不同構(gòu)型起落架作用下機(jī)場柔性道面動力響應(yīng)

劉持有，蔣小偉，朱立國

（1.中國航空港建設(shè)第二工程總隊，江蘇徐州 221000；2.94968部隊，江蘇 南京 211100；3.中鐵第五勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，北京市 102600）

0 引言

隨著新一代大型飛機(jī)的出現(xiàn)，飛機(jī)起落架從單軸雙輪向雙軸雙輪和三軸雙輪等多輪組構(gòu)型方向發(fā)展。很顯然，在不同構(gòu)型起落架荷載作用下，機(jī)場道面勢必會產(chǎn)生不同的力學(xué)響應(yīng)。特別對于機(jī)場柔性道面，多輪荷載作用下道面響應(yīng)的疊加效應(yīng)更加顯著[1]。因此，為更好認(rèn)識不同構(gòu)型起落架荷載對道面力學(xué)響應(yīng)的影響，有必要對不同構(gòu)型起落架荷載作用下的機(jī)場柔性道面力學(xué)響應(yīng)開展分析研究。

當(dāng)前，機(jī)場道面力學(xué)響應(yīng)研究方法主要包括足尺試驗和有限元分析兩種。美國聯(lián)邦航空局（FAA，F(xiàn)ederal Aviation Administration）在國家機(jī)場道面試驗室（NAPTF，National Airport Pavement Test Facility）開展大量道面力學(xué)響應(yīng)的足尺試驗研究[2]，具體方法是通過模擬的飛機(jī)起落架作用在道面上，由埋置在道面中的傳感器來測試道面的變形、應(yīng)變等。例如，利用NAPTF足尺試驗，Gopalakrishnan和Thompson研究了飛機(jī)動態(tài)荷載作用下瀝青混凝土面層的應(yīng)變響應(yīng)，結(jié)果表明B777三軸雙輪荷載作用和B747雙軸雙輪荷載作用下的瀝青面層底縱向拉應(yīng)變基本相同[3]。足尺試驗研究能夠獲得道面實際力學(xué)響應(yīng)結(jié)果，但也存在成本高和研究對象單一的缺點，而有限元分析方法有效彌補(bǔ)了足尺試驗的不足。基于有限元分析方法，游慶龍[4]等研究了適應(yīng)大型飛機(jī)的瀝青道面有限元模型；凌建明[5]等分析了高胎壓下機(jī)場環(huán)氧瀝青道面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)；此外，有限元分析亦成為FAA現(xiàn)行柔性道面設(shè)計方法的設(shè)計基礎(chǔ)[6]。

綜合現(xiàn)有研究方法，本文基于有限元分析方法，利用ABAQUS軟件構(gòu)建了機(jī)場柔性道面有限元模型，模擬了不同構(gòu)型起落架動態(tài)荷載作用，并通過NAPTF足尺試驗數(shù)據(jù)驗證了模型的有效性；隨后，針對機(jī)場柔性道面動力響應(yīng)，重點分析了不同構(gòu)型起落架動態(tài)荷載作用下柔性道面面層底拉應(yīng)變、面層頂剪應(yīng)變以及輪載對面層底拉應(yīng)變和面層頂剪應(yīng)變的影響；分析結(jié)果對進(jìn)一步認(rèn)識不同構(gòu)型起落架荷載作用下機(jī)場柔性道面的動力響應(yīng)規(guī)律有一定借鑒意義。

1 起落架構(gòu)型和尺寸

當(dāng)前，飛機(jī)起落架構(gòu)型主要有單軸雙輪、雙軸雙輪和三軸雙輪三種，見圖1。針對三種起落架構(gòu)型，分別選擇B737-600、B747-300和B777-300作為代表機(jī)型，其起落架尺寸見表1。

圖1 飛機(jī)起落架構(gòu)型（a為輪距；b為軸距）

表1 代表機(jī)型起落架

表1表明不同構(gòu)型起落架單輪重量、尺寸和胎壓均存在差異，鑒于本文重點分析不同構(gòu)型起架荷載作用下道面的動力響應(yīng)，為避免起落架尺寸和胎壓對道面響應(yīng)分析的影響，本文采用B777-300起落架尺寸和胎壓開展后續(xù)分析研究。

