許家忠　孫棟　楊?！⒚儡?/p>

摘要：研究了纏繞軌跡網(wǎng)格后處理算法以及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制理論，建立基于Matlab和ADAMS的機(jī)器人纏繞離線編程及仿真平臺(tái)。此平臺(tái)具有針對(duì)等距離、等高面、等懸紗長(zhǎng)度三種不同出紗方式進(jìn)行機(jī)器人纏繞軌跡CAD設(shè)計(jì)，并自動(dòng)生成機(jī)器人纏繞執(zhí)行指令文件的功能；同時(shí)借助此平臺(tái)能實(shí)現(xiàn)對(duì)纏繞過(guò)程的動(dòng)畫(huà)仿真與運(yùn)動(dòng)曲線分析，達(dá)到優(yōu)化纏繞軌跡的目的。進(jìn)行了彎管纏繞的仿真實(shí)驗(yàn)與物理實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：此平臺(tái)可靠實(shí)用，纏繞軌跡后處理方便準(zhǔn)確，仿真效果理想，能有效的縮短機(jī)器人纏繞軌跡開(kāi)發(fā)周期，減少物理實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，降低研發(fā)成本。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人纏繞；離線編程；計(jì)算機(jī)仿真；網(wǎng)格后置處理算法

DOI：10.15938/j.jhust.2018.05.016

中圖分類號(hào)： TP3919

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）05-0092-08

Offline Programming of Robotized Filament Winding and Its Application

XU Jiazhong1，SUN Dong1，YANG Hai2，LIU Meijun2

（1School of Automation， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China；

2School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In this paper，we make a research on mesh post disposal of composite winding and robot motion control theory and establish an offline wind programming and simulation platform of an industrial robot based on Matlab and ADAMS It can do CAD of winding path according to equal distance，equal height and equal fiber length three different envelop forms， and generate the executable file on the robot automatically At the same time， it can optimize the winding path by doing animation simulation and motion analysis of the winding process Simulation and physical experiments of winding one bent pipe have been done It shows that the platform is reliable and practical， winding path design is convenient and accurate and the simulation effect is ideal Simulated experiment can effectively shorten robot winding path development， cut down the times of physical experiments and save the development costs

Keywords：robotic winding； offline programming； computer emulation； mesh post disposal

0引言

工業(yè)機(jī)器人自由度多，運(yùn)動(dòng)靈活，特別適合用于復(fù)雜異形件（彎管、三通、組合回轉(zhuǎn)體、非軸對(duì)稱體等）的高精度纏繞成型?；跈C(jī)器人的纖維纏繞技術(shù)是由機(jī)器人代替?zhèn)鹘y(tǒng)纏繞機(jī)床，執(zhí)行出紗機(jī)構(gòu)按照設(shè)計(jì)的纏繞軌跡運(yùn)動(dòng)，將纖維纏繞至芯模上，再經(jīng)固化、脫模等工序完成制品的一種新穎的纖維纏繞技術(shù)。近幾年，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)機(jī)器人纏繞軌跡的后置處理進(jìn)行了研究，哈爾濱工業(yè)大學(xué)富宏亞提出了一種參數(shù)化的纏繞軌跡后置處理新方法[1]；意大利的W Polini和LSorrentino研究了機(jī)器人纏繞路徑影響參數(shù)（包括機(jī)器人運(yùn)行速度、纏繞實(shí)際安全距離和纏繞軌跡角等）對(duì)纏繞張力的影響[2-4]，并提出了一種對(duì)機(jī)器人纏繞張力的評(píng)估方法[5]；Aized和Shirinzadeh研究了使用響應(yīng)面法對(duì)機(jī)器人纖維鋪放過(guò)程分析和優(yōu)化[6]。此外國(guó)外已經(jīng)開(kāi)展了機(jī)器人纏繞設(shè)備的研發(fā)[7]，法國(guó)MF Tech 公司研發(fā)了Pitbull 和Fox 兩種多軸機(jī)器人纏繞控制系統(tǒng)；荷蘭Taniq 公司自主研發(fā)了Scorpo 機(jī)器人，用于纖維增強(qiáng)橡膠產(chǎn)品的纏繞成型，Scorpo 機(jī)器人可通過(guò)更換機(jī)器人末端裝置對(duì)橡膠制品分別進(jìn)行內(nèi)襯層、纖維增強(qiáng)層，和防護(hù)層的自動(dòng)纏繞；加拿大Compositum 公司自主研發(fā)了可用于多種型號(hào)機(jī)器人和數(shù)控系統(tǒng)的全自動(dòng)纏繞控制系統(tǒng)，配合數(shù)控系統(tǒng)、機(jī)器人以及纏繞機(jī)完成復(fù)材容器（天然氣、氫氣儲(chǔ)罐）的生產(chǎn)。

