求三角形的面積
2018-12-10 10:09:48
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2018年11期
問(wèn)題：圖1中正方形的面積是40平方厘米，三角形的兩條直角邊中長(zhǎng)邊是短邊的2.5倍，三角形的面積是多少平方厘米？
圖1
解法一：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是a×a=40平方厘米。三角形的長(zhǎng)直角邊為a，短直角邊為a÷2.5，面積是a×a÷2.5÷2=40÷2.5÷2=8（平方厘米）。
解法二：如圖2，添加輔助線。則圖中的小長(zhǎng)方形的面積正好是三角形面積的2倍。正方形的邊長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形寬的2.5倍，因此正方形的面積就是小長(zhǎng)方形面積的2.5倍，所以三角形的面積是40÷2.5÷2=8（平方厘米）。
圖2
解法三：如圖3，添加輔助線，得到一個(gè)新的三角形（陰影部分）。從圖中可以看出原三角形與新三角形等高，且新三角形的底是原三角形底的2.5倍，所以新三角形面積就是原三角形面積的2.5倍，故原三角形的面積是40÷2÷2.5=8（平方厘米）。
圖3
聰明的同學(xué)，你還有不同的解法嗎？
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