基于層次分析法及多因數(shù)加權(quán)平均法的項目選址評價

（廣西柳州鋼鐵集團有限公司，廣西 柳州 545002）

1 前言

系統(tǒng)評價的目的是為了估計系統(tǒng)的技術(shù)能力、工作性能和系統(tǒng)利用率等指標。系統(tǒng)的評價度量了系統(tǒng)當(dāng)前的性能，并為進一步改善未來的系統(tǒng)提供依據(jù)，同時系統(tǒng)評價是系統(tǒng)決策的主要依據(jù)。影響系統(tǒng)好壞的因素很多，有定性和定量的因素結(jié)合，有技術(shù)、藝術(shù)和觀念的因素交叉等，因此如何評價一個系統(tǒng)及研究系統(tǒng)的科學(xué)評價方法，對促進系統(tǒng)的建設(shè)有十分重要的意義。評價系統(tǒng)時，評價指標體系的建立和評價方法的選用非常關(guān)鍵[1]。本文主要介紹了層次分析法和多因素加權(quán)平均法在選址方案中的應(yīng)用，確保選址的合理性。

2 評價方法介紹

2.1 層次分析法

層次分析法是美國運籌學(xué)家T.L.薩迪（T.L.saty）于1973年提出來的，適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、決策準則多且不易量化的決策方法。該方法將許多復(fù)雜、模糊不清的關(guān)系轉(zhuǎn)化為定量分析的問題，具有實用性、完整性等優(yōu)點，大大提高了決策的有效性、可靠性和可行性。其主要步驟為：（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型；（2）構(gòu)造判斷矩陣；（3）層次單排序及其一致性檢驗；（4）層次總排序；（5）層次總排序的一致性檢驗。

層次分析法將對決策有影響的各項指標組織成層次結(jié)構(gòu)，并賦予它們一定的優(yōu)先數(shù)，利用數(shù)學(xué)方法計算各指標和方案的綜合得分或優(yōu)良度，以此指導(dǎo)決策。

在對各指標進行定量賦值時，應(yīng)由專家和決策人員根據(jù)自身的經(jīng)驗和對項目的了解程度進行合理評價，但由于評價人員的出發(fā)點和專業(yè)層次不同，對評價標度的掌握往往存在差異，存在不滿足一致性檢驗的情況，因此，在對各指標進行測評時，常與模糊綜合評價法配合使用[2]。

2.2 多因數(shù)加權(quán)平均法

多因數(shù)加權(quán)平均法是系統(tǒng)評價方法中最簡單、可行性最高的一種。其基本步驟是：首先確定評價指標；再由專家組分別對各指標的重要性和合理性進行打分，同時還要為各專家分配一個權(quán)重；根據(jù)專家權(quán)重及指標的重要性得分、合理性得分，分別計算指標的權(quán)重和得分；最后求得系統(tǒng)的綜合加權(quán)平均值。該方法的權(quán)重確定依賴于專家知識，其評價結(jié)果無法擺脫主觀隨意性的影響[1]。

3 項目選址評價

不同項目的選址要求各不相同，在項目的選址中要充分根據(jù)項目的特點進行分析，利用層次分析法進行評價，最關(guān)鍵的步驟就是建立層次結(jié)構(gòu)模型。層次結(jié)構(gòu)模型的建立就確立了項目選址的評價指標，以及各指標間的影響關(guān)系。而判斷矩陣的構(gòu)造、層次單排序及其一致性檢驗、層次總排序以及層次總排序的一致性檢驗都是數(shù)學(xué)方法的計算過程。本文主要以對某企業(yè)物料輸送系統(tǒng)的儲存及中轉(zhuǎn)中心選址進行評價為例對該方法進行介紹。

3.1 確定儲存及中轉(zhuǎn)中心選址的主要評價指標，建立層次結(jié)構(gòu)模型

應(yīng)用層次分析法分析決策問題時，首先要把問題條理化、層次化，構(gòu)造出一個有層次的結(jié)構(gòu)模型。在這個模型下，復(fù)雜問題被分解為元素的組成部分，這些元素又按其屬性及關(guān)系形成若干層次，上一層次的元素作為準則對下一層次有關(guān)元素起支配作用[3]。

儲存及中轉(zhuǎn)中心選址層次結(jié)構(gòu)模型包括目標層、準則層、基本層。目標層即選址評價，準則層包含：運輸條件、政策因素、自然條件、經(jīng)濟因素、其它因素。評價指標層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 評價指標層次結(jié)構(gòu)模型

