當(dāng)配貨機(jī)在不同的巷道執(zhí)行交叉存取指令時(shí),即配貨機(jī)進(jìn)行存、取操作指令時(shí)在不同的巷道內(nèi)完成。計(jì)算公式如下:
配貨機(jī)在執(zhí)行一次交叉存取指令時(shí),已知檢索物品的位置,需要在一系列空貨位中尋找貨位存儲(chǔ)物品,因此,假設(shè)模型中的配貨機(jī)從I/O點(diǎn)行駛到每個(gè)貨位所耗費(fèi)的時(shí)間是已知的[14]。L表示為貨位的總數(shù)量,N表示為貨物的總數(shù)量,til表示i物品存儲(chǔ)到l貨位所耗費(fèi)的時(shí)間。則決策變量為
建立一個(gè)整數(shù)規(guī)劃的時(shí)間模型:
若每個(gè)物品只分配一個(gè)貨位,則約束條件為
將矩形倉(cāng)儲(chǔ)用一個(gè)12*16的矩陣表示倉(cāng)儲(chǔ)的存儲(chǔ)情況,剔除巷道所占的列,則矩陣表示為
假設(shè) til=1,“0”表示空貨位,“1”表示貨位已占用,隨機(jī)生成空貨位和已占用的貨位,將第一貨位和第二貨位的存儲(chǔ)情況用公式表示如下:
配貨機(jī)執(zhí)行完一次交叉存取指令,系統(tǒng)會(huì)對(duì)第一貨位和第二貨位的存儲(chǔ)情況進(jìn)行更新,這樣能夠更加真實(shí)地反映倉(cāng)儲(chǔ)的進(jìn)出入庫(kù)物品的存儲(chǔ)情況。
通過計(jì)算機(jī)Matlab軟件編程[15],模擬現(xiàn)實(shí)生活中的倉(cāng)儲(chǔ)貨位情況,倉(cāng)儲(chǔ)貨位存儲(chǔ)狀態(tài)的數(shù)據(jù)是隨機(jī)生成的,具體操作如下。
Step 1:隨機(jī)生成數(shù)據(jù)。隨機(jī)生成二維數(shù)據(jù)12*16的表示矩陣倉(cāng)儲(chǔ)的貨位分布,如圖2所示,此時(shí)巷道所占的列分別為3、8、13和18,因此,矩陣倉(cāng)儲(chǔ)矩陣賦值如下:
第一巷道負(fù)責(zé)存、取貨位矩陣列為1、2、3、4;
第二巷道負(fù)責(zé)存、取貨位矩陣列為5、6、7、8;
第三巷道負(fù)責(zé)存、取貨位矩陣列為9、10、11、12;
第四巷道負(fù)責(zé)存、取貨位矩陣列為13、14、15、16。
Step 2:定義第一貨位和第二貨位:
第一貨位是矩陣列為2、3、6、7、10、11、14、15;
第二貨位是矩陣列為1、4、5、8、9、12、13、16。
第一貨位和第二貨位的信息表分別是矩陣12*8,信息表中,“0”表示空貨位,“1”表示已占用的貨位。
Step 3:求期望值:
隨機(jī)生成存、取貨物數(shù)量分別為(10,20,30和40);實(shí)驗(yàn)次數(shù)為1500次,最終求期望值。
本文對(duì)指派算法、隨機(jī)算法和蟻群算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),通過仿真圖直觀地比較存、取時(shí)間。橫坐標(biāo)表示配貨機(jī)執(zhí)行交叉存取的次數(shù),縱坐標(biāo)表示配貨機(jī)執(zhí)行完存取操作時(shí)所耗費(fèi)的期望時(shí)間。
指派算法在實(shí)驗(yàn)過程中,通過隨機(jī)生成位于第一貨位、第二貨位的取貨物,計(jì)算每一個(gè)取貨物到相應(yīng)的空貨位的時(shí)間??紤]了兩種情況:當(dāng)取貨位于第一貨位時(shí),尋找位于第一貨位、第二貨位中所有空貨位的最小運(yùn)行時(shí)間;當(dāng)取貨位于第一貨位時(shí),尋找位于第一貨位、第二貨位中所有空貨位的最小運(yùn)行時(shí)間。另外,還考慮了存、取貨在同一巷道和不同巷道的情況。