2 有限元模型構(gòu)建

2.1 幾何參數(shù)和邊界條件

利用ABAQUS建立了機(jī)場柔性道面響應(yīng)分析三維有限元模型，本文選擇了如圖2所示兩種結(jié)構(gòu)形式。參考文獻(xiàn)[4]和[5]，同時考慮模型對稱性，建立的有限元模型幾何形式見圖3。

圖2 選定的結(jié)構(gòu)形式

圖3 有限元模型幾何形式

本文有限元模型選用八節(jié)點線性縮減積分單元（C3D8R）。另外，為防止界面處反射波對道面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，本文采用無限單元（CIN3D8）作為邊界條件，對稱面處設(shè)置對稱約束，層間為連續(xù)接觸。相關(guān)研究指出，當(dāng)土基深度取值大于8 m時，繼續(xù)增大深度或采用無限元對結(jié)果影響不大，本文據(jù)此取土基深度10 m，土基的底部設(shè)置為固定約束?？紤]計算精度和計算代價，最終的模型幾何尺寸為10 m×10 m×5 m（深度×長度×寬度）。此外，面層單元尺寸為0.02～0.1 m，基層和底基層單元尺寸為0.1～0.2 m，土基單元尺寸為0.5 m。

2.2 材料參數(shù)

機(jī)場柔性道面是一種多層的結(jié)構(gòu)體系。各結(jié)構(gòu)層材料表現(xiàn)出不同的應(yīng)力—應(yīng)變特性。鑒于現(xiàn)有研究，對于瀝青混合料，本文采用粘彈性模型；對于其它材料均采用線彈性模型，以回彈模量和泊松比作為分析參數(shù)。在動態(tài)分析中，材料的動態(tài)模量與荷載加載頻率有關(guān)，本文取起落架滑行速度為6 m/s，對應(yīng)的加載頻率為3.75 Hz，來計算相應(yīng)的動態(tài)回彈模量。此外，本文采用Rayleigh阻尼來表征材料的阻尼特性，文獻(xiàn)[7]給出了常見路面材料的阻尼比。最終確定的模型材料參數(shù)見表2。

表2 有限元模型各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)

應(yīng)用ABAQUS進(jìn)行粘彈性分析時可以輸入一組瀝青材料的松弛和蠕變數(shù)據(jù)，程序可以自行對該數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而粘彈性進(jìn)行計算分析。本研究主要參照文獻(xiàn)[8]的研究成果，并取溫度為20℃，得到的瀝青材料粘彈性參數(shù)見表3，瞬時彈性模量為12 000 MPa。

表3 松弛模量與瞬時模量比值隨時間的衰減

2.3 移動荷載模擬

為了模擬移動荷載，單元縱向長0.02 m，加載速度為6 m/s，則每個單元加載時間為0.0 033 s。在ABAQUS中，通過DLOAD子程序?qū)崿F(xiàn)荷載的施加和移動，見圖4。

圖4 移動荷載模擬

2.4 模型驗證

應(yīng)用本文有限元模型構(gòu)建方法，參考Gopalakrishnan和Thompson[3]在NAPTF試驗研究，計算B777起落架荷載作用下測試的道面面層底橫向拉應(yīng)變，并與實測結(jié)果作對比，結(jié)果見圖5。圖5中有限元計算結(jié)果和實測結(jié)果變化趨勢一致，數(shù)值上卻存在差異，差異可能是由建模過程中的一些假定和參數(shù)差異造成的。對比三個峰值處的結(jié)果，計算值和實測值最大相差7%，表明有限元模型的構(gòu)建方法較為準(zhǔn)確，可用于后續(xù)研究分析。

圖5 有限元計算結(jié)果與實測結(jié)果對比（單位：με）

3 結(jié)果分析

結(jié)合道面設(shè)計和現(xiàn)場裂縫病害觀察結(jié)果，本文分析了不同構(gòu)型起落架荷載作用下柔性道面面層底拉應(yīng)變和面層頂剪應(yīng)變的變化規(guī)律，最后對輪載的影響進(jìn)行了分析。其中，拉應(yīng)變和剪應(yīng)變均在道面響應(yīng)最大位置處取值。

