楊民生

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，問題在每一節(jié)課堂中都是基本構(gòu)成因素，數(shù)學(xué)問題成為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索創(chuàng)新的引子和支點(diǎn)，對(duì)提高學(xué)生的思維能力，解決數(shù)學(xué)問題都大有幫助，好的問題設(shè)計(jì)能夠助推課堂教學(xué)效果，提問時(shí)機(jī)和質(zhì)量都會(huì)影響問題的有效性，從而也會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。筆者就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中究竟該如何設(shè)計(jì)問題，從而發(fā)揮學(xué)生的主體作用，更為有有效的提高課堂效率做一闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；課堂；問題；設(shè)計(jì)

問題在每一節(jié)課堂中都是必不可少的基本構(gòu)成因素，問題就像是影響課堂教學(xué)進(jìn)程的推動(dòng)器，有效的問題對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著決定性作用，能夠提高學(xué)生的思維能力，使得學(xué)生的思維活動(dòng)處于自主高效的運(yùn)作狀態(tài)。數(shù)學(xué)問題貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的始末。一個(gè)問題就是是學(xué)生理解、鞏固、掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容的有效載體，成為引導(dǎo)學(xué)生深入探究、開啟創(chuàng)新之旅的基點(diǎn)，同時(shí)問題還具有檢驗(yàn)作用，通過問題來掌握學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的熟練運(yùn)用程度。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂上，整合課堂提問和教學(xué)內(nèi)容，抓住時(shí)機(jī)精準(zhǔn)提問，提高數(shù)學(xué)課堂有效性。

一、掌握問題的難易程度

針對(duì)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知差異，設(shè)計(jì)問題要結(jié)合學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解程度，設(shè)計(jì)有坡度，難易相當(dāng)，恰到好處的問題，別太深也別太淺，別太難也別太容易，圍繞符合學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，因人而異設(shè)計(jì)問題。問題難易度恰到好處，讓學(xué)生不會(huì)因?yàn)樘y太深而存在畏難情緒，也不會(huì)因?yàn)樘珳\讓學(xué)生失去探究欲望，恰到好處設(shè)計(jì)問題可以激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維變得敏捷起來，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。如，在教學(xué)圓柱側(cè)面積、表面積和體積知識(shí)后，教師根據(jù)例題“用一張長(zhǎng)165.6厘米的鐵皮，剪下一個(gè)最大圓做圓柱底面，剩下部分圍在底面上做成一個(gè)無蓋鐵皮水桶，算算這個(gè)水桶容積是多少。（根據(jù)給出的圖形，同時(shí)鐵皮厚度不計(jì)，接口也不計(jì)。）”設(shè)計(jì)問題，從閱讀該題可知，問題的知識(shí)點(diǎn)與圓柱側(cè)面積、表面積和體積密切相關(guān)，要求學(xué)生借助立體的圖形認(rèn)知、計(jì)算。適度性設(shè)計(jì)問題，就是能夠借助一步步的問題逼近學(xué)生思維，直達(dá)學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的最臨近發(fā)展區(qū)域，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)自我認(rèn)知的儲(chǔ)備和所掌握知識(shí)做思考、分析、探究、創(chuàng)新，最終尋求正確解答方法，得出正確答案，拓展思維空間，創(chuàng)新解題思路與方法。根據(jù)這一例題，教師引導(dǎo)學(xué)生的步驟是：初步理解題意，通過三個(gè)問題步步深入引導(dǎo)，一是鐵皮形狀是正方形還是長(zhǎng)方形？二是“剪下一個(gè)最大的圓”如何理解，含義是什么？三是圓柱體的底面周長(zhǎng)是左邊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)還是寬？試試說出為什么？三個(gè)問題教師并沒讓學(xué)生急著回答，相反，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生相互之間先進(jìn)行暢所欲言式的交流和探討，經(jīng)過一番激烈的思考和探討，學(xué)生的思維清晰起來，明確了解決問題的數(shù)學(xué)思路：鐵皮形狀是長(zhǎng)方形，把長(zhǎng)方形鐵皮看作是兩部分，一部分是剪下的最大的那個(gè)圓的外切正方形，這塊長(zhǎng)方形鐵皮的寬度等于最大圓的直徑就。長(zhǎng)方形寬度=圓直徑=正方形的邊長(zhǎng)；而假設(shè)剪下圓之后把正方形剩下的邊角廢料一樣減下來，剩下的鐵皮部分可理解為長(zhǎng)方形。用剩下長(zhǎng)方形部分圍個(gè)底面，它的寬一定小于底面圓的周長(zhǎng)，由此可見，長(zhǎng)方形的寬是不可能做圓柱的底面周長(zhǎng)，圓柱的底面周長(zhǎng)應(yīng)該是左邊的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，它的寬作為圓柱體的高。學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計(jì)的問題一步步自我分析、自我理順，弄懂題意，最后列出算式，得出正確答案。

