基于隨機介質(zhì)理論的濁積扇體正演模擬

徐振旺

(中石油遼河油田分公司勘探開發(fā)研究院，遼寧 盤錦 124010)

在我國很多地區(qū)的地震資料解釋時發(fā)現(xiàn)大量具有蠕蟲狀反射特征的地質(zhì)體，根據(jù)測井資料分析，該類地質(zhì)體為濁積扇沉積，它是一種具有較好勘探前景的巖性油氣藏儲集體[1,2]。濁積扇是指濁流所攜帶的碎屑沉積物在較深水湖區(qū)堆積形成的具扇狀外形的砂礫巖沉積體，但由于對該類油氣藏沉積模式、內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其地震響應(yīng)特征認(rèn)識不清楚，使得鉆探該類地質(zhì)體的時候存在很大風(fēng)險[3,4]。在目前油氣行業(yè)比較低迷的情況下，如何通過各種技術(shù)手段，提高儲層預(yù)測準(zhǔn)確性，降低勘探風(fēng)險，成為石油工作者亟需解決的問題。在該情況下，尋找一種靈活、方便的方法來描述實際地下儲層介質(zhì)的模型顯得尤為重要。

常規(guī)的建模方法都是通過插值得到已知點之間的儲層參數(shù)值，這是一種確定性建模方法，但實際勘探中遇到的是大量復(fù)雜非均勻介質(zhì)，用現(xiàn)有的建模方法很難完整地描述，于是隨機介質(zhì)建模理論應(yīng)運而生，該方法是使用地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的方法來模擬實際地下介質(zhì)的儲層參數(shù)，能更為有效地描述地下實際情況[5,6]。對此，國內(nèi)外許多學(xué)者對隨機介質(zhì)建模理論進行了研究。通常采用各種自相關(guān)函數(shù)來建立隨機介質(zhì)模型，因此可以根據(jù)不同類型的自相關(guān)函數(shù)，將隨機介質(zhì)模型分為指數(shù)型、高斯型、Von Karman型、混合型及一些改進型[7～9]。另外，也可以利用分形布朗譜密度函數(shù)模擬隨機介質(zhì)[10]。在隨機介質(zhì)的基礎(chǔ)上，一些學(xué)者又提出了閾值截取法、鄰點融合法等方法來描述縫洞型介質(zhì)，并進行波動方程正演模擬，使得隨機介質(zhì)建模理論更加完善[11～13]。

由于水動力環(huán)境以及物源所攜帶的物質(zhì)影響，濁積扇體在沉積過程中表現(xiàn)出較強的非均質(zhì)性，為了表征該類地質(zhì)模型，在對渤海某地區(qū)的地質(zhì)資料和地震剖面分析的基礎(chǔ)上，筆者引入了隨機介質(zhì)建模理論，對濁積扇體進行精細刻畫，并進行正演模擬分析，為該區(qū)的濁積扇體的識別提供了一定的參考依據(jù)。

1 基本原理

1.1 隨機介質(zhì)

非均勻介質(zhì)可由大尺度和小尺度非均勻的兩部分所組成，大尺度部分描述介質(zhì)的平均特性，即傳統(tǒng)意義上的地質(zhì)模型；小尺度部分是加在地質(zhì)模型上的隨機擾動。以二維聲波隨機介質(zhì)為例，在空間坐標(biāo)點(x,y)處的速度vp(x,y)可分解為：

vp(x,y)=vp0(1+δ(x,y))

(1)

式中：vp0為背景介質(zhì)速度，假設(shè)為常數(shù)或隨空間坐標(biāo)(x,y)緩慢變化，m/s；δ(x,y)為加在上述背景上的隨機擾動。

δ(x,y)通?？梢圆捎酶鞣N自相關(guān)函數(shù)來求取，具體算法已在許多文獻中已有詳細說明，文中只作簡要介紹，其中比較常用的有指數(shù)型、高斯型、Von Karman型。3種自相關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式可寫為：

(2)

(3)

(4)

式中：φ(x,y)為自相關(guān)函數(shù)；x、y分別對應(yīng)X和Y方向上的坐標(biāo)點，m；a、b分別為自相關(guān)函數(shù)對應(yīng)X和Y方向上的自相關(guān)長度，m；K0為修正函數(shù)。

另外，還可以使用分形幾何理論來模擬δ(x,y)，也就是分形介質(zhì)模型。分形布朗運動譜密度函數(shù)的表達式為：

(5)