3.1 面層底拉應(yīng)變分析

根據(jù)建立的有限元模型，分析如圖1所示單軸雙輪、雙軸雙輪和三軸雙輪三種起落架動荷載作用下柔性道面的面層底縱向和橫向拉應(yīng)變。其中，B777-300起落架單輪荷載值為所有起落架單輪荷載的代表值。圖2兩種結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果見圖6～ 圖 9。

圖6 不同起落架作用下結(jié)構(gòu)一面層底橫向拉應(yīng)變（單位：με）

圖7 不同起落架作用下結(jié)構(gòu)一面層底縱向拉應(yīng)變（單位：με）

圖8 不同起落架作用下結(jié)構(gòu)二面層底橫向拉應(yīng)變（單位：με）

圖9 不同起落架作用下結(jié)構(gòu)二面層底縱向拉應(yīng)變（單位：με）

圖6～圖9表明，面層底橫向拉應(yīng)變和縱向拉應(yīng)變隨著起落架荷載的駛近和駛離呈現(xiàn)不同的變化趨勢：在起落架駛近和駛離的過程中，面層底橫向拉應(yīng)變呈現(xiàn)增大的趨勢，而面層底縱向拉應(yīng)變呈現(xiàn)減小的趨勢，并且在起落架駛近時，縱向應(yīng)變呈現(xiàn)為壓應(yīng)變。另外，圖6和圖8表明，隨著起落架輪組數(shù)的增加，對不同道面結(jié)構(gòu)，道面面層底橫向拉應(yīng)變峰值均呈現(xiàn)增大的趨勢；相比較而言，從圖7和圖9可以看出，起落架輪組數(shù)對道面面層底縱向拉應(yīng)變峰值的影響較小。此外，對比圖6和圖7以及圖8和圖9可以看出，對于不同道面結(jié)構(gòu)，橫向拉應(yīng)變峰值均大于縱向拉應(yīng)變峰值，這是導(dǎo)致縱向裂縫較縱向裂縫較早出現(xiàn)的根本原因，與現(xiàn)行設(shè)計中控制面層底橫向拉應(yīng)變的設(shè)計指標(biāo)相一致。

3.2 面層頂剪切應(yīng)變分析

面層底拉應(yīng)變控制面層從下到上的開裂，而面層頂剪應(yīng)變控制“top-down”開裂，且這種開裂模式在道面實際應(yīng)用中較為常見。與面層底拉應(yīng)變分析相同，將B777-300起落架單輪荷載值作為所有起落架單輪荷載的代表值，本文分析了不同構(gòu)型起落架動荷載作用下面層頂縱向和橫向剪應(yīng)變，結(jié)果見圖10～圖13。

圖10 不同起落架作用下結(jié)構(gòu)一面層頂橫向剪應(yīng)變（單位：με）

圖11 不同起落架作用下結(jié)構(gòu)一面層頂縱向剪應(yīng)變（單位：με）

圖12 不同起落架作用下結(jié)構(gòu)二面層頂橫向剪應(yīng)變（單位：με）

圖13 不同起落架作用下結(jié)構(gòu)二面層頂縱向剪應(yīng)變（單位：με）

上圖表明，面層頂橫向剪應(yīng)變和縱向剪應(yīng)變隨著起落架荷載的駛近和駛離呈現(xiàn)不同的變化趨勢：在起落架駛近和駛離的過程中，面層頂橫向剪應(yīng)變呈現(xiàn)增大的趨勢，而面層頂縱向剪應(yīng)變呈現(xiàn)減小的趨勢，并且在起落架駛近時，縱向應(yīng)變變?yōu)橄喾捶较?。另外，圖10和圖12表明，隨著起落架輪組數(shù)的增加，對不同道面結(jié)構(gòu)，道面面層頂橫向剪應(yīng)變峰值基本保持不變；相類似，從圖11和圖13可以看出，起落架輪組數(shù)對道面面層頂縱向剪應(yīng)變峰值的影響也較小。此外，對比圖10和圖11以及圖12和圖13可以看出，對于不同結(jié)構(gòu)道面，橫向剪應(yīng)變峰值均大于縱向剪應(yīng)變峰值；進(jìn)一步對比圖6、圖8和圖10、圖12發(fā)現(xiàn)，面層頂剪應(yīng)變大于面層底拉應(yīng)變，這是導(dǎo)致“top-down”裂縫先于面層底開裂出現(xiàn)的根本原因，與符合現(xiàn)場實際柔性道面裂縫病害觀察結(jié)果。

