，，

(蘇州博昇科技有限公司, 蘇州 215123)

彈性模量是材料非常重要的參數(shù)，關(guān)系到材料抵抗外界作用力而引起變形的能力，以及使用過程中是否容易出現(xiàn)疲勞損傷等，對(duì)其進(jìn)行快速、方便和準(zhǔn)確地測(cè)量和評(píng)價(jià)意義重大。彈性模量傳統(tǒng)的檢測(cè)方法包括靜態(tài)法、動(dòng)態(tài)法和超聲波法。靜態(tài)法有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，主要依據(jù)材料在彈性拉伸時(shí)應(yīng)力和應(yīng)變的線性關(guān)系來測(cè)試，但檢測(cè)結(jié)果易受檢測(cè)過程和外界因素的影響；動(dòng)態(tài)法是通過尋找材料的共振頻率來進(jìn)行測(cè)試，但共振頻率依賴操作人員主觀判斷的程度較高，尋找困難，操作復(fù)雜。

超聲波法主要是通過測(cè)量材料中至少兩個(gè)模式的超聲波聲速，比如縱波和橫波、縱波和表面波、橫波和表面波的傳播速度來推算材料的彈性模量。這種方法適用范圍廣，測(cè)量方式簡(jiǎn)單；壓電超聲波法受限于耦合劑的耦合效果，重復(fù)性較差，聲速的檢測(cè)精度存在不確定性；電磁超聲波檢測(cè)(EMAT)法不需要耦合劑，材料表面可以有油漆、腐蝕和凹凸不平，相比壓電超聲波法，其重復(fù)性好，檢測(cè)精度更高。但電磁超聲波的激發(fā)原理決定著電磁超聲波不容易產(chǎn)生縱波，模式轉(zhuǎn)換效率低，限制了其在材料彈性模量檢測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

徐春廣等[1-2]利用壓電超聲激發(fā)縱波和橫波檢測(cè)螺栓拉應(yīng)力。DING等[3]研究了電磁超聲波激發(fā)橫波及橫波模式轉(zhuǎn)換縱波測(cè)量螺栓應(yīng)力。任潔等[4]研究了超聲波彈性模量的測(cè)試系統(tǒng)。

筆者借助大功率超聲檢測(cè)儀PREMAT-HS200，通過激發(fā)電磁超聲換能器獲得超聲橫波、縱波和模式轉(zhuǎn)換的縱波和橫波。接收信號(hào)的信噪比優(yōu)異，除橫波外，縱波和模式轉(zhuǎn)換波也清晰可見。通過分析波包最大幅值和時(shí)間，達(dá)到了利用電磁超聲波法快速、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)單、有效地檢測(cè)材料的楊氏模量和泊松系數(shù)的目的。

1 基本原理

各向同性金屬材料的彈性模量E和泊松系數(shù)ν與縱波聲速CL和橫波聲速CT的關(guān)系[5]為

(1)

(2)

式中：M=CL/CT，為材料的縱波聲速與橫波聲速的比值；ρ為材料密度。

如果能確定材料密度ρ，橫波聲速CT以及縱波與橫波聲速的比值M，就很容易計(jì)算出材料的楊氏模量和泊松系數(shù)。

電磁超聲換能器激發(fā)超聲波入射至工件表面時(shí)，可以認(rèn)為有兩個(gè)獨(dú)立的通道同時(shí)在工件表面產(chǎn)生縱波和橫波。由于電磁超聲波的接收是發(fā)射的逆效應(yīng)，所以電磁超聲波對(duì)縱波的接收效率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于對(duì)橫波的接收效率。定義電磁超聲換能器對(duì)縱波和橫波的接收效率比值為γ，即儀器屏幕以相同的增益同時(shí)顯示縱波和橫波時(shí)，縱波幅值等于橫波的幅值乘以系數(shù)γ。

