涂慧玲，崔彥勇，梁瓊花，鄧 歡，韓占鵬

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

變穩(wěn)飛機(jī)是一種借助變穩(wěn)電傳系統(tǒng)和可變?nèi)烁羞_(dá)到改變基本飛機(jī)飛行動力學(xué)特性、穩(wěn)定性與操縱性達(dá)到模擬其它飛機(jī)特性的空中飛行試驗平臺。通過變穩(wěn)模擬新機(jī)特性可以幫助提早發(fā)現(xiàn)缺陷，縮短研制周期，節(jié)省開支，并且可用于培訓(xùn)飛行員。

實(shí)現(xiàn)飛機(jī)變穩(wěn)主要通過變穩(wěn)控制律設(shè)計實(shí)現(xiàn)跟蹤模擬。本文在典型模型跟蹤法的基礎(chǔ)上，引入帶指令積分的模型跟蹤控制方法，并進(jìn)行變穩(wěn)控制律參數(shù)設(shè)計，而后以某型飛機(jī)為平臺，通過不同狀態(tài)點(diǎn)之間的跟蹤模擬，在六自由度全量方程中驗證變穩(wěn)控制律的跟蹤效果。

1 變穩(wěn)基本原理和設(shè)計方法

1.1 變穩(wěn)基本原理

空中飛行模擬最重要的是保證原型機(jī)和目標(biāo)機(jī)間的運(yùn)動相似，若原型機(jī)的運(yùn)動方程組為：

式中：X表示狀態(tài)向量，u為控制量，φ為外擾動量。

目標(biāo)機(jī)的運(yùn)動方程為：

則保證控制原型機(jī)和目標(biāo)機(jī)運(yùn)動相似的條件為：在相同的初始條件下即 X（t0）=Xm（t0），t≥t0時，存在著保證兩機(jī)狀態(tài)向量相等，即：X（t）=Xm（t）的控制 u（t），且在任何時候

式中G和Gm為可能的控制范圍，F(xiàn)和Fm為可能的外擾動范圍。

顯然，如何滿足X （t）=Xm（t）的控制，從而獲得兩機(jī)運(yùn)動相似，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相同的動態(tài)響應(yīng)和飛行員感覺，構(gòu)成了空中飛行模擬的理論基礎(chǔ)和關(guān)鍵技術(shù)。

1.2 典型模型跟蹤控制

模型跟蹤法是通過一個包含本機(jī)在內(nèi)的跟蹤環(huán)來控制舵面偏轉(zhuǎn)，以跟蹤飛控計算機(jī)解算出的目標(biāo)機(jī)模型響應(yīng)。

設(shè)本機(jī)運(yùn)動方程為：

設(shè)目標(biāo)機(jī)運(yùn)動方程為：

于是可求解出開環(huán)模型跟隨法見圖1（a）的舵面控制律為：

式中，K′m=[BTB]-1BT，K′m=-[BTB]-1BTA，它們分別為和 Xm的前饋。

閉環(huán)模型跟隨法見圖1（b）是將本機(jī)通過相應(yīng)的控制系統(tǒng)構(gòu)成一個理想的跟隨環(huán)來跟隨模型響應(yīng)，閉環(huán)跟隨的控制律使|Xm-X|最小，此時的舵面控制律為

圖1 典型模型跟蹤法結(jié)構(gòu)簡圖

模型跟蹤法的優(yōu)點(diǎn)在于：本機(jī)基本參數(shù)改變時，控制律的很小改變就可以使基本飛機(jī)構(gòu)成的跟蹤環(huán)仍保持一個良好的跟蹤品質(zhì)，從而獲得一個理想的模擬結(jié)果。但無論開環(huán)模型跟蹤法還是閉環(huán)模型跟蹤法，其跟蹤效果和本機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有較大關(guān)系，若本機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定，則開環(huán)跟蹤和閉環(huán)跟蹤均較為理想；若本機(jī)系統(tǒng)不穩(wěn)定，即矩陣A存在正的特征值，則開環(huán)跟蹤控制最終會趨于發(fā)散，而閉環(huán)跟蹤控制會存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。

1.3 帶指令積分的閉環(huán)模型跟蹤控制

大部分現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)為了實(shí)現(xiàn)高敏捷性，其本體設(shè)計均為放寬靜安定性，即本機(jī)系統(tǒng)不穩(wěn)定，即使采用典型閉環(huán)跟蹤也仍然無法實(shí)現(xiàn)較好的穩(wěn)態(tài)跟蹤效果。因此，為了提升模型的跟蹤精度及系統(tǒng)的抗干擾能力，在典型的閉環(huán)模型跟蹤法基礎(chǔ)上引入變量跟蹤誤差ym-y，并接通積分，其控制框圖如圖2所示。

