張海耀，毛小勇

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州215011）

預(yù)制裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的建筑具有耗能低、環(huán)境污染小、施工速度快等優(yōu)點(diǎn)，是目前國(guó)家大力推廣的結(jié)構(gòu)形式之一[1]。裝配式建筑歷史悠久，而裝配式混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的比較晚，最早的裝配式混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在19世紀(jì)70年代的英國(guó)。我國(guó)的裝配式建筑起步比較晚，大致始于20世紀(jì)50年代，但近些年隨著國(guó)家的政策扶持而被大力推廣。

試驗(yàn)和研究表明，預(yù)制裝配式混凝土結(jié)構(gòu)界面部位存在破壞的可能。對(duì)于混凝土界面的研究，多數(shù)集中在常溫下的新舊混凝土界面性能。葉果[2]對(duì)新老混凝土進(jìn)行抗剪試驗(yàn)研究表明：植筋率和混凝土強(qiáng)度對(duì)界面的抗剪影響比較大。張雷順[3]通過(guò)試驗(yàn)研究了溝槽式混凝土界面的抗剪性能，研究表明：在一定的粗糙度范圍內(nèi)抗剪強(qiáng)度隨著粗糙度的提高而增強(qiáng)，并指出在平均灌砂深度為2.5 mm時(shí)抗剪強(qiáng)度最大。Randle[4]指出界面的抗剪分為四個(gè)部分：一是粘接及骨料咬合；二是庫(kù)倫摩擦；三是鋼筋消栓效應(yīng)；四是鋼筋?yuàn)A壓效應(yīng)。然而對(duì)于高溫后的混凝土界面性能卻鮮有研究。曾經(jīng)有學(xué)者將界面分層[5]，其實(shí)這種分層的意義就在于表明界面的材料特性和兩側(cè)材料的特性是不同的，在界面的邊界條件上，這實(shí)際就代表了一側(cè)的材料對(duì)另外一側(cè)材料的約束，這種約束最終將會(huì)導(dǎo)致界面和界面附近出現(xiàn)應(yīng)力集中[6]。

隨著裝配式建筑的發(fā)展，對(duì)于高溫后的混凝土界面的研究將很有必要。本文利用內(nèi)聚力模型模擬裝配式混凝土界面高溫后的抗剪性能，基于界面高溫后抗剪試驗(yàn)結(jié)果確立了內(nèi)聚力模型參數(shù)，采用有限元軟件Abaqus對(duì)裝配式混凝土界面的粘接滑移進(jìn)行模擬，并給出了內(nèi)聚力參數(shù)建議值供參考及內(nèi)力分析借鑒。

1 內(nèi)聚力模型（CZM）

內(nèi)聚力模型[7]（CZM）是通過(guò)選取恰當(dāng)?shù)膮?shù)，將復(fù)雜的界面行為簡(jiǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單的力學(xué)模型，來(lái)反映界面損傷機(jī)理。內(nèi)聚力在Abaqus中主要通過(guò)基于表面的內(nèi)聚力行為和內(nèi)聚力單元來(lái)實(shí)現(xiàn)，本文采用基于表面的內(nèi)聚力行為。

內(nèi)聚力模型中，滑移或者斷裂是被認(rèn)為在斷裂過(guò)程中受到內(nèi)聚張力的一種現(xiàn)象。對(duì)于不同的材料和結(jié)構(gòu)，許多學(xué)者給出了各種形式的內(nèi)聚力模型，其主要區(qū)別在于張力-位移的不同關(guān)系，因此對(duì)于內(nèi)聚力模型參數(shù)的研究主要針對(duì)張力-位移關(guān)系的研究。應(yīng)用比較多的是雙線性、梯形、多項(xiàng)式和指數(shù)型張力-位移關(guān)系。本文采用雙線性張力-位移關(guān)系，因其簡(jiǎn)單且與試驗(yàn)的吻合度比較高而被廣泛應(yīng)用。圖1所示為雙線性張力位移關(guān)系圖。