由于存在聲速擴(kuò)散角，在空氣和工件上、下表面的交界面都會(huì)發(fā)生聲波模式轉(zhuǎn)換。假設(shè)橫波轉(zhuǎn)換縱波的效率是α，即入射1單位的橫波，轉(zhuǎn)換為α倍縱波和1-α倍橫波。同理，假設(shè)縱波轉(zhuǎn)換橫波的效率為β，當(dāng)聲速擴(kuò)散角很小時(shí)，結(jié)合Christoffel方程推導(dǎo)，得

β≈α

(3)

2 試驗(yàn)過程

選擇便攜式大功率超聲檢測(cè)儀PREMAT-HS200和電磁超聲橫波換能器，建立試驗(yàn)平臺(tái)(見圖1)。檢測(cè)工件為JB/T 4730-2005《承壓設(shè)備無損檢測(cè)》中規(guī)定的CSK-ⅡA標(biāo)準(zhǔn)試樣，材料為20鋼。幾何形狀是長(zhǎng)方體，標(biāo)稱尺寸分別為長(zhǎng)300 mm、寬60 mm和高40 mm。電磁超聲換能器放置在300 mm×60 mm的平面上，距離工件左邊緣170 mm，上邊緣35 mm。常溫下，千分尺實(shí)測(cè)工件高為40.02 mm。系統(tǒng)激發(fā)超聲橫波和縱波的傳播路徑示意如圖2所示，圖中，“T”代表橫波，“L”代表縱波。

圖1 試驗(yàn)平臺(tái)外觀

圖2 系統(tǒng)激發(fā)超聲橫波和縱波的傳播路徑示意

設(shè)置大功率電磁超聲檢測(cè)儀的發(fā)射頻率為4 MHz，激勵(lì)電壓為1 200 V，延時(shí)為10 μs(目的是不采集始波信號(hào))，采樣時(shí)間為80 μs，增益為自動(dòng)增益，接收的超聲波信號(hào)如圖3所示。圖中有3個(gè)非常大的波包，分別為橫波第1次回波(T1)、橫波第2次回波(T2)和橫波第3次回波(T3)，且呈指數(shù)衰減趨勢(shì)，這是由于超聲波的傳播衰減造成的。除此外，信號(hào)的信噪比優(yōu)異，其他反射回波的波包也清晰可見。

圖3 電磁超聲檢測(cè)儀接收的超聲波信號(hào)

3 試驗(yàn)結(jié)果

提取電磁超聲檢測(cè)儀接收的超聲波信號(hào)，對(duì)信號(hào)平均并取包絡(luò)，結(jié)果如圖4所示。

橫波反射回波分別為T1，T2和T3，縱波反射回波分別為L(zhǎng)1，L2，L3和L4；模式轉(zhuǎn)換回波為W1～

W8。記超聲波的單程傳播路徑(工件上表面至下表面或者工件下表面至上表面)中橫波的傳播為“T”，縱波的傳播為“L”，波包之間的疊加為“+”，則波包T1、波包T2和波包T3分別標(biāo)記為TT，TTTT和TTTTTT，分別表示橫波的第1次反射回波、第2次反射回波和第3次反射回波；波包L1、波包L2和波包L3分別標(biāo)記為L(zhǎng)L，LLLL和LLLLLL，分別表示縱波的第1次反射回波、第2次反射回波和第3次反射回波；波包W1～波包W8分別標(biāo)記為TL+LT，TLLL+LTLL，TTLL，TTTL+TTLT+LTTT+TLTT，TLLLLL+LTLLLL，TTLLLL+LLTTLL，TTTTLL和TTTTLT+TTTTTL+TTTLTT+TTLTTT+ LTTTTT+ TLTTTT，表示模式轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的反射回波。波包W1表示橫波激發(fā)模式轉(zhuǎn)換為縱波和縱波激發(fā)模式轉(zhuǎn)換為橫波的兩個(gè)波包的疊加，其他同理。

圖4 接收超聲波信號(hào)處理后的結(jié)果

對(duì)圖4(c)的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行插值，分別取幅值較大的波包(波包T1、波包T2、波包T3、波包L1、波包W1、波包W2、波包W3和波包W4)的最大幅值及其對(duì)應(yīng)時(shí)間，數(shù)據(jù)分別如表1，2所示。其他波包暫不進(jìn)行分析，故不獲取數(shù)據(jù)。

