楊佚沿李 菂 陳 黎

(1 貴州師范學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院貴陽550018)

(2 中國科學(xué)院FAST重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100101)

(3 中國科學(xué)院國家天文臺北京100101)

(4 北京師范大學(xué)天文系北京100875)

1 引言

自1974年Hulse和Taylor發(fā)現(xiàn)第1顆雙中子星PSR B1913+16以來[1],雙中子星(DNS)系統(tǒng)在天體物理學(xué)和基礎(chǔ)物理學(xué)方面都具有廣泛應(yīng)用,目前主要用于檢驗(yàn)廣義相對論(GR)和其他引力理論[2?4].此外,研究脈沖雙星(至少包含一個(gè)脈沖星的雙星系統(tǒng))中脈沖形態(tài)變化和偏振測定有利于掌握相對論的自旋-軌道耦合[5].相對論性的脈沖雙星是雙星系統(tǒng)演化較為罕見的結(jié)果,其演化過程揭示雙星形成的獨(dú)特性質(zhì),并有力約束致密星體形成的物理機(jī)制.探測到的DNS系統(tǒng)對于估算銀河系乃至宇宙中DNS的合并率做出重要貢獻(xiàn)[6].伴隨引力波的發(fā)射,這顆脈沖星(PSR J1906+0746)在哈勃時(shí)間內(nèi)將合并,這也使其成為引力波探測的潛在對象之一.許多X射線源的X射線輻射都源于雙星系統(tǒng)中主星對其伴星物質(zhì)的吸積過程[7].研究DNS的超新星爆炸過程和其中的中子星(NS)形成機(jī)制以及在雙星作用過程中NS的演化,能夠進(jìn)一步了解致密星體的內(nèi)部核物質(zhì)成分、結(jié)構(gòu)及其物態(tài)方程[8?9],同時(shí),雙星系統(tǒng)中的脈沖星可以探測引力波效應(yīng),例如引力輻射所引起的軌道收縮,引力紅移及多普勒延遲,從而可以通過雙星系統(tǒng)的近星點(diǎn)及其他精確測量來推斷NS的質(zhì)量[10].

2006年,Lorimer等人利用阿雷西博望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了PSR J1906+0746,通過測定軌道參數(shù),認(rèn)定其為一顆特征年齡約為113 kyr的年輕脈沖星[11].然而,在射電波段沒有觀測到其“伴星”,導(dǎo)致目前不能判斷其“伴星”的本質(zhì).通過與雙脈沖星PSR J0737?3039的物理性質(zhì)比較,分析之后認(rèn)為在PSR J1906+0746系統(tǒng)中,未探測到的自轉(zhuǎn)加速的主星最有可能是另外一顆類似于PSR J0737?3039A的脈沖星[12].Kargaltsev和Pavlov于2009年通過錢德拉X射線探測器同樣觀測到了這顆X波段的相對論脈沖星,這為理解高能射線的產(chǎn)生和發(fā)射機(jī)制提供了一個(gè)樣本[13].但令他們驚訝的是:盡管在射電位置處探測到了PSR J1906+0746,但中心位置向外3′′范圍內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)任何光子,在射電位置向外1.6′的周圍探測到一個(gè)傾斜環(huán)結(jié)構(gòu)使人疑惑.最為合理的解釋是,其“伴星”可能是一顆X射線光度較低的脈沖星,被一個(gè)環(huán)結(jié)構(gòu)的脈沖星風(fēng)星云或者是星際介質(zhì)(ISM)包圍起來.

當(dāng)前,已經(jīng)探測到約2800顆中子星,273顆雙星系統(tǒng),其中DNS僅18對[14].其在中子星中的占比不足1%,平均探測100顆中子星才能相應(yīng)地發(fā)現(xiàn)一對DNS,如此小的探測率主要是因?yàn)橹凶有仟?dú)特的形成機(jī)制.加之,至今僅有PSR J0737?3039系統(tǒng)被確認(rèn)為雙脈沖星(組成系統(tǒng)的兩顆中子星分別被探測到).如果PSR J1906+0746有幸被觀測證認(rèn)為雙脈沖星,那么雙脈沖星在DNS中的探測率將提高到約10%.DNS形成過程中可能會涉及到多種因素的影響和制約,如雙星之間的潮汐力,強(qiáng)烈的恒星風(fēng),超新星爆發(fā),多階段的質(zhì)量轉(zhuǎn)移以及由于引力波輻射引起的軌道衰減等等[15],上述皆可能是打斷DNS形成的重要因素,由于DNS的形成率原本就小,致使其探測率相應(yīng)較低.