機(jī)器人離線仿真系統(tǒng)是利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的成果，建立機(jī)器人及其工作環(huán)境的模型，利用規(guī)劃算法，通過(guò)對(duì)圖形的控制和操作，在離線的情況下進(jìn)行軌跡規(guī)劃和運(yùn)動(dòng)仿真。相比傳統(tǒng)的示教編程，離線編程具有無(wú)需實(shí)體環(huán)境，無(wú)需停機(jī)編程，可對(duì)復(fù)雜任務(wù)進(jìn)行編程，安全，調(diào)試周期短以及研發(fā)成本低等優(yōu)勢(shì)[8]。國(guó)外主流機(jī)器人生產(chǎn)廠商都有自己的一套成熟的基于Windows的仿真軟件，如KUKA公司的KUKA SIM，F(xiàn)ANUC公司的Roboguide，ABB公司的RobotStudio，MotoMan公司的MotoSim等。但上述這些都是通用的離線編程仿真軟件，沒(méi)有提供針對(duì)纖維纏繞的接口，無(wú)法方便、有效的實(shí)現(xiàn)對(duì)纖維纏繞的離線編程及仿真。同時(shí)這些都是商品化的軟件，并且價(jià)格不菲，如若用于機(jī)器人纏繞項(xiàng)目開(kāi)發(fā)將大大增加開(kāi)發(fā)成本。

本文將離線仿真技術(shù)引入對(duì)機(jī)器人纏繞的研究，建立了一個(gè)基于Matlab和ADAMS的離線編程及仿真平臺(tái)。其中，在Matlab軟件中搭建纏繞機(jī)器人的數(shù)學(xué)控制模型，在ADAMS軟件中建立纏繞機(jī)器人機(jī)械系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)，利用Matlab強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力完成對(duì)導(dǎo)入的落紗點(diǎn)軌跡的后處理運(yùn)算、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的解算以及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃，并生成特定格式的機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)程序；利用ADAMS強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)仿真分析功能，不僅能對(duì)纏繞過(guò)程進(jìn)行動(dòng)畫(huà)模擬仿真，而且能夠獲得相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)及曲線進(jìn)行研究分析。通過(guò)一個(gè)彎管纏繞的仿真案例介紹了此平臺(tái)的功能和離線編程及仿真的過(guò)程；將自動(dòng)生成的機(jī)器人纏繞軌跡程序下載到KUKA機(jī)器人中進(jìn)行纏繞實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證后置處理算法、數(shù)學(xué)控制模型以及仿真平臺(tái)的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

1機(jī)器人纏繞軌跡網(wǎng)格后置處理算法

機(jī)器人纏繞軌跡設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)纏繞機(jī)床纏繞軌跡的設(shè)計(jì)最大的區(qū)別在于對(duì)落紗點(diǎn)軌跡的后置處理不同，其中線型設(shè)計(jì)部分是完全一致的。后置處理的任務(wù)是：對(duì)落紗點(diǎn)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，生成特定機(jī)器坐標(biāo)（本文中為機(jī)器人基坐標(biāo)系）下的機(jī)器運(yùn)動(dòng)路徑控制指令文件，將纖維束按照預(yù)先設(shè)計(jì)的線型精確地纏繞到芯模上，并保證纏繞過(guò)程中不發(fā)生纖維滑移、纖維打擰、纖維架空和機(jī)器運(yùn)動(dòng)干涉等問(wèn)題。傳統(tǒng)后置處理方法是利用芯模參數(shù)方程和連續(xù)的落紗點(diǎn)軌跡方程，根據(jù)出紗方式進(jìn)行方程推導(dǎo)，獲得機(jī)床控制代碼。由于異型芯模的曲線方程難于獲取，因此此方法不適用于復(fù)雜異型件纏繞。網(wǎng)格后置處理方法[9-11]無(wú)需借助芯模曲線方程，利用空間幾何理論和坐標(biāo)變換理論直接對(duì)離散的落紗點(diǎn)軌跡進(jìn)行處理，獲得機(jī)床控制代碼。相對(duì)于傳統(tǒng)后置處理方法，網(wǎng)格后置處理方法不僅適用于復(fù)雜異形件的后置處理，而且其處理過(guò)程對(duì)于每一個(gè)落紗點(diǎn)的處理方式相同，易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)化處理網(wǎng)格后置處理原理如圖1所示。其中P1、P2為相鄰的兩個(gè)落紗點(diǎn)， F1、F2為對(duì)應(yīng)的兩個(gè)出紗點(diǎn)，P′1、P′2為坐標(biāo)回轉(zhuǎn)后的出紗點(diǎn)；E1、E2是分別對(duì)應(yīng)出紗點(diǎn)F1、F2與X軸正方向夾角，ΔE是主軸單步回轉(zhuǎn)角；A1、A2為絲嘴擺頭擺角；l為X軸反方向（導(dǎo)絲嘴進(jìn)給方向）的單位向量；α為導(dǎo)絲嘴擺頭向量；β為纖維軌跡切向量單位向量（因?yàn)榫W(wǎng)格劃分較密所以可取前后兩點(diǎn)的連線向量作為后點(diǎn)的切向量）；L為懸紗長(zhǎng)度。

