閻振祥
一、兩個(gè)公式的比較
1.定義式
C=Q/U
定義式適合任何形式的電容器,如平行板電容器、球形電容器、網(wǎng)柱形電容器等,而且極板上所帶電荷的多少、兩極板間電壓的高低與電容大小無(wú)關(guān),這是用比值定義法來(lái)定義電容的.
2.決定式
對(duì)平行板電容器,通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以證明它的電容大小決定于兩極板的正對(duì)面積、兩極板間的距離以及兩極板間電解質(zhì)的介電常數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:
C=εS/4πkd
這是平行板電容器的電容的決定式,它僅適用于平行板電容器.
二、兩種情況的比較
平行板電容器的電容與兩極板間電壓和帶電量無(wú)關(guān),只是與S、d、ε有關(guān),當(dāng)其中一個(gè)因素改變了,它的電容就要改變,可這時(shí)電容器的帶電量以及兩極板間的電壓將如何改變呢?這里要分兩種情況:
一是電容器兩極板始終與電源相連,此時(shí)為兩極板間的電壓不變,并且總是等于電源電動(dòng)勢(shì),那么電容器極板上所帶電量就隨要著電容器的改變而改變,
二是電容器被電源充電后再與電源斷開(kāi),此時(shí)兩極板所帶的電量不變,兩極板間的電壓就隨著電容的改變而改變.
例1 一平行板電容器,其兩端始終與一電源相連,如圖1所示,當(dāng)兩極板間插入一介電常數(shù)為g的電介質(zhì)時(shí),問(wèn)電容器的帶電量怎樣改變??jī)蓸O板間的電壓怎樣改變?
解析 因?yàn)闃O板始終與電源相連,故兩極板間的電壓保持不變.又因?yàn)镃=εS/4πkd,ε增大,C也增大,同時(shí)根據(jù)C=Q/U,U不變,則Q隨著C的增大而增大.
例2 一平行板電容器,通過(guò)導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)與電源相連構(gòu)成閉合電路,如圖2所示.此時(shí)閉合開(kāi)關(guān)給電容器充電,充電后斷開(kāi)開(kāi)關(guān),再使兩極板正對(duì)面積減小,問(wèn)電容器的帶電量怎樣改變??jī)蓸O板間的電壓怎樣改變?
三、兩種情況下的電場(chǎng)強(qiáng)度
1.若電容器兩極板始終與電源相連,則電壓不變,兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將隨著兩極板間的距離改變而改變.
因?yàn)閮蓸O板間的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度為:
E=U/d
在這種情況下,U保持不變,則電場(chǎng)強(qiáng)度E與d成反比,
例如靜止在兩極板間的帶電微粒(如圖3),如果兩極板間的距離增大時(shí),微粒所受電場(chǎng)力減小,微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)兩極板間距離減小時(shí),微粒將向上做加速運(yùn)動(dòng).