LCZ序列在多基地雷達(dá)中的應(yīng)用研究

王 釗，王鵬毅，蘇衛(wèi)民

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094)

LCZ序列在多基地雷達(dá)中的應(yīng)用研究

王 釗1,2，王鵬毅1，蘇衛(wèi)民2

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094)

正交波形設(shè)計(jì)一直是多基地雷達(dá)中的研究熱點(diǎn)。將低相關(guān)區(qū)間(LCZ)序列引入多基地雷達(dá)，以該序列作為發(fā)射信號(hào)的回波信號(hào)與多基地雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)進(jìn)行匹配濾波以后，其相關(guān)輸出在主峰附近將保持近乎理想的自相關(guān)和互相關(guān)特性，因此對(duì)強(qiáng)多址干擾具有很好的抑制效果。采用交織方法構(gòu)造低相關(guān)區(qū)間序列，并給出了LCZ序列在多基地雷達(dá)中的應(yīng)用方法及檢測(cè)和估計(jì)性能的Matlab仿真，仿真結(jié)果表明，LCZ序列可以有效地解決多址干擾問題。

多基地雷達(dá)；多址干擾；低相關(guān)區(qū)間序列

0 引言

在雙/多基地雷達(dá)中，為了獲得較高的距離分辨能力，通常需要序列的自相關(guān)函數(shù)為一個(gè)沖擊函數(shù)。為了抑制多址干擾[1]，通常需要序列集的互相關(guān)函數(shù)值處處為零，尋找低旁瓣且正交性好的碼字是雙/多基地雷達(dá)中需要解決的首要問題[2-3]。

在實(shí)際情況中，自相關(guān)函數(shù)的副峰值和互相關(guān)函數(shù)的副峰值是一對(duì)矛盾，若使一個(gè)減小則另一個(gè)必然增大，即不存在副峰值處處為零的序列碼集，序列集的相關(guān)性會(huì)受到一些理論界的限制，如Welch界[4]、Sidelnikov界[5]等。m序列[6-7]和Gold序列[8-9]是通信領(lǐng)域常用的2種碼型，m序列雖然自相關(guān)性好，但是互相關(guān)性差，且保密性差，碼字?jǐn)?shù)量少；Gold序列雖然具有較好的互相關(guān)性能，但是其自相關(guān)性較差，保密性也很低，且碼集數(shù)量也有限。

Fan等人針對(duì)準(zhǔn)同步CDMA系統(tǒng)，不再要求擴(kuò)頻序列在整個(gè)周期內(nèi)具有理想相關(guān)特性，只要求序列在同步誤差范圍內(nèi)具有理想相關(guān)特性，提出了零相關(guān)區(qū)(Zero Correlation Zone，ZCZ)的概念[10-11]。稍后，Tang等人推廣了ZCZ，提出了低相關(guān)區(qū)(Low Correlation Zone，LCZ)的概念[12-13]。

LCZ通過(guò)不同的構(gòu)造方法可以獲得大量的碼集，并且LCZ序列集在相關(guān)區(qū)之內(nèi)有著接近理想的相關(guān)特性，可見其在雙/多基地雷達(dá)中的性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的偽隨機(jī)序列[14-15]。因此，本研究采用低相關(guān)區(qū)序列作為雙/多基地雷達(dá)的工作波形，并對(duì)LCZ序列與m序列在多址干擾下的目標(biāo)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)性能進(jìn)行了仿真分析。

1 雷達(dá)多址干擾模型

假設(shè)多基地雷達(dá)的發(fā)射基帶信號(hào)為ui(t)，i=1,2,…,P，P為雷達(dá)總數(shù)。雷達(dá)場(chǎng)景中存在勻速運(yùn)動(dòng)的單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，信號(hào)發(fā)射時(shí)雷達(dá)與目標(biāo)初始距離為R0i，徑向速度為vi，那么第i部雷達(dá)的接收基帶信號(hào)可以表示為：

(1)

式中，雷達(dá)i的τ0i=2R0i/c為目標(biāo)時(shí)延；fdi=2vi/c為雷達(dá)i的多普勒頻率；τij=Rij/c為雷達(dá)i和雷達(dá)j的時(shí)延；Rij表示雷達(dá)i和雷達(dá)j之間的距離；τ0ij=(R0i+R0j)/c為雷達(dá)i和雷達(dá)j的合成目標(biāo)時(shí)延；fdij=(vi+vj)/c為雷達(dá)i和雷達(dá)j的合成多普勒頻率；c為光速?？梢钥闯觯街械?項(xiàng)為雷達(dá)i的有用目標(biāo)回波，第2項(xiàng)為直達(dá)波干擾信號(hào)，第3項(xiàng)為其他雷達(dá)的多址干擾信號(hào)。

