孫明紅

數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生理性思維、空間想象能力、邏輯思維能力等方面發(fā)揮著不可替代的重要作用，也是中等職業(yè)學(xué)校所有專(zhuān)業(yè)都必須開(kāi)設(shè)的一門(mén)公共基礎(chǔ)課。但也因?yàn)閿?shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，加之一些學(xué)生在義務(wù)教育階段沒(méi)有打下良好的基礎(chǔ)，導(dǎo)致許多中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，部分教師也覺(jué)得在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒(méi)有成就感。我們探索將信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)，并且已經(jīng)見(jiàn)到了一些可喜的效果。

借力信息技術(shù)，引領(lǐng)教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

正如祝智庭等人的觀點(diǎn)，以信息技術(shù)為支持還只是信息化教學(xué)的一個(gè)表面特征，在更深層面上，它還涉及現(xiàn)代教學(xué)觀念的指導(dǎo)和現(xiàn)代教學(xué)方法的應(yīng)用。因此，引領(lǐng)教師轉(zhuǎn)變觀念顯得尤其重要。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)是學(xué)生發(fā)展的平臺(tái)而不是目標(biāo)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索，多種感官參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)，動(dòng)手操作、眼睛觀察、語(yǔ)言表達(dá)，協(xié)同發(fā)揮作用，使學(xué)生的動(dòng)手能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、空間想象能力、邏輯思維能力都得到充分地訓(xùn)練與發(fā)展。布魯納曾講過(guò)：探索是數(shù)學(xué)的生命線。探索之中有許多奇妙，也有許多困難，更有許多成功和喜悅，這些都會(huì)對(duì)學(xué)生形成挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。而夸美紐斯認(rèn)為，興趣是創(chuàng)造一個(gè)歡樂(lè)和光明的教育環(huán)境的主要途徑之一。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了強(qiáng)烈的興趣，也就有了專(zhuān)注知識(shí)的心理傾向，就會(huì)積極、主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，以積極的情感、旺盛的精力投入到實(shí)踐探索中去，教學(xué)效果自然會(huì)事半功倍。

這些傳統(tǒng)的、現(xiàn)代的教育理論和專(zhuān)家觀點(diǎn)，都可以由骨干教師團(tuán)隊(duì)搜集、整理，連同教育教學(xué)案例，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)QQ群傳遞給各地市數(shù)學(xué)教研員、數(shù)學(xué)中心組組長(zhǎng)，傳遞給各學(xué)校一線教師。這些對(duì)于引領(lǐng)教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念起到了積極的作用，一大批青年教師結(jié)合實(shí)踐學(xué)習(xí)有關(guān)教育理論，積極探索教育教學(xué)改革，信息化教學(xué)正在如火如荼地進(jìn)行中。

借力信息技術(shù)，改變教師備課的方向與內(nèi)容

過(guò)去教師的備課大多數(shù)停留在為課堂教學(xué)“寫(xiě)教案”上，教師們更多地考慮的是“如何教”的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)近年來(lái)的努力，我們采取理念引領(lǐng)、案例示范、活動(dòng)交流等多種方式，為教師們的教學(xué)改革掌好舵、把好脈?，F(xiàn)在大多數(shù)教師都樹(shù)立了為學(xué)生發(fā)展服務(wù)的理念。

教師備課時(shí)，首先考慮的是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)，采取靈活多樣的形式，為學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，提供微課視頻、超級(jí)鏈接、文本資料、在線測(cè)試、在線答疑等資源或服務(wù)。可以說(shuō)，備課內(nèi)容從單一的靜態(tài)化教案走向了多媒體、動(dòng)態(tài)化，并且可以實(shí)現(xiàn)在線互動(dòng)。同時(shí)，備課的指向不僅僅是課堂，而是從課前到課中、從課內(nèi)延伸到課外，給學(xué)生提供了整體解決方案，為學(xué)生自主、個(gè)性化地學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在進(jìn)行“直線與平面垂直”教學(xué)時(shí)，有的教師就把課內(nèi)外進(jìn)行整體設(shè)計(jì)（節(jié)選其中一部分）。

（一）課前

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。（完成后，上傳結(jié)果）

（1）把鉛筆和紙板當(dāng)作直線和平面，探究直線和平面可以有幾個(gè)公共點(diǎn)，并設(shè)計(jì)表格記錄。

（2）根據(jù)直線與平面公共點(diǎn)的數(shù)量進(jìn)行分類(lèi)：空間中的一條直線和一個(gè)平面有哪幾種位置關(guān)系？據(jù)此完善表格。

（3）你能用符號(hào)表示空間中的一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系嗎？（選做）

2.數(shù)學(xué)觀察。

（1）陽(yáng)光下，觀察旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角，測(cè)量其度數(shù)，并填表。

