徐婧

摘 要：基礎(chǔ)教育課程改革呼呈轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改單一的、被動的、給予式學(xué)習(xí)方式為多元的、自主的、創(chuàng)新式學(xué)習(xí)方式。在研究教師的“教”轉(zhuǎn)向?qū)W生的“學(xué)”的今天，數(shù)學(xué)日記作為一種創(chuàng)新、有效的學(xué)習(xí)方式，它以獨特的學(xué)生視角，記錄學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)心得等，不拘形式，短小精悍，極易被學(xué)生接受，悄悄地實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“大作為”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)日記；視野；應(yīng)用 ；創(chuàng)造；評價

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2018-07-17

作者簡介：徐 婧（1978—），女，江蘇蘇州人，江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校數(shù)學(xué)教研組長，小學(xué)高級教師，本科，研究方向：本真、本位的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

根據(jù)《現(xiàn)代漢語詞典》的解釋，日記是“每天所遇到的和所做的事情的記錄， 有的兼記對這些事情的感受”。長期以來，日記是語文教師的專利，成為語文教學(xué)中一種常用的交流形式。實際上，早在1898年以前，著名數(shù)學(xué)家高斯就用數(shù)學(xué)日記以密碼式的文字記載了許多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，充分展示了其獨特的數(shù)學(xué)思維和嚴(yán)密的邏輯推理。在我國，自1997年后數(shù)學(xué)日記才零星地出現(xiàn)，它的出現(xiàn)對中國數(shù)學(xué)教育乃至其他除語文以外的課程的價值才逐漸被認(rèn)識到。由此看來，小小的數(shù)學(xué)日記還有出其不意的“大作為”呢！

一、小日記，大視角

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。數(shù)學(xué)日記以短小精悍的篇幅，給學(xué)生提供了寬闊的活動和展示的平臺，對所學(xué)知識進(jìn)行梳理和自主建構(gòu)是一種方法，運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題是一種能力，就某一個感興趣的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行大膽猜測是一種樂趣，拾掇自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的點滴體會更是一種享受。

4月15日 星期三 天氣：晴

美麗的圖形

今天的數(shù)學(xué)課上，老師帶我們認(rèn)識了各種各樣的圖形，有長方形、正方形、平行四邊形、圓形、長方體、正方體、圓柱體等等。我想把我學(xué)到的知識告訴爸爸媽媽，怎樣表達(dá)呢？我決定畫一幅畫！我準(zhǔn)備了一張長方形的畫紙，先在紙上畫了一幢長方體的教學(xué)樓，然后給每一間教室分別安上了一扇正方形的窗戶和一扇長方形的門，教室門前立著兩根圓柱形的柱子。教室門前的花壇里開滿了各種顏色的花，旁邊豎著一塊三角形的標(biāo)語牌：“愛護(hù)花草樹木！”教學(xué)樓的后面有一個很大的長方形操場，長方體的升旗臺上方長方形的五星紅旗迎風(fēng)招展，每周一早晨我們都會佩戴著三角形的紅領(lǐng)巾在這里舉行升旗儀式！我很開心我能在這樣美麗的學(xué)校快樂生活！

從這篇數(shù)學(xué)日記中可以看出，學(xué)生從自己獨特的生活視角出發(fā)，選取自己所熟悉的校園環(huán)境，用所學(xué)的平面圖形和立體圖形構(gòu)思了一幅畫，或許畫面的透視原理處理得不夠準(zhǔn)確，但這不影響學(xué)生對“體”與“面”的建構(gòu)。在這個創(chuàng)作的過程中，學(xué)生能夠自覺地用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行細(xì)致的觀察，恰到好處地運(yùn)用了數(shù)學(xué)思維，不難看出學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛和對美好生活的向往，更反映出學(xué)生強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)意識。

二、小日記，大應(yīng)用

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！边@是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。如果離開了生活，數(shù)學(xué)將是一潭死水；如果沒有了數(shù)學(xué)，人類將生活在愚昧中。而數(shù)學(xué)日記正是一座架在生活與數(shù)學(xué)之間的橋梁，它讓學(xué)生們眼里的數(shù)學(xué)更具生活味和趣味，從而促使他們熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，為可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)，這不正是孩子成長最需要的嗎？

