主動(dòng)型氫原子鐘性能監(jiān)測(cè)及評(píng)估方法研究?

白杉杉 董紹武 趙書紅 張繼海

(1 中國科學(xué)院國家授時(shí)中心西安710600)

(2 中國科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室西安710600)

(3 中國科學(xué)院大學(xué)北京100049)

(4 中國科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院北京100049)

1 引言

時(shí)間基準(zhǔn)通常由具有一定規(guī)模的鐘組產(chǎn)生和保持,主動(dòng)型氫原子鐘作為鐘組的重要部分,不僅是生成時(shí)間尺度的一份子,在守時(shí)系統(tǒng)中通常作為主鐘,用于輸出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間頻率物理信號(hào),直接影響時(shí)間基準(zhǔn)的性能.氫原子鐘具有短期穩(wěn)定度好,相位噪聲低等特性,目前在國際原子時(shí)TAI及各地方時(shí)間尺度中的作用日益重要,各家守時(shí)機(jī)構(gòu)也越來越重視氫原子鐘的應(yīng)用.因此,研究氫原子鐘性能監(jiān)測(cè)方法,可以預(yù)報(bào)鐘性能的變化,及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障,從而減小對(duì)時(shí)間基準(zhǔn)系統(tǒng)性能的影響.研究氫原子鐘性能評(píng)估方法,從影響性能最主要的頻率穩(wěn)定度及“可預(yù)測(cè)性”兩個(gè)方面定量評(píng)估氫原子鐘的性能,可以為原子時(shí)尺度計(jì)算提供參考,以期將氫原子鐘的優(yōu)勢(shì)最大程度地發(fā)揮到守時(shí)應(yīng)用中.

2 基本原理

2.1 重疊式Hadamard方差

Hadamard方差是基于Hadamard變換的1種用于時(shí)域頻率穩(wěn)定度表征的3次取樣方差.重疊Hadamard方差是按照3次取樣Hadamard方差的滿迭代估算,對(duì)于頻率數(shù)據(jù),它的表達(dá)式為[1]:

其中,為1組相對(duì)頻率值y的Hadamard方差,yi為采樣間隔為τ(τ=mτ0,其中,τ0為基本測(cè)量間隔)的M個(gè)相對(duì)頻率值的第i個(gè)頻率值.

對(duì)于相位數(shù)據(jù),它的表達(dá)式為:

其中,xi為采樣間隔為τ的N個(gè)相位差的第i個(gè)相位差,N為M+1.

2.2 多角帽法

假設(shè)、為兩臺(tái)鐘在已知τ間隔內(nèi)各自的Hadamard方差,為在同樣間隔內(nèi)相互比對(duì)得到的Hadamard方差,假定各鐘之間相互獨(dú)立,我們有[2]:

其中,E表示數(shù)學(xué)期望.對(duì)于3臺(tái)鐘的情況,根據(jù)(3)式有:

最后,我們可以得到每1個(gè)鐘的方差為:

上式在時(shí)頻工作中稱為三角帽法,這種估計(jì)方法可以推廣到Q(Q>3)臺(tái)鐘的情況:

3 氫原子鐘性能監(jiān)測(cè)方法

氫原子鐘在安裝并正常運(yùn)行后,不需要做進(jìn)一步調(diào)整,但每臺(tái)原子鐘都有各自的物理狀態(tài)參數(shù).該參數(shù)反映了鐘內(nèi)部系統(tǒng)的物理特征、電子器件的運(yùn)行狀態(tài)等,可以通過串口進(jìn)行實(shí)時(shí)采集和存儲(chǔ),對(duì)物理狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析和評(píng)定,以實(shí)現(xiàn)對(duì)氫原子鐘運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè),及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障并采取有效的預(yù)防措施,保證氫原子鐘的可靠運(yùn)轉(zhuǎn).

3.1 物理狀態(tài)參數(shù)介紹

氫原子鐘的狀態(tài)參數(shù)采集通道共有32路,其中26路為狀態(tài)參數(shù)采集值,分為7大類:接收機(jī)、腔自動(dòng)諧振系統(tǒng)、氫源、真空泵、加熱器、電源及其他,如圖1所示.每1項(xiàng)參數(shù)值都有其正常范圍及典型值,具體含義見氫原子鐘手冊(cè).