機(jī)器人纏繞軌跡先從主軸轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)E開(kāi)始計(jì)算，假設(shè)P1為第一個(gè)落紗點(diǎn)，且其對(duì)應(yīng)的出紗點(diǎn)F1正好落在XOY平面上，即F1=P′1。

由向量OP1、切線向量P1F1的單位向量β1以及由設(shè)定的出紗方式（包括等高面、等距離和等自由懸紗長(zhǎng)度等）確定的懸紗長(zhǎng)度L，可以得到

OF1=OP1+β1L（1）

因?yàn)镕1=P′1，所以

OP′1=（X1，Y1，Z1）（2）

同理

OF2=OP2+β2L（3）

根據(jù)向量OF1與OF2可知角E1與E2。代入式（7）得主軸回轉(zhuǎn)角ΔE。

求得回轉(zhuǎn)角ΔE后，對(duì)各向量進(jìn)行坐標(biāo)回轉(zhuǎn)變換得

OP1=（r1cos（θ1+ΔE）， y1，r1sin（θ1+ΔE））

r1=x21+z21

θ1=arcsin（z1/r1）（4）

OP2=（r2cos（θ2+ΔE）， y2，r2sin（θ2+ΔE））

r2=x22+z22

θ2=arcsin（z2/r2） （5）

由回轉(zhuǎn)后的P1P2的連線向量得新的切向量β′2。

出紗點(diǎn)F2經(jīng)坐標(biāo)回轉(zhuǎn)變換為P′2

OP′2=OP2+β′2L=（X2，Y2，Z2）（6）

將式（2）（6）代入式（7）可得機(jī)器人位置增量坐標(biāo)ΔX、ΔY、ΔZ。

最后將回轉(zhuǎn)后的切線向量P1P′1、P2P′2投影在水平面XOY平面，兩個(gè)投影向量與X軸的夾角分別為B1與B2。將回轉(zhuǎn)后的切線向量P1 P′1、P2P′2與各自切點(diǎn)處的法向量叉乘所得向量與XOY平面的夾角分別為A1、A2。代入式（7）可得機(jī)器人位姿增量坐標(biāo)ΔA、ΔB。

ΔX=X1-X2

ΔY=Y1-Y2

ΔZ=Z1-Z2

ΔE=E1-E2

ΔB=B1-B2

ΔA=A1-A2（7）

具體程序?qū)崿F(xiàn)如流程圖2所示，首先根據(jù)芯模參數(shù)與工藝要求設(shè)計(jì)纖維纏繞落紗點(diǎn)軌跡，再依次確定出紗方式及相關(guān)參數(shù)，然后程序?qū)⒆詣?dòng)計(jì)算落紗點(diǎn)中心差角和懸紗長(zhǎng)度，得出出紗點(diǎn)相對(duì)芯模的位姿坐標(biāo)，再通過(guò)坐標(biāo)回轉(zhuǎn)得出機(jī)器人末端在基坐標(biāo)下的位姿坐標(biāo)，當(dāng)所有落紗點(diǎn)處理完成，形成基坐標(biāo)下機(jī)器人末端離散纏繞軌跡， 對(duì)離散軌跡進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算細(xì)化軌跡點(diǎn)得到基坐標(biāo)下機(jī)器末端連續(xù)纏繞軌跡，最后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，得到機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)以及主軸的轉(zhuǎn)角軌跡。

