簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像描繪儀的改進(jìn)

楊 力，萬(wàn) 吉

(廣西師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣西 桂林 541000)

1 火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器存在的問(wèn)題及其改進(jìn)

沙漏單擺作為傳統(tǒng)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像描繪儀(簡(jiǎn)稱(chēng)描繪儀)在高中物理教材最為常見(jiàn)，鑒于它存在周期變化、易形成錐擺、圖像容易被破壞、演示不夠直觀等問(wèn)題[1-2]，許多物理專(zhuān)家、教師提出了新的方案，例如：注射器噴墨單擺、注射器噴墨彈簧振子、磁性筆彈簧振子、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器彈簧振子等.目前最為可靠穩(wěn)定的描繪儀當(dāng)屬電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器彈簧振子，它包含豎直方向彈簧振子和水平方向彈簧振子2種形式，但該類(lèi)描繪儀仍存在以下問(wèn)題，筆者針對(duì)各個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn).

1)走紙線路的問(wèn)題.該類(lèi)描繪儀的走紙線路主要有2種:第1種是卷紙?jiān)谒矫鎯?nèi)橫向運(yùn)動(dòng)，第2種是卷紙?jiān)谪Q直平面內(nèi)橫向運(yùn)動(dòng).對(duì)第1種描繪儀，卷紙承載的圖像位于水平面與學(xué)生的視線平行，作為演示教具不利于講臺(tái)下的學(xué)生觀察.對(duì)第2種描繪儀，卷紙?jiān)谪Q直平面內(nèi)橫向運(yùn)動(dòng)，由于卷紙具有一定的重量，在重力作用下，橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)卷紙會(huì)逐漸向下傾斜，使振動(dòng)圖像偏離時(shí)間軸，造成圖像不準(zhǔn)確.

針對(duì)該問(wèn)題，筆者讓卷紙?jiān)谧呒垵L筒的帶動(dòng)下先水平運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)振子上方的導(dǎo)體棒，然后讓卷紙做豎直向上的運(yùn)動(dòng)，這樣的走紙線路，配合以下的改進(jìn)措施既解決了描繪圖像不夠直觀的問(wèn)題，也不會(huì)出現(xiàn)上述第2種描繪儀走紙偏移的情況.

2)墨點(diǎn)位置的問(wèn)題.描繪儀采用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器放電打點(diǎn)，其打出的墨點(diǎn)位于振子背面的卷紙表面[3]，如圖1所示.學(xué)生只看見(jiàn)振子的振動(dòng)，但不能直接看見(jiàn)描出的振動(dòng)圖像，需要將卷紙裁剪下來(lái)翻轉(zhuǎn)一面才能看見(jiàn)振動(dòng)圖像.此外，墨粉紙上的墨粉數(shù)量有限，經(jīng)過(guò)幾次打點(diǎn)消耗以后將會(huì)導(dǎo)致打點(diǎn)不清晰，必須定期更換墨粉紙，但墨粉紙位于卷紙背面，不方便更換[4].

圖1 電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器墨粉紙的放電結(jié)構(gòu)

針對(duì)該問(wèn)題，筆者將干電池內(nèi)部的墨粉配合圖2的放電結(jié)構(gòu)，可以將墨點(diǎn)打在彈簧振子同側(cè)的卷紙表面上.此外，由于墨粉棒與卷紙的合理距離決定了打出的點(diǎn)的清晰度，因此把螺絲螺母改制成了圖3所示的螺旋微調(diào)結(jié)構(gòu)，保證了打點(diǎn)的清晰度.

圖2 改進(jìn)后電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器墨粉棒放電結(jié)構(gòu)

圖3 螺旋微調(diào)結(jié)構(gòu)

3)圖像信息單一的問(wèn)題.以往的描繪儀只能記錄1條初相位不定的正(余)弦曲線，沒(méi)有位移軸和時(shí)間軸.

圖4 安裝鉛筆后的裝置圖

筆者在垂直于卷紙運(yùn)動(dòng)方向安裝1支2B鉛筆，保證鉛筆與振子平衡位置在1條豎直線上，如圖4所示，則卷紙走動(dòng)時(shí)，就能將時(shí)間橫軸直接描繪出來(lái).另外，筆者使用開(kāi)關(guān)來(lái)控制氣墊彈簧振子的氣泵和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，將彈簧振子撥到最大位移處，振子受到摩擦力而保持靜止.當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合，氣泵和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器同時(shí)工作，振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)并在紙帶上留下1條直線軌跡，這條軌跡就是位移縱軸.這樣描繪出來(lái)的圖像既有橫軸也有縱軸，縱軸的單位是cm，大小可以用直尺量出來(lái)，橫軸的單位是s，配合以下改進(jìn)并考慮到放電間隔是0.02 s，使用者可以通過(guò)對(duì)打出的墨點(diǎn)進(jìn)行計(jì)數(shù)來(lái)確定周期.

