賈錚洋，呂志偉，張倫東，高揚駿，周朋進

（信息工程大學，鄭州 450000）

行人導航技術與Wi-Fi、UWB、藍牙等基于射頻信號的室內定位技術相比自主性更高[1-4]，并且可在火災救援、礦井搶險、單兵作戰(zhàn)等極端或未知環(huán)境下實現(xiàn)自主定位。

行人導航技術是在分析人運動狀態(tài)的基礎上結合傳感器數(shù)據(jù)利用航跡推算的原理實現(xiàn)定位。由于在行走過程中腳部的運動特征變化明顯，因此將成本低且尺寸小的微機電（Micro-Electro-Mechanical Systems,MEMS）慣性元件安置于腳部已成為當今研究的熱點。目前主要存在行人航跡推算（Pedestrian Dead-Reckoning, PDR）和捷聯(lián)慣導解算 (Strapdown inertial navigation system, SINS)兩種行人導航算法方案。PDR算法是利用航向估計以及基于身高、步頻等參數(shù)的步長估計通過航跡推算的方式得到行人位置信息。由于個體模型參數(shù)差異導致該方法存在一定的局限性。SINS捷聯(lián)慣導解算方法根據(jù)慣性元件輸出的數(shù)據(jù)直接計算每一次腳步變化的三維導航參數(shù)[5-6]，由于MEMS器件漂移大、精度低等原因，通常采用零速修正（Zero Velocity Update, ZUPT）輔助的手段來抑制誤差累積，通過周期性的誤差清零進一步提高解算精度。在行走過程中，腳部與地面保持相對靜止的時間是十分短暫的，因此，零速區(qū)間檢測既是零速修正的核心，同樣也是行人導航解算的關鍵環(huán)節(jié)。在進行零速區(qū)間檢測時可能會出現(xiàn)漏判或誤判。漏判是指未判斷出所有的零速狀態(tài)點，誤判是指將非零速狀態(tài)點判斷為零速狀態(tài)。由于無法準確判斷出零速與非零速狀態(tài)的分界點，所以漏判的發(fā)生是不可避免的。但是必須避免誤判的發(fā)生，因為一旦發(fā)生誤判，將對之后的位置解算產(chǎn)生較大影響。因此在進行零速區(qū)間檢測時應在避免發(fā)生誤判的前提下盡量減少漏判的發(fā)生。準確、有效地檢測每步內的零速區(qū)間有助于提高定位精度。

目前典型的零速檢測方法有：1）固定閾值法[7]，通過對加速度或某種組合觀測量設定閾值，滿足閾值要求即檢測得到零速區(qū)間，這種方法僅在單一運動模式下檢測效果較好。但是對于混合運動模式，該方法的檢測效果并不理想；2）外部傳感器檢測法[8]，利用壓力數(shù)據(jù)或超聲波數(shù)據(jù)輔助檢測得到零速區(qū)間。外部傳感器需要綁在腳上或腿上，這使得穿戴更加繁瑣。增加外部傳感器使得數(shù)據(jù)處理量增加且成本較高。

本文在前人研究基礎上提出了一種適用于混合運動模式下的雙重閾值零速檢測算法。經(jīng)實驗驗證，該算法可以準確、有效地識別出正常行走、上樓和下樓等三種室內常見的運動模式，并根據(jù)運動模式匹配相應的閾值進行零速區(qū)間檢測。

1 不同運動模式的步態(tài)分析

行人在室內常見的運動模式分為3種，分別是正常行走、上樓和下樓。每種運動模式都存在一定的周期性，不同的運動模式在一個周期內的步態(tài)變化差異性顯著。固定于腳部的MEMS慣性測量元件可以檢測出每種運動模式的周期性以及不同運動模式的差異性。結合實際運動狀態(tài)每個步行周期可大致分為四個階段：起步階段、跨步階段、落地階段以及零速靜止階段。圖1給出了正常行走狀態(tài)下的陀螺儀變化最明顯的X軸方向角速度變化趨勢（X軸方向角速度指在水平面上與前進方向相垂直方向上的角速度），并大致標出了一個步行周期內的四個階段。