圖1 氫原子鐘狀態(tài)參數(shù)Fig.1 The state parameters of hydrogen maser

另6路為報(bào)警項(xiàng),是對(duì)前26項(xiàng)中比較重要的6項(xiàng)參數(shù)在超出正常值范圍后會(huì)有報(bào)警提示,其中:

(a)通道26 “IF Alarm”是對(duì)通道0 “IF Amplitude”的警告指示,“IF Amplitude”是指接收機(jī)405751 Hz中頻振幅的讀數(shù),在腔伺服系統(tǒng)最佳運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下,測(cè)試儀表讀數(shù)應(yīng)該在2.5–7.5 V之間,壓力設(shè)置在“LOW”時(shí)典型值應(yīng)在3–5 V之間,壓力設(shè)置在“HIGH”時(shí)典型值應(yīng)在5–7.5 V之間,當(dāng)該項(xiàng)參數(shù)值低于2.5 V時(shí)會(huì)提示報(bào)警;

(b)通道27 “VCO Alarm”是對(duì)通道2 “VCO Phase”的警告指示,“VCO Phase”是指在接收機(jī)鎖相環(huán)中,加在壓控晶振上的電子頻率控制電壓緩沖的直接讀數(shù),正常值范圍在±1 V以內(nèi),如果超出,氫原子鐘前面板指示燈會(huì)報(bào)警;

(c)通道28 “Register Limit Alarm”是對(duì)通道1 “Register”的警告指示,“Register”是指用變?nèi)荻O管控制諧振腔頻率的腔自動(dòng)協(xié)調(diào)伺服系統(tǒng)的輸出電壓,正常值范圍為1?10 V,頻率校準(zhǔn)因子近似于5×10?12V?1,這是參考于氫原子鐘的輸出頻率.當(dāng)超出正常值范圍后會(huì)有警告提示;

(d)通道29?31是對(duì)通道22?25的電源相關(guān)參數(shù)的警告指示,交流電源AC1、AC2以及直流電源DC中的任何1個(gè)都可以獨(dú)立支撐整個(gè)氫原子鐘的用電,3者互為備份,其中任何1個(gè)失效后都會(huì)有警告提示.

3.2 物理狀態(tài)參數(shù)監(jiān)測(cè)與分析

采用美國Symmetricom公司研發(fā)的“Maser Monitor”軟件對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和分析,該軟件將狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行分類顯示,可以直觀看出參數(shù)的變化以及是否正常,分類顯示還可以對(duì)同類參數(shù)進(jìn)行整體分析,便于發(fā)現(xiàn)問題以及準(zhǔn)確地采取預(yù)防措施.

以在我國UTC(NTSC)時(shí)間基準(zhǔn)系統(tǒng)中運(yùn)行的MHM-2010型氫原子鐘H297為例,用“Maser Monitor”軟件監(jiān)測(cè)該鐘在2015年6月至12月的部分狀態(tài)參數(shù)如圖2所示.從圖2可以看出,H297狀態(tài)參數(shù)中第2通道“VCO Phase”的值雖然在正常值范圍內(nèi),但是有明顯的跳變.

圖2 H297內(nèi)部狀態(tài)參數(shù)Fig.2 The internal state parameters of H297

結(jié)合UTC(NTSC)與H297的比對(duì)數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)該時(shí)間段內(nèi)原子鐘性能明顯改變,其狀態(tài)參數(shù)與原子鐘比對(duì)數(shù)據(jù)分析如圖3所示.從圖3中可以看出氫原子鐘的狀態(tài)參數(shù)“VCO Phase”與原子鐘的頻率變化之間有明顯的相關(guān)性,當(dāng)“VCO Phase”參數(shù)發(fā)生突變時(shí),原子鐘的頻率也會(huì)發(fā)生突變.因此,對(duì)氫原子鐘的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和預(yù)警,可以及時(shí)監(jiān)控氫原子鐘性能的改變.

圖3 “VCO phase”參數(shù)與原子鐘比對(duì)數(shù)據(jù)Fig.3 The comparison of“VCO phase” parameter with atomic clock

3.3 氫原子鐘性能評(píng)估方法

3.3.1 頻率穩(wěn)定度估計(jì)

氫原子鐘的短期穩(wěn)定度優(yōu)于銫原子鐘,在沒有高一級(jí)參考標(biāo)準(zhǔn)的情況下,可以先計(jì)算出兩臺(tái)氫原子相互比對(duì)的頻率穩(wěn)定度,再利用多角帽法計(jì)算出每1臺(tái)氫原子鐘的穩(wěn)定度[3].Hadamard方差是與雙樣方差相類似的3樣方差,它是頻率數(shù)據(jù)的2次差分,相位數(shù)據(jù)的3次差分,Hadamard方差可以扣除頻率線性漂移對(duì)其的影響,而重疊式Hadamard方差比Hadamard方差有更好的置信度[4],因此重疊式Hadamard方差可以準(zhǔn)確表征氫原子鐘的頻率穩(wěn)定度.首先利用(2)式計(jì)算出氫原子鐘兩兩互比的頻率穩(wěn)定度,再通過(6)式計(jì)算出每臺(tái)氫原子鐘的頻率穩(wěn)定度.

