蔣永春， 管會生， 陳 明， 曾文宇

(西南交通大學機械工程學院， 四川 成都 610031)

0 引言

目前煤炭主導(dǎo)著我國能源市場[1-2]，保持煤炭的穩(wěn)定開采至關(guān)重要。近年來，盾構(gòu)法已成為隧道施工的一種主流方法[3]，而斜井煤礦隧道盾構(gòu)施工需要長距離、大運量、大功率且具有高可靠性的連續(xù)帶式出渣機。長距離斜坡連續(xù)帶式出渣機的起動設(shè)計是一個難題，其起動時輸送帶各點的速度、加速度、張力和系統(tǒng)驅(qū)動力是設(shè)計中的關(guān)鍵參數(shù)，它們會直接影響連續(xù)帶式出渣機的使用壽命。傳統(tǒng)設(shè)計方法已經(jīng)很難滿足設(shè)計要求，為降低成本，得到可靠且高效的連續(xù)帶式出渣機，需要改進設(shè)計方法，并探究最佳起動方式。

目前，國內(nèi)學者對于連續(xù)帶式出渣機的動態(tài)特性開展了一定的研究。徐靜等[4]建立了基于集中質(zhì)量的有限元方法的皮帶輸送機的動力學模型，研究了皮帶輸送機的縱向動態(tài)特性；劉肖健等[5]在皮帶輸送機的計算機輔助設(shè)計中采用了動態(tài)仿真技術(shù)，得到了不同配置參數(shù)下的輸送機動態(tài)特性；管會生等[6]針對鉆爆法施工連續(xù)帶式出渣機的起動階段進行了動態(tài)特性研究，基于正弦加速度起動曲線的動態(tài)仿真得到了優(yōu)于傳統(tǒng)設(shè)計方法的設(shè)計參數(shù)。

以往研究多集中于水平連續(xù)帶式出渣機的研究，針對斜井隧道所用連續(xù)帶式出渣機的研究甚少，尤其在只有1臺盾構(gòu)在掘的煤礦斜井隧道中，出渣距離長，系統(tǒng)受力情況更為復(fù)雜，且在重力做功的情況下其動態(tài)特性會有所不同。本文以神華新街煤礦斜井盾構(gòu)施工所用連續(xù)帶式出渣機為研究對象，研究該連續(xù)帶式出渣機的動態(tài)特性，以其起動時的關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)化為目標，建立動力學模型，通過動態(tài)仿真和比較采用不同的起動加速度曲線的軟起動方式，探究最佳起動方式，獲得最優(yōu)設(shè)計參數(shù)。

1 動力學模型建立

1.1 工程概況

該連續(xù)帶式出渣機用于神華新街煤礦斜井盾構(gòu)施工。斜井隧道長度超過6 500 m，坡度為6°。針對該工程，采用常規(guī)設(shè)計方法計算得到連續(xù)帶式出渣機主要參數(shù)見表1。

表1 連續(xù)帶式出渣機常規(guī)設(shè)計主要參數(shù)[7]

連續(xù)帶式出渣機主要結(jié)構(gòu)有主驅(qū)動、皮帶硫化機、中間驅(qū)動、皮帶延伸裝置、儲帶張緊裝置及后配套拖車等。中間驅(qū)動可增強帶式運輸系統(tǒng)的動力，解決帶式運輸機因運輸距離過長而引起的動力不足的問題。儲帶張緊裝置負責放帶和張緊輸送帶。圖1為該連續(xù)帶式出渣機示意圖。

1—機頭第1驅(qū)動； 2—機頭第2驅(qū)動； 3—中間第1驅(qū)動； 4—中間第2驅(qū)動； 5—機頭改向滾筒； 6—尾部改向滾筒； 7—張緊改向滾筒； 8—張緊滾筒及張緊小車。

圖1連續(xù)帶式出渣機示意圖

Fig. 1 Sketch of continuous belt conveyor

1.2 離散動力學模型建立

輸送帶材料本身具有蠕變性、滯后性以及松弛特性，且應(yīng)力與應(yīng)變具有非線性關(guān)系。Kelvin模型[8]的結(jié)構(gòu)同樣具有蠕變性，雖然不具備松弛特性，但是該長距離帶式出渣機系統(tǒng)中設(shè)有張緊裝置，可以補償輸送帶的松弛特性。因此，選用Kelvin模型建立連續(xù)帶式出渣機的動態(tài)模型。