雖然每種運動模式的步行周期都存在上述四個階段，但不同的運動模式在一個周期內每個階段的X軸方向角速度變化存在顯著差異。圖2分別給出了2.5 s內正常行走，上、下樓三種運動模式下X軸方向角速度的變化趨勢。圖2中，(a)圖為正常行走狀態(tài)，(b)圖為上樓狀態(tài)，(c)圖為下樓狀態(tài)。結合圖1和圖2可知，在三種運動模式的起步階段，X軸方向角速度均會出現(xiàn)一個顯著波谷(A)，在跨步階段內均會出現(xiàn)一個顯著波峰(B)；在之后的落地階段內，正常行走狀態(tài)和上樓狀態(tài)的X軸方向角速度均再次出現(xiàn)顯著波谷(C)，而下樓狀態(tài)的落地階段僅存在一個拐點(C′)，并未出現(xiàn)與正常行走和上樓狀態(tài)下的顯著波谷點C；波谷點C出現(xiàn)之后，上樓狀態(tài)緊接著會再次出現(xiàn)一個顯著波峰(D)，并且下樓狀態(tài)的拐點C′出現(xiàn)之后同樣會再次出現(xiàn)顯著波峰(D)，而正常行走狀態(tài)在落地階段并未出現(xiàn)顯著波峰點D。由此可知C點是區(qū)分下樓與正常行走、上樓兩種運動模式的角速度變化特征點；D點是區(qū)分正常行走與上、下樓兩種運動模式的角速度變化特征點。C點與D點依次出現(xiàn)是判斷上樓狀態(tài)的關鍵。

圖1 步態(tài)變化特征曲線Fig.1 Curves of gait characteristics

圖2 正常行走(a)、上樓(b)和下樓(c)的角速度變化特征曲線Fig.2 Angular velocity characteristic curve of normal walking (a),upstairs (b) and downstairs (c)

圖3 “假走”狀態(tài)示意圖Fig.3 “False walking” state diagram

人在室內除了上述三種常見的運動模式之外，在靜止時偶爾還存在腳部無規(guī)則的移動或晃動，這種無規(guī)則運動的周期性不明顯且四個階段無法分辨，正確的零速區(qū)間很難準確判斷，因此稱為“假走”狀態(tài)。由于“假走”狀態(tài)下的零速靜止區(qū)間無法判定，所以在進行零速檢測時應先剔除“假走”狀態(tài)。圖3為“假走”狀態(tài)示意圖，在開始行走之前腳部發(fā)生了一次無規(guī)則的移動。

2 零速檢測算法設計

2.1 傳統(tǒng)的固定閾值檢測法

傳統(tǒng)的固定閾值檢測法主要有三種形式：加速度檢測法、角速度檢測法、加速度方差檢測法。這里主要介紹加速度方差檢測法[7]：

式中，N為窗口大小，ak是k時刻加速度，aN為窗口內加速度的均值，σ0為方差閾值。當k時刻的方差小于方差閾值時，k時刻為零速時刻，否則k時刻為非零速時刻。固定閾值檢測法閾值單一，不適用于混合模式下的零速區(qū)間檢測。

2.2 適用于混合運動模式下的雙重閾值零速區(qū)間檢測算法

在運動過程中，加速計和陀螺儀數(shù)據(jù)可以準確描述運動狀態(tài)的變化。不同運動模式的行走周期內X軸方向角速度變化存在明顯差異[7]。通過分析運動過程中加速度和角速度的變化趨勢，結合之前學者[9-10]的研究，設計如下零速區(qū)間檢測算法：

