董安安
(浙江省柯橋中學(xué) 浙江 紹興 312000)
振動現(xiàn)象在日常生活、生產(chǎn)中隨處可見.正因為其普遍,所以,掌握振動現(xiàn)象的規(guī)律,對其有用的方面加以利用,對其不利的方面加以防范,在工程技術(shù)、生產(chǎn)生活中是非常重要的事情.例如:造房子時利用振動打樁機(jī)打樁;工廠產(chǎn)品出廠前將其置于振動臺上模擬應(yīng)用和運輸環(huán)境進(jìn)行振動測試;設(shè)計運載火箭時對火箭殼體進(jìn)行大型振動臺的振動試驗;橋梁設(shè)計時考慮如何防范破壞性共振現(xiàn)象的產(chǎn)生……種種例子不勝枚舉.因此在中學(xué)物理教學(xué)中讓學(xué)生掌握好振動現(xiàn)象最基本的規(guī)律, 對學(xué)生的將來具有十分重要的意義.
目前高中物理課本中涉及振動現(xiàn)象知識的章節(jié)以人教版高中《物理·選修3-4》第11章“機(jī)械振動”為例.教師在給學(xué)生講授該章的“外力作用下的振動(受迫振動)”一課時,用的是課本所介紹的裝置:用小電動機(jī)帶動彈簧振子作受迫振動,如圖1所示.
圖1 課本中的實驗裝置
對于這個裝置,實際上,學(xué)生很難從演示中體會出“不管系統(tǒng)的固有頻率如何,它做受迫振動的頻率總等于驅(qū)動力的頻率,與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)”的規(guī)律,以及“系統(tǒng)做受迫振動時,如果驅(qū)動力的頻率十分接近系統(tǒng)的固有頻率,系統(tǒng)的振幅會很大(共振現(xiàn)象)”的規(guī)律,學(xué)生感覺稀里糊涂.究其原因,這個演示裝置無法定量顯示驅(qū)動力的頻率和系統(tǒng)受迫振動的頻率,無法定量演示系統(tǒng)做受迫振動的振幅.事實上,這個演示實驗長期以來一直沒有好的方法、好的實驗裝置.上述用小電機(jī)帶動彈簧振子的這個裝置已經(jīng)算是比早期手搖的裝置進(jìn)步了.基于這一現(xiàn)狀,筆者萌生了設(shè)計制作一個有效演示受迫振動規(guī)律裝置的念頭.
怎樣的裝置才是比較有效地演示受迫振動規(guī)律的裝置呢?筆者認(rèn)為:第一,它必須能定量顯示驅(qū)動力的頻率;第二,它必須能隨意調(diào)節(jié)驅(qū)動力的頻率;第三,系統(tǒng)做受迫振動的頻率應(yīng)該是可測量的;第四,系統(tǒng)做受迫振動的振幅應(yīng)該是定量可測或可比較的;第五,學(xué)生可以由實驗畫出受迫振動的共振曲線,由共振曲線求出系統(tǒng)的固有頻率.此外,這個演示裝置應(yīng)該便于教師自制.
