軸壓比對聯(lián)肢雙鋼板內(nèi)填混凝土剪力墻受力性能影響分析

胡佳梁，趙寶成

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州215011）

地震作用下鋼筋混凝土聯(lián)肢剪力墻的連梁首先會發(fā)生破壞，同時剪力墻容易出現(xiàn)裂縫而發(fā)生破壞，其耗能能力較差[1-4]。為改善其抗震性能，可將雙鋼板內(nèi)填混凝土組合剪力墻應(yīng)用到聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)中，并采用鋼連梁聯(lián)接墻體，這樣可明顯改善墻體的承載能力和塑性變形能力。在設(shè)防地震作用下，連梁首先屈服以耗散能量，雙鋼板內(nèi)填混凝土剪力墻肢基本不發(fā)生破壞。國內(nèi)外的學(xué)者[5-8]通過試驗驗證了單片雙鋼板內(nèi)填混凝土組合剪力墻具有良好的抗側(cè)剛度、承載能力、延性和滯回性能。林榮深、趙寶成等[9-10]通過試驗研究了雙鋼板混凝土聯(lián)肢剪力墻的抗震性能，研究結(jié)果表明，此種結(jié)構(gòu)具有較高的承載能力。武建輝[11]結(jié)合試驗和有限元模擬驗證了采用鋼連梁的混合聯(lián)肢墻體系具有優(yōu)異的耗能能力。

軸壓比是影響剪力墻性能的重要參數(shù)，許多學(xué)者對此進行了研究，聶建國等[8,12-14]研究了軸壓比對不同剪跨比雙鋼板-混凝土組合剪力墻的影響，試驗結(jié)果表明雙鋼板組合剪力墻的抗震性能與軸壓比密切相關(guān)，并給出了單片雙鋼板組合剪力墻軸壓比限值。馬愷澤、闕昂等[15]研究不同軸壓比下雙鋼板組合剪力墻的滯回性能，發(fā)現(xiàn)設(shè)置綴板能有效改善結(jié)構(gòu)的抗震性能，且剪力墻承載力隨著軸壓比的增加而增加。陳麟、吳杰等[16]通過試驗研究了軸壓比和剪跨比等參數(shù)對帶暗柱的雙鋼板高強混凝土組合剪力墻抗震性能的影響，研究表明較大的軸壓比會提高剪力墻的承載能力，但會降低其變形能力。

國內(nèi)外的學(xué)者已經(jīng)對普通鋼筋混凝土聯(lián)肢剪力墻和雙鋼板混凝土單片組合剪力墻進行了大量的研究，但對聯(lián)肢雙鋼板內(nèi)填混凝土組合剪力墻的研究較少，未見相關(guān)文獻研究軸壓比對聯(lián)肢雙鋼板剪力墻的性能影響。為了進一步探究軸壓力對聯(lián)肢雙鋼板內(nèi)填混凝土組合剪力墻抗震性能的影響，本文采用ABAQUS有限元分析軟件，建立了聯(lián)肢雙鋼板內(nèi)填混凝土組合剪力墻模型，分別對不同軸壓比作用下的組合剪力墻試件模型進行單向水平荷加載和水平低周往復(fù)加載模擬分析，得到了結(jié)構(gòu)的單向加載曲線和滯回曲線，同時分析了結(jié)構(gòu)的屈服荷載、骨架曲線、耗能能力、剛度退化等規(guī)律，得出了聯(lián)肢雙鋼板內(nèi)填混凝土剪力墻的建議軸壓比取值范圍。

1 試件設(shè)計

1.1 有限元模型

參考文獻[17-18]中的結(jié)構(gòu)布置和荷載工況，設(shè)計了一棟12層鋼框架內(nèi)填雙鋼板混凝土組合剪力墻建筑，其結(jié)構(gòu)平面見圖1。結(jié)構(gòu)層高為3.3 m，共計39.6 m，樓面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為4.56 kN/m2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.06 kN/m2，抗震設(shè)防烈度為8度，II類場地土。進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，選取構(gòu)件截面。

選取底部3層的雙鋼板內(nèi)填混凝土聯(lián)肢剪力墻作為有限元分析的模型，總高度9.9 m。采用焊接工字型梁與柱，柱的截面為 H500 mm×500 mm×16 mm×24 mm，梁的截面為 H450 mm×300 mm×16 mm×24 mm。鋼材強度等級為Q235B，墻肢尺寸為2 850 mm×2 700 mm×150 mm，鋼板厚度為9 mm，連梁跨度為1 800 mm。在單片墻肢的鋼板內(nèi)等間隔地設(shè)置6 mm厚的鋼綴板以加強鋼板與混凝土之間的相互作用。試件的具體結(jié)構(gòu)尺寸見圖2。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖2 BASE試件尺寸詳圖

