朱洪洲，葛 琦，何兆益，黎皓霜

(1. 重慶交通大學(xué) 交通土建材料國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；2. 重慶交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400074; 3. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

0 引 言

瀝青路面基層結(jié)構(gòu)耐疲勞性能是影響瀝青路面整體使用壽命的關(guān)鍵因素之一。近年來(lái)，無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定基層自身縮裂、不滲水等性能缺陷及由此導(dǎo)致的瀝青路面早期破壞現(xiàn)象受到越來(lái)越多的學(xué)者和建設(shè)管理者重視。瀝青穩(wěn)定碎石基層是不同于半剛性基層的瀝青路面基層，其韌性強(qiáng)，具有一定自愈能力，能克服半剛性基層瀝青路面的部分缺點(diǎn)，以瀝青穩(wěn)定碎石等為基層的柔性路面在應(yīng)用中表現(xiàn)出較好的路用性能和較長(zhǎng)的使用壽命[1]。

在瀝青穩(wěn)定碎石基層瀝青路面中，由于瀝青穩(wěn)定基層與底基層模量較大，在荷載反復(fù)作用下，瀝青穩(wěn)定基層層底易出現(xiàn)疲勞裂縫，進(jìn)而延伸至路表面，這種疲勞破壞是柔性基層瀝青路面主要破壞形式之一。集料作為瀝青混合料的主要組成部分，其顆粒粒徑分布狀況直接決定瀝青混合料的結(jié)構(gòu)類(lèi)型，從而影響瀝青混合料性能指標(biāo)[2-3]。朱福等[4]研究了ATB-25瀝青混合料的級(jí)配分維數(shù)值的影響因素及級(jí)配分維數(shù)值與馬歇爾性能指標(biāo)的相關(guān)性，并建立了分維數(shù)值與ATB-25瀝青混合料空隙率、穩(wěn)定度、礦料間隙率、瀝青飽和度的擬合方程；袁玲等[5]應(yīng)用粗集料單因素骨架密實(shí)性檢驗(yàn)和貝雷法相結(jié)合方法，研究了集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)、關(guān)鍵篩孔通過(guò)率對(duì)級(jí)配骨架的影響；朱洪洲等[6]通過(guò)對(duì)5種級(jí)配瀝青穩(wěn)定基層混合料疲勞試驗(yàn)，分析了級(jí)配、瀝青用量、瀝青品種和溫度對(duì)瀝青穩(wěn)定基層疲勞性能的影響規(guī)律。

筆者以ATB-25和ATB-30兩種最常用的瀝青穩(wěn)定碎石混合料為對(duì)象，研究了集料級(jí)配對(duì)瀝青穩(wěn)定碎石疲勞性能的影響。利用灰關(guān)聯(lián)分析方法，分析了9種不同級(jí)配瀝青穩(wěn)定碎石疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)；討論了混合料不同集料級(jí)配參數(shù)與瀝青穩(wěn)定碎石疲勞性能參數(shù)的關(guān)聯(lián)度；并在此基礎(chǔ)上獲得了影響瀝青穩(wěn)定碎石疲勞性能的關(guān)鍵級(jí)配參數(shù)；分析了關(guān)鍵參數(shù)與瀝青穩(wěn)定碎石疲勞壽命參數(shù)k的關(guān)系；并推薦級(jí)配參數(shù)最優(yōu)值，可對(duì)瀝青穩(wěn)定碎石基層混合料組成設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

1 瀝青穩(wěn)定碎石疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.1 彎拉疲勞試驗(yàn)

為評(píng)價(jià)瀝青穩(wěn)定碎石材料耐疲勞性能，朱洪洲等[7-8]分別通過(guò)大型馬歇爾試驗(yàn)方法確定了5種級(jí)配ATB-25混合料和4種級(jí)配ATB-30混合料的最佳瀝青用量，并在小梁彎拉強(qiáng)度試驗(yàn)基礎(chǔ)上采用0.3、0.4、0.5、0.6這4個(gè)應(yīng)力比進(jìn)行了常應(yīng)力三分點(diǎn)加載疲勞試驗(yàn)。為避免瀝青性質(zhì)對(duì)瀝青穩(wěn)定碎石疲勞性能影響，試驗(yàn)采用同一種瀝青—韓國(guó)SK AH-70重交石油瀝青，集料采用石灰?guī)r，相關(guān)技術(shù)性質(zhì)見(jiàn)文獻(xiàn)[7-8]。試驗(yàn)原材料及瀝青穩(wěn)定碎石材料路用性能均滿(mǎn)足規(guī)范要求，集料級(jí)配及最佳瀝青用量見(jiàn)表1。