（2）將記錄的測(cè)量結(jié)果在小組內(nèi)交流。你們有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）將一根直的鐵管斜插在地面上，在一天中的不同時(shí)間點(diǎn)測(cè)量鐵管與其在地面上的影子所成角的度數(shù)，共測(cè)3次，并填表。（選做）

（二）課中

1.投影儀展示學(xué)生上傳的部分表格，并進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。（重點(diǎn)是表?yè)P(yáng)學(xué)生的閃光點(diǎn)）

2.根據(jù)公共點(diǎn)的數(shù)量，判斷空間中的一條直線和一個(gè)平面有哪幾種位置關(guān)系，并填表。（學(xué)生回答后，多媒體幻燈片演示，注意給學(xué)生的思考留時(shí)間）

3.頭腦風(fēng)暴，進(jìn)行研討。

（1）陽(yáng)光下，旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角是多少度？

（2）隨著太陽(yáng)的移動(dòng)，影子BC的位置也會(huì)移動(dòng)，而旗桿AB與影子BC所成角的度數(shù)也在悄然變化著，給我們以變幻無(wú)窮的深刻感受。（讓學(xué)生閉上眼睛聽(tīng)此段錄音或者教師現(xiàn)場(chǎng)讀出，聽(tīng)完談感受）

（3）要判斷旗桿AB與地面上任意一條不過(guò)點(diǎn)B的直線DE的位置關(guān)系，該怎么想呢？（各自研究或小組討論）

（三）課后

1.畫(huà)圖題：用幾何畫(huà)板畫(huà)出正方體ABCD-EFGH，找出與平面ABCD垂直的直線，并找出垂足和垂線段。

2.如圖1所示，在正方體ABCD-EFGH中，觀察線段BE與平面ABCD的位置關(guān)系，你能找到它們的夾角嗎？直線BH與平面ABCD的夾角呢？

容易看出，上述案例既有實(shí)際操作與觀察，又有書(shū)面記錄和語(yǔ)言描述，更有大腦的想象與深入思考。獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作探討的方式靈活運(yùn)用，學(xué)生不斷地受到挑戰(zhàn)，不斷地進(jìn)行思考與探索，不知不覺(jué)地就在用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。

借力信息技術(shù)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與手段

過(guò)去學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程大多是上課聽(tīng)教師講，下課做作業(yè)，既抽象又單調(diào)乏味，遇到問(wèn)題也難以及時(shí)得到指導(dǎo)或幫助，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很難被調(diào)動(dòng)起來(lái)，教師也難有成就感。有了信息技術(shù)的支持，學(xué)生可以隨時(shí)隨地在線學(xué)習(xí)，教師們提供的教學(xué)資源豐富多彩，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況有所選擇；遇到問(wèn)題時(shí)，不僅可以問(wèn)同學(xué)、問(wèn)老師，還可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)自主搜索答案或?qū)で髱椭瑢W(xué)習(xí)自主性越來(lái)越強(qiáng)，積極性也越來(lái)越高。

例如，如圖2所示，鑒于空間想象力不足，學(xué)生們選擇幾何畫(huà)板制作出圖形，可以根據(jù)自己的需要選擇側(cè)視圖、俯視圖、正視圖，并可以水平旋轉(zhuǎn)、垂直旋轉(zhuǎn)……在這樣可參與互動(dòng)的課件中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是不言而喻的。

借力信息技術(shù)，深化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑，但只要涉及實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生們經(jīng)常會(huì)望而生畏。而信息技術(shù)提供了解決問(wèn)題的新途徑，可以有效降低學(xué)習(xí)的難度。例如，利用Excel軟件的求解線性規(guī)劃問(wèn)題的功能，可以對(duì)有多個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解，操作十分簡(jiǎn)捷。

隨著數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的推進(jìn)、深化，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的學(xué)生厭學(xué)、數(shù)學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)脫節(jié)、教學(xué)模式陳舊等諸多問(wèn)題陸續(xù)得到了解決。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，將教與學(xué)有機(jī)結(jié)合，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)軟件在教學(xué)中的運(yùn)用，反之?dāng)?shù)學(xué)軟件的開(kāi)發(fā)也隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)創(chuàng)新有三點(diǎn)：一是完善了中職數(shù)學(xué)教學(xué)理論體系；二是很好地詮釋了“做中教，做中學(xué)”的教學(xué)理念；三是呈現(xiàn)了中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新。

借力信息技術(shù)，實(shí)施中職數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力提出了更高要求。數(shù)學(xué)教師要與時(shí)俱進(jìn)，學(xué)習(xí)信息技術(shù)，并運(yùn)用于教學(xué)之中。期待有更多的教師投入到借力信息技術(shù)改進(jìn)中職數(shù)學(xué)的教與學(xué)中，以期為中職數(shù)學(xué)教學(xué)提供更多的案例與經(jīng)驗(yàn)。

作者單位：山東教育科學(xué)研究院