式中：s(kx,ky)為分形布朗運動譜密度函數(shù)；kx、ky分別對應(yīng)X和Y方向上的角頻率；s0為規(guī)范化常數(shù)；ax、ay分別對應(yīng)X和Y方向上的尺度系數(shù)；H是豪斯特指數(shù)。

表1 4種隨機介質(zhì)的主要參數(shù)

應(yīng)用上述理論，通過設(shè)定不同的參數(shù)，如表1所示，可以得到不同類型的隨機介質(zhì)模型，如圖1所示。從圖1中可以看出，不同的隨機介質(zhì)模型可以描述不同類型的非均質(zhì)介質(zhì)，高斯型可以描述單尺度平滑的非均質(zhì)介質(zhì)，指數(shù)型可以描述比較粗糙的非均質(zhì)介質(zhì)，Von Karman型和分形方法描述的隨機介質(zhì)具有多尺度、自相似的特性。高斯型隨機介質(zhì)在數(shù)學(xué)上處理特別方便，但是實際介質(zhì)很少表現(xiàn)為該種形式的分布，而指數(shù)型或Von Karman型隨機介質(zhì)與實際資料擬合得更好，分形隨機介質(zhì)模擬的結(jié)果更加豐富。

圖1 二維隨機介質(zhì)模型

1.2 隨機溶洞介質(zhì)

雖然隨機介質(zhì)能很好地描述實際介質(zhì)的非均質(zhì)性，但是連續(xù)的隨機介質(zhì)并不適合對縫洞型地質(zhì)體的描述。目前，常用的隨機溶洞構(gòu)造方法為閾值截取法和鄰點融合法，但是上述2種方法分別存在孔隙大小相同和孔隙過于散碎的問題，而且也不能確定溶洞介質(zhì)的孔隙度。為此，筆者引用一種材料學(xué)科領(lǐng)域使用的極值搜索法來構(gòu)造隨機溶洞介質(zhì)[14]，具體構(gòu)造步驟為：

1)選用不同的方法構(gòu)造隨機介質(zhì)模型。

2)設(shè)置分區(qū)邊長R和孔隙度φ。

3)將得到的二維隨機介質(zhì)模型，以設(shè)定的分區(qū)邊長R將整個區(qū)域劃分為若干個小區(qū)域，并在每個小區(qū)域內(nèi)進行如下操作：①獲取該區(qū)域所有節(jié)點數(shù)量L；②將區(qū)域內(nèi)各節(jié)點按數(shù)值由大到小排列，放入一維數(shù)組H；③獲取H中前φ×L個節(jié)點在二維隨機介質(zhì)模型中的坐標(biāo)，放入另一維數(shù)組M；④將隨機介質(zhì)中符合M所記錄坐標(biāo)的節(jié)點設(shè)為孔隙。

4)給溶洞和背景賦值，可以得到隨機溶洞模型。

在圖1中的4種隨機介質(zhì)模型的基礎(chǔ)上，按照上述步驟，設(shè)定φ=0.15，R=64m，產(chǎn)生了4種隨機溶洞模型，如圖2所示。從圖2(a)和圖2(b)可知，由指數(shù)型和高斯型隨機介質(zhì)產(chǎn)生的溶洞分布比較均勻，大小不一，它適合于描述復(fù)雜、散碎的溶洞介質(zhì)；從圖2(c)和圖2(d)可知，Von Karman型和分形方法產(chǎn)生的隨機溶洞分布集中，適合描述塊狀的溶洞介質(zhì)。

圖2 二維隨機溶洞模型

1.3 濁積扇體正演模擬

濁積扇體在沉積過程中由于水動力環(huán)境以及物源所攜帶的物質(zhì)的影響，表現(xiàn)出較強的非均質(zhì)性，為了描述該類地質(zhì)模型，引入了上述隨機介質(zhì)建模理論，在指數(shù)型隨機介質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用極值搜索法對儲層內(nèi)部非均質(zhì)性進行了表征，設(shè)計了濁積扇體模型，模型以砂巖為主，含有少量泥巖，如圖3所示。

圖3 濁積扇體模型

由于彈性波動方程在正演模擬過程中波場分離對模擬結(jié)果會產(chǎn)生一定的影響，因此采用如下波動方程對濁積扇體進行正演模擬[15]：

(6)

式中：p為壓力，N；t為時間，s；K為體積模量，MPa；x和z分別為水平方向和垂直方向的坐標(biāo)，m；vx、vz為質(zhì)點速度的兩個分量，m/s；ρ為介質(zhì)密度，g/cm3。

圖4 單炮記錄

K與縱波速度vp的關(guān)系為：

K=ρvp2

(7)

