陳登峰

（浙江西城工程設(shè)計(jì)有限公司，浙江 杭州 310023）

0 引言

正確地建立橋梁結(jié)構(gòu)的空間動(dòng)力模型是進(jìn)行橋梁抗震分析的基礎(chǔ)。本文研究的規(guī)則橋梁指的是各橋墩高度相等、截面相同、橋梁跨徑相等、梁體等截面的連續(xù)梁橋，屬于抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中定義的普通標(biāo)準(zhǔn)橋梁。地震分析時(shí)，對(duì)其上部結(jié)構(gòu)通常采用精細(xì)模型、梁格體系模型和單梁模型三種方式進(jìn)行模擬。

從理論上說(shuō)，采用精細(xì)模型計(jì)算結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，但建模較為復(fù)雜、計(jì)算工作量大。與之相比，后兩種模型的計(jì)算工作量大大減少，但其計(jì)算精度是否符合工程要求，需要進(jìn)一步驗(yàn)證。因此，本文采用反應(yīng)譜分析法對(duì)三種模型對(duì)規(guī)則橋梁的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和地震反應(yīng)的影響進(jìn)行研究。

1 計(jì)算模型的建立

本文的研究是以先簡(jiǎn)支后連續(xù)的T梁橋?yàn)楸尘?。橋梁跨徑?×40 m，上部結(jié)構(gòu)橫向由6片T梁組成，橋?qū)?3.25 m，材料為C50混凝土，主梁截面見(jiàn)圖1。橋墩為雙柱式墩，柱徑為2 m，樁徑為2.2 m（見(jiàn)圖2），兩端橋臺(tái)設(shè)滑板式橡膠支座，支座型號(hào)為300 mm×450 mm×52 mm。其他橋墩頂設(shè)板式橡膠支座，支座型號(hào)為450 mm×550 mm×92 mm。

圖1 典型T梁橫斷面圖(單位：mm)

圖2 橋墩一般構(gòu)造圖(單位：mm)

1.1 精細(xì)動(dòng)力分析模型

精細(xì)模型中上部結(jié)構(gòu)6片T梁的橋面板用板單元模擬，梁肋和橫隔板采用空間梁?jiǎn)卧M，橋墩采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。

（1）上部結(jié)構(gòu)的模擬

精細(xì)模型中上部結(jié)構(gòu)6片T梁的橋面板采用板單元模擬，T梁之間的橫隔板采用梁?jiǎn)卧M。全橋模型見(jiàn)圖3。

（2）橋墩的模擬

橋墩采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。橋墩蓋梁根據(jù)上部構(gòu)造的橫向布置來(lái)劃分梁?jiǎn)卧?。橋墩根?jù)墩高的不同劃分單元。

圖3 精細(xì)計(jì)算模型

（3）橡膠支座的模擬

板式橡膠支座采用線性彈簧連接單元模擬，橫向6片梁底均設(shè)1片板式橡膠支座，其剪切剛度k根據(jù)公式（其中：Gd為板式橡膠支座的剪切模量；Ar為橡膠支座的剪切面積；為橡膠層的總厚度）計(jì)算。因?yàn)闄M橋向一般都設(shè)計(jì)擋塊，因此橡膠支座橫向固結(jié)。豎向不考慮橡膠的壓縮，按固結(jié)考慮。

（4）樁基礎(chǔ)的模擬

在橋梁的地震反應(yīng)分析中，樁基礎(chǔ)的一種常用處理方法是在承臺(tái)底部加上六個(gè)方向的彈簧來(lái)模擬樁基礎(chǔ)的作用（見(jiàn)圖4），并由承臺(tái)底部的內(nèi)力按照靜力方法反推單樁最不利受力。彈簧剛度根據(jù)土層狀況和樁的布置形式按靜力等效的原則確定，其中土性資料一般根據(jù)m法確定。

圖4 樁基礎(chǔ)六彈簧模型

2.2 梁格動(dòng)力分析模型

梁格體系動(dòng)力分析模型中6片T梁分別采用6個(gè)梁?jiǎn)卧M，6片T梁之間橫隔板采用梁?jiǎn)卧M。除上部結(jié)構(gòu)的處理與精細(xì)模型不同外，其余均同精細(xì)模型。全橋計(jì)算模型見(jiàn)圖5。

圖5 梁格計(jì)算模型

2.3 單梁動(dòng)力分析模型

單梁模型的動(dòng)力分析模型除上部結(jié)構(gòu)的建模與精細(xì)模型不同外，其余均同精細(xì)模型，單梁模型中上部結(jié)構(gòu)6片T梁的等效成全截面單梁采用梁?jiǎn)卧M，T梁之間的橫隔板作為節(jié)點(diǎn)荷載和質(zhì)量加在節(jié)點(diǎn)上，橋面鋪裝作為均布荷載和質(zhì)量加在梁?jiǎn)卧稀Ｆ溆?jì)算模型見(jiàn)圖6。