從圖5可以看出,當(dāng)存儲(chǔ)密度為65%時(shí),隨著存、取貨數(shù)量的增加,配貨機(jī)執(zhí)行命令時(shí),所需的時(shí)間呈緩慢上升趨勢(shì);當(dāng)存儲(chǔ)密度為80%時(shí),隨著存、取貨數(shù)量的增加,配貨機(jī)執(zhí)行命令時(shí),所需的時(shí)間呈急劇上升趨勢(shì)。原因是存儲(chǔ)密度由65%~80%時(shí),隨著存儲(chǔ)密度的增加,空貨位的數(shù)量隨之減少,存在翻箱的可能性增大。配貨機(jī)在進(jìn)行存、取貨物時(shí),需要翻箱的概率增加,因此,配貨機(jī)所消耗的時(shí)間也隨之增加。
圖5 指派算法仿真
隨機(jī)算法在實(shí)驗(yàn)過程中,優(yōu)先尋找第一貨位的空貨位隨機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ);若第一貨位已占用滿了,再尋找第二貨位的空貨位隨機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)。蟻群算法在實(shí)驗(yàn)過程中,循環(huán)第一貨位、第二貨位中所有空貨位尋找最少運(yùn)行時(shí)間的空貨位。
從圖6可以看出,當(dāng)存儲(chǔ)密度為85%時(shí),隨機(jī)算法和蟻群算法呈平滑上升趨勢(shì)。隨著存、取次數(shù)的增加,配貨機(jī)執(zhí)行命令的時(shí)間也增加。對(duì)比隨機(jī)算法,蟻群算法所需的時(shí)間更短,效率更高。
圖6 存儲(chǔ)算法仿真
對(duì)于倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)而言,在智能生產(chǎn)物流中運(yùn)用倍深式貨架,意味著對(duì)存儲(chǔ)密度要求較高,實(shí)驗(yàn)考慮了存儲(chǔ)密度為80%、85%和90%,分別比較了隨機(jī)算法和蟻群算法的效率。智能生產(chǎn)物流中采用蟻群算法,更適用于對(duì)存儲(chǔ)密度要求高的倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)。
從表3可以看出,當(dāng)存儲(chǔ)密度為80%時(shí),蟻群算法比隨機(jī)存儲(chǔ)算法的效率提高了21.76%;當(dāng)存儲(chǔ)密度為85%時(shí),蟻群算法比隨機(jī)存儲(chǔ)算法的效率提高了27.39%;當(dāng)存儲(chǔ)密度為90%時(shí),蟻群算法比隨機(jī)存儲(chǔ)算法的效率提高了31.47%??梢钥闯觯?dāng)存儲(chǔ)密度較高時(shí),與傳統(tǒng)的隨機(jī)存儲(chǔ)算法相比,所設(shè)計(jì)的蟻群算法具有明顯的優(yōu)越性。
表3 智能生產(chǎn)物流貨物存儲(chǔ)密度比較
為解決在智能生產(chǎn)物流體系中貨位分配問題,實(shí)現(xiàn)資源的合理利用,本文針對(duì)智能生產(chǎn)物流貨位優(yōu)化問題進(jìn)行研究。首先,為提高存儲(chǔ)密度,采用智能生產(chǎn)物流貨架,減少倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的巷道數(shù)量,實(shí)現(xiàn)緊致化倉(cāng)儲(chǔ),增加了倉(cāng)儲(chǔ)空間緊密性;其次,配貨機(jī)采用交叉存取指令,通過縮短交互時(shí)間,實(shí)現(xiàn)了運(yùn)行效率的及時(shí)性。本文的創(chuàng)新點(diǎn)如下:
1)本文研究智能生產(chǎn)物流體系中的貨位優(yōu)化問題,模型中考慮了配貨機(jī)的運(yùn)行時(shí)間和配貨機(jī)在貨位的停留時(shí)間,即配貨機(jī)在貨位的存、取貨時(shí)間和翻箱時(shí)間。大多數(shù)論文只考慮了配貨機(jī)在巷道的行駛時(shí)間,忽略了配貨機(jī)在貨位的存、取貨的時(shí)間。
2)本文從不同角度考慮了存、取貨物問題,不僅運(yùn)用了指派算法進(jìn)行批量存、取貨物而且運(yùn)用了蟻群算法對(duì)貨物進(jìn)行優(yōu)化存、取,通過與隨機(jī)算法對(duì)比,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明蟻群算法比隨機(jī)算法效率高。