經(jīng)過反復(fù)思索,一個可被利用的現(xiàn)成裝置首先進(jìn)入了我的制作思路,它就是高中學(xué)生用得最多的電磁打點計時器——它受50 Hz電磁力驅(qū)動作受迫振動,如果驅(qū)動它的交流電的頻率是可調(diào)的,振動片振動的頻率不也就可調(diào)了嗎?但是,頻率可調(diào)的交流電源正規(guī)的名稱叫“調(diào)頻電源”,一般中學(xué)的實驗室沒有這種電源,即使有,頻率也不能細(xì)致地調(diào)節(jié).中學(xué)實驗室只有音頻信號發(fā)生器,但功率太小,考慮是否可加一級小音箱的功率放大器組成“調(diào)頻電源”?經(jīng)過試驗,“音頻信號源+小音箱的功率放大器”的組合用來驅(qū)動電磁打點計時器的效果很好,而且由于本實驗中驅(qū)動力頻率調(diào)節(jié)范圍不會很大,可認(rèn)為功放電路輸出的驅(qū)動電流幅度恒定,不隨頻率變化而變化.但中學(xué)實驗室的音頻信號發(fā)生器的頻率調(diào)節(jié)太粗糙,如果想每次調(diào)節(jié)0.5 Hz甚至0.1 Hz是完全不可能的,無法滿足演示共振曲線的要求.因此想到應(yīng)自己做一個低頻正弦信號源,而最方便的制作方法是編個電腦程序.我選擇了MATLAB程序語言,這是一種很容易上手的編程語言,很多功能不必自己動手,直接調(diào)用現(xiàn)成函數(shù)就可.方法是:利用程序設(shè)置一個正弦函數(shù)的信號,這個正弦函數(shù)信號的頻率受程序控制,然后讓這個信號通過聲卡變成音頻信號從電腦耳機(jī)插口輸出.圖2是編寫的MATLAB控制程序的界面.對于熟悉C語言的教師,這些更不是難事.
圖2 MATLAB控制程序界面
然后用有機(jī)玻璃板或木板做一個安裝盒,盒子的面板用來固定主要零部件,盒子的里面用來安裝功放模塊兼做共鳴箱.把打點計時器稍加改動后固定在面板上;把小音箱功放模塊安裝到面板下方的盒子中,振動器就完成了.但如何來觀察、測量打點計時器振動片振動的振幅大小呢?這是一個很關(guān)鍵的問題.好在該難題只要想對了方法就不難解決——借鑒扭秤實驗的光路放大原理:在面板上安裝一只激光器,在打點計時器振動片上粘貼一面很薄的小鏡子就可以了.激光束照射到振動片上后再反射到屏幕上,光點會隨著振動片的振動在屏幕上描出一條豎直亮線,測量這條亮線段的長度,就間接地量出了振動的強(qiáng)度(振幅).圖3是該裝置的照片.接下來的問題是如何測量振動片振動的實際頻率.由于打點計時器振片振動的固有頻率大約在50 Hz左右,所以用低頻特性好一點的話筒做傳感器勉強(qiáng)可勝任.方法是:用MATLAB或C語言編寫一個音頻分析程序(用MATLAB的優(yōu)點是可直接調(diào)用它現(xiàn)成的傅里葉變換函數(shù)FFT,不必自己寫代碼),對電腦話筒插口輸入的音頻信號進(jìn)行變換,就知道聲音的頻率是多少了.試驗了幾次,電容話筒比動圈話筒好,并且把電腦的“麥克風(fēng)放大倍數(shù)”置于較高的狀態(tài),結(jié)果還是不錯的.圖4是振動頻率測量軟件的界面.
①激光器;②打點計時器和帶有小鏡的振動片;③測頻麥克風(fēng);④音頻功放模塊電源輸入端;⑤低頻驅(qū)動信號輸入端;⑥共鳴箱(內(nèi)置功放模塊))
圖3 自制演示實驗裝置
圖4 振動頻率測量軟件界面
筆者設(shè)計制作的這個實驗裝置,不僅便于教師自制,而且完全實現(xiàn)了前面希望達(dá)到的5點演示要求,物理教師用了都說好.大家還指出這個實驗裝置仍可以進(jìn)一步改進(jìn),使之更加完善:(1)如何方便地改變振動系統(tǒng)的固有頻率?目前用調(diào)節(jié)振動片底端緊固螺絲的方法,不太方便,變化范圍也小.(2)若能將振動系統(tǒng)的固有頻率升高到100 Hz以上,使得話筒的靈敏度和底板下的共鳴箱能發(fā)揮較好的效能就更好了.筆者期待有興趣的教師進(jìn)一步改進(jìn),并就實驗裝置的有關(guān)問題彼此交流.