為了充分考慮軸壓比對結(jié)構(gòu)性能的影響，本文軸壓比從0到1變化，共11個試件，分別為ZYB0、ZYB1、ZYB2、ZYB3、ZYB4、ZYB5、ZYB6、ZYB7、ZYB8、ZYB9、ZYB10，其軸壓比依次對應(yīng) 0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1。對其施加單向水平荷載至其層間位移角至1/20或試件的承載力退化至峰值承載力的85%，以保證結(jié)構(gòu)失去承載力。根據(jù)單向水平加載的結(jié)果和軸壓力的大小，可將11個試件分成小軸壓比、中軸壓比和大軸壓比三種情況。為了進一步探究軸壓比對結(jié)構(gòu)滯回性能的影響，選取具有代表性的ZYB3、ZYB5和ZYB7三個試件進行低周往復(fù)加載模擬分析。

考慮到采用綴板連接的雙鋼板內(nèi)填混凝土組合剪力墻，其綴板能有效抑制鋼板發(fā)生局部屈曲，將鋼板的受壓承載力計入結(jié)構(gòu)的軸壓比中，參考《鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（YB9082—2006）的軸壓比計算公式（1）計算軸壓比。

其中，n為軸壓比，Nt為軸壓力值，fc為混凝土軸心抗壓強度，Ac剪力墻混凝土截面積，fa為鋼板抗壓強度，Aa為鋼板截面積。

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系

采用有限元模擬軟件ABAQUS中的損傷塑性模型來模擬混凝土，其強度等級為C30，主要參數(shù)見表1。混凝土本構(gòu)采用過韓林海等[19]提出的適用于不同等級的混凝土單軸受力下的本構(gòu)關(guān)系，軟件中的參數(shù)包括偏心率取為 0.1，kc=2/3，fb0/fc0=1.16，μ=0.000 5。

表1 混凝土各參數(shù)

采用ABAQUS中自帶的塑性材料模型來模擬鋼材，采用VonMises屈服準(zhǔn)則來定義各向同性材料的塑型特征。其彈性模量為2.06×105MPa，泊松比ν=0.3。選取Q235B的鋼材，其塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

1.3 單元類型與邊界條件

有限元模擬中，鋼梁、鋼柱及內(nèi)填混凝土均采用實體單元C3D8R，模型中混凝土外包的鋼板采用殼單元S4R。將鋼梁與鋼柱采用merge的方式組合在一起，以模擬梁柱之間的剛性連接。鋼板和鋼框架之間采用綁定接觸。內(nèi)填混凝土與鋼框架和鋼板之間使用通用接觸來模擬兩者之間的相互作用，定義其切向為庫倫摩擦作用，摩擦系數(shù)取為0.3，法向為硬接觸。選擇兩接觸面中剛度較大的鋼板作為主面，混凝土作為從面。

在有限元模擬中限制試件底部所有方向的自由度，同時約束頂層及中間層梁的側(cè)向自由度，以模擬實際情況中樓板的約束作用。為了保證鋼板與內(nèi)填混凝土單元之間變形協(xié)調(diào)，控制鋼材和混凝土單元劃分的網(wǎng)格尺寸相同，如圖4所示。

圖3 Q235鋼材塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖4 BASE試件有限元模型及網(wǎng)格圖

1.4 加載方案

試件承受頂部豎向和水平側(cè)向荷載。在ABAQUS中分別設(shè)定兩個分析步依次進行加載。在第一個分析步中將試件兩個墻肢的頂面分別耦合至各自面內(nèi)的中心點，然后在其上施加豎向荷載。在第二個分析步中，同樣地將結(jié)構(gòu)三層連梁兩側(cè)端面耦合至面內(nèi)中心點，并在此點上施加水平荷載。在低周往復(fù)荷載模擬分析時，依據(jù)由單向水平荷載的模擬結(jié)果所獲得屈服位移Δy，采用屈服前循環(huán)一次，屈服后循環(huán)兩次的加載方案進行分析：Δy/4、Δy/2、3Δy/4、Δy、1.5Δy、2Δy、2.5Δy、3Δy、3.5Δy、4Δy……直至構(gòu)件破壞，其中 Δy由等能量法確定。