① 剔除“假走”狀態(tài)。人在靜止狀態(tài)下，由于腳部的輕微晃動會產(chǎn)生“假走”狀態(tài)?！凹僮摺睜顟B(tài)與常見的運動模式相比零速區(qū)間無法判斷，因此容易產(chǎn)生誤判，所以要在零速檢測之前將其剔除。本文提出一種角速度谷值峰值檢測法可以有效剔除“假走”狀態(tài)。該方法的原理是通過檢測每步的起步和邁步階段進而判斷該步是否為真實運動狀態(tài)。

式中，A1表示真實運動狀態(tài)的檢測判斷條件，(i)表示該在起步階段X軸方向角速度谷值（即圖2中的A點），該谷值要小于閾值。(j)表示跨步階段X軸方向角速度峰值（即圖2中的B點），該峰值大于閾值μ2。通過多次試驗總結得到，一般情況下“假走”狀態(tài)下 X軸方向角速度值在±100 (°)/s之內，為不影響常見運動模式的判別，將μ1和μ2分別設為-100 (°)/s和100 (°)/s。兩個極值出現(xiàn)的時刻滿足i＜j。當A1=1時，則認為該步為真實運動狀態(tài)，反之則為“假走”狀態(tài)。

② 運動模式的識別。通過分析圖1和圖2可知，不同運動模式的X軸方向角速度變化差異主要體現(xiàn)在跨步以及落地階段。在這兩個階段內，慣性元件的 X軸方向角速度變化的特征點（如圖2中的C、C′、D點）是識別不同運動模式的關鍵。在步驟1）的基礎上，當某一歷元的角速度值大于μ2（或小于μ1）且滿足大于（或小于）前后5個歷元的角速度值時，則認為該歷元為極值出現(xiàn)時刻。通過多次實驗可知，利用谷值（或峰值）之間的大小關系以及固定的范圍區(qū)間區(qū)分特征點會出現(xiàn)極值點漏判的情況。由圖2可知，極值之間出現(xiàn)的時刻存在先后順序，谷值峰值交替出現(xiàn)，且谷值最先出現(xiàn)，根據(jù)極值出現(xiàn)的先后順序以及極值屬性可準確區(qū)分識別A、B、C、D四個特征點。在進行零速區(qū)間檢測之前，可以通過對這些特征點的識別進而判斷出每步的運動模式，記為條件 A2。運動模式特征點識別方法如表 1所示。通過該步驟可區(qū)分出上樓、下樓以及正常行走狀態(tài)，為零速區(qū)間檢測的閾值匹配奠定基礎。

表1 運動模式特征點識別表Tab.1 Feature points of movement pattern identification

③ 自適應雙重閾值+時間窗口檢測法。步驟①和②已經(jīng)確定了起步、跨步以及落地階段，杜絕了誤判發(fā)生在這三個階段的可能性。在零速靜止階段，加速度和陀螺儀的輸出應該穩(wěn)定在一定的范圍內。在進行零速區(qū)間檢測之前首先通過步驟②識別出運動模式，然后根據(jù)運動模式自動匹配相應的閾值以及時間窗口的大小，最后采用加速度和角速度雙重閾值并配合時間窗口的方法進行零速檢測。該算法選取運動過程中變化特征較為明顯的豎直方向加速度以及X軸方向角速度數(shù)據(jù)進行閾值檢測。

