計雪潔 張 陳
(1.沈陽工程學院,沈陽 110136 a.研究生部 b.機械學院)
壓力容器是現代工業(yè)生產中,尤其是化工行業(yè)中不可或缺的重要設備之一,設計時必須保證其安全可靠。為確保壓力容器安全有效運行,保障人民生命財產的安全,必須十分重視壓力容器的設計。隨著科技的發(fā)展,新材料的不斷涌現,壓力容器朝著大型化、高參數的方向發(fā)展,對壓力容器設計提出了更高要求。目前,常用的壓力容器設計的方法大致分為兩種,即傳統(tǒng)設計和計算機模擬仿真設計。傳統(tǒng)設計中,由于壓力容器實際工作中受載和環(huán)境復雜,無法按照理論公式或經驗公式有效進行設計,為滿足強度設計準則確保安全引入過高的安全系數,造成一定的浪費。近些年,隨著計算機技術的飛速發(fā)展,有限元分析在壓力容器設計領域得到了廣泛應用,它可以有效模擬出壓力容器在實際工作中的受力狀態(tài),清晰看出其危險截面和最大變形處,有針對地進行設計和改進。
本文主要針對一種內壓薄壁圓筒壓力容器,封頭為橢球和平板,利用ANSYS有限元進行分析比較,結合理論計算,模擬分析兩種封頭的應力分布特點,并根據受力情況說明各自在工程中的應用。
筒體內徑400mm,壁厚6mm,長度3000mm,橢圓長短軸之比為2,壁厚6mm,圓平板直徑412mm,壁厚6mm,容器及封頭材料均為0Cr18Ni9,容器初始壓力為0.2MPa,然后加壓至0.4MPa和0.6MPa,分別模擬三種壓力下容器封頭的受力分布及變化。
本設計中t、R關系如下式所示。
滿足回轉薄殼的無力矩理論,可列出微元平衡方程和區(qū)域平衡方程。
式中,σφ為軸向力,σθ為軸向力,R1、R2為第一曲率半徑和第二曲率半徑,rm為容器所取截面處的半徑,α為所取截面的經線切向與回轉軸的夾角。其中,轉薄殼僅受氣體內壓作用時,各處壓力相等,解出:
帶入可得:
當a/b=2,為工程上常用的標準橢圓形封頭,可以求出pa/tσθmax=σφmax=pa/t,位置出現在橢圓封頭頂部。
平板封頭屬于周邊固支,最大應力出現在板邊緣上下表面處,其值為:
比較二者最大應力可知,平板是橢圓的25倍左右。
用于ANSYS分析的模型可以有兩種途徑獲得,一種是借助其他的CAD三維繪圖軟件,完成后以IGS的文件格式導入ANSYS;另一種就是利用ANSYS自帶的workbench進行建模。由于本例中模型比較簡單,所以直接利用workbench進行建模。只分析封頭的應力分布,所以忽略了壓力容器的一些其他輔助件。
模型建立后,對其進行網格劃分如圖1所示。由于模型中筒體的尺寸相對較大,而且重點分析橢圓形封頭和平板封頭的應力分布,整體網格劃分后,對兩種封頭局部進行細化。載荷施加以0.6MPa內壓為例,施加在壓力容器內壁,如圖2所示。
圖1 模型及網格劃分
圖2 載荷施加(0.6MPa,內壓)
應力分布云圖如圖3所示,平板應力最大點出現在與筒體接觸的邊緣處,當內壓為0.6MPa時,最大值為423.33MPa。橢圓封頭應力如圖4所示,最大點出現在頂點處,最大值為23.64MPa。二者最大值出現的位置與理論公式一致。其他兩種載荷下的情況與此相似,這里就不再贅述。
圖3 平板封頭應力分布云圖
圖4 橢圓形封頭應力分布云圖
三種不同載荷下的最大應力在表1中列出。表中分別列出理論值和模擬值,比較可知,平板封頭的模擬值比實際稍小,橢圓封頭比實際稍大,ANSYS模擬的三種情況,二者應力最大值的比值約為18.08,比理論值25稍小。
表1 不同應力下兩種封頭的最大應力
通過理論計算和ANSYS模擬,可以得出以下結論:(1)壓力容器平板封頭的最大應力出現在邊緣處,橢圓形封頭最大應力出現在頂點處;(2)承受相同壓力并且厚度相同的平板封頭和橢圓封頭,二者的最大應力相差約25倍左右。
由于ANSYS分析過程中模型建立的準確性、網格劃分的精細程度、載荷施加的合理性等因素的影響,所以模擬值與理論值有一定差距,但足以說明平板封頭的應力遠大于橢圓形封頭。
平板封頭結構簡單,制造方便,在壓力不高,直徑較小的容器中,采用平板封頭比較經濟簡單。
橢圓形封頭比表面積較小,標準封頭與筒體等厚,承壓能力較大,而且易于沖壓成型,因此,在壓力容器設計中應用最為廣泛。
綜上,在實際壓力容器封頭設計中,我們應充分考慮兩種封頭的特點,在滿足安全性和經濟性的前提下,合理運用兩種封頭。