選取16臺(tái)CH1-75型及MHM-2010型氫原子鐘.計(jì)算2017-02-01—2017-11-30每臺(tái)氫原子鐘1–60 d的頻率穩(wěn)定度,如圖4所示.從圖4中可以看出絕大多數(shù)氫原子鐘的穩(wěn)定度在6 30 d的情況下是基本穩(wěn)定的,在>30 d的情況下受頻率漂移的變化和隨機(jī)游走噪聲等因素的影響表現(xiàn)出了差異性和不穩(wěn)定性,因此,在氫原子鐘頻率預(yù)報(bào)中,頻漂項(xiàng)在30 d內(nèi)一般假定是不變的,超過30 d需要重新計(jì)算.從CH1-75型氫原子鐘頻率穩(wěn)定度圖中可以看出,H3840、H3841、H3852的中長期穩(wěn)定度優(yōu)于H3845、H3811、H3844、H3817,而H3853在>30 d的穩(wěn)定度明顯增大.從MHM-2010型氫原子鐘頻率穩(wěn)定度圖中可以看出,H0702、H0722、H0724、H0725、H0731的中長期穩(wěn)定度優(yōu)于H0735、H0720、H0715.

圖4 氫原子鐘頻率穩(wěn)定度Fig.4 The frequency stability of hydrogen maser

3.3.2 氫原子鐘“可預(yù)測(cè)性”評(píng)估

當(dāng)1臺(tái)原子鐘具有很明顯的特征,例如頻率漂移或是老化現(xiàn)象,這種特征可以很好地被預(yù)測(cè)并能夠合理地被修正,那么這臺(tái)原子鐘就認(rèn)為“好鐘”.能被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)并修正即為鐘的“可預(yù)測(cè)性”.2014年1月,BIPM(Bureau International des Poids et Measures)提出基于“可預(yù)測(cè)性”的新權(quán)重算法,該算法修正了頻率漂移對(duì)氫原子鐘長期穩(wěn)定度的影響,提高了氫原子鐘在國際原子時(shí)尺度TAI計(jì)算中的地位,因此“可預(yù)測(cè)性”是評(píng)價(jià)氫原子鐘性能的重要指標(biāo).

對(duì)“可預(yù)測(cè)性”的量化方法是評(píng)估鐘“可預(yù)測(cè)性”的重點(diǎn).從3.3.1節(jié)穩(wěn)定度分析中得出氫原子鐘頻漂在30 d內(nèi)可以假定是不變的,超過30 d以后需要重新計(jì)算.因此,需每月對(duì)氫原子鐘進(jìn)行1次頻率預(yù)報(bào).由于在BIPM中對(duì)于1臺(tái)新加入系統(tǒng)的原子鐘需要累積6個(gè)月的數(shù)據(jù)才能給出該鐘在TAI中所占的權(quán)重,因此,每月計(jì)算氫原子鐘預(yù)報(bào)速率與真實(shí)速率之間的殘差并累積6個(gè)月后,計(jì)算殘差的RMS(Root Mean Square)值,以RMS值作為鐘“可預(yù)測(cè)性”的定量評(píng)估,RMS值越小說明“可預(yù)測(cè)性”越好,反之則越差.RMS計(jì)算公式如下:

其中,(tk)表示原子鐘i在tk時(shí)刻的預(yù)報(bào)速率,ri(tk)表示原子鐘i在tk時(shí)刻的真實(shí)速率,n表示原子鐘i的預(yù)報(bào)殘差個(gè)數(shù).

文中介紹了兩種不同的氫原子鐘頻率預(yù)報(bào)模型,一種是基于BIPM公布數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)模型,另一種是基于2次多項(xiàng)式的預(yù)報(bào)模型.