表1 集料級(jí)配及最佳瀝青用量Table 1 Aggregate gradation and optimum asphalt content

1.2 瀝青穩(wěn)定碎石疲勞性能參數(shù)

瀝青穩(wěn)定碎石疲勞方程如式(1)：

(1)

式中：Nf為試件破壞時(shí)荷載作用次數(shù)；σ/σmax為小梁彎曲施加荷載的應(yīng)力比；k、n為回歸常數(shù)。

9種級(jí)配類(lèi)型瀝青穩(wěn)定碎石疲勞曲線(xiàn)如圖1；不同級(jí)配瀝青穩(wěn)定碎石小梁彎曲疲勞試驗(yàn)結(jié)果擬合曲線(xiàn)的k、n值如表2。

由圖1可見(jiàn)：k值代表疲勞曲線(xiàn)的截距，其值越大說(shuō)明瀝青穩(wěn)定碎石抗疲勞性能越好；n值代表疲勞曲線(xiàn)的斜率，其絕對(duì)值越大說(shuō)明瀝青穩(wěn)定碎石的疲勞壽命對(duì)應(yīng)力水平變化越敏感，其在較大荷載作用下的抗疲勞性能越差。

由表2可知：n值絕對(duì)值變化范圍為7.936～9.154，其變異系數(shù)為4.36%，不同級(jí)配瀝青穩(wěn)定碎石的n值無(wú)顯著差異。

圖1也顯示9種級(jí)配瀝青穩(wěn)定碎石疲勞曲線(xiàn)接近平行，故取n=8.712作為其代表值，不做進(jìn)一步分析。k值絕對(duì)值變化范圍為0.692～1.173，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.210，變異系數(shù)為22.1%，離散程度較大，且k值能更直觀(guān)反映瀝青穩(wěn)定碎石試件可承受的疲勞荷載作用次數(shù)，因此筆者重點(diǎn)分析瀝青穩(wěn)定碎石集料級(jí)配參數(shù)對(duì)k值的影響。

圖1 9種級(jí)配瀝青穩(wěn)定碎石疲勞曲線(xiàn)Fig. 1 Fatigue curves of nine grades of asphalt stabilized macadam

集料級(jí)配kn集料級(jí)配kn1#0.692-8.6476#0.546-8.6722#1.036-8.9597#1.048-8.7253#1.173-8.9178#0.937-7.9364#1.065-9.0549#0.900-8.3485#1.148-9.154

2 集料級(jí)配參數(shù)和k值的灰關(guān)聯(lián)度

由于影響混合料疲勞性能的不同級(jí)配所產(chǎn)生的組成因素眾多且復(fù)雜，同時(shí)數(shù)據(jù)離散性大，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中回歸分析、方差分析等方法對(duì)小樣本且不確定性的數(shù)據(jù)信息無(wú)法找到規(guī)律性結(jié)果，故很難對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理，從而找出主要影響混合料疲勞性能的因素?；疑碚摽蓮纳倭俊⒉淮_定的數(shù)據(jù)出發(fā)，透過(guò)多視角來(lái)分析、量化、序化數(shù)據(jù)間的關(guān)系[9-12]。