2 有限元模型驗證

選取文獻[16]中的內(nèi)填混凝土雙鋼板短肢組合剪力墻試驗作為有限元建模的驗證。建模過程如前1.2節(jié)至1.4節(jié)所述。試驗試件跨度為1.5 m，層高1.2 m，共兩層半，總高度3.0 m?？蚣苤孛鏋镠150 mm×150 mm×7 mm×10 mm，框架梁截面為 H148 mm×100 mm×6 mm×9 mm，混凝土外包鋼板尺寸為 1 052 mm×412.5 mm×3 mm（452 mm×421.5 mm×3 mm），鋼材強度為Q235，內(nèi)填混凝土強度等級為C25。有限元模型如圖5所示，圖6和圖7分別為試驗[16]和本文有限元模擬的滯回曲線，圖8為兩者的骨架曲線。

圖5 試驗驗證有限元模型

圖6 試驗滯回曲線[16]

圖7 模擬滯回曲線

圖8 骨架曲線對比

通過對比可以看出，在達到屈服荷載前，有限元模擬結(jié)果與文獻[16]的試驗結(jié)果較為接近，但達到極限荷載之后，有限元模擬與試驗出現(xiàn)較大的差距，特別是滯回曲線較試驗結(jié)果更為飽滿，且在超過極限荷載之后下降幅度較為緩慢。這主要是由于有限元模擬的材料較為理想，無法很好地模擬出混凝土開裂后的性能，同時試件在加工和試驗中存在的殘余應(yīng)力和初始彎曲等初始缺陷會進一步增大有限元模擬結(jié)果和試驗結(jié)果之間的差距。雖然兩者的滯回曲線存在差距，但兩者的發(fā)展趨勢相近，具有相近的極限荷載和位移，骨架曲線基本重合，能較為準(zhǔn)確地反應(yīng)出試件在水平荷載作用下的彈性及彈塑性階段的受力性能，說明本文所采用的有限元模擬方法是合理可靠的。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 單向水平加載模擬分析

為了研究不同軸壓比對聯(lián)肢雙鋼板內(nèi)填混凝土剪力墻受力性能的影響，對不同軸壓比的試件進行單向水平荷載模擬分析，得到各試件的水平荷載-頂點位移曲線如圖9-11所示。使用等能量法計算出試件的屈服荷載和屈服位移，取曲線峰值點的荷載作為試件所能承受的峰值荷載，其結(jié)果見圖12。

圖9 ZYB0-ZYB3位移荷載曲線

圖10 ZYB4-ZYB6位移荷載曲線

圖11 ZYB7-ZYB10位移荷載曲線

圖12 ZYB系列試件特征荷載對比

從圖9-12可以看出，隨著軸壓比的增大，試件的屈服點和峰值荷載逐漸提高。當(dāng)軸壓比超過0.4后，試件在屈服點前曲線斜率開始變小，說明試件屈服提前，但其峰值荷載仍在增加；軸壓比大于0.7時，曲線斜率就出現(xiàn)了大幅降低，且很早就出現(xiàn)了，其極限荷載呈現(xiàn)下降的趨勢；在軸壓比為0.6時，試件的屈服荷載和極限荷載達到最大值。

根據(jù)其曲線走勢及相對應(yīng)的特征荷載，將軸壓比從大到小依次歸類為小軸壓比（n＜0.4，包括軸壓比為零）、中軸壓比（0.4≤n≤0.6）、大軸壓比（0.6＜n≤1）三種情況。中軸壓范圍內(nèi)試件具有較好受力性能，且其承載能力均明顯大于小軸壓和大軸壓范圍內(nèi)的試件。

軸壓比對試件的破壞模式影響較大，在三種軸壓比情況中從小到大依次選取ZYB3、ZYB5和ZYB7作為不同軸壓比影響下破壞模式的代表試件。

（1）小軸壓比作用下試件的破壞模式。選取ZYB3試件以代表小軸壓試件。加載過程中，頂層連梁腹板首先進入塑性，之后擴展到兩端，此時結(jié)構(gòu)二層連梁腹板進入塑性，墻肢兩側(cè)的柱腳處應(yīng)力也逐漸增大。當(dāng)加載至44 mm時，結(jié)構(gòu)達到屈服狀態(tài)，三層連梁腹板全部屈服，柱腳腹板大面積進入塑性，底層兩側(cè)鋼板應(yīng)力也有小部分進入塑性，如圖13（a）所示。隨后塑性繼續(xù)發(fā)展，到加載結(jié)束時每層連梁均出現(xiàn)了明顯的剪切變形，從上到下略有減輕。柱腳底部腹板全部進入塑性，并進一步發(fā)展且向墻肢擴展，如圖13（b）所示。但此時墻肢內(nèi)混凝土受力僅集中在底部及受壓側(cè)，其余部位受力不大，如圖13（c）所示。