式中，A3表示零速區(qū)間檢測判斷條件，Gyrx(j)表示j時刻X軸方向角速度，φx表示X軸方向角速度在零速時刻的檢測閾值，分別為正常行走、上樓、下樓三種運動模式下X軸方向角速度閾值； az(j)表示 j時刻豎直方向加速度，g表示當?shù)刂亓铀俣?，γz表示豎直方向加速度在零速時刻的檢測閾值，分別為正常行走、上樓、下樓三種運動模式下豎直方向加速度閾值；T表示時間窗口的大小，TW、TU、TD分別表示三種運動模式下的時間窗口大??；不同運動模式的加速度以及角速度閾值是通過2～3步的行走后，首先通過一個合理且較為寬泛的閾值范圍檢測得到零速區(qū)間，比較每段零速區(qū)間中部10個歷元中的觀測量絕對值的大小，取最大值作為閾值界限。寬泛的閾值范圍取不同人在多次訓練中的零速區(qū)間內觀測量絕對值的最大值。時間窗口大小通過多次實驗總結得到。不同的運動模式對應不同的檢測閾值以及時間窗口大小。時間窗口檢測的含義是當i時刻以及該時刻之后的(i + T- 1)個時刻均滿足雙重閾值檢測條件，則認為該時刻為零速時刻，即A3=1，反之為非零速時刻。利用雙重閾值檢測和時間窗口檢測的目的在于盡可能地杜絕誤判的產(chǎn)生，并在此基礎上盡可能多的檢測出零速區(qū)間。算法解算流程如圖4所示。

圖4 零速檢測算法流程圖Fig.4 Flow chart of zero-velocity detection algorithm

3 實驗驗證

實驗采用MTi-G-710慣性測量模塊。該元件內部包含3個正交加速計，3個陀螺儀以及1個磁傳感器，加速計量程為15g±，陀螺儀量程為1000 (°)/s。MEMS慣性測量模塊及安裝方式如圖5所示。

圖5 慣性測量模塊及安裝示意圖Fig.5 Inertial measurement module and installation diagram

在實驗過程中將慣性元件安置于腳尖，Z軸豎直向上，Y軸指向前進方向，X軸與Y軸Z軸構成右手系。采樣頻率為100 Hz。實驗在信息工程大學實驗樓進行，在實驗過程中對正常行走，上樓和下樓這三種運動模式進行識別并進行零速區(qū)間檢測，最后依據(jù)零速檢測結果進行零速修正最終解算得到定位結果。

圖6為運動軌跡示意圖，實驗員從實驗樓1樓起點處開始，首先沿實驗樓東側樓梯A開始上樓，上至5樓之后沿著走廊（5樓）自東向西行走，行走至實驗樓西側樓梯B處開始下樓，下至1樓之后沿走廊（1樓）自西向東行走至起點處。

圖6 軌跡示意圖Fig.6 Trajectory

圖7與圖8分別給出了實驗過程中近1分鐘的上樓與下樓過程的運動模式識別效果圖。真實的上樓和下樓過程均為混合運動過程。實驗場地的樓層之間有兩段樓梯以及一個樓梯拐角，每段樓梯上樓或下樓一般需要7步，樓梯拐角處存在2～3步正常行走狀態(tài)。由圖7和圖8可知，經(jīng)過7步上樓或下樓狀態(tài)之后，運動模式發(fā)生了變化，由上樓或下樓轉變?yōu)檎Ｐ凶郀顟B(tài)，經(jīng)過2～3步的正常行走狀態(tài)之后，再由正常行走轉變?yōu)樯蠘腔蛳聵菭顟B(tài)。實驗結果與上樓和下樓的實際過程相符。由此可知，通過識別X軸方向角速度變化的特征點可將正常行走步態(tài)與上、下樓步態(tài)區(qū)分開，也為每步的零速檢測奠定了基礎。

表2給出了三名實驗員按圖6中軌跡進行實驗測試的運動模式識別效果。上樓狀態(tài)判別成功率達到96%以上，下樓狀態(tài)判別成功率達到94%以上，由于部分上樓和下樓狀態(tài)會被判斷為正常行走狀態(tài)導致正常行走判別成功率大于100%。將不同實驗員的運動模式識別準確率的平均值作為總識別成功率，可得總識別成功率為98.7%。說明該運動模式識別算法可用于識別室內常見的運動模式。

