拉馬努金的“公式直覺”

王菲菲

很多時(shí)候，公式定理怎么得來(lái)，比怎么證明更加重要.

說到“公式直覺”，就不得不提到印度一千年來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家——拉馬努金.

他沒受過正規(guī)的高等數(shù)學(xué)教育，沉迷數(shù)論，常以直覺導(dǎo)出公式，卻不喜歡做出證明（事后往往證明他是對(duì)的）.

他留下的那些沒有證明的公式，引發(fā)了后人的大量研究.

電影《知無(wú)涯者》剪影

他有很強(qiáng)的直覺洞察力，雖未受過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，卻獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了近3900個(gè)數(shù)學(xué)公式和命題.

3=[1+2×4]

=[1+21+3×5]

=[1+21+31+4×6]

=[1+21+31+41+5×7]

=…

拉馬努金恒等式

拉馬努金在晚年病重之時(shí)，他的朋友英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代前往探望.哈代說：“我乘出租車來(lái)，車牌號(hào)碼是1729，這數(shù)真沒趣，希望不是不祥之兆.”拉馬努金答道：“不，那是個(gè)有趣得很的數(shù)，可以用兩個(gè)立方之和來(lái)表達(dá)而且在兩種表達(dá)方式的數(shù)之中，1729是最小的.”（即1729 = 13+123= 93+103，后來(lái)這類數(shù)被稱為“的士數(shù)”.）基于拉馬努金的工作，一些數(shù)學(xué)家開創(chuàng)了全新的研究領(lǐng)域，提出了很多重要數(shù)學(xué)理論，而這些理論已經(jīng)數(shù)次為一些數(shù)學(xué)家贏得了菲爾茲獎(jiǎng)——數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng).

（摘編者單位：江蘇省海安市城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)）