（2）中軸壓比作用下試件的破壞模式。選取ZYB5試件以代表中軸壓比試件。其破壞模式大致與小軸壓比試件相近，但屈服位移略大于后者。當(dāng)加載至50 mm時，試件屈服，試件的右側(cè)柱腳相比于左側(cè)柱腳更快地進入塑性，且其區(qū)域也更大，如圖13（d）所示。內(nèi)填混凝土相對于軸壓比較小的情況，其受力更加均勻，如圖13（e）所示。

（3）大軸壓比作用下試件的破壞模式。選取ZYB7試件以代表大軸壓比試件。由于有較大軸壓力的存在，試件更快地達到屈服狀態(tài)。結(jié)構(gòu)進入塑性時，右側(cè)柱腳處進入塑性的區(qū)域更大。且當(dāng)連梁塑性還未充發(fā)展時，一層右側(cè)梁端腹板處已經(jīng)出現(xiàn)較大的塑性變形力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)提前破壞。混凝土也出現(xiàn)大面積受壓破壞，如圖13（f）所示。

圖13 ZYB系列試件破壞模式

從破壞模式來看，當(dāng)試件所承受的軸壓比較小時，混凝土受力集中在底部和右側(cè)受壓區(qū)，上部和左側(cè)區(qū)域混凝土受力較小，無法充分利用混凝土的受壓承載能力。當(dāng)結(jié)構(gòu)所承受的軸壓比過大時，會導(dǎo)致其右側(cè)一層梁腹板出現(xiàn)提前屈曲，進而導(dǎo)致試件提前破壞，極限荷載大幅降低。隨著試件軸壓比的增大，其屈服位移呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢，且當(dāng)試件承受較大軸壓比時，其極限位移顯著降低，說明隨著軸壓比的增大，試件變形能力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。

根據(jù)分析結(jié)果可知，當(dāng)軸壓比屬于中軸壓（0.4～0.6）時，試件受力性能及變形能力較好，且其屈服荷載和極限荷載均大于其他軸壓比的試件，破壞模式較為理想，能充分利用混凝土的受壓承載能力。

3.2 低周往復(fù)加載模擬分析

軸壓比對試件的受力性能有較大的影響，可分為小軸壓比、中軸壓比和大軸壓比三種情況。為了進一步探究軸壓比對結(jié)構(gòu)滯回性能的影響，分別選取具有代表性的ZYB3、ZYB5和ZYB7試件進行低周往復(fù)荷載模擬分析，并加入不承受軸壓力的ZYB0試件作為對比。有限元模擬結(jié)果如下。

ZYB0與ZYB3試件的破壞模式較為相近。試件在加載的過程中，隨著荷載的增加，頂層連梁最先屈服，二層連梁與柱腳底部相繼進入塑性。當(dāng)加載至50 mm時，整個結(jié)構(gòu)達到屈服。三層及二層連梁和結(jié)構(gòu)兩側(cè)柱腳處腹板及外側(cè)翼緣均達到屈服強度進入塑性，而此時一層連梁腹板只有兩側(cè)局部進入塑性，整個結(jié)構(gòu)達到屈服，如圖14（a）所示。當(dāng)加載至84 mm時，結(jié)構(gòu)達到峰值荷載。三層及二層連梁塑性繼續(xù)發(fā)展，全截面屈服后一層連梁腹板逐漸進入塑性開始耗能。加載至最后墻肢底部變形嚴重，靠近柱腳處鋼板出現(xiàn)凸曲，鋼板內(nèi)混凝土大面積進入塑性，如圖14（b）和（c）所示。ZYB5試件的破壞模式與ZYB3差別較小，在加載至49 mm試件達到屈服狀態(tài)，其受力狀態(tài)如圖14（d）所示，可以明顯看出，相較于ZYB3其底部墻肢進入塑性部分面積變大。ZYB7在加載至46 mm時結(jié)構(gòu)達到屈服狀態(tài)，可以看到底部墻肢鋼板大面積進入塑性，且連梁腹板大部分進入塑性。在隨后的加載中，一層梁兩端腹板提前屈曲，出現(xiàn)明顯可見的面外變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)提前破壞，如圖14（f）所示。