表1 橫波反射回波的最大幅值及對(duì)應(yīng)時(shí)間

表2 縱波和模式轉(zhuǎn)換回波的最大幅值及對(duì)應(yīng)時(shí)間

記橫波反射回波的波包T1,T2和T3的最大峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為tT1,tT2和tT3，橫波的單程傳播路徑時(shí)間為tT，則tT1=Δt+2×tT,tT2=Δt+4×tT,tT3=Δt+6×tT。電磁超聲測(cè)試系統(tǒng)已被校準(zhǔn)，認(rèn)為系統(tǒng)采樣延時(shí)Δt≈0。結(jié)合表1，分別取tT1,tT2和tT3的回波時(shí)間，計(jì)算橫波的平均傳播時(shí)間為24 694.53 ns，結(jié)合橫波的傳播距離80.04 mm，計(jì)算工件中橫波的聲速為3 241.20 m·s-1。計(jì)算的橫波平均傳播時(shí)間和tT1非常接近，故可看出，系統(tǒng)校準(zhǔn)成功。且tT1，tT2和tT3的倍數(shù)關(guān)系也很明顯，故計(jì)算出的橫波聲速比較準(zhǔn)確。

同理，記縱波和模式轉(zhuǎn)換回波的波包L1，W1，W2，W3和W4的最大峰值及其對(duì)應(yīng)時(shí)間分別為tL1，tW1，tW2，tW3和tW4，縱波的單程傳播時(shí)間為tL，則tL1=Δt+2×tL，tW1=Δt+tT+tL，tW2=Δt+tT+3×tL，tW3=Δt+2×tT+2×tL，tW4=Δt+3×tT+tL。分別計(jì)算波包L1，W1，W2，W3和W4的傳播速度分別為5 967.57，5 972.38，5 917.83，5 915.89，5 914.45 m·s-1，將平均值5 937.62 m·s-1記為工件中超聲縱波的聲速。由于波包能量小，幅值較低，計(jì)算的縱波傳播聲速浮動(dòng)相對(duì)較大。

結(jié)合以上計(jì)算的超聲橫波和超聲縱波的傳播聲速，取材料密度為7.86×103kg·m-3，代入式(1)和(2)，計(jì)算20鋼材料的楊氏模量和泊松比分別為

(4)

(5)

假設(shè)電磁超聲換能器激勵(lì)時(shí)工件表面的橫波幅值為AT，縱波幅值為AL，工件厚度為d，橫波衰減系數(shù)為s，縱波衰減系數(shù)為l。記圖4(c)中波包L1，W1，T1，W3和W4的幅值分別為AL1，AW1，AT1，AW3和AW4，則

AL1=γ2AT(1-α)e-2ld

(6)

AW1=2αγATe-(l+s)d

(7)

AT1=(1-α)ATe-2sd

(8)

AW3≈2α(1-α)2γATe-2(s+l)d

(9)

AW4≈2α(1-α)[γ(1-α)+α]ATe-(3s+l)d

(10)

消去指數(shù)衰減項(xiàng)，得

(11)

(12)

解得α=9.5%，γ=9.2%。

即橫波轉(zhuǎn)為縱波(或者縱波轉(zhuǎn)橫波)的模式轉(zhuǎn)換效率為9.5%，系統(tǒng)激發(fā)縱波的效率是激發(fā)橫波效率的9.2%。

4 結(jié)語

提出了一種利用電磁超聲波檢測(cè)各向同性金屬材料彈性模量的方法。該方法操作簡(jiǎn)單，測(cè)量方便，并且不需要耦合劑，避免了壓電超聲檢測(cè)使用耦合劑帶來的誤差，提高了檢測(cè)精度。

借助大功率電磁超聲檢測(cè)系統(tǒng)，通過電磁超聲換能器對(duì)標(biāo)準(zhǔn)工件(材料為20鋼)進(jìn)行了檢測(cè)，對(duì)接收的超聲波信號(hào)進(jìn)行了分析。