本工作主要針對PSR J1906+0746的周期(自旋周期和軌道周期)、磁場、質(zhì)量等物理量的研究,探討這對雙脈沖星候選體的形成機(jī)制,再根據(jù)其演化機(jī)制來解釋PSR J1906+0746的環(huán)結(jié)構(gòu)的形成原因.文章結(jié)構(gòu)安排如下:第2部分是對PSR J1906+0746的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行簡單分析;第3部分主要探討PSR J1906+0746形成機(jī)制,即電子俘獲模型;第4部分討論環(huán)結(jié)構(gòu)形成的原因;最后是本工作的總結(jié)和展望.

2 PSR J1906+0746的相關(guān)參數(shù)及分析

PSR J1906+0746自2006年發(fā)現(xiàn)以來備受天文學(xué)家的青睞和關(guān)注,主要由于以下多方面的原因:其較小的自旋周期(Ps=144 ms)以及周期導(dǎo)數(shù)(=2.027×10?14s/s),致使這顆雙中子星的特征年齡非常小,這暗示它目前的軌道參數(shù)和誕生時(shí)相比變化不大.中子星的輻射一般為磁偶極輻射,輻射時(shí)損失自身能量,導(dǎo)致自旋變慢,周期變長.磁偶極特征年齡表述為:

其中,c是光速,I=MR2是轉(zhuǎn)動慣量,B和R分別是中子星的表面磁場強(qiáng)度和半徑,?0是Ps對應(yīng)的角速度.PSR J1906+0746的軌道周期Porb=3.98 h,由于引力輻射導(dǎo)致其角動量損失,最終軌道會隨時(shí)間較慢衰減,其結(jié)果就是雙中子星合并產(chǎn)生引力波.van Leeuwen等人通過脈沖到達(dá)時(shí)間(TOA)測得PSR J1906+0746的軌道周期衰減約為=10?12s/s[16],簡單估算:其合并時(shí)間約為t=Porb/2?300 Myr.在所有18對雙中子星中,PSR J1906+0746具有最小的軌道偏心率(e=0.085),同時(shí)也是目前探測到的最年輕的相對論脈沖雙星.

脈沖星的磁場強(qiáng)度一般通過間接方法估計(jì).首先假定是偶極磁場并且在其旋轉(zhuǎn)過程中磁通量守恒;在其旋轉(zhuǎn)過程中會輻射出部分能量(也有可能通過輻射中微子的形式釋放),由于能量流失,將導(dǎo)致脈沖星自旋周期變慢,其周期變化率表示為=dPs/dt.假設(shè)在轉(zhuǎn)動過程中損失的能量為,表達(dá)式如下:

式中轉(zhuǎn)動能Erot=I?2,角速度?與自旋周期Ps的關(guān)系為?=2π/Ps.需要注意的是:因?yàn)橄蛲廨椛鋷ё叩哪芰繐p失不大,所以中子星的自旋變化非常小,幾乎可以忽略.輻射能與磁偶極矩的關(guān)系可以表述為[17]:

(3)式中的α為中子星磁偶極矩與旋轉(zhuǎn)軸之間的夾角,脈沖星能量損失基本都向外輻射出去,聯(lián)合(2)式和(3)式,解得脈沖星的自旋頻率變化率表達(dá)式為:

根據(jù)磁場強(qiáng)度和磁矩之間的關(guān)系3,由(4)式可以推導(dǎo)出脈沖星的表面磁場強(qiáng)度Bs(文章所提到的脈沖星磁場強(qiáng)度均為表面磁場強(qiáng)度),

在推導(dǎo)過程中作了相應(yīng)的簡化:中子星的質(zhì)量M=1.4M⊙,半徑R=10 km,轉(zhuǎn)動慣量I=1045g·cm2,偶極磁矩與旋轉(zhuǎn)軸的夾角α=90?.代入相應(yīng)數(shù)據(jù)之后,得到PSR J1906+0746的磁場強(qiáng)度高達(dá)1.73×1012Gs,這和雙脈沖星(PSR J0737-3039)中伴星的磁場強(qiáng)度相當(dāng),表明在形成DNS的過程中,其伴星沒有經(jīng)歷吸積和自轉(zhuǎn)加速過程.