連續(xù)帶式出渣機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在建模時需要對該系統(tǒng)做相應(yīng)的簡化處理[9]。將輸送帶簡化為具有幾何變形能力的桿；系統(tǒng)的橫向振動影響很小，可忽略；托輥的旋轉(zhuǎn)部分的等效質(zhì)量均勻分布于承載區(qū)段；系統(tǒng)運行阻力沿輸送帶縱向均勻分布，并且阻力系數(shù)與輸送帶速具有線性關(guān)系；物料質(zhì)量均勻分布于輸送帶；所有張緊裝置、驅(qū)動裝置和改向滾筒均設(shè)為剛性；纏繞在滾筒上的輸送帶質(zhì)量忽略不計并且設(shè)為剛性。

為了對整個出渣系統(tǒng)進行受力分析，需要對整個系統(tǒng)進行單元劃分，輸送帶按照50 m長度進行單元劃分，承載部分有131個輸送帶單元、3個改向滾筒單元、4個驅(qū)動單元、1個張緊滾筒平動單元和1個張緊滾筒轉(zhuǎn)動單元，再加上回程的131個輸送帶單元，總計271個單元。劃分單元后建立的Kelvin動力學模型如圖2所示。

圖2 連續(xù)帶式出渣機Kelvin動力學模型

1.3 系統(tǒng)動力學方程

通過連續(xù)帶式出渣機的動力學模型分別對各單元進行受力分析，結(jié)合各單元動力學方程，整理得到整個出渣機系統(tǒng)的動力學方程：

(1)

2 起動仿真

2.1 仿真算法

該連續(xù)帶式出渣機采用CST系統(tǒng)軟起動[10]。在控制器中設(shè)置特定的加速度曲線，控制出渣機系統(tǒng)起動加速度的變化，就能使系統(tǒng)按照一定的速度進行起動，從而減少沖擊保護設(shè)備。

在速度曲線確定的情況下，未知量是系統(tǒng)驅(qū)動力，可以通過系統(tǒng)動力學方程求解。運用基于功率跟蹤控制[11]的Wilson-θ算法[12]來求解多驅(qū)動連續(xù)帶式出渣機系統(tǒng)的動力學方程，用Matlab編寫算法程序，并在特定的加速度曲線軟起動條件下進行動態(tài)仿真，可得到各單元的速度、加速度、位移和張力等值的變化情況。

仿真時長350 s，頭部第1驅(qū)動滾筒第1時間按照輸入的加速度曲線起動，整個加速階段持續(xù)200 s，且設(shè)置頭部第2驅(qū)動滾筒在第8 s開始起動，中間第1驅(qū)動滾筒在第50 s開始起動，中間第2驅(qū)動滾筒在第58 s開始起動，仿真時間步長設(shè)置為0.2 s，Wilson-θ算法中θ值取1.4[13]。將表1中傳統(tǒng)設(shè)計主要參數(shù)帶入計算程序，即可得到仿真結(jié)果。

2.2 起動曲線

2.2.1 常用起動曲線

為探索該連續(xù)帶式出渣機的最優(yōu)起動方式，此次仿真用到的常用起動曲線有Harrison正弦、拋物線、Nordell三角形和梯形4種加速度起動曲線[14]。

這4種常用起動曲線均為連續(xù)加速且沒有突變，滿足軟起動的基本要求。它們的起動特性對比見表2。由表可知，當加速時間T夠大時，4種加速度曲線的沖擊度都很小，從理論上講可以作為連續(xù)帶式出渣機的起動曲線。

表2 4種常用起動曲線特性分析

表2(續(xù))

注：T為仿真時間；v0為額定運行速度；N為梯形加速度曲線中控制加速度的常數(shù)，其值為大于3的整數(shù)，本文取100。

2.2.2 正弦組合曲線

考慮到4種常用加速度曲線都有一定的峰值，峰值過大對系統(tǒng)起動有不利影響，因此為了得到峰值較小的加速度曲線，提出一種正弦組合起動加速度曲線。該組合曲線的速度v(t)曲線公式、加速度a(t)曲線公式分別如式(2)和式(3)所示，其中k為待定系數(shù)。當額定運行速度v0=3.15 m/s，仿真時間T=200 s，k=16時，加速度a(t)極值最小。