5月18日 星期四 天氣：晴

算 帳

周末，我和爸爸媽媽一起去吃“肯德基”。店里的人真多呀！爸爸好不容易買到了3碗芙蓉湯和一些點心。我大口大口地吃著，媽媽突然笑著問：“囡囡，一碗芙蓉湯4元5角，三碗芙蓉湯多少錢呢？”我不吭聲，心里盤算著：先算每碗4元，3碗就是4×3=12元，再算每碗5角，3碗就是5×3=15角，也就是1元5角，合起來一共是13元5角，這還難得了我嗎？我響亮地告訴媽媽：“13元5角！”媽媽聽了說：“你是怎樣算出來的呢？”我把自己的想法一五一十地說給媽媽聽，媽媽贊許地朝我點點頭，又問我：“你還有其他的算法嗎？”我先是一愣，后又沉著思考：如果把每碗看作5元，3碗就是5×3=15元，這樣每碗比原來多算了5角，一共多算了5×3=15角，也就是1元5角。再用15元-1元5角=13元5角。想到這里，我抑制不住心里的喜悅，將自己的想法向媽媽和盤托出，一旁的爸爸媽媽聽了直夸我：“囡囡真聰明！”哇！今天的“肯德基”比往日更香了！

這是一篇典型的應(yīng)用型日記，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，其寫作的過程就是進(jìn)行數(shù)學(xué)知識思考和整理的過程，這一過程令學(xué)生思維清晰化，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展無疑是有益的，而對教師來說，詳細(xì)地了解學(xué)生“無言”的思維過程，這不正是我們所需要做的嗎？

心理學(xué)研究表明，一個人只要體驗到一次成功的喜悅，便會激起無休無止的意念和力量。學(xué)生用數(shù)學(xué)日記記錄下真實而生動的學(xué)習(xí)過程，講述了合理而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S過程，應(yīng)用了貼切而有意義的數(shù)學(xué)知識，獲得了豐富而成功的數(shù)學(xué)樂趣，真正實現(xiàn)了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。

三、小日記，大創(chuàng)造

荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行‘再創(chuàng)造?！?/p>

學(xué)生本人把要學(xué)的東西發(fā)現(xiàn)或“創(chuàng)造”出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去完成這種再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)日記以“無拘無束”的個性，“縱容”學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行大膽嘗試，對問題進(jìn)行獨立探究，這非常有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

9月8日 星期一 天氣：晴

家離學(xué)校有多遠(yuǎn)

今年，我跟隨媽媽的工作調(diào)動轉(zhuǎn)學(xué)來到一所新的學(xué)校。記得剛開學(xué)的那幾天，小伙伴們總是圍著我問長問短，好像我是大明星似的?！澳慵译x學(xué)校有多遠(yuǎn)？”人群中一個粗嗓門問道，是阿桁！我想了想回答道：“昨天，從家來學(xué)校，我每分鐘走120米，比預(yù)定時間早到了5分鐘；今天，我每分鐘走90米，又比預(yù)定時間晚到了3分鐘。你們說我家離學(xué)校有多遠(yuǎn)??？”大家七嘴八舌地議論開了：“要是知道預(yù)定時間就好了！……”“我知道！”一個男高音打破了這片嘈雜。噢！是數(shù)學(xué)王子——瑞祺?！澳憬裉斓叫Ｓ玫臅r間比昨天多了8分鐘?！薄笆前?！”大家異口同聲。“那么，這8分鐘走的路程（90×8=720米）就是和昨天相同的時間里少走的路程?！薄坝械览?！”大家似有所悟?！敖裉烀糠昼姳茸蛱焐僮?0米，720÷30=24（分鐘），昨天到校用的時間就是24分鐘。再根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用120×24=2880（米）。你家離學(xué)校2880米?！甭犕晁姆治?，我佩服得連連點頭。教室里響起了雷鳴般的掌聲……

“家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？”從這個看似無從下手的問題，學(xué)生敏銳地發(fā)現(xiàn)了一個有價值的問題——今天比昨天多用了8分鐘，并通過比較與分析，發(fā)現(xiàn)了相同時間里相差的路程，通過計算求出了昨天到校用的時間，進(jìn)而求出家到學(xué)校的路程。日記中，學(xué)生的認(rèn)知過程、思想方法和情感態(tài)度價值觀得以淋漓盡致地體現(xiàn)，學(xué)生憑借自己對數(shù)學(xué)的理解，變“學(xué)會”為“會學(xué)”，真正實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。正如日本著名教育家米山國藏所說：“在學(xué)校里學(xué)的數(shù)學(xué)，畢業(yè)后若沒有什么機(jī)會用，一兩年后很快就會忘掉。然而，不管他們從事什么工作，記在心中的數(shù)學(xué)精神、 數(shù)學(xué)思維方式、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻會使他們終身受益?！边@或許就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)吧。