圖7 上樓過程步態(tài)判別效果圖Fig.7 The detection result of going upstairs process

圖8 下樓過程步態(tài)判別效果圖Fig.8 Detection result of going downstairs process

表2 運動模式識別效果表Tab.2 Motion pattern recognition effect

圖9為20 s的正常行走狀態(tài)下的零速檢測效果圖，圖中橫坐標為運動時間，左側縱軸為X軸角速度；右側縱軸為邏輯值，1代表零速時刻，0代表非零速時刻。由圖9可看出，利用雙重閾值+時間窗口檢測算法可準確檢測出每個零速區(qū)間。

圖10給出了利用不同方法對20 s正常行走狀態(tài)下的零速區(qū)間檢測結果。圖10中縱坐標為邏輯值，1、3、5代表零速時刻；2、4、6代表非零速時刻。由圖10可以看出僅利用加速度閾值+時間窗口的檢測方法在10 s處發(fā)生了一次誤判，僅利用角速度閾值+時間窗口進行檢測時，在6 s以及18 s處發(fā)生了誤判，誤判已經(jīng)在圖10中標出。單一閾值（加速度閾值或角速度閾值）+時間窗口進行檢測時發(fā)生的誤判的含義是該點的零速狀態(tài)不能確定，所以需利用雙重閾值+時間窗口檢測法將兩種單一閾值的檢測結果進行“與”運算，這樣能夠盡可能地避免誤判地發(fā)生。

圖9 正常行走狀態(tài)下的零速檢測效果圖Fig.9 Detection result of walking zero-velocity intervals

圖10 不同算法在正常行走狀態(tài)下的零速檢測結果對比圖Fig.10 Detection result of walking zero-velocity interval by different methods

結合圖6中的軌跡示意圖，圖11給出了分別利用傳統(tǒng)的固定閾值檢測法和雙重閾值配合時間窗口檢測法兩種方法得到的零速區(qū)間進行零速修正后得到的軌跡。軌跡全長約為208 m，利用雙重閾值配合時間窗口檢測法得到的軌跡閉合差為0.971 m，占軌跡全長的0.4%D；利用傳統(tǒng)的加速度協(xié)方差檢測法得到的軌跡閉合差為15.08 m，占軌跡全長的7.25%D。

結合圖6和圖11可知，固定閾值檢測法在經(jīng)過樓梯A的上樓階段之后軌跡開始發(fā)生偏移，在經(jīng)過樓梯B的下樓階段之后，軌跡發(fā)生了較大的偏移。由此可知固定閾值零速檢測算法在正常行走狀態(tài)下效果較好，但利用同樣的閾值對上、下樓這種混合運動模式進行零速檢測的效果并不理想。而本文的零速檢測算法，可根據(jù)運動模式匹配相應的閾值和時間窗口，利用雙重閾值檢測可有效避免誤判產(chǎn)生并盡可能多地檢測得到零速時刻，從而使得在進行零速修正后得到的定位誤差較小。

圖11 雙重閾值+時間窗口檢測算法與傳統(tǒng)零速區(qū)間檢測算法解算軌跡對比圖Fig.11 Trajectory comparison between double thresholds +time window detection algorithm and the traditional zero-velocity interval detection algorithm

為了說明本文提出的混合運動模式下的雙重閾值零速檢測算法的普適性。不同行人利用本文算法與傳統(tǒng)的固定閾值零速檢測算法的定位精度對比如表3所示。由表3可知，通過識別運動模式匹配相應的閾值利用雙重閾值配合時間窗口檢測算法可以使不同行人的定位誤差較小。與固定閾值檢測法相比精度提升了68%以上，平均提升了70%以上。

表3 定位精度比較Tab.3 Comparison of positioning accuracy

4 結 論

本文通過分析不同運動模式下每個行走周期內的角速度變化特點，設計了一套適用于混合運動模式的雙重閾值的零速區(qū)間檢測算法。通過實驗驗證，該方法的運動模式檢測成功率為98.7%。不同行人利用本文的零速檢測算法結果修正誤差累積后，定位精度平均提升70%以上。