(1)基于BIPM公布數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)方法

對(duì)于參與TAI計(jì)算的原子鐘,可以依據(jù)BIPM公報(bào)發(fā)布的上個(gè)月原子鐘的頻率和頻漂值,預(yù)報(bào)當(dāng)月的頻率值,頻率預(yù)報(bào)公式為:

其中,di(tk?1)為原子鐘i在tk?1時(shí)刻的實(shí)測(cè)頻漂.

選擇上述16臺(tái)CH1-75型及MHM-2010型氫原子鐘,利用2017年5至10月BIPM每月公布的原子鐘頻率及頻漂文件,利用(8)式對(duì)2017年6至11月每月的原子鐘頻率進(jìn)行預(yù)報(bào),再利用(7)式計(jì)算預(yù)報(bào)殘差的RMS,原子鐘的“可預(yù)測(cè)性”如圖5所示.從CH1-75型氫原子鐘圖中可以看出,H3840、H3841、H3852的“可預(yù)測(cè)性”優(yōu)于H3845、H3817、H3844、H3853、H3811. 從MHM-2010型氫原子鐘圖中可以看出,H0702、H0724、H0725、H0731、H0722的“可預(yù)測(cè)性”優(yōu)于H0735、H0720、H0715.均與3.3.1節(jié)穩(wěn)定度分析結(jié)果相符.

圖5 基于BIPM公布數(shù)據(jù)的原子鐘“可預(yù)測(cè)性”Fig.5 The“predictability” of atomic clock based on the data published by BIPM

(2)基于2次模型的預(yù)報(bào)方法

在2次模型預(yù)報(bào)中,首先需要一個(gè)參考RTA(Reference Atomic Time),這個(gè)參考可以是比氫原子鐘更高一級(jí)的頻率標(biāo)準(zhǔn),如:銫原子鐘噴泉鐘、鍶光鐘等,也可以是國際公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,如:UTC(Coordinated Universal Time)、UTCr(Rapid UTC)等,還可以是利用多臺(tái)原子鐘經(jīng)過時(shí)間尺度算法計(jì)算出來的時(shí)間尺度[5].選定一個(gè)合適的參考,將氫原子鐘(clockHi)與參考RTA比對(duì),得到比對(duì)數(shù)據(jù):(RTA-clockHi),對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行2次建模,利用最小二乘法估計(jì)出氫原子鐘的頻率、頻漂,即為鐘的預(yù)報(bào)頻率、頻漂,計(jì)算出預(yù)報(bào)殘差,并利用6個(gè)月預(yù)報(bào)殘差RMS評(píng)估該鐘的“可預(yù)測(cè)性”.計(jì)算流程如圖6所示.

氫原子鐘2次預(yù)報(bào)模型公式如下[6?8]:

(a)一個(gè)穩(wěn)定、可靠評(píng)價(jià)氫鐘的參考

氫原子鐘的中、短期穩(wěn)定度較好但是長期來看存在頻率漂移,對(duì)于頻漂的估計(jì)是2次模型擬合的關(guān)鍵,因此,要求參考的長期性能好,在這里,我們選用UTC(NTSC)時(shí)間基準(zhǔn)系統(tǒng)中5臺(tái)氫原子鐘和27臺(tái)銫原子鐘利用ALGOS算法,計(jì)算得到最終作為評(píng)價(jià)氫鐘的參考時(shí)間尺度RTA.

選用2017-02-01—2017-11-30的原子鐘Clocki比對(duì)數(shù)據(jù)(UTC(NTSC)-Clocki),計(jì)算出參考原子時(shí)尺度,并結(jié)合BIPM發(fā)布的Circular T的數(shù)據(jù),驗(yàn)證RTA計(jì)算的準(zhǔn)確性,如圖7所示.從圖7可以看出,RTA-UTC(NTSC)和UTC-UTC(NTSC)的數(shù)據(jù)相關(guān)性很強(qiáng),這說明RTA與UTC是吻合的,因此,RTA可以作為計(jì)算氫原子鐘的頻率和頻漂的參考.

圖7 RTA的結(jié)果分析Fig.7 Analysis of RTA results

(b)“可預(yù)測(cè)性”評(píng)估

選擇上述16臺(tái)CH1-75型及MHM-2010型氫原子鐘,利用(9)式對(duì)每臺(tái)鐘2017年6至11月的鐘速進(jìn)行預(yù)報(bào),并利用(7)式計(jì)算預(yù)報(bào)殘差的RMS,原子鐘的“可預(yù)測(cè)性”如圖8所示.從CH1-75型氫原子鐘圖中可以看出,H3811、H3817、H3844、H3840、H3841、H3852的“可預(yù)測(cè)性”優(yōu)于H3845、H3853. 從MHM-2010型氫原子鐘圖中可以看出,H0702、H0724、H0725、H0731、H0722的“可預(yù)測(cè)性”優(yōu)于H0735、H0720、H0715. 與基于BIPM公布數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)結(jié)果基本相符.