2.1 集料級(jí)配參數(shù)選擇

瀝青穩(wěn)定碎石一般由粗集料、細(xì)集料、填料及瀝青等組成。粗集料主要提供摩阻力，細(xì)集料則在減少粗集料空隙的同時(shí)增加顆粒間的嵌鎖作用，粗細(xì)集料一般以4.75 mm粒徑作為分界。填料主要是細(xì)度小于0.075 mm的顆粒，其與瀝青共混形成瀝青膠漿，可增加瀝青結(jié)合料的黏結(jié)力。已有研究表明：2.36 mm篩孔通過(guò)率對(duì)瀝青混合料孔隙率大小的影響較為顯著，進(jìn)而對(duì)瀝青混合料疲勞性能影響較大。故在集料級(jí)配參數(shù)選擇時(shí)，選取具有考察價(jià)值的關(guān)鍵篩孔為：0.075、2.36、4.75 mm這3組篩孔通過(guò)率。在選擇級(jí)配分界范圍粒徑時(shí)，考慮參考貝雷法的模型確定主控篩孔DPCS、半篩孔D1/2、細(xì)集料第1主控篩孔DSCS和第2主控篩孔DTCS等4個(gè)篩孔為級(jí)配分界范圍控制篩孔。各關(guān)鍵分界篩孔計(jì)算為：D1/2=DNMPS×0.5；DPCS=DNMPS×0.22；DSCS=DPCS×0.22；DTCS=DSCS×0.22。其中：DNMPS為級(jí)配的公稱(chēng)最大粒徑。

集料級(jí)配范圍則可分檔為：0～0.30 mm、0.30～1.18 mm、1.18～4.75 mm、4.75～13.20 mm(ATB-30為4.75～16.00 mm)、13.20～31.50 mm(ATB-30為16.00～37.50 mm)。

2.2 灰關(guān)聯(lián)度計(jì)算步驟

確定反應(yīng)混合料疲勞性能特征的參考數(shù)列X0和影響疲勞性能的比較數(shù)列Xi，其中：i=1,2,…,n。參考數(shù)列X0為反應(yīng)疲勞壽命的疲勞曲線(xiàn)截距k值；比較數(shù)列分別為：最佳瀝青用量X1，瀝青膠漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)X2，0.075 mm篩孔通過(guò)率X3，2.36 mm篩孔通過(guò)率X4，4.75 mm篩孔通過(guò)率X5，0～0.30 mm區(qū)間篩孔質(zhì)量分?jǐn)?shù)X6，0.30～1.18 mm區(qū)間篩孔質(zhì)量分?jǐn)?shù)X7，1.18～4.75 mm區(qū)間篩孔質(zhì)量分?jǐn)?shù)X8，4.75～13.2 mm(ATB-30為4.75～16 mm)區(qū)間篩孔質(zhì)量分?jǐn)?shù)X9，13.2～31.5 mm(ATB-30為16～37.5 mm)區(qū)間篩孔質(zhì)量分?jǐn)?shù)X10。

1)對(duì)參考數(shù)列和比較數(shù)列應(yīng)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，筆者在此采用均值化處理，如式(2)、(3)。

(2)

(3)

2)關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

根據(jù)集料級(jí)配對(duì)疲勞壽命影響因素分析，所選定的參考和比較數(shù)列初始數(shù)據(jù)如表3。通過(guò)計(jì)算，各影響因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果如表4。

表3 參考數(shù)列與比較數(shù)列的初始數(shù)據(jù)Table 3 Initial data of the reference series and the comparative series

表4 各影響因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰關(guān)聯(lián)度Table 4 Correlation coefficient and grey relations of different influence factors

2.3 灰關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果分析

各影響因素對(duì)瀝青穩(wěn)定碎石混合料疲勞性能影響程度如圖2。

圖2 各影響因素的灰關(guān)聯(lián)度Fig. 2 Grey relations of different influence factors

由圖2可知：在最佳油石比的條件下，與ATB25和ATB30瀝青穩(wěn)定碎石疲勞性能灰關(guān)聯(lián)度超過(guò)數(shù)值0.7的4個(gè)影響因素分別為：2.36、4.75 mm兩組篩孔集料通過(guò)率；0～0.30 mm篩孔區(qū)間；0.30～1.18 mm 篩孔區(qū)間集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)。由此說(shuō)明：① 瀝青穩(wěn)定碎石疲勞性能隨不同級(jí)配選型，其變化較大，從灰關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果而言，主要受級(jí)配內(nèi)部細(xì)集料部分的影響較顯著，細(xì)集料承擔(dān)著填充粗集料間孔隙作用，減少結(jié)構(gòu)中的微裂縫和微孔隙；② 細(xì)集料對(duì)瀝青穩(wěn)定碎石疲勞性能影響中，2.36 mm篩孔通過(guò)率影響程度最高，在進(jìn)行ATB級(jí)配選型時(shí)，需著重考慮；③ 朱福等[4]的研究表明：瀝青用量對(duì)瀝青混合料疲勞性能具有較大影響，由于本實(shí)驗(yàn)中最佳瀝青用量是根據(jù)級(jí)配變化而變化，對(duì)瀝青膜厚度可能并沒(méi)有明顯變化，所以瀝青用量影響分析結(jié)果不顯著；④ 在級(jí)配選型對(duì)瀝青穩(wěn)定碎石疲勞性能的影響分析中，除細(xì)集料影響較顯著外，4.75 mm篩孔通過(guò)率對(duì)疲勞性能影響也較為顯著。