四、小日記，大評價

為了片面追求“效益”，教師和家長急功近利地只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，學(xué)校往往只關(guān)注教師的教學(xué)效果，在這種功利思想的影響下，數(shù)學(xué)逐漸淪為一門充斥著數(shù)字和符號的冰冷的學(xué)科，只有理性的對與錯，絲毫沒有重視學(xué)生個體的感性的喜怒哀樂，拒人于千里之外，也使數(shù)學(xué)成為學(xué)生不喜歡的學(xué)科之一。而數(shù)學(xué)日記的出現(xiàn)恰恰緩解了這一現(xiàn)狀，它作為一種評價工具，改變以往教學(xué)中教師是評價的主體、學(xué)生是評價的對象的傳統(tǒng)模式，學(xué)生既是評價的主體也是評價的對象，一方面學(xué)生可以進(jìn)行自我梳理和自我評價，另一面更有利于教師更好地了解學(xué)生，從而設(shè)計出符合學(xué)生需要的教學(xué)方案。

11月20日 星期四 天氣：多云

煎 熬

今天，我們進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)單元測試，等待測試結(jié)果的過程真是一種煎熬，我能想象得到爸媽看到結(jié)果后的數(shù)落和訓(xùn)斥、老師的不理解和埋怨、同學(xué)的嘲笑和歧視……該來的躲也躲不過，又是“良好”?？纯粗車鷾y試成績優(yōu)異的同學(xué)眉開眼笑、歡呼雀躍，這一切對于我來說好像是一種嘲笑，唉……你說我該怎么辦呢？

測試成績不理想時的落寞與失望、灰心與內(nèi)疚，無時無刻不吞噬著學(xué)生僅存的一點希望和自信。一位教師在看到學(xué)生的日記后，及時在日記后這樣批注：“孩子，你的努力老師看在眼里。在你的努力之下，已經(jīng)有了很大的進(jìn)步，只要這樣一步一個腳印地堅持下去，你會越來越好的，老師相信你！”當(dāng)學(xué)生拿到測試卷時，面對的不再是冷冰冰的“×” 和“√”，而是鼓勵，是關(guān)懷，是師生間的情感交流，一下子拉近了師生之間的心理距離，使學(xué)生鼓足了前進(jìn)的動力和信心，也使數(shù)學(xué)變得更可愛。

4月5日 星期四 天氣：晴

我們已經(jīng)認(rèn)識了平年和閏年，知道2月只有28天的年份是平年，2月有29天的年份是閏年。當(dāng)不知道2月份的天數(shù)時，怎樣判斷一個年份是平年還是閏年呢？我有些弄不清楚，老師您能給我再講一講嗎？

“師者，所以傳道受業(yè)解惑也?！痹诖笳勄楦?、態(tài)度、價值觀的今天，我們教師更應(yīng)多傾聽發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的聲音，應(yīng)在學(xué)生沒弄清楚、沒弄明白的地方著力，以調(diào)整自己的教育教學(xué)方法與策略。教師在收到學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋后，應(yīng)及時消除學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的障礙，可以進(jìn)行個別輔導(dǎo)，或在班級進(jìn)行針對性的集體輔導(dǎo)等，如結(jié)合太陽、地球和月亮之間的天體運(yùn)動，告訴學(xué)生判斷平年和閏年的簡便方法：年份不是整百數(shù)的，看它是不是4的倍數(shù)；年份是整百數(shù)的，看它是不是400的倍數(shù)，并做些匹配的鞏固性練習(xí)。

數(shù)學(xué)日記不只有記敘性的描述，教師還可以讓學(xué)生展開想象的翅膀，自由創(chuàng)作數(shù)學(xué)小品、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)相聲等，從中領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的魅力。

五、結(jié)語

作為一種新穎的、有效的學(xué)習(xí)方式和評價方式，數(shù)學(xué)日記不僅極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的多元智能協(xié)調(diào)發(fā)展，還提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)了學(xué)生全面素質(zhì)的可持續(xù)發(fā)展，著實讓學(xué)生受益良多。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳正憲.兒童心中的數(shù)學(xué)世界：數(shù)學(xué)日記

[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.

[2]蔣巧君.數(shù)學(xué)日記的功能分析[J].課

程·教材·教法，2005（5）：43-45.

[3]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)

課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北

京師范大學(xué)出版社，2012.