對(duì)式(1)進(jìn)行匹配濾波處理，可得

式中，Rii為雷達(dá)i的自相關(guān)函數(shù)；Rij為雷達(dá)i和雷達(dá)j的互相關(guān)函數(shù)。式中的直達(dá)波干擾信號(hào)可以通過(guò)多址信號(hào)的正交性、空域?yàn)V波及頻域?yàn)V波來(lái)抑制，而多址干擾只能利用多址信號(hào)的正交性來(lái)抑制。這對(duì)多基地雷達(dá)信號(hào)的正交性提出了極高的要求，低相關(guān)區(qū)序列是一種局部相關(guān)特性趨于理想化的序列集。

2 低相關(guān)區(qū)序列

2.1 基本概念

設(shè)U是一個(gè)復(fù)數(shù)序列集，包含的序列個(gè)數(shù)為M，每個(gè)序列周期為N，表示為U=u0,u1,…,uM-1，其中ui=ui,0,ui,1,…,ui,N-1，ui,j=1。

定義兩序列ui,uj∈U的周期互相關(guān)函數(shù)為：

式中，0≤τ

表示取共軛。當(dāng)i=j時(shí)，稱為序列ui的自相關(guān)函數(shù)。進(jìn)一步得到低/零相關(guān)區(qū)間序列的定義，設(shè)ui,uj∈U，若當(dāng)τ

Rui,uj(τ) ≤δ，

則稱U為低相關(guān)區(qū)間(LCZ)序列，表示為L(zhǎng)CZ(N,M,L,δ)，其中L表示T時(shí)間內(nèi)的序列長(zhǎng)度。當(dāng)δ=0時(shí)，稱U為零相關(guān)區(qū)間(ZCZ)序列，表示為ZCZ(N,M,L)。由于理想的二元ZCZ序列集的數(shù)目較少，本課題將采用二元LCZ序列集作為雙/多基地雷達(dá)的工作信號(hào)。

2.2 交織方法構(gòu)造低相關(guān)區(qū)序列集

近年來(lái)，許多學(xué)者提出了構(gòu)造低相關(guān)區(qū)序列集的方法，基于GMW序列的構(gòu)造方法，有限域GF(P)上的漸進(jìn)最佳的LCZ序列集的構(gòu)造方法，以及子域分解類的LCZ序列集構(gòu)造法。但是以上LCZ序列集的構(gòu)造方法均不能靈活選擇序列集的參數(shù)。為此又出現(xiàn)分圓類構(gòu)造法[16]、互補(bǔ)序列對(duì)構(gòu)造法[17]和交織方法的LCZ序列集構(gòu)造法[18]。其中，交織方法是一類有效的方法，主要是利用移位序列對(duì)具有理想自相關(guān)的序列做交織運(yùn)算，然后利用正交矩陣對(duì)交織序列進(jìn)行數(shù)量擴(kuò)展，得到LCZ序列集[19-20]。

設(shè)a=(a0,a1,a2,…aN-1)是一個(gè)周期為N的序列，ei=(ei,0,ei,1)是長(zhǎng)度為2的序列，其中0≤i

將矩陣Ui的每行聯(lián)接得到序列，可以得到周期為2N的交織序列為：

也可以寫為：

ui=Sei,0(a),Sei,1(a) =

a0+ei,0,a0+ei,1,…,aN-1+ei,0,aN-1+ei,1，

式中，S表示向左循環(huán)移位運(yùn)算，例如Si(a)=(ai,ai+1,…,ai-1)。序列ui就成為交織序列，序列a和ei分別成為交織序列ui的基序列和移位序列。需要注意的是，對(duì)于相同的基序列a，2個(gè)不同的移位序列ei，ej可能產(chǎn)生2個(gè)移位等價(jià)的交織序列，因此只有移位序列不等價(jià)時(shí)構(gòu)造的交織序列才具備低相關(guān)區(qū)的特性。這里給出了一種移位序列的構(gòu)造方法，通過(guò)該移位序列構(gòu)造的交織序列集的個(gè)數(shù)M接近于N/L。

3 低相關(guān)區(qū)序列在雷達(dá)中的應(yīng)用

在雷達(dá)應(yīng)用中，低相關(guān)區(qū)交織序列的構(gòu)造步驟可以總結(jié)如下：

步驟1：根據(jù)多基地雷達(dá)的數(shù)目確定交織序列集的個(gè)數(shù)M=「P/2?，根據(jù)目標(biāo)的最大距離確定零相關(guān)區(qū)域?yàn)椋?/p>