2機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

本文中纏繞機(jī)器人本體采用KUKA公司型號(hào)為kukakr210r2700的六軸工業(yè)機(jī)器人，圖3（a）是其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，圖3（b）表明了其連桿坐標(biāo)系方向。其DH參數(shù)如表1所示。

DH模型是Denavit 和Hartenberg 提出的對(duì)機(jī)器人關(guān)節(jié)和連桿進(jìn)行表示和建模的方法采用4×4齊次變換矩陣來(lái)描述相鄰機(jī)器人桿件的空間位置關(guān)系，將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為末端執(zhí)行器的坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系的4×4等價(jià)變換矩陣[12-14]。連桿坐標(biāo)系之間的4 階齊次變換矩陣一般表達(dá)式為

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的逆問(wèn)題是已知末端執(zhí)行器在給定坐標(biāo)系中的位姿和桿件的幾何參數(shù)求關(guān)節(jié)變量。求解機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的方法很多，本文采用Ai1與矩陣0T6左乘解耦，借助Matlab 軟件求解得各個(gè)關(guān)節(jié)角θi的值。

3聯(lián)合編程仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

31聯(lián)合仿真原理

聯(lián)合仿真的關(guān)鍵在于建立Matlab與ADAMS之間的通訊，借助狀態(tài)變量進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，兩者的輸出互為對(duì)方輸入，在仿真離散時(shí)間點(diǎn)上通過(guò)IPC（InterProcess communication）進(jìn)行相關(guān)信息的交互[15]。仿真過(guò)程中，既可以在Matlab/Simulink 中輸出仿真結(jié)果曲線進(jìn)行分析，完成對(duì)纏繞軌跡后處理的優(yōu)化；同時(shí)又能在仿真結(jié)束后，在ADAMS后處理（Postprocess）模塊觀看仿真動(dòng)畫(huà)，通過(guò)觀察動(dòng)畫(huà)可以驗(yàn)證軌跡規(guī)劃的合理性，以及控制方法的有效性，在后處理模塊中還能計(jì)算處理各個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)副上的角位移、角速度、角加速度、作用力和作用力矩等數(shù)據(jù)曲線，完成對(duì)機(jī)器人實(shí)際關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)合理性的估算[16-17]。

32纏繞機(jī)器人虛擬樣機(jī)建立

ADAMS是美國(guó)MDI公司研制的集建模、求解、可視化技術(shù)為一體的虛擬樣機(jī)軟件，是世界上使用最廣泛的機(jī)械系統(tǒng)仿真分析軟件。可真實(shí)地仿真復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。設(shè)計(jì)纖維纏繞機(jī)器人在虛擬樣機(jī)中進(jìn)行試驗(yàn)，直到獲得優(yōu)化的工作性能，大大減少了昂貴的物理樣機(jī)制造和實(shí)驗(yàn)次數(shù)，提高了設(shè)計(jì)成功率，降低了設(shè)計(jì)成本。

由于工業(yè)機(jī)器人具有6個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，各個(gè)關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)不規(guī)則，利用ADAMS進(jìn)行三維實(shí)體建模不易實(shí)現(xiàn)，本文中借助三維軟件SolidWorks進(jìn)行建模，將模型轉(zhuǎn)化為parasolid格式導(dǎo)入ADAMS中，虛擬樣機(jī)的建立要求在滿足仿真性能的要求下盡可能的簡(jiǎn)化，除去不必要的構(gòu)件模型如圖4。

設(shè)置工作環(huán)境，包括工作柵格，坐標(biāo)系，重力加速度等并將每個(gè)部件的質(zhì)量參數(shù)填寫(xiě)完成（文中采用密度代替）。在底座與地面之間添加固定副，在基座和腰部關(guān)節(jié)、腰部和大臂關(guān)節(jié)、大臂和小臂關(guān)節(jié)以及手部分別添加6個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，并為每個(gè)運(yùn)動(dòng)副添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)（電機(jī)），對(duì)每個(gè)旋轉(zhuǎn)副進(jìn)行驅(qū)動(dòng)變量關(guān)聯(lián)。最后對(duì)虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行檢查，圖4中白色軌跡說(shuō)明虛擬樣機(jī)能按設(shè)計(jì)路徑進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，虛擬樣機(jī)建模成功。

