淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識遷移能力的培養(yǎng)

王建

摘 要：加強(qiáng)知識的理解，注重對基本概念的教學(xué)，避免機(jī)械性學(xué)習(xí)，提高對所學(xué)知識的理解程度，關(guān)注新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，尋找新知識的固定點(diǎn)，創(chuàng)造條件，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，提倡發(fā)散思維、強(qiáng)調(diào)一題多解的能力。

所謂知識的遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。按照影響的效果來分，又分為正遷移和負(fù)遷移，本文討論如何在平時數(shù)學(xué)教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生正遷移的能力而減少負(fù)遷移的出現(xiàn)。知識遷移的現(xiàn)象在平時教學(xué)中時常發(fā)現(xiàn)，可以說，任何學(xué)習(xí)都不可能離開知識遷移，因為學(xué)習(xí)任何新的知識時都不可能脫離舊知識的影響，這種影響可能是正面的，也可能是負(fù)面的，但是在大多數(shù)情況下，這兩種影響總是同時出現(xiàn)。我們要找方法來加強(qiáng)正遷移進(jìn)而減少負(fù)遷移。

一、加強(qiáng)知識的理解，注重對基本概念的教學(xué)，避免機(jī)械性學(xué)習(xí)，提高對所學(xué)知識的理解程度

數(shù)學(xué)知識的遷移總是發(fā)生在舊知識的基礎(chǔ)上的，對舊的知識掌握得越扎實，理解得越深入，正遷移發(fā)生的可能性也就越大，負(fù)遷移發(fā)生的可能性也就越少，如果對舊的知識的理解達(dá)不到一定的水平，遷移是不可能發(fā)生的。這個事實實際上在教學(xué)經(jīng)常被忽視，不少教師在教學(xué)中以自身的知識感悟來代替學(xué)生的感悟，在剛完成新課之后就讓學(xué)生解決一些難題，學(xué)生在解決不了的情況下就會采取強(qiáng)記解題過程的方法來學(xué)習(xí)，從短期來看，能完成教學(xué)目標(biāo)，但是學(xué)生的能力并未提高，同時還產(chǎn)生了強(qiáng)記憶而弱遷移的情況出現(xiàn)，比如：學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程時，對一元一次方程的解法的掌握是基于記憶主的，學(xué)生通過大量練習(xí)，熟悉了解一元一次方程的流程，但是，這種機(jī)械式的學(xué)習(xí)中，對等式基本性質(zhì)的理解程度不高，甚至很多學(xué)生能解一元一次方程，但是根本意識不到在解方程的過程中，等式基本性質(zhì)所起的作用。這樣的教學(xué)，短期看，效果較好，但是長期看，給以后的學(xué)習(xí)埋下了隱患。

二、關(guān)注新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，尋找新知識的固定點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識之間存在著大量的相互聯(lián)系，而一切新的知識的學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，因此，一切有意義的學(xué)習(xí)中必然包括知識的遷移，為了有意識地培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。在平時教學(xué)時，有意識地尋找新舊知識的聯(lián)系，為新的知識的產(chǎn)生和理解提供一個固定點(diǎn)，能夠很好地促進(jìn)新知識的學(xué)習(xí)和保持。初中數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性非常大，不同的知識之間存在著很多的可比性，為了更好的利用這種知識結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)，要求我們在組織教學(xué)時，一定要認(rèn)真思考新舊知識之間的聯(lián)系。如在相似三角形的學(xué)習(xí)中，可以認(rèn)為全等三角形是相似比為1的相似三角形。如果在教學(xué)時，能夠?qū)烧咧g的異同進(jìn)行深入的比較，從定義到性質(zhì)，再到判定都進(jìn)行，通過比對比，學(xué)生對新知識相似三角形的各種性質(zhì)判定的理解和運(yùn)用，對相似三角形的知識結(jié)構(gòu)都會有一個深刻的理解，不僅對學(xué)生構(gòu)造自己的自己體系有一定的幫助，而且對于知識的正遷移的產(chǎn)生也會有一定的積極作用。