4)紙帶起始的問(wèn)題.電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器彈簧振子描繪儀是人為控制卷紙的運(yùn)動(dòng)，而人為操作不穩(wěn)定，不能保證描出的圖像是標(biāo)準(zhǔn)的正弦曲線、余弦曲線或者是從最大位移處開(kāi)始振動(dòng)的圖像.

筆者采用霍爾繼電器控制模塊來(lái)控制減速電機(jī)的啟動(dòng).具體做法是在氣墊彈簧振子一側(cè)安裝1塊輕質(zhì)貼片強(qiáng)磁鐵，將霍爾傳感器安裝在距離貼片磁鐵5 mm處，并通過(guò)滑軌可以沿著振動(dòng)方向調(diào)整位置，如圖5所示.當(dāng)貼片磁鐵隨著振子的振動(dòng)通過(guò)霍爾傳感器正前方時(shí)，霍爾元件將信號(hào)傳給模塊，模塊收到信號(hào)閉合繼電器，使電機(jī)帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng).這樣，在霍爾繼電器模塊的控制下，使用者可以準(zhǔn)確地描出4種起振圖像，提高了描繪儀的準(zhǔn)確性和實(shí)用價(jià)值.

圖5 用霍爾繼電器控制減速電機(jī)的啟動(dòng)

2 改進(jìn)后描繪儀的基本結(jié)構(gòu)和工作原理

改進(jìn)后的描繪儀的結(jié)構(gòu)圖如圖6所示.氣墊彈簧振子水平安裝在豎直木板支架的兩端，振子上安裝了用來(lái)放電的墨粉棒.將墨粉棒用導(dǎo)線連接到彈簧上，再?gòu)膹椈山尤腚娀鸹ù螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器的負(fù)極.彈簧振子上方有1根與氣墊導(dǎo)軌平行的金屬導(dǎo)體棒，將此導(dǎo)體棒用導(dǎo)線接入電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的正極.卷紙支撐在氣墊導(dǎo)軌后側(cè)的電路箱上并保證卷紙筒與氣墊導(dǎo)軌平行，將卷紙從彈簧振子上方的墨粉棒和導(dǎo)體棒之間穿過(guò)，再穿入振子上方的2根滾筒之間.當(dāng)氣泵給氣墊彈簧振子充氣后，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在墨粉棒和導(dǎo)體棒間放電而擊穿卷紙，使墨粉棒上的墨粉印在卷紙上，留下痕跡.而卷紙?jiān)跍p速電機(jī)帶動(dòng)的走紙系統(tǒng)牽引下勻速走動(dòng)，最終在紙上留下簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像，即1條正(余)弦曲線.

(a)右側(cè)面

(b)左側(cè)面

3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像描繪儀的使用方法

1)將該教具放在桌面上，接通電源，設(shè)定好減速電機(jī)的轉(zhuǎn)速，將霍爾傳感器移動(dòng)到需要的起振位置.

2)將彈簧振子撥到氣墊導(dǎo)軌的一端，由于摩擦力的作用，彈簧振子保持靜止.

3)閉合控制面板上的綠色開(kāi)關(guān)，讓氣泵和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開(kāi)始工作，給氣墊導(dǎo)軌供氣，彈簧振子開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器放電.

4)當(dāng)彈簧振子從一側(cè)到另一側(cè)在卷紙上留下1條直線軌跡作為縱軸以后，閉合控制面板上的紅色開(kāi)關(guān)，這時(shí)霍爾繼電器模塊開(kāi)始工作，當(dāng)貼片磁鐵通過(guò)霍爾傳感器時(shí)，觸發(fā)繼電器閉合(默認(rèn)倒計(jì)時(shí)8 s)，減速電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)卷紙勻速向上運(yùn)動(dòng)，在紙上描出需要的振動(dòng)圖像.

5)等到繼電器模塊倒計(jì)時(shí)在2 s左右，斷開(kāi)綠色開(kāi)關(guān)，停止打點(diǎn).當(dāng)?shù)褂?jì)時(shí)結(jié)束，減速電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，紙帶停止運(yùn)動(dòng)，斷開(kāi)紅色開(kāi)關(guān)，將卷紙裁下來(lái).

6)用直尺量出振幅，數(shù)出T/4的大小，作出橫縱坐標(biāo)刻度和箭頭，完整的振動(dòng)圖像就描繪完成，圖7為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像描繪儀直接描出的4種典型圖像.

(a)x=Asin ωt

(b)x=Asin (ωt+π/2)

(c)x=Asin (ωt+π)

(d)x=Asin (ωt+3π/2)

綜上所述，筆者改進(jìn)后的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)描繪儀不僅操作簡(jiǎn)單，演示效果好，而且所繪制的圖像可以直接用于教學(xué)，有效地解決了原有描繪儀存在的問(wèn)題.