基于數(shù)學思想方法的導數(shù)問題求解策略分析

利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、極值、零點等函數(shù)性質(zhì)，以及利用導數(shù)處理不等式問題是近年來高考的熱點問題之一，也是資優(yōu)生與其他學生成績的“分水嶺”，如何提升利用導數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)、研究不等式是師生們普遍關注的問題，本文從高考導數(shù)題涉及的數(shù)學思想方法為主線，分析導數(shù)問題求解的策略，以其找到處理問題的策略，并提升處理問題的能力.

近年來高考導數(shù)題中涉及的數(shù)學思想方法主要有：分類討論的思想方法、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.

1分類討論的思想方法

分類討論是一種重要的思維方法，它是根據(jù)事物的本質(zhì)屬性或顯著特征將對象分成幾個部分，從而對其研究的一種方法，在解決問題過程中，經(jīng)常會遇到不能用一種標準、或同一種運算、或同一個類型、或同一個定理、或同一種方法去解決問題，因而會出現(xiàn)多種情況，這就需要分成若干個局部的問題去解決.分類討論思想方法的實質(zhì)是“化整為零，各個擊破;再積零為整”的策略，分類討論是每年、每份高考導數(shù)題都涉及的數(shù)學思想方法，涉及參數(shù)的分類討論和自變量的分類討論兩種類型，分類討論的關鍵在于尋找分類標準.

1.1以f'（x）零點存在性與大小關系為依據(jù)建立分類標準

1.2以極值點與區(qū)間的位置關系為依據(jù)建立分類標準

2化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法

化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法就是把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或者比較容易解決的問題上去，最終求得原問題的解的一種思想，在導數(shù)問題中的主要形式為“等價變形”與“構(gòu)造函數(shù)求解問題”，常與不等式聯(lián)系在一起.

構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性與最值是處理不等式問題的常用方法之一，應予以重視.

在數(shù)學思想方法的引導下，分析問題的本質(zhì)是一種行之有效的解決問題的辦法，只要我們能夠切實把握問題中蘊藏的數(shù)學思想方法，并運用它指導對問題本質(zhì)的把握，這樣提高處理問題的能力就有了落腳點.

參考文獻

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