式中，「·?表示向上取整運(yùn)算；Rmax為目標(biāo)最大距離；ts為雷達(dá)采樣時(shí)間間隔。

步驟2：產(chǎn)生數(shù)目為M的移位序列集E，并保證任意一對(duì)移位序列都是不等價(jià)的，

E=e0,e1,e2,…,eM-1，

式中，ei=ei,0,ei,1,i=0,1,…,M-1。

步驟3：根據(jù)基序列a和移位序列E構(gòu)造交織序列集U1，可得

步驟4：擴(kuò)展U1為更大的交織序列集U=U1∪U2，其中U2可以寫為：

那么，當(dāng)基序列a為理想的二值序列時(shí)，可以得到LCZ序列集，且參數(shù)為(2N,2M,L,2)。

4 結(jié)果分析

下面將給出數(shù)據(jù)仿真來(lái)驗(yàn)證LCZ序列在雷達(dá)應(yīng)用中的有效性。假設(shè)雷達(dá)參數(shù)設(shè)置如下：信號(hào)載頻f0=10 GHz，帶寬B=2 MHz，采樣頻率fs=4 MHz，探測(cè)場(chǎng)景中共存在16部雷達(dá)，探測(cè)最大距離為 150 km。那么根據(jù)上述可得，LCZ序列由15位m序列采用交織方法合成，且低相關(guān)區(qū)間的碼長(zhǎng)設(shè)置為4 000；與LCZ對(duì)比的m序列階數(shù)為16位。

下面分別給出多址干擾信干比為0 dB和-18 dB，多址干擾源數(shù)目為1和15時(shí)，信噪比對(duì)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)性能的影響，信噪比取值范圍是-43～-22 dB。信干比為0 dB和-18 dB，多址干擾源數(shù)目為1和15時(shí)，不同信噪比下檢測(cè)概率的曲線，如圖1所示。由圖1可以看出，當(dāng)信干比較高時(shí)，此時(shí)檢測(cè)性能完全受信噪比控制，隨著多址干擾源數(shù)目的增加，檢測(cè)概率基本不變；當(dāng)信干比較低時(shí)，m序列的檢測(cè)性能隨著干擾源數(shù)的增加急劇下降，而LCZ序列的檢測(cè)性能基本不受影響。

圖1 不同信噪比下的檢測(cè)概率

信干比為0 dB和-18 dB，多址干擾源數(shù)目為1和15時(shí)，不同信噪比下測(cè)距誤差的曲線如圖2所示?？梢钥闯?，當(dāng)信干比較高時(shí)，此時(shí)測(cè)距性能完全受信噪比控制，隨著多址干擾源數(shù)目的增加，測(cè)距誤差基本不變；當(dāng)信干比較低時(shí)，m序列的測(cè)距性能隨著干擾源數(shù)的增加急劇下降，而LCZ序列的測(cè)距性能基本不受影響。

圖2 不同信噪比下的測(cè)距誤差

5 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了LCZ序列在多基地雷達(dá)中的應(yīng)用方法，并對(duì)m序列和LCZ序列在多址干擾的抑制效果進(jìn)行了對(duì)比仿真。仿真結(jié)果證明，當(dāng)信干比較高時(shí)，目標(biāo)檢測(cè)及參數(shù)估計(jì)的性能完全受信噪比控制，2種信號(hào)的檢測(cè)性能與多址干擾源數(shù)目無(wú)關(guān)；當(dāng)信干比較低時(shí)，m序列的目標(biāo)檢測(cè)及參數(shù)估計(jì)性能隨著多址干擾源數(shù)目的增加急劇下降，而LCZ序列則保持不變，說(shuō)明了LCZ序列可以有效地抑制不同雷達(dá)站之間的多址干擾。

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ApplicationofLCZCodeinMulti-staticRadar

WANG Zhao1,2,WANG Pengyi1,SU Weimin2

(1.The54thResearchInstituteofCETC,Shijiazhuang050081,China;2.SchoolofElectronicEngineering&OptoelectronicTechnology,NanjingUniversityofScience&Technology,Nanjing210094,China)

Orthogonal waveform design is a focus area of multi-static radar all the time.In this paper,the LCZ code is introduced into multi-static radar as transmitting signal,after the echo is processed by matched filtering with all the transmitted signals,the output nearby main-lobe retains almost ideal characteristics of autocorrelation and cross correlation.And so,the multiple access interference can be rejected.The LCZ code is generated through interleaving technique,the application of LCZ code in multi-static radar is given,and it is verified by simulation results that the problem of multiple access can be resolved effectively.

multi-static radar；multiple access interference；low correlation zone code

2017-09-05

河北省博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(B2016003032)

10.3969/j.issn.1003-3106.2018.01.14

王釗,王鵬毅,蘇衛(wèi)民.LCZ序列在多基地雷達(dá)中的應(yīng)用研究[J].無(wú)線電工程,2018,48(1):64-67.[WANG Zhao,WANG Pengyi,SU Weimin.Application of LCZ Code in Multi-static Radar[J].Radio Engineering,2018,48(1):64-67.]

TN911

A

1003-3106(2018)01-0064-04

王釗男，(1985—)，畢業(yè)于南京理工大學(xué)通信與信息系統(tǒng)專業(yè)，博士，工程師。主要研究方向：航天測(cè)控、隨機(jī)信號(hào)雷達(dá)目標(biāo)捕獲與跟蹤。

王鵬毅男，(1968—)，博士，研究員。主要研究方向：測(cè)控總體技術(shù)研究。

蘇衛(wèi)民男，(1959—)，博士，教授。主要研究方向：雷達(dá)成像。