靜止狀態(tài)下，輸送帶因為受到重力的作用，會發(fā)生

下垂現(xiàn)象，可在起動仿真中設(shè)置低速爬行段，從而保證能夠張緊處于自然松弛狀態(tài)下的輸送帶，一般設(shè)計目標帶速的5%～10%作為低速爬行速度[11]。因此，在式(2)和式(3)中引入爬行段，得到速度v(t)曲線公式(4)和加速度a(t)曲線公式(5)。

(2)

(3)

(4)

(5)

式(4)—(5)中：vp為爬行段爬行速度；t1為達到爬行速度所需時間；tp為爬行段時間形變。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 4種常用起動曲線仿真結(jié)果

把4種常用起動曲線分別輸入程序，進行仿真，經(jīng)過分析整理得到在不同起動曲線下，連續(xù)帶式出渣機系統(tǒng)單元的速度、加速度、驅(qū)動力、驅(qū)動功率、張力及張緊裝置位移的變化情況，見表3。其中，張緊裝置的位移反映了輸送帶的形變。

由表3可以看出： 1)采用三角形加速度曲線起動方式時，系統(tǒng)驅(qū)動力最終呈周期性波動變化，會對出渣機系統(tǒng)造成較大沖擊；采用梯形加速度曲線起動方式時，起動速度不穩(wěn)定且有突變，驅(qū)動力波動變化幅度較大；因此，三角形加速度曲線和梯形加速度曲線都不適合作為帶式出渣機的起動曲線。2)采用正弦加速度曲線和拋物線加速度曲線起動方式時，系統(tǒng)各參數(shù)都符合要求，起動沒有突變，驅(qū)動力也趨于穩(wěn)定且低于傳統(tǒng)設(shè)計值。

表3 4種常用加速度曲線仿真結(jié)果

表3(續(xù))

3.2 正弦組合曲線仿真結(jié)果

在正弦組合曲線起動仿真中，設(shè)定vp=0.315 m/s，t1=35 s，tp=35 s，仿真結(jié)果如圖3—8所示。

圖3為輸送帶單元速度變化曲線圖。在剛開始起動0～10 s內(nèi)某些單元的速度為負值，這是由于輸送帶與水平呈6°傾角，在重力的作用下會出現(xiàn)輸送帶打滑現(xiàn)象，因而可能產(chǎn)生一定的負速度。這一現(xiàn)象可以通過增加張緊裝置、提供預(yù)緊力得到解決。

圖3 組合正弦曲線仿真速度變化曲線

圖4為帶式出渣機頭部、中部及尾部的速度變化曲線圖。從圖中可以看出，帶式出渣機頭部單元最先起動，40 s后中間驅(qū)動單元開始起動，在第70 s時尾部單元起動。

圖4 帶式出渣機頭部、中部、尾部速度變化曲線

Fig. 4 Velocity variation curves of head, center and tail of belt conveyor

結(jié)合圖3和圖4可以看出，在起動200 s后帶式出渣機各單元速度均穩(wěn)定在3.15 m/s附近。起動穩(wěn)定、連續(xù)，滿足設(shè)計要求。

圖5為輸送帶各單元的加速度變化曲線圖。由圖可知，在40 s左右張緊裝置附近的輸送帶單元有較大的加速度突變，最大值為1.269 m/s2；除此之外，整個起動過程中系統(tǒng)的加速度均不超過0.3 m/s2，沒有突變。

(a) 三維圖

(b) 平面圖

圖6為系統(tǒng)驅(qū)動力變化曲線圖。頭部第1驅(qū)動、頭部第2驅(qū)動、中間第1驅(qū)動、中間第2驅(qū)動滾筒單元的驅(qū)動力最大值分別為110.37、100.93、78.35、79.26 kN，且最終穩(wěn)定在75 kN左右。其最大驅(qū)動力為110.37 kN，相比于正弦加速度曲線的124.96 kN減少了11.68%。

圖6 組合正弦曲線仿真驅(qū)動力變化曲線

Fig. 6 Driving force curves of simulation by combined sine curve

圖7為系統(tǒng)驅(qū)動功率變化曲線圖。4個驅(qū)動功率有著相同的變化規(guī)律，其最大值均為253.12 kW，最小值為212.06 kW，且最終都穩(wěn)定在235 kW左右?？梢娖錆M足機頭雙驅(qū)+中間雙驅(qū)1∶1的功率配比要求。