圖6 單梁計(jì)算模型

3 不同建模方式對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

為了更全面的考察三種不同建模方式對(duì)梁橋動(dòng)力特性的影響，以三種建模方式對(duì)橋墩為10 m、20 m、30 m高度的梁橋進(jìn)行了動(dòng)力分析，得出各模型的動(dòng)力特性如表1～表3所示。

表1 不同模型的主要振型和主要特征周期表（墩高10 m）

對(duì)于梁橋而言，較為重要的振型為兩種，一是橋墩順橋向彎曲振型，二是主梁橫向?qū)ΨQ彎曲振型。對(duì)于前者，從表1～3中可以看出，三種模型的周期計(jì)算結(jié)果差別并不大，單梁模型和精細(xì)模型的計(jì)算結(jié)果吻合得較好，梁格模型計(jì)算結(jié)果稍差，但差別控制在5%以內(nèi)。對(duì)于主梁橫向彎曲振型，單梁模型與精細(xì)模型吻合得較好，梁格模型橫向周期較其它兩種模型的周期長(zhǎng)，是由于梁格模型在考慮各片主梁間橫向連接時(shí)僅考慮了主梁之間的橫隔板連接，未考慮主梁之間的橋面板的橫向連接作用，致使梁格模型的橫向剛度較精細(xì)模型和單梁模型小，因此，其橫向振型的周期長(zhǎng)。

表2 不同模型的主要振型和主要特征周期表（墩高20 m）

表3 不同模型的主要振型和主要特征周期表（墩高30 m）

4 不同建模方式對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

采用《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG TB02—01—2008）的反應(yīng)譜作為地震動(dòng)輸入，分別計(jì)算了縱向地震輸入和橫向地震輸入下三種模型的不同墩高10 m、20 m、30 m和不同的場(chǎng)地條件的地震響應(yīng)，在結(jié)果分析中不計(jì)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。

我國(guó)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG TB02-01-2008）將場(chǎng)地劃分為四類，其水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜見(jiàn)圖7，具體計(jì)算公式為：

式中：Ci為抗震重要性系數(shù)；Cs為場(chǎng)地系數(shù)；Cd為阻尼調(diào)整系數(shù)；A為水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值，g。

圖7 水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜

4.1 不同建模方式對(duì)不同墩高的橋梁地震響應(yīng)影響

為了研究不同墩高下，建模方式對(duì)地震響應(yīng)計(jì)算的影響，本節(jié)采用精細(xì)模型、梁格模型、單梁模型三種建模方式，以Ⅱ類場(chǎng)地條件為例，分別對(duì)10 m、20 m、30 m墩高的橋梁進(jìn)行反應(yīng)譜分析，假定精細(xì)模型計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)確結(jié)果，將梁格模型、單梁模型計(jì)算結(jié)果與之相比較，得到梁格模型與單梁模型的計(jì)算誤差，結(jié)果如表4～表6所示。

從表中可以看出，對(duì)于不同墩高的梁橋，采用單梁模型建模的計(jì)算結(jié)果和精細(xì)模型相比，縱向和橫向地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果的差別都是較小的，橫向響應(yīng)的最大誤差為3.01%以內(nèi)，縱向響應(yīng)的最大誤差僅為1.81%。

表4 不同模型的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)（墩高10 m）

表5 不同模型的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)（墩高20 m）

表6 不同模型的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)（墩高30 m）

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)T梁配雙柱式橋墩的多跨連續(xù)梁橋建立三種不同的模型進(jìn)行對(duì)比分析，分別研究了三種建模方式對(duì)不同橋墩高度橋梁的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響和地震響應(yīng)的影響、不同場(chǎng)地條件地震動(dòng)輸入的橋梁地震響應(yīng)的影響，可得出以下結(jié)論：

（1）三種模型在橋墩順橋向彎曲振型和主梁橫向?qū)ΨQ彎曲振型中，周期計(jì)算結(jié)果差別并不大，單梁模型和精細(xì)模型的計(jì)算結(jié)果吻合得較好，梁格模型計(jì)算結(jié)果稍差，但差別控制在5%以內(nèi)。

（2）對(duì)于不同墩高的梁橋，在II類場(chǎng)地地震輸入時(shí)，采用單梁模型建模的計(jì)算結(jié)果和精細(xì)模型相比，縱向和橫向地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果的差別都是較小的，橫向響應(yīng)的最大誤差為3.01%以內(nèi)，縱向響應(yīng)的最大誤差僅為1.81%。梁格模型的誤差稍大于單梁模型。

（3）對(duì)不同墩高的梁橋模型，在不同的場(chǎng)地地震輸入作用下，采用單梁模型計(jì)算的誤差是較小的，可以達(dá)到建模方便簡(jiǎn)單而計(jì)算精度又能滿足工程需要的結(jié)果。