PSR J1906+0746系統(tǒng)的主星和伴星質(zhì)量分別為1.322M⊙和1.291M⊙,系統(tǒng)總質(zhì)量為2.613M⊙,這和目前所統(tǒng)計(jì)的雙中子星的質(zhì)量非常吻合[18?20],其主星質(zhì)量略高于伴星質(zhì)量,根據(jù)上文所述,主星沒有吸積非自轉(zhuǎn)加速伴星的質(zhì)量,導(dǎo)致主星質(zhì)量較高的可能解釋是由于其前身星的質(zhì)量較大.然而,較低的伴星質(zhì)量、較高的磁場強(qiáng)度以及極小的偏心率,這些物理量都支持其形成于電子俘獲過程.

3 PSR J1906+0746的形成機(jī)制

雙星伴星的類型主要有主序星、中子星、白矮星和行星.不同的雙星系統(tǒng)的性質(zhì)差異較大,主要與主星的磁場強(qiáng)度、伴星質(zhì)量以及軌道周期等參數(shù)有關(guān).根據(jù)Australia Telescope National Facility(ATNF)脈沖星表的數(shù)據(jù)[14],目前共發(fā)現(xiàn)了269對已經(jīng)測定軌道周期和自旋周期的脈沖星雙星系統(tǒng)(系統(tǒng)中至少包含一個(gè)中子星).其伴星為中子星的系統(tǒng)18對,伴星為主序星的系統(tǒng)19對,伴星為He白矮星的系統(tǒng)119對,伴星為CO或ONeMg白矮星的系統(tǒng)36對,伴星為超輕星體或行星(質(zhì)量低于0.08M⊙)的系統(tǒng)46對,雙星系統(tǒng)中伴星類型不確定的超過30對.

通常來說,在DNS系統(tǒng)中,第1顆誕生的中子星通常是質(zhì)量大于8M⊙的大質(zhì)量恒星經(jīng)歷超新星爆發(fā)產(chǎn)生的,緊接著吸積同一軌道上運(yùn)動的伴星質(zhì)量,最終自轉(zhuǎn)加速到毫秒量級的脈沖星;第2顆誕生的中子星通常為普通脈沖星,不會經(jīng)歷物質(zhì)吸積和自轉(zhuǎn)加速,其自旋周期一般大于100 ms[4].研究表明[21]:在DNS系統(tǒng)中,自轉(zhuǎn)加速的脈沖星一般形成于大質(zhì)量超新星爆發(fā)過程中的鐵核坍縮,非自轉(zhuǎn)加速的第2顆形成的中子星,視其軌道參數(shù)和質(zhì)量不同,除了存在核坍縮機(jī)制,電子俘獲機(jī)制也可能發(fā)生于部分低質(zhì)量的DNS系統(tǒng)中.

在DNS形成過程中,雙星系統(tǒng)最初由兩個(gè)大質(zhì)量恒星組成,質(zhì)量較大的恒星演化更快,率先充滿其洛希瓣,源源不斷地轉(zhuǎn)移物質(zhì)給第2顆恒星,在超新星爆發(fā)之后,大質(zhì)量恒星坍縮為第1顆中子星.整個(gè)系統(tǒng)演變?yōu)楦哔|(zhì)量的X射線雙星HMXB[22].在HMXB系統(tǒng)中,由于雙星之間的相互作用,第2顆大質(zhì)量恒星(伴星)受到吸積影響,其物質(zhì)開始流向洛希瓣,此時(shí)物質(zhì)轉(zhuǎn)移不穩(wěn)定,形成了一個(gè)吞沒中子星的共同包層.物質(zhì)螺旋式地注入到伴星表面,伴星獲得物質(zhì)之后,角動量增加,導(dǎo)致自轉(zhuǎn)加速.