33纏繞機(jī)器人控制模型的建立

纏繞機(jī)器人本身是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，需要復(fù)雜控制系統(tǒng)支持，而且纏繞過(guò)程又涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，雖然ADAMS功能強(qiáng)大，但要做到對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的精準(zhǔn)控制，其本身很難獨(dú)立完成。所以本文在具有強(qiáng)大系統(tǒng)建模能力的Matlab軟件中完成對(duì)纏繞機(jī)器人的控制系統(tǒng)建模，如圖5所示。控制模型共有6個(gè)輸入，分別為機(jī)器人每個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角值；10個(gè)輸出，分別為機(jī)器人執(zhí)行器末端的6個(gè)笛卡爾位姿數(shù)據(jù)（X，Y，Z，A，B，E）與機(jī)器人執(zhí)行器末端的速度矢量值和3個(gè)方向的速度標(biāo)量值。

4實(shí)驗(yàn)

41仿真實(shí)驗(yàn)

本文以一個(gè)彎管纏繞離線仿真特例介紹本聯(lián)合平臺(tái)的仿真過(guò)程。

第1步： 根據(jù)彎管模型與工藝要求進(jìn)行纏繞線型設(shè)計(jì)，仿真得到圖6纏繞線型仿真圖。

第2步： 進(jìn)行纏繞軌跡后處理設(shè)計(jì)優(yōu)化。

分別選擇不同出紗方式進(jìn)行計(jì)算，并生成曲線分析，所得曲線如圖7所示。其中圖7（a）是不同出紗方式下坐標(biāo)X與主軸轉(zhuǎn)角E變換關(guān)系曲線，圖7（b）是不同出紗方式下坐標(biāo)Y與主軸轉(zhuǎn)角E變換關(guān)系曲線，圖7（c）是不同出紗方式下坐標(biāo)A與主軸轉(zhuǎn)角E變換關(guān)系曲線。由圖可知采用等高面出紗形式規(guī)劃時(shí)，X坐標(biāo)值不變且較小，說(shuō)明纏繞時(shí)沒(méi)有末端執(zhí)行器的前后運(yùn)動(dòng)，但是出紗點(diǎn)離芯模較遠(yuǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)位于芯模外，X正方向垂直芯模軸線），所需的機(jī)器人工作空間較大。其Y坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)曲線峰峰值大且十分陡峭，可見(jiàn)纏繞時(shí)換向時(shí)加速度過(guò)大，對(duì)于大慣量的末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)，可能會(huì)產(chǎn)生震顫問(wèn)題，造成機(jī)器人本體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的不穩(wěn)定甚至存在損壞機(jī)器人部件的可能性。雖然，等距離出紗形式在某些時(shí)段換向劇烈的問(wèn)題有所改善，但是依然不能滿足穩(wěn)定系統(tǒng)的要求，而且復(fù)雜芯模的輪廓方程不易得到，有時(shí)很難實(shí)施。相對(duì)來(lái)說(shuō)，等自由懸紗長(zhǎng)度出紗形式就不存在上述問(wèn)題，其特性曲線峰峰值小，換向平緩，可見(jiàn)纏繞所需的機(jī)器人工作空間小，加速度小，也不會(huì)造成震顫問(wèn)題。改變自由懸紗長(zhǎng)度，

再次進(jìn)行曲線分析，得到4種不同自由懸紗長(zhǎng)度（150mm、200mm、250mm、300mm）時(shí)各坐標(biāo)與主軸變化關(guān)系曲線。由圖8可知隨著L變大，曲線縱向拉伸，峰峰值變大，這表明纏繞同等規(guī)格的彎管時(shí)需要的工作半徑變大，降低了工作站的柔性。同時(shí)，曲線變陡，機(jī)器人需要運(yùn)動(dòng)的軌跡變長(zhǎng)，速度變快，能耗增加，各個(gè)軸換向也變劇烈，容易引起震顫，增加了機(jī)械損耗，增加了系統(tǒng)不穩(wěn)定性。當(dāng)L較小的時(shí)候，運(yùn)動(dòng)特性曲線平緩且峰峰值小，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)。但是L過(guò)小時(shí)，纏繞過(guò)程中會(huì)發(fā)生絲嘴與芯模碰撞事故，因此保證不發(fā)生碰撞的情況下， 適當(dāng)減小自由懸紗長(zhǎng)度L有利于彎管纏繞。最后確定出紗方式為等懸長(zhǎng)150mm，進(jìn)行軌跡規(guī)劃。