圖8 基于2次模型的原子鐘“可預(yù)測(cè)性”Fig.8 The atomic clock’s “predictability” based on the quadratic model

(3)“可預(yù)測(cè)性”驗(yàn)證

2014年起,BIPM開始采用鐘的“可預(yù)測(cè)性”計(jì)算原子鐘在TAI所占權(quán)重,因此,用BIPM公布的權(quán)重文件對(duì)上述氫原子的“可預(yù)測(cè)性”進(jìn)行驗(yàn)證,選擇2017年11月的權(quán)重文件,上述原子鐘在TAI中所占權(quán)重如圖9所示,因?yàn)锽IPM要考慮時(shí)間尺度的可靠性,所以設(shè)置了最大權(quán)限制[9].對(duì)比圖9和圖5、圖8可以看出,基于BIPM數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)的原子鐘“可預(yù)測(cè)性”在0.175以下的原子鐘均取得了0.962的權(quán)重(滿權(quán)),基于2次模型方法預(yù)報(bào)的原子鐘“可預(yù)測(cè)性”在0.055以下的原子鐘均取得了滿權(quán).

計(jì)算圖9中沒有取得滿權(quán)的3臺(tái)MHM-2010型氫原子鐘在TAI中所占權(quán)重與鐘的“可預(yù)測(cè)性”相關(guān)系數(shù)如表1所示.從表1可以看出,未取得滿權(quán)的3臺(tái)原子鐘在TAI中所占權(quán)重與鐘的“可預(yù)測(cè)性”是負(fù)相關(guān)的.

表1 鐘的權(quán)重與“可預(yù)測(cè)性”相關(guān)系數(shù)Table 1 The correlation coefficient between weight and “predictability” of clocks

從圖9和表1的分析結(jié)果說明,不管是基于BIPM公布數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)方法還是基于2次模型的預(yù)報(bào)方法計(jì)算出來的鐘“可預(yù)測(cè)性”均與BIPM計(jì)算出來的權(quán)重結(jié)果吻合,因此,兩種預(yù)報(bào)方法均可以有效地定量評(píng)估鐘的“可預(yù)測(cè)性”.

圖9 氫原子鐘在TAI中所占權(quán)重分布圖Fig.9 The weight of hydrogen maser in TAI

4 結(jié)論

在氫原子鐘性能監(jiān)測(cè)中,原子鐘狀態(tài)參數(shù)與比對(duì)數(shù)據(jù)聯(lián)合分析結(jié)果表明,狀態(tài)參數(shù)監(jiān)測(cè)可以預(yù)報(bào)鐘性能的變化,從而為原子鐘性能評(píng)估及原子時(shí)計(jì)算提供參考.

在氫原子鐘性能評(píng)估中,原子鐘頻率穩(wěn)定度與“可預(yù)測(cè)性”結(jié)果吻合,中、長期穩(wěn)定度越高的原子鐘“可預(yù)測(cè)性”也越好.文中給出了兩種原子鐘頻率預(yù)報(bào)方法,基于BIPM公布數(shù)據(jù)以及基于2次模型方法計(jì)算出來的預(yù)報(bào)殘差RMS值雖然略有不同,但對(duì)于原子鐘“可預(yù)測(cè)性”的評(píng)估結(jié)果基本一致,兩種預(yù)報(bào)方法各有優(yōu)缺點(diǎn).基于BIPM公布數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)方法簡單易操作,但實(shí)時(shí)性差,需要依賴于BIPM公報(bào),一般滯后45 d左右,而且對(duì)于沒有直接國際溯源比對(duì)鏈路的實(shí)驗(yàn)室,從BIPM公報(bào)上無法得到對(duì)應(yīng)原子鐘的頻率及頻漂文件,就只能利用基于2次模型的預(yù)報(bào)方法,該方法實(shí)時(shí)性好且適用廣泛.BIPM權(quán)重驗(yàn)證結(jié)果表明,兩種預(yù)報(bào)方法計(jì)算出來的鐘“可預(yù)測(cè)性”均與BIPM公布的權(quán)重比例相吻合,可以作為鐘“可預(yù)測(cè)性”的定量評(píng)估方法.