圖1 雙線性張力-位移關(guān)系

內(nèi)聚力區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力（σ，τ）在外荷載的作用下，隨著位移的增長(zhǎng)呈線性增長(zhǎng)，當(dāng)張力達(dá)到峰值后，損傷開始，隨后隨著位移的增加張力在逐漸減小，裂紋在逐步擴(kuò)展；應(yīng)力為零時(shí)，裂紋完全展開，界面失效。圖1中σmax和τmax分別表示法向和切向的最大應(yīng)力值對(duì)應(yīng)于最大應(yīng)力值時(shí)的位移值。當(dāng)應(yīng)力減小至零時(shí)裂紋開展完成，此時(shí)的表示最終的開裂位移值。Knn,tt,ss表示切向和兩個(gè)法向的界面剛度，就是圖1中上升段的斜率，斷裂能Gn,t,s為曲線所圍成的面積。損傷因子D定義為

雙線性內(nèi)聚力模型控制方程如下

斷裂能的計(jì)算方法

本文的損傷準(zhǔn)則采用Maximum stress criterion（最大名義準(zhǔn)則），損傷演化規(guī)律采用基于能量的損傷演化規(guī)律，即

2 界面抗剪試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

試件如圖2所示，圖2（a）是界面不植入鋼筋的試件，圖2（b）是界面植入鋼筋的試件。試件制作時(shí)先澆筑A部分，待A部分養(yǎng)護(hù)至指定強(qiáng)度的75%時(shí)再澆筑另外一部分，然后將試件移至標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室進(jìn)行養(yǎng)護(hù)28 d?；炷僚浜媳纫姳?。

圖2 試件簡(jiǎn)圖

表1 C30混凝土配合比

將養(yǎng)護(hù)完成的試件移至電阻爐中加熱至指定溫度，恒溫一段時(shí)間取出，放在自然環(huán)境中冷卻至室溫；然后，試件在試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)。加載試驗(yàn)采用位移加載，速率控制在0.2 mm/min。試驗(yàn)中主要測(cè)量剪力（F）和試件兩側(cè)的位移（S1和S2）。最終得到試件的荷載位移曲線。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖3所示為不植筋試件的荷載-位移曲線，由圖3可見，不植筋試件的荷載-位移關(guān)系主要分為上升和下降兩個(gè)階段，當(dāng)荷載達(dá)到峰值時(shí)候，試件兩側(cè)分離，試件破壞，荷載-位移曲線直線下降。

圖4所示為界面植筋試件的荷載-位移曲線，由圖4可見，荷載-位移曲線主要分為上升、下降和水平段三個(gè)階段。隨著荷載的增加預(yù)制和后澆部分發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，達(dá)到峰值后荷載迅速下降，由于界面有植筋，荷載并沒(méi)有降至零，而是在下降到某一數(shù)值時(shí)保持不變，位移不斷增加，延性破壞的特征非常明顯。

試件的峰值荷載、對(duì)應(yīng)位移、殘余荷載和開裂位移見表2。600℃植筋試件因?yàn)榛炷镣嘶瘒?yán)重，試驗(yàn)中未能獲得比較穩(wěn)定的殘余荷載值。

圖3 不植筋試驗(yàn)結(jié)果

圖4 植筋試驗(yàn)結(jié)果

表2 高溫后預(yù)制裝配式混凝土界面抗剪結(jié)果

2.3 內(nèi)聚力參數(shù)確立

通過(guò)試驗(yàn)得到的內(nèi)聚力模型參數(shù)見表3。需要說(shuō)明的是，由于預(yù)制裝配式混凝土界面的粘接性能受到界面粗糙度、材料、質(zhì)量和養(yǎng)護(hù)等多方面因素的影響，導(dǎo)致內(nèi)聚力參數(shù)的隨機(jī)性比較大。表中所列出的數(shù)據(jù)均為三組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。

表3 內(nèi)聚力模型參數(shù)

3 有限元驗(yàn)證

3.1 單元及網(wǎng)格劃分

有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖5所示，具體的構(gòu)件的幾何參數(shù)和單元類型見表3所列。

表3 構(gòu)件幾何參數(shù)

3.2 材料屬性

高溫后的混凝土材料本構(gòu)關(guān)系選取吳波[8]建議的模型，具體見式（5）。

式中，σ0,Tm、ε0,Tm分別為高溫后混凝土峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變；σ0、ε0分別為常溫下混凝土峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變；Tm為經(jīng)歷的最高溫度。