第3步：生成并保存最終機(jī)器人關(guān)節(jié)軌跡。

第4步： 進(jìn)入ADAMS后處理模塊觀看動(dòng)畫(huà)仿真與關(guān)節(jié)角位移曲線、速度曲線以及作用力矩曲線等。

第5步： 觀察設(shè)計(jì)軌跡與仿真測(cè)量軌跡。如圖9所示，長(zhǎng)虛線為設(shè)計(jì)的機(jī)器人末端在XY平面的運(yùn)動(dòng)軌跡，短虛線為仿真測(cè)量的機(jī)器人末端在XY平面的運(yùn)動(dòng)軌跡。由圖可知仿真測(cè)量軌跡與設(shè)計(jì)軌跡偏差在毫米級(jí)，機(jī)器人全程位于安全工作空間工作，無(wú)運(yùn)動(dòng)干涉發(fā)生，為物理實(shí)驗(yàn)提供了參考依據(jù)，減小了由魯莽實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的人員傷亡和設(shè)備損壞等事故發(fā)生概率。

42物理實(shí)驗(yàn)

將離線編程得到的機(jī)器人關(guān)節(jié)軌跡導(dǎo)入如圖10（a）所示的KUKA機(jī)器人中，對(duì)彎管芯模進(jìn)行等自由懸紗長(zhǎng)度單紗纏繞實(shí)驗(yàn)，纏繞效果如圖10（b）所示。纏繞過(guò)程中通過(guò)KUKA擴(kuò)展模塊Enthernet通訊模塊對(duì)機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采樣，數(shù)據(jù)處理得圖11（a），纏繞機(jī)器人1-5關(guān)節(jié)角變化曲線圖11（b），纏繞機(jī)器人末端XYA三坐標(biāo)變化曲線。物理實(shí)驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析得：

1）機(jī)器人纏繞離線編程效果理想。實(shí)驗(yàn)中，纏繞線型準(zhǔn)確，不滑紗，不架空，兩頭直筒段均能纏至最端部，換向區(qū)線型也比較自然、均勻，如圖10（b）所示實(shí)際芯模表面落紗情況與如圖6所示預(yù)先設(shè)計(jì)效果一致；如圖11（a）所示，整個(gè)纏繞過(guò)程中機(jī)器人運(yùn)動(dòng)流暢，各關(guān)節(jié)曲線變化平緩，未出現(xiàn)尖峰，換向處加減速合理，沒(méi)有發(fā)生機(jī)器震顫問(wèn)題。芯模與絲嘴全程保持足夠安全距離，在張力控制器的輔助下，自由懸紗始終張緊且長(zhǎng)度基本保持恒定。

2）機(jī)器人纏繞離線仿真效果理想。實(shí)際纏繞時(shí)機(jī)器人動(dòng)作與仿真動(dòng)畫(huà)基本吻合。如圖11（b）所示實(shí)際纏繞時(shí)機(jī)器人坐標(biāo)變換曲線與纏繞仿真時(shí)機(jī)器人坐標(biāo)基本一致。

5結(jié)論

1）將纖維纏繞出紗點(diǎn)軌跡網(wǎng)格后處理算法融入到機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法中，能夠針對(duì)不同的出紗方式及相關(guān)參數(shù)自動(dòng)生成機(jī)器人纏繞軌跡。

2）基于ADAMS和Matlab搭建了一個(gè)纏繞機(jī)器人離線編程仿真平臺(tái)。在此平臺(tái)上能夠方便的進(jìn)行機(jī)器人纏繞離線編程、纏繞運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫(huà)仿真以及參數(shù)優(yōu)化和性能預(yù)測(cè)等。運(yùn)用此平臺(tái)進(jìn)行機(jī)器人纏繞軌跡開(kāi)發(fā)，能有效的縮短開(kāi)發(fā)周期，減少物理實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，降低研發(fā)成本；也減少對(duì)物理樣機(jī)的危險(xiǎn)操作，還減少了設(shè)計(jì)人員暴露在實(shí)際實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的時(shí)間，減小事故發(fā)生的概率。

3）運(yùn)用此離線編程仿真平臺(tái)對(duì)一個(gè)彎管芯模進(jìn)行纏繞仿真實(shí)驗(yàn)與纏繞物理實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了此平臺(tái)的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。

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（編輯：關(guān)毅）