二、新舊知識(shí)相聯(lián)系

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，教師通過對(duì)比新舊知識(shí)相同點(diǎn)以及差異處來創(chuàng)設(shè)問題，這樣的問題也稱為比較型問題，體現(xiàn)教與學(xué)之間的一種思維方法，創(chuàng)設(shè)比較型問題能促使學(xué)生聯(lián)系新舊知識(shí)，通過對(duì)問題的思考，調(diào)動(dòng)舊的知識(shí)體系，并在比較訓(xùn)練中提高了類推能力，不斷發(fā)展自我新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

建構(gòu)新的知識(shí)體系。如，教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)減法，該課建立在同分母分?jǐn)?shù)減法的基礎(chǔ)上，教師先讓學(xué)生復(fù)習(xí)和回顧一下舊知識(shí)，即同分母分?jǐn)?shù)減法法則——分子相減，分母不變。接著，教師列出了一個(gè)算式1＼4—1＼5，讓學(xué)生現(xiàn)依靠自己的知識(shí)儲(chǔ)備和理解試著計(jì)算，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)自我的知識(shí)庫，利用自我所理解的舊知識(shí)，發(fā)現(xiàn)用已有同分母分?jǐn)?shù)相減的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)無法計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)減法，根據(jù)這一情況，教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)比較型問題，“這道算式與之前學(xué)習(xí)過的同分母分?jǐn)?shù)相減有什么差別，如果發(fā)現(xiàn)了問題的根源就知道為什么不能計(jì)算？你找到了嗎？應(yīng)該采取何種辦法才能計(jì)算正確呢？”這一連環(huán)形式的問題激發(fā)了學(xué)生的解惑欲望，不少學(xué)生極力從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中調(diào)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村。學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)原來學(xué)過的異分母分?jǐn)?shù)通分可以成為解決新問題的關(guān)鍵點(diǎn)。

三、設(shè)計(jì)變化型問題

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題并不是固定的格式和固定的模式，可通過表達(dá)的變化，改變題型設(shè)計(jì)，改變慣常思維角度等，設(shè)計(jì)變化型的問題，能讓學(xué)生感受到問題的新奇，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解題興趣，吸引更多的關(guān)注力，集中思想，積極思考，主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正向與逆向都展開思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活的發(fā)散的思維能力。如，“生產(chǎn)一批玩具，紅旗廠單獨(dú)做需30天，天星廠單獨(dú)做需40天。兩個(gè)廠合做，多少天能夠完成呢？”這道題可用工程問題的結(jié)構(gòu)特征去解答。而及教師為了激活學(xué)生的思維，將題做了變化：

（1）A、B兩地，甲車從A地到B地要行30小時(shí)；乙車從B地到A地要40小時(shí)。兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)相遇？

（2）用一匹布做校服，如單做上衣可做30件；如單做褲子可做40條。這匹布可以做多少套校服？

通過對(duì)幾道題之間下進(jìn)行類比，深化對(duì)工程問題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生一一理清思路，尋求解答方法，經(jīng)過一番思考，學(xué)生抓住規(guī)律，得出正確答案。設(shè)計(jì)變化型的問題能夠使學(xué)生進(jìn)行遷移思維正向、逆向知識(shí)，分析、比較、辨別之后，學(xué)生抓住本質(zhì)屬性，從頭腦中加強(qiáng)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，形成合理而正確的思維定勢(shì)。