3.2 構(gòu)造判斷矩陣，確定權(quán)重系數(shù)

對選取的各評價指標，采用專家調(diào)查法，按照其在儲存及中轉(zhuǎn)中心選址決策中的影響程度及在評價體系中的作用，對其進行兩兩比較并構(gòu)建判斷矩陣。比較標準采用1-9標度法，詳見表1，準則層重要程度綜合評價表見表2。

表1 1-9標度法判斷等級劃分

表2 準則層重要程度綜合評價表

對判斷矩陣進行歸一化處理，求出每一行的幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)。

第一步：計算判斷矩陣每一行元素的乘積mi：

第二步：計算mi的n次方根，即幾何平均數(shù)：

則w=[w1,w2，…，wn]T即為所求特征向量。

該儲存及中轉(zhuǎn)中心選址決策中判斷矩陣及每一行的幾何平均數(shù)、權(quán)重系數(shù)見表3。

表3 判斷矩陣、幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)

3.3 一致性檢驗

建立判斷矩陣后，必須對其進行一致性檢驗，檢驗該判斷矩陣是否具有滿意的一致性。方法如下：

計算特征向量的最大特征根λmax：

其中：CW=C×w，C為判斷矩陣。

計算一致性指標CI：

λmax為判斷矩陣的最大特征值，計算一致性比率CR。

其中：RI為平均隨機一致性指標，見表4。

表4 平均隨機一致性指標值

當(dāng)CR＜0.1時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性；否則，需要重新調(diào)整判斷矩陣中的元素取值，直到判斷矩陣具有滿意的一致性為止。

由表3可得：

查表得知n=5時，RI=1.12，所以：

一致性檢驗通過，因此認為該判斷矩陣具有滿意的一致性。

3.4 基本層分析

同以上方法，分別求得該儲存及中轉(zhuǎn)中心選址決策模型中基本層的權(quán)重系數(shù)，見表5-表9，經(jīng)一致性檢驗，均具有可接受的一致性。

表5 運輸條件基本層判斷矩陣、幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)

表6 政策因素基本層判斷矩陣、幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)

表7 自然條件基本層判斷矩陣、幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)

表8 經(jīng)濟因素基本層判斷矩陣、幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)

表9 其它因素基本層判斷矩陣、幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)

3.5 層次總排序，確定基本層對目標層的總權(quán)重

以上步驟已確定了準則層對目標層的權(quán)重，基本層對準則層的權(quán)重，根據(jù)以上數(shù)據(jù)進行層次總排序，可以計算該儲存及中轉(zhuǎn)中心選址決策模型中基本層對目標層的總權(quán)重，見表10。

表10 層次總排序

3.6 采用多因素加權(quán)綜合評價法進行方案總評價

組織有關(guān)專家對各指標進行逐一評價，根據(jù)專家權(quán)重及打分情況計算每個指標的加權(quán)平均分值，即為各指標的最終得分。評分采用十分制，評分細則見表11。

表11 評分細則

本文不詳細介紹各指標加權(quán)平均分值的計算過程，根據(jù)各指標最終得分及各指標總排序權(quán)重，求得該儲存及中轉(zhuǎn)中心選址最終得分。方案總評價得分詳見表12。

表12 方案總評價得分表

根據(jù)表12數(shù)據(jù)，該選址方案最終得分為8.213 7，根據(jù)評分細則，認為該選址方案對項目的建設(shè)和運行有利。

以上步驟介紹了對單一選址區(qū)域的評價，采用層次分析法對項目實施的各影響因素進行權(quán)重計算，再通過多因素加權(quán)平均法對選址方案進行綜合評價。對于多方案的比選評價，可以采取同樣的步驟得到選址方案的評分，根據(jù)綜合評分情況進行選擇。

4 結(jié)語

本文結(jié)合層次分析法及多因數(shù)加權(quán)平均法的優(yōu)點，對某企業(yè)儲存及中轉(zhuǎn)中心的選址問題進行評價，層次分析法將配送中心選址方案的定性指標定量化，將各指標層次化、清晰化，各指標權(quán)重分配科學(xué)合理，結(jié)合多因素加權(quán)平均對項目選址進行最終評價和比選，以達到降低成本、加快生產(chǎn)系統(tǒng)反應(yīng)速度、促進系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)配合，得出最優(yōu)選址方案。由以上選址評價案例可知，基于層次分析法和多因數(shù)加權(quán)平均法的項目選址評價法具有較強的操作性和可實施性。