由于共同包層與噴出物質(zhì)之間的相互作用,HMXB系統(tǒng)進(jìn)一步演變?yōu)橹凶有呛虷e核,進(jìn)一步地質(zhì)量轉(zhuǎn)移,He核經(jīng)歷超新星爆發(fā),形成第2顆中子星組成雙中子星系統(tǒng).第2顆中子星的形成通常經(jīng)歷了兩次物質(zhì)轉(zhuǎn)移.在核坍縮模型中,需要注意的是:對于軌道周期和偏心率較大的雙中子星,雙星之間通過共同包層傳遞質(zhì)量,最后多數(shù)是通過核坍縮形成伴星;除此之外,對于部分軌道周期較小、伴星質(zhì)量較大(>1.3M⊙)的情況,物質(zhì)轉(zhuǎn)移同樣通過共同包層實(shí)現(xiàn),也有可能通過核坍縮形成中子星[23?25].

軌道周期和偏心率較小、低質(zhì)量(<1.3M⊙)的伴星,通常經(jīng)歷電子俘獲形成中子星[24,26].電子俘獲模型簡單來說是通過電子俘獲導(dǎo)致超新星爆炸.當(dāng)ONeMg核白矮星到達(dá)一定的臨界密度后,即密度約為4.5×1019g·cm?3,其質(zhì)量不大于1.37M⊙[27],隨即發(fā)生24Mg電子俘獲現(xiàn)象,這個(gè)過程將減少了電子簡并壓,導(dǎo)致核質(zhì)量小于錢德拉塞卡質(zhì)量(1.4M⊙),最終引起坍縮[28?29].由于這種類型的坍縮過程的時(shí)標(biāo)小,超新星的踢速度通常較低[30?31].PSR J1906+0746的形成過程示意圖大致如圖1所示.

4 環(huán)結(jié)構(gòu)形成原因

脈沖星雙星是指其中一顆為中子星的雙星系統(tǒng),DNS是雙星系統(tǒng)中的一種.脈沖星雙星與孤立脈沖星的一個(gè)重要區(qū)別是存在吸積過程:在一定條件下,主星會通過吸積盤吸積或星風(fēng)吸積的方式從伴星吸積物質(zhì),從而會引起偏心率等參數(shù)變化.

2009年用X射線探測器在PSR J1906+0746周圍看到了一個(gè)類似環(huán)形的結(jié)構(gòu),從光學(xué)波段證實(shí)了它不可能是超新星遺跡,原因在于PSR J1906+0746是一顆非常年輕的脈沖星(如圖2),在如此短的誕生時(shí)間內(nèi)(113 kyr),是極有可能觀測到與之成協(xié)的超新星遺跡,但被目前的深度觀測予以否定[13].其次,超新星遺跡的半徑較大,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上述環(huán)結(jié)構(gòu).Kargaltsev和Pavlov[13]當(dāng)時(shí)提出了兩種可能的猜想,其一是認(rèn)為環(huán)結(jié)構(gòu)可能是ISM,其二假設(shè)彌散在PSR J1906+0746周圍的物質(zhì)是脈沖星星風(fēng)云.

圖1 PSR J1906+0746的形成過程示意圖:HMXB的質(zhì)量均大于8 M⊙,PSR J1906+0746預(yù)計(jì)合并時(shí)間約為300 Myr并產(chǎn)生引力波(GWs).Fig.1The formation process of PSR J1906+0746:the mass of high mass X-ray binaries(HMXB)is larger than 8 M⊙,and the estimated merging time of PSR J1906+0746 is about 300 Myr.The DNS could produce gravitational waves(GWs).

假設(shè)超新星爆發(fā)過程中噴出質(zhì)量是球?qū)ΨQ的,在軌道偏心率e和噴出物質(zhì)?M之間存在一個(gè)簡單的關(guān)系如下[27]:

其中M1和M2分別為DNS中第1顆和第2顆誕生時(shí)的中子星質(zhì)量,Mt是DNS系統(tǒng)的總質(zhì)量.目前的研究表明[12]:PSR J1906+0746是通過各向同性的電子俘獲機(jī)制形成.在表1中收集了PSR J1906+0746的相關(guān)參數(shù),包括主星質(zhì)量Mp、伴星質(zhì)量Mc、總質(zhì)量Mt、Porb、Ps、e、˙Ps和Bs.在電子俘獲形成伴星過程中,利用(6)式并代入對應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算出前身星質(zhì)量損失約為0.23M⊙.