圖7 組合正弦曲線仿真驅(qū)動功率變化曲線

Fig. 7 Driving power curves of simulation by combined sine curve

圖8為輸送帶單元的張力變化曲線圖，其中靠近頭部驅(qū)動裝置的輸送帶單元的張力值最大，該單元在105.20 s時達到最大張力值124.62 kN，這比采用4種常用起動曲線起動時的最大張力都要小。此時，如果選取輸送帶型號為PVG1250S[15]，可通過式(6)求得其安全系數(shù)值為8.02>7，依舊滿足強度要求，而相比采用PVG2500S，其輸送帶強度可降低6個級別。

(6)

式中：m為輸送帶安全系數(shù)； [m]為輸送帶許用安全系數(shù)，取7；σd為輸送帶強度，N/mm；Smax為輸送帶最大張力，kN。

圖8 組合正弦曲線仿真張力變化曲線

圖9為張緊小車的位移變化曲線圖，它反映了輸送帶的變形量。由于輸送帶材料本身的松弛特性，受到驅(qū)動力的作用會有一定的變形量，此時張緊小車便會通過自身的移動來補償輸送帶的變形量。張緊小車在155.80 s時位移達到最大值18.10 m，200 s后位移穩(wěn)定在7 m左右。

Fig. 9 Displacement curves of tensioning device of simulation by combined sine curve

3.3 仿真結(jié)果分析

采用CST軟起動系統(tǒng)時，三角形和梯形2種加速度起動曲線不適合作為該帶式出渣機的起動曲線。正弦、拋物線及正弦組合加速度起動曲線可作為其起動曲線，且此時得到的輸送帶最大張力、單驅(qū)動功率等關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)均大幅低于傳統(tǒng)設(shè)計值，表明原本的設(shè)計參數(shù)獲得了優(yōu)化。

采用正弦組合曲線起動時，系統(tǒng)最大驅(qū)動力取得最小值為110.37 kN；皮帶最大張力取得最小值為124.62 kN，比傳統(tǒng)設(shè)計值268.77 kN減小了53.63%；系統(tǒng)張緊裝置最大位移也取得最小值為18.10 m；同時，系統(tǒng)最大單驅(qū)動功率也取得最小值為253.12 kW，比傳統(tǒng)設(shè)計值400 kW降低了36.72%。

可見，在這5種起動曲線中，正弦組合曲線為該系統(tǒng)的最優(yōu)起動曲線。

4 結(jié)論與討論

通過對連續(xù)帶式出渣機建立離散動力學模型及仿真模型，探究其最佳起動方式，取得了不同起動曲線下的仿真結(jié)果。研究結(jié)果表明：

1)采用適當?shù)钠饎忧€，經(jīng)計算機動態(tài)仿真得到的參數(shù)設(shè)計值要比傳統(tǒng)設(shè)計值更優(yōu)，此設(shè)計方法優(yōu)于常規(guī)設(shè)計。

2)正弦加速度曲線、拋物線加速度曲線及正弦組合曲線都可以作為連續(xù)帶式出渣機的起動曲線。

3)采用正弦組合曲線起動效果最好，各項參數(shù)值最優(yōu)。此情況下驅(qū)動設(shè)備及輸送帶均可降低指標，輸送帶強度最多能降低6個等級，可減少投資成本。

4)在一定的運行速度下，各驅(qū)動的起動時間與整個系統(tǒng)加速時間有關(guān)。為保證效率和起動要求，最終確定加速時長200 s，其間頭部第2驅(qū)動滾筒起動時間為第8 s，中間第1驅(qū)動滾筒起動時間為第50 s，中間第2驅(qū)動滾筒起動時間為第58 s，從而使得該連續(xù)帶式出渣機平穩(wěn)起動。

5)在仿真過程中，帶式出渣機起動平穩(wěn)，并且是一個逐級起動的過程，速度最終穩(wěn)定在3.15 m/s，證明了離散動力學模型的正確性。

通過動態(tài)仿真設(shè)計得到了優(yōu)于常規(guī)設(shè)計方法的參數(shù)值，且這些參數(shù)具有一定的參考意義，但是建立的動態(tài)模型相對于實際情況有所簡化，并不能完全地模擬實際工況。如果將該方法用于實際生產(chǎn)設(shè)計，還需要用實體進行進一步試驗。