?劉麗麗

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于問(wèn)題或任務(wù)的，學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開(kāi)基于有問(wèn)題的情境，學(xué)習(xí)的目標(biāo)是解決問(wèn)題，問(wèn)題解決過(guò)程中自然需要數(shù)學(xué)的抽象、數(shù)學(xué)的推理與交流等，也就是說(shuō)，問(wèn)題解決時(shí)落實(shí)科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新等多個(gè)核心素養(yǎng)的載體。因此，筆者更傾向于將抽象能力、推理能力和問(wèn)題解決能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。主要注意的是，這里的問(wèn)題并不僅僅是實(shí)際生活中的問(wèn)題，還包括數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展本身的問(wèn)題，這里問(wèn)題解決也不僅僅指分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，還包括發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。因此，在學(xué)習(xí)具體指示的過(guò)程中，務(wù)必注重以問(wèn)題為載體，注重學(xué)生抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力的發(fā)展。下面，筆者以“數(shù)”的學(xué)習(xí)為例加以說(shuō)明。

一、在“數(shù)”的學(xué)習(xí)中全程貫穿問(wèn)題解決

為學(xué)生提供良好的問(wèn)題情境能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生能夠感受到“數(shù)”的學(xué)習(xí)的重要性。在“數(shù)”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)不斷解決問(wèn)題能夠找出解決問(wèn)題的方法，并且能夠在此過(guò)程中不斷提高自己的思維能力。所以，在“數(shù)”教學(xué)過(guò)程中全程貫穿問(wèn)題解決?！皵?shù)”和“數(shù)”的運(yùn)算都是我們生活中經(jīng)常會(huì)接觸到的?！皵?shù)”主要分為自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)。其中自然數(shù)是實(shí)際生活中計(jì)數(shù)的需求表現(xiàn)；小數(shù)是測(cè)量活動(dòng)中的單位值；分?jǐn)?shù)是非整數(shù)的一種表現(xiàn)形式等。我們實(shí)際生活中離不開(kāi)數(shù)的運(yùn)算，在實(shí)際生活中隨處都會(huì)遇到數(shù)量的比較、歸納和分配等問(wèn)題，這就需要進(jìn)行數(shù)的加減乘除等運(yùn)算。所以，在進(jìn)行“數(shù)”和“數(shù)”的運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中必須要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)自主解決問(wèn)題，獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、在“數(shù)”的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中感受抽象

抽象是在事物非本質(zhì)屬性的基礎(chǔ)上找出事物的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)抽象也就是從研究對(duì)象中找出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性。所以，數(shù)學(xué)本身就是一門抽象的學(xué)科。正是因?yàn)檫@一特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，無(wú)論是引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中找出數(shù)學(xué)概念，還是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程都是培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的關(guān)鍵。

三、定量刻畫，建立數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用數(shù)字刻畫他們熟悉的事物狀態(tài)，并從中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)定量刻畫事物的方法，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、全面發(fā)展。

【實(shí)例】教學(xué)“體積單位”時(shí)，學(xué)生會(huì)形象地表示1立方厘米有如指頭的大小，1立方分米有如粉筆盒的大小，但1立方米這個(gè)空間的概念有多大？怎樣才能讓學(xué)生體會(huì)到呢？上課時(shí)，筆者用了三根1米長(zhǎng)的竹竿在教室的墻角處圍了1立方米的空間。為了讓學(xué)生體會(huì)空間有多大，筆者讓學(xué)生分組進(jìn)入空間里，學(xué)生帶著好奇的目光一步一步走進(jìn)去。當(dāng)兩個(gè)小組12名同學(xué)都擠進(jìn)去時(shí)，他們高興又驚訝地說(shuō)：“1立方米的空間這么大呀！”在好奇、喜悅的笑聲中，學(xué)生完成了對(duì)1立方米這個(gè)體積單位的認(rèn)識(shí)。

四、在“數(shù)”的運(yùn)算學(xué)習(xí)中重視推理能力

推理是從一個(gè)已知問(wèn)題推出更多的問(wèn)題的思維過(guò)程。推理分為演繹推理和合情推理，其中合情推理又包括類比推理、歸納推理和統(tǒng)計(jì)推理等。演繹推理通常被應(yīng)用在數(shù)學(xué)知識(shí)整理過(guò)程中，而合理推理多數(shù)被應(yīng)用于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，這兩種推理形式存在很大的不同，但是又是相互作用的。有位美國(guó)數(shù)學(xué)教育學(xué)家曾提出：一個(gè)認(rèn)真想把數(shù)學(xué)作為他終身事業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)論證推理，這時(shí)他的專業(yè)也是他那門學(xué)科的特殊標(biāo)志。然而為了取得真正的成就他還必須學(xué)習(xí)合情推理，或者這是他的創(chuàng)造性工作賴以進(jìn)行的那種推理。通常情況下，以數(shù)學(xué)為業(yè)余愛(ài)好的學(xué)生可以體驗(yàn)論證推理，雖然說(shuō)這部分學(xué)生在工作及生活中很難應(yīng)用得上，但是該推理能夠?yàn)閷W(xué)生設(shè)定一種標(biāo)準(zhǔn)，能夠讓其在實(shí)際生活中碰到各類問(wèn)題時(shí)懂得如何進(jìn)行比較。多數(shù)人都認(rèn)為只有幾何訓(xùn)練才是提高學(xué)生推理能力的最佳方式，事實(shí)上，“數(shù)”的學(xué)習(xí)也能夠有效提高學(xué)生的推理能力，尤其在“數(shù)”的運(yùn)算過(guò)程中，能夠讓學(xué)生主動(dòng)參與到運(yùn)算法則和規(guī)律的建構(gòu)過(guò)程中，在此過(guò)程中能夠讓學(xué)生的推理能力得到顯著的提高。

總結(jié)：通過(guò)全文我們能夠總結(jié)出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師要將問(wèn)題作為主要引導(dǎo)線，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠?qū)W會(huì)如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，同時(shí)能夠讓學(xué)生在交流和反思過(guò)程中培養(yǎng)自身的思維能力，以此來(lái)提高學(xué)生的抽象能力和應(yīng)用能力以及推理能力。