表1 PSR J1906+0746的相關(guān)參數(shù)Table 1The parameters of PSR J1906+0746

5 總結(jié)和展望

2017年11月,Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope(FAST)跟蹤觀測1 h,遺憾的是仍然沒探測到PSR J1906+0746系統(tǒng)的伴星.所以本工作旨在通過對此系統(tǒng)的參數(shù)簡單分析后,建議用低能高頻的望遠(yuǎn)鏡來繼續(xù)跟蹤觀測,如Fermi望遠(yuǎn)鏡.原則上,也不能排除PSR J1906+0746是一個(gè)間隙性脈沖星,所以下一步將繼續(xù)申請F(tuán)AST和Parks射電望遠(yuǎn)鏡繼續(xù)跟進(jìn)探測,有望更進(jìn)一步了解這個(gè)雙星系統(tǒng)的本質(zhì).

圖2 269對脈沖雙星的表面磁場強(qiáng)度和自旋周期分布圖,其中雙中子星18對.數(shù)據(jù)取自ATNF脈沖星表Fig.2 The diagram of surface magnetic field strength versus spin period of binary radio pulsars(269 pairs),including 18 pairs of double neutron stars(DNSs).The data are taken from the ATNF pulsar catalogue

探測到的18對DNS中(包括最新探測的PSR J1757?1854,J1946+2052,J1755?2550,J1411+2551,J1913+1102)[32?36],其中16對位于銀盤,2對DNS(PSR J1807?2500B,B2127+11C)位于球狀星系團(tuán).DNS系統(tǒng)是獨(dú)特和稀有的中子星類型,主要表現(xiàn)在:(1)在數(shù)量上遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他脈沖雙星,或者是單獨(dú)的脈沖星;(2)其質(zhì)量分布較為集中,包括DNS系統(tǒng)的總質(zhì)量(約在2.7M⊙附近)和單個(gè)中子星的質(zhì)量(約在1.38M⊙附近).(3)系統(tǒng)中脈沖星的自旋周期一般小于常規(guī)脈沖星的,即Ps6200 ms.(4)DNS的自行速度較慢.(5)更為重要的是,在所有脈沖雙星中,DNS是驗(yàn)證引力波的最有力的候選體.Lorimer等人于2006年探測到這個(gè)脈沖星,并指出沒有探測到主星的原因是因?yàn)镻SR J1906+0746的主星所發(fā)射的射電光束并沒有指向當(dāng)時(shí)的觀測視野[11].除此之外,對于另外的可能性:它可能與某些脈沖雙星(如PSR J1141?6545)類似,共同點(diǎn)在于伴有一顆大質(zhì)量(～1M⊙)的白矮星,并且其特征年齡較大,脈沖雙星PSR J1141?6545的特征年齡大約1.45Myr.如前面所述,對于年輕的PSR J1906+0746系統(tǒng),由于目前并沒有發(fā)現(xiàn)其附近伴有成協(xié)的超新星遺跡,這為PSR J1906+0746的研究增添了迷霧.

本工作的結(jié)論如下:(1)從PSR J1906+0746的基本物理量出發(fā),由于通過電子俘獲形成伴星的DNS的軌道周期和自旋周期通常都較小,軌道周期小于1 d,主星自旋周期一般不大于30 ms;對于特征年齡小(113 kyr),磁場大(1.73×1012Gs),伴星質(zhì)量為1.291M⊙,PSR J1906+0746被認(rèn)為是DNS系統(tǒng)中的伴星,并且形成于電子俘獲過程.(2)PSR J1906+0746的伴星形成于電子俘獲,根據(jù)其形成機(jī)制的特性,電子俘獲的能量低于鐵核坍縮所釋放的,所發(fā)生的是各向同性超新星爆炸,爆炸過程中損失了0.23M⊙,這很好地解釋了PSR J1906+0746周圍的環(huán)結(jié)構(gòu).