數(shù)值模擬采用交錯網(wǎng)格有限差分法，主要采集參數(shù)為：道間距為40m，單邊接收，每炮120道，炮間距為80m，1ms采樣，主頻為35Hz的雷克子波激發(fā)，共模擬了100炮。圖4為正演模擬的單炮記錄，從圖4中可以看出，由于濁積扇體中含有少量的泥巖，儲層非均質(zhì)性強，產(chǎn)生了一些繞射波，能量不是很強。

對模擬的波場進行常規(guī)處理，得到疊前深度偏移剖面，如圖5所示。從圖5中可以看出，濁積扇體的邊界刻畫的比較清晰，但儲層內(nèi)部反射特征比較雜亂，形成強弱變化的地震反射，與實際鉆遇到的濁積扇體地震反射特征類似，說明利用隨機介質(zhì)理論來描述濁積扇體的非均質(zhì)性有一定的可行性。

2 實際應(yīng)用

渤海某地區(qū)的沉積特征為典型的三角洲沉積特征，區(qū)域沉積研究表明，該地區(qū)發(fā)育半深湖-深湖沉積體系，沉積過程從低位體系域發(fā)展到湖侵體系域，直至后來的高位體系域，由于受沉積波折的控制，沉積物在波折帶下快速堆積、滑塌，形成了濁積扇，如圖6所示。

圖5 正演模擬結(jié)果

根據(jù)地質(zhì)模型，結(jié)合鉆井、測井等資料，建立符合實際地下結(jié)構(gòu)的地層框架模型，該次研究僅建立了高位體系域的地層框架模型。在地層框架模型的基礎(chǔ)上，利用隨機介質(zhì)理論建立了不同孔隙度、不同尺度的隨機溶洞介質(zhì)，對濁積扇體的非均質(zhì)性進行精細刻畫，建立了高位體系域隨機介質(zhì)框架模型，如圖7所示。在建模的過程中，考慮了三角洲沉積的一般規(guī)律，離物源方向越近，濁積扇體內(nèi)部的沉積物質(zhì)顆粒越粗，分選不好，速度也越大，非均質(zhì)性越強。

圖6 渤海某地區(qū)地質(zhì)模型

圖7 高位體系域隨機介質(zhì)框架模型

通過正演模擬結(jié)果(圖8)發(fā)現(xiàn)，離物源越近，沉積物非均質(zhì)性相對較強，其反射振幅較強，濁積扇體的邊界刻畫明顯；離物源較遠，水流攜帶的砂與沉積環(huán)境發(fā)生作用，使得該類濁積體的非均質(zhì)性減弱，儲層邊界也較為清晰，但其內(nèi)部反射亦較強，有時呈現(xiàn)蠕蟲狀反射特征；離物源更遠，其水流攜砂能力進一步減弱，使得該類濁積體以泥質(zhì)為主，稱為富泥濁積體，儲層的邊緣刻畫比較差，能量較弱，內(nèi)部反射不太明顯，該濁積體內(nèi)部雖然含砂，但由于砂的分選好，只是一些顆粒較細的砂質(zhì)，使得儲集體內(nèi)部巖石物理性質(zhì)的變化很小，當(dāng)遇到該種反射特征時，基本可以判定其為富泥濁積扇體。

圖8 正演模擬結(jié)果

3 結(jié)論

在前人的研究基礎(chǔ)上，針對目前濁積扇體沉積模型、內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其地震響應(yīng)特征認(rèn)識不清楚的難題，基于隨機介質(zhì)理論，通過正演模擬技術(shù)，對渤海某地區(qū)的實際資料進行了應(yīng)用研究，得出了以下結(jié)論：

1)不同的隨機介質(zhì)模型可以描述不同類型的非均質(zhì)介質(zhì)，利用極值搜索法同樣可以描述模擬隨機溶洞介質(zhì)，而且能確定其孔隙度，能更好地描述地下介質(zhì)的非均質(zhì)性。

2)在濁積扇體建模時，除了參考地震、鉆井、測井等資料之外，還應(yīng)該充分考慮研究區(qū)的地質(zhì)認(rèn)識和沉積規(guī)律。

3)通過正演模擬發(fā)現(xiàn)，濁積扇體離物源的遠近不同，扇體的沉積環(huán)境和沉積物質(zhì)也不同，導(dǎo)致其在地震剖面上的特征也不同：離物源越近，扇體的非均質(zhì)性越強，反射振幅越強；反之，離物源越遠，扇體的非均質(zhì)性越弱，反射振幅越弱。