3 關(guān)鍵因素影響分析

根據(jù)上述分析，筆者選取2.36、4.75 mm兩組篩孔通過(guò)率；0～0.30 mm、0.30～1.18 mm篩孔區(qū)間集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為關(guān)鍵因素，4個(gè)關(guān)鍵因素同k值關(guān)系曲線(xiàn)如圖3。

圖3 4個(gè)關(guān)鍵因素與k值關(guān)系Fig. 3 Relationship between four key factors and k value

通過(guò)回歸分析，得到式(4)～(7)關(guān)系式。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：D2.36、D4.75、D0～0.3和D0.3～1.18分別表示2.36、4.75 mm兩組篩孔通過(guò)率和0～0.30、0.30～1.18 mm兩組篩孔區(qū)間集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

由此可看出：2.36、4.75 mm兩組篩孔通過(guò)率和0～0.30、0.30～1.18 mm兩組篩孔區(qū)間集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)與k值均有良好的關(guān)聯(lián)性。在一定范圍內(nèi)，k值分別隨著4個(gè)關(guān)鍵因素?cái)?shù)值的增大而增大；當(dāng)4個(gè)關(guān)鍵因素?cái)?shù)值增大到一定范圍后，k值分別隨4個(gè)關(guān)鍵因素?cái)?shù)值的增大而減小，即4個(gè)關(guān)鍵因素存在最佳參考值。根據(jù)上述回歸分析結(jié)果，經(jīng)計(jì)算最優(yōu)配比分別為：2.36 mm篩孔通過(guò)率為27%；4.75 mm篩孔通過(guò)率為34%；0～0.30 mm篩孔區(qū)間集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為11%；0.30～1.18 mm篩孔區(qū)間集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為9%。

4 結(jié) 論

1)不同集料級(jí)配參數(shù)對(duì)瀝青穩(wěn)定碎石疲勞性能的影響顯著程度為：2.36 mm篩孔通過(guò)率>4.75 mm篩孔通過(guò)率>0.30～1.18 mm篩孔區(qū)間集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)>0～0.30 mm篩孔區(qū)間集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)>瀝青膠漿的質(zhì)量分?jǐn)?shù)>0.075 mm篩孔通過(guò)率>1.18～4.75 mm區(qū)間篩孔質(zhì)量分?jǐn)?shù)>4.75～13.20 mm(ATB-30為4.75～16.00 mm)區(qū)間篩孔質(zhì)量分?jǐn)?shù)>13.20～31.50 mm(ATB-30為16.00～37.50 mm)區(qū)間篩孔質(zhì)量分?jǐn)?shù)>最佳瀝青用量。

2)對(duì)瀝青穩(wěn)定碎石疲勞性能參數(shù)分析得到：在最佳油石比條件下，ATB-25和ATB-30 混合料疲勞曲線(xiàn)斜率n值變異性較小，疲勞曲線(xiàn)的截距k值變異性較大。

3)基于瀝青穩(wěn)定碎石疲勞性能參數(shù)k值，2.36 mm篩孔通過(guò)率、4.75 mm篩孔通過(guò)率、0.30～1.18 mm篩孔區(qū)間集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)、0～0.30 mm篩孔區(qū)間集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)這4個(gè)關(guān)鍵因素存在最佳參考值，分別為27%、34%、11%和9%，據(jù)此可對(duì)瀝青穩(wěn)定碎石集料級(jí)配疲勞性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。