高溫后鋼材材性的變化主要是由于高溫作用導(dǎo)致的鋼材微觀結(jié)構(gòu)的改變。研究表明，當(dāng)溫度不超過(guò)600℃時(shí)，鋼材的微觀結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度變化很小。由于本文的最高加熱溫度為600℃，因此，本文參考曹文銜[9]的研究結(jié)果，400℃之前鋼材的屈服強(qiáng)度不變，600℃的鋼材的屈服強(qiáng)度為常溫的0.9倍。

3.3 彈簧單元的建立

在有限元分析中考慮到界面植筋與混凝土之間存在粘接滑移，需要在鋼筋與混凝土之間加入連接單元。在本文的有限元分析中采用非線性彈簧單元spring2模擬連接。采用宋天詣[10]建議的高溫后鋼筋-混凝土之間的粘接滑移關(guān)系作為spring2的本構(gòu)關(guān)系，經(jīng)修正得到τ-s曲線。

在Abaqus中，spring2是非線性彈簧單元[11]（見圖6），單元有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)為鋼筋單元上的節(jié)點(diǎn)，另外一個(gè)節(jié)點(diǎn)為在混凝土單元的節(jié)點(diǎn)。模型中的非線性彈簧的定義需要在inp文件中進(jìn)行，inp文件中的要求彈簧的本構(gòu)關(guān)系為F-S曲線，F(xiàn)為每個(gè)彈簧對(duì)應(yīng)的粘接應(yīng)力和粘接面積的乘積，S表示鋼筋與混凝土之間的相對(duì)滑移。Inp文件中的spring2的本構(gòu)定義如圖7所示。

圖6 彈簧模型

圖7 有限元中的彈簧本構(gòu)模型

3.4 模擬結(jié)果與分析

（1）植入鋼筋變形對(duì)比。以Ⅱ型界面在經(jīng)歷常溫、200℃、400℃和600℃后，法向應(yīng)力為零的剪切試驗(yàn)為例，通過(guò)有限元方法對(duì)高溫后預(yù)制裝配式混凝土界面的抗剪進(jìn)行數(shù)值模擬。圖8是選取常溫和600℃試件的植入鋼筋的變形情況，從圖中可以看出模擬的鋼筋的變形情況與試驗(yàn)結(jié)果基本相似。

圖8 界面植入鋼筋的變化情況

（2）界面滑移曲線對(duì)比。圖9是高溫后預(yù)制裝配式混凝土界面抗剪試驗(yàn)的剪應(yīng)力-位移曲線的模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比情況?？梢钥闯觯谇€的上升階段，雙線性內(nèi)聚力模型和試驗(yàn)的結(jié)果基本一致，抗剪強(qiáng)度和剪切模量均吻合良好。在下降階段，也就是軟化過(guò)程，兩者存在一定的差異，可能原因：一是試驗(yàn)材料存在一定的離散性；二是破壞后界面存在非純剪的成分。

總體上看，有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明本文的內(nèi)聚力模型和非線性彈簧模型能夠良好地反映界面的破壞行為。

圖9 混凝土界面剪應(yīng)力-位移模擬與比較

4 內(nèi)聚力參數(shù)的建議值

通過(guò)試驗(yàn)和模擬結(jié)果給出了可以供參考的經(jīng)歷不同溫度后的界面內(nèi)聚力參數(shù)（見表4）?？紤]到植筋試件的內(nèi)聚力參數(shù)相比無(wú)筋試件略大一些，建議在實(shí)際抗火設(shè)計(jì)中保守地取兩者中的較小值作為內(nèi)聚力參數(shù)。

表4 內(nèi)聚力參數(shù)建議值

5 結(jié)論

對(duì)高溫后預(yù)制裝配式混凝土界面抗剪性能進(jìn)行試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究，得出如下結(jié)論：（1）不植筋高溫后預(yù)制裝配式混凝土界面的破壞屬于脆性破壞，植筋試件的破壞屬于延性破壞。（2）隨著溫度的提高界面的抗剪剛度和抗剪強(qiáng)度逐漸減弱。（3）雙線性內(nèi)聚力模型可以對(duì)混凝土界面的抗剪性能進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。（4）建議的高溫后內(nèi)聚力參數(shù)可供火災(zāi)后建筑結(jié)構(gòu)性能評(píng)估時(shí)參考。