三、創(chuàng)造條件，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想

原有的知識結(jié)構(gòu)是產(chǎn)生知識遷移的基礎(chǔ)，但是有遷移基礎(chǔ)，并不一定會產(chǎn)生遷移，遷移能力的培養(yǎng)必須是有意識的，研究表明，大量的遷移發(fā)生在表層結(jié)構(gòu)大相徑庭但卻具有共同的抽象結(jié)構(gòu)的對象之間。很多的遷移常常受同一原理的支配。這里的同一原理，在數(shù)學(xué)上也就是受某種數(shù)學(xué)思想的支配。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透，是有意識產(chǎn)生知識遷移的有效手段之一。實際上，數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是分層次的，知識與技能是遷移的基礎(chǔ)，同時也是認(rèn)知結(jié)構(gòu)中較低層次的，而數(shù)學(xué)思想和方法卻是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中較高層次的，它是對數(shù)學(xué)知識技能的本質(zhì)認(rèn)識和高度概括，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的指導(dǎo)思想，更是實現(xiàn)廣泛遷移的促進(jìn)手段。

基于以上的分析，如果教師在教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行類比、歸納、演變、重組無疑對提高學(xué)生知識遷移能力有很在裨益。在數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué)中，由于初中學(xué)生的知識基礎(chǔ)、邏輯思維能力等原因，對教師的要求較高，我們在教學(xué)過程中要做到以下幾個方面：首先，潛移默化，不可生搬硬套。由于數(shù)學(xué)思想無處不在，所以在教學(xué)中要做到潤物無聲，在自然而然的過程中讓學(xué)生接受，自然而然的使他們產(chǎn)生知識遷移的能力，千萬不能牽強(qiáng)附會，在教學(xué)中，要把握好層次。不能隨意提高教學(xué)層次，更不能拔苗助長，否則的話，學(xué)生會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們失去信心。所以我們在教學(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，恰得其反。其次，有全局、整體觀念。數(shù)學(xué)思想是分布在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中的，這就要求教師要對數(shù)學(xué)有整體認(rèn)識，在教學(xué)中要考慮數(shù)學(xué)的整體性。初中數(shù)學(xué)中涉及代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計等。這眾多的分支緊密相連，組成了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一整體。而許多數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵在各個分支中，如抽象概括的思想、函數(shù)的思想、方程的思想等。如果教師對數(shù)學(xué)沒有一個整體認(rèn)識，就難以真正理解這些數(shù)學(xué)思想方法，也就不能在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地貫徹數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

四、提倡發(fā)散思維、強(qiáng)調(diào)一題多解的能力

思維定勢是產(chǎn)生知識負(fù)遷移的主要產(chǎn)生原因，所謂思維定勢，就是按照積累的思維活動、經(jīng)驗教訓(xùn)和已有的思維規(guī)律，在反復(fù)使用中所形成的比較穩(wěn)定的、定型化了的思維路線。因為思維定勢具有強(qiáng)大的慣性和頑固性，所以，當(dāng)一個問題的條件發(fā)生質(zhì)的變化時，思維定勢會使解題者墨守成規(guī)，難以涌出新思維，做出新決策，造成知識的負(fù)遷移?？梢哉f，它是產(chǎn)生知識的負(fù)遷移的最主要的原因了。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要想減少知識的負(fù)遷移，就必須要使學(xué)生克服思維定勢，而克服思維定勢的一般方法就是廣開思路，發(fā)散思維。

教師在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生用各種方法來處理問題，而不應(yīng)選擇其中較優(yōu)等的方法如果將一題多解、貫穿到整個教學(xué)的過程中，始終鼓勵學(xué)生開創(chuàng)自己的想法，學(xué)生的發(fā)散性思維必然提高，而產(chǎn)生思維定勢的可能也就自然而然會減少，知識負(fù)遷移產(chǎn)生的條件也就越來越少，而知識正遷移產(chǎn)生的可能性就越大。