圖14 ZYB試件低周往復(fù)荷載模擬結(jié)果

不同軸壓比下試件的滯回曲線見圖15（a）-（c）。整體來看，結(jié)構(gòu)滯回曲線飽滿，表現(xiàn)出良好的承載能力和耗能能力，軸壓比較小時對試件的滯回曲線略有影響，但大軸壓試件在加載過程中由于一層連梁端部區(qū)域及底部墻肢發(fā)生面外屈曲導(dǎo)致提前破壞，出現(xiàn)迅速下降，見圖15（c）。圖16為ZYB系列試件的骨架曲線，可以看到在加載初期，骨架曲線基本重合，剛度相近，結(jié)構(gòu)尚未進入塑性。隨著荷載的增加，當(dāng)結(jié)構(gòu)達到屈服后，大軸壓比試件出現(xiàn)大幅度下降，而小、中軸壓比的試件在達到峰值荷載之后承載力緩慢下降，逐漸平穩(wěn)，表現(xiàn)出良好的延性。但中軸壓骨架曲線的峰值略高于小軸壓試件。圖17為ZYB系列試件的剛度退化曲線，可以看出在加載初期剛度退化較慢，在達到屈服狀態(tài)后，剛度退化加快，隨后趨于平穩(wěn)。在ZYB系列試件中只有大軸壓比試件最早出現(xiàn)剛度下降，且下降幅度最大，而其余試件的剛度較為相近，且在加載過程中緩慢下降。

圖15 ZYB系列試件滯回曲線

圖16 ZYB系列試件的骨架曲線

圖17 ZYB系列試件的剛度退化曲線

表2為ZYB系列試件在低周往復(fù)荷載作用下得到的特征位移、特征荷載以及延性系數(shù)。表3為ZYB系列試件根據(jù)滯回曲線所計算出的初始剛度、屈服剛度及極限剛度。從表2可以看出，聯(lián)肢雙鋼板內(nèi)填混凝土剪力墻試件整體具有較好的承載能力以及延性。當(dāng)軸壓力從零開始增加時，結(jié)構(gòu)的承載能力略微增加，延性系數(shù)、初始剛度及等效粘滯阻尼系數(shù)隨之增大，ZYB3相較于ZYB0延性提升了16.7%，等效阻尼系數(shù)提升了9.8%，說明試件的承載能力，延性以及耗能能力均有所改善。當(dāng)軸壓力繼續(xù)增大時，承載能力、變形能力、剛度的退化幅度、延性和耗能能力的變化幅度不大。當(dāng)軸壓力增長到0.7時，結(jié)構(gòu)的承載能力和變形能力顯著降低，剛度退化幅度也大幅加快，ZYB5在屈服時剛度為初始剛度的53.5%，達到峰值點時剛度為43.1%，至加載結(jié)束還剩余初始剛度的18.6%。而ZYB7試件屈服時剛度為初始剛度的48.9%，達到峰值荷載時為初始剛度的35.6%，至加載結(jié)束僅剩余初始剛度的13.9%；同時結(jié)構(gòu)的延性也大幅降低，ZYB7試件的延性較ZYB5降低了44.3%，同時等效粘滯阻尼系數(shù)也較ZYB5降低了36.9%。

表2 ZYB系列試件滯回曲線特征荷載值對比

表3 ZYB系列試件剛度計算結(jié)果

4 結(jié)論

（1）聯(lián)肢雙鋼板內(nèi)填混凝土剪力墻的滯回曲線形狀飽滿，延性系數(shù)和等效粘滯阻尼系數(shù)較大，具有良好的承載能力、延性以及耗能能力。

（2）對聯(lián)肢雙鋼板內(nèi)填混凝土剪力墻施加適當(dāng)軸壓力可以在不影響承載能力的前提下提升結(jié)構(gòu)的承載能力、延性以及耗能能力。當(dāng)軸壓比小于0.6時，隨著軸壓比的增大，承載能力略有上升，延性以及耗能能力逐漸增大。當(dāng)軸壓力大于0.6時，試件的變形能力和耗能能力降低，其剛度退化速度加快。

（3）軸壓比對試件的承載能力、破壞模式和耗能能力影響較大，當(dāng)試件軸壓比在0.4～0.6之間時，其具有較高的承載能力、延性系數(shù)及耗能能力，故軸壓比設(shè)計在0.4～0.6之間較為合理。