圖2 帶指令積分的模型跟蹤法框圖

由圖2可知其舵面控制律為：

將式（4）代入（1）式所示的本機(jī)線性方程，如下：

用目標(biāo)機(jī)線性方程（2）減去上式得：

另KM=K-M整理得到：

這個方程可以通過M預(yù)置與模型動態(tài)特性無關(guān)的誤差特性，令Bm-BH=0，Am-A+BKM=0，則不能由X和um來控制模型跟蹤誤差，得到前向增益計算方法如下：

2 變穩(wěn)控制律設(shè)計

2.1 設(shè)計思路

以某型飛機(jī)作為平臺進(jìn)行初始變穩(wěn)控制律方法研究，選取某型飛機(jī)兩個氣動特性不同的狀態(tài)點(diǎn)，以能力低的狀態(tài)點(diǎn)跟蹤能力高的狀態(tài)點(diǎn)的響應(yīng)。

根據(jù)飛行品質(zhì)模擬試驗結(jié)論，飛行員反應(yīng)在縱向機(jī)動過程中，小速壓時對俯仰角速率變化敏感，大速壓時對法向過載變化更敏感；在橫航向機(jī)動過程中，對滾轉(zhuǎn)角速率和偏航角速率變化敏感。因此縱向在小速壓時設(shè)計跟蹤俯仰角速率，大速壓設(shè)計跟蹤法向過載；橫航向設(shè)計跟蹤滾轉(zhuǎn)角速率和偏航角速率。

帶控制系統(tǒng)的0204（2km，0.4M）和0206狀態(tài)點(diǎn)三軸滿桿操縱的仿真結(jié)果如圖3～圖6所示，可以看出飛機(jī)響應(yīng)存在不小差距。

圖3 俯仰角速率響應(yīng)對比（Dz=-90mm）

圖4 法向過載響應(yīng)對比（Dz=-60mm）

圖5 滾轉(zhuǎn)角速率響應(yīng)對比（Dx=30mm）

圖6 偏航角速率響應(yīng)對比（Dy=50mm）

2.2 俯仰角速率跟蹤

以圖2方式設(shè)計縱向變穩(wěn)控制律，在六自由度非線性仿真模型中進(jìn)行驗證，以0204狀態(tài)點(diǎn)模擬0206狀態(tài)點(diǎn)，輸入2.1節(jié)圖3相同的縱向桿指令方波-90mm，俯仰角速率的跟蹤曲線如圖7所示，可見俯仰角速率的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)跟蹤效果較好。

圖7 俯仰角速率跟蹤曲線（Dz=-90mm）

2.3 法向過載跟蹤

在六自由度非線性仿真模型中以0204狀態(tài)點(diǎn)模擬0206狀態(tài)點(diǎn)，輸入2.1節(jié)圖4相同的縱向桿指令方波-60mm，法向過載跟蹤效果如圖8所示，可見動態(tài)和穩(wěn)態(tài)跟蹤存在少量誤差，但總體跟蹤趨勢一致。

圖8 法向過載跟蹤（Dz=-60mm）

2.4 滾轉(zhuǎn)角速率和偏航角速率跟蹤

由于某型飛機(jī)橫航向存在較大程度的耦合，無法運(yùn)用等效擬配方法分別得到橫向和航向的低階等效狀態(tài)空間矩陣，無法運(yùn)用圖2的設(shè)計理念進(jìn)行設(shè)計。因此運(yùn)用經(jīng)典的PI控制器分別跟蹤橫向滾轉(zhuǎn)角速率和航向偏航角速率，并加入前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)，其跟蹤控制如圖9所示。

變穩(wěn)控制框圖中加入了偏航角速率反饋用于改善本體特性，副翼舵機(jī)前加入校正環(huán)節(jié)用于改善穩(wěn)定儲備。

圖9 橫航向線性跟蹤框圖

在六自由度非線性方程中進(jìn)行驗證，輸入2.1節(jié)圖5相同的橫向桿指令方波30mm，滾轉(zhuǎn)角速率和偏航角速率的跟蹤效果如圖10～圖11所示。

圖10 滾轉(zhuǎn)角速率跟蹤曲線（Dx=30mm）

圖11 偏航角速率跟蹤曲線（Dx=30mm）

輸入2.1節(jié)圖6相同的腳蹬指令方波50mm，滾轉(zhuǎn)角速率和偏航角速率的跟蹤效果如圖12～13所示。

由非線性仿真結(jié)果可知，飛機(jī)橫航向滾轉(zhuǎn)角速率和偏航角速率均能達(dá)到較好的跟蹤效果。

圖12 滾轉(zhuǎn)角速率跟蹤曲線（Dy=50mm）

圖13 偏航角速率跟蹤曲線（Dy=50mm）

3 結(jié)語

本文主要研究了模型跟蹤變穩(wěn)控制方法，以某型飛機(jī)為平臺進(jìn)行變穩(wěn)控制律設(shè)計，縱向選取帶指令積分器的模型跟蹤方法，橫航向選取了經(jīng)典PI控制跟蹤法，從六自由度非線性仿真結(jié)果可以看出，法向過載、俯仰角速率、滾轉(zhuǎn)角速率和偏航角速率的跟蹤效果理想。