3.3 不同輪載的影響分析

圖14 不同輪載下面層底最大橫向拉應(yīng)變（單位：με）

圖15 不同輪載下面層頂最大橫向剪應(yīng)變（單位：με）

飛機(jī)輪載是影響道面動力響應(yīng)的重要因素，本文在前文B777-300起落架單輪荷載作為代表值分析的基礎(chǔ)上，以三軸雙輪起落架為對象，分別分析了單輪荷載取值為B737-600起落架單輪荷載和B747-300起落架單輪荷載時，兩種道面結(jié)構(gòu)面層底最大峰值拉應(yīng)變和面層頂最大峰值剪應(yīng)變，結(jié)果見圖14、圖15。圖14和圖15表明，面層底最大橫向拉應(yīng)變和面層頂最大橫向剪應(yīng)變均隨著輪載的增大而增大，且呈良好的線性關(guān)系；此外，回歸方程亦表明，無論面層底最大橫向拉應(yīng)變還是面層頂最大橫向剪應(yīng)變，結(jié)構(gòu)一（即面層厚度為15 cm）比結(jié)構(gòu)二（即面層厚度為10 cm）的回歸系數(shù)大，這說明較薄的瀝青混凝土面層力學(xué)響應(yīng)受輪載變化的影響更大。

4 結(jié)論

本文ABAQUS軟件構(gòu)建了機(jī)場柔性道面有限元模型，針對機(jī)場柔性道面動力響應(yīng)，重點分析了不同構(gòu)型起落架動態(tài)荷載作用下柔性道面面層底拉應(yīng)變、面層頂剪應(yīng)變以及輪載對面層底拉應(yīng)變和面層頂剪應(yīng)變的影響，主要結(jié)論如下：

（1）道面面層底橫向拉應(yīng)變峰值隨起落架輪組數(shù)增大均呈現(xiàn)增大的趨勢；而起落架輪組數(shù)對道面面層底縱向拉應(yīng)變峰值的影響較小；柔性道面面層底橫向拉應(yīng)變峰值均大于縱向拉應(yīng)變峰值，且面層底橫向拉應(yīng)變更易受面層厚度的影響。

（2）起落架輪組數(shù)的變化對道面面層頂橫向剪應(yīng)變峰值和縱向剪應(yīng)變峰值基本無影響；柔性道面面層頂橫向剪應(yīng)變峰值均大于縱向剪應(yīng)變峰值，且面層頂橫向剪應(yīng)變更易受面層厚度的影響。

（3）不同起落架荷載作用下，面層頂剪應(yīng)變大于面層底拉應(yīng)變，建議在柔性道面設(shè)計中增加“top-down”開裂的控制設(shè)計。

（4）面層底最大橫向拉應(yīng)變和面層頂最大橫向剪應(yīng)變均均與輪載呈良好的正線性關(guān)系；較薄的瀝青混凝土面層力學(xué)響應(yīng)受輪載變化的影響更大。

廣西吳大高速建成通車

秋季以來，廣西吳圩機(jī)場至大塘高速公路（以下簡稱“吳大高速”）各項目部的施工隊搶抓良好天氣，奮戰(zhàn)在團(tuán)?；ネ⒔弧㈦p魚良大橋和吳圩服務(wù)區(qū)等控制性工程建設(shè)現(xiàn)場一線，全身心投入到施工建設(shè)中。項目于近日建成通車。

吳大高速由廣西北部灣投資集團(tuán)組織建設(shè)，主線采用設(shè)計速度120 km/h，路基寬度28 m，按雙向4車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)，全長39.738 km，收費站、吳圩服務(wù)區(qū)和團(tuán)垌服務(wù)區(qū)與高速路同步建成使用。吳大高速起于南寧市江南區(qū)吳圩鎮(zhèn)團(tuán)吉村附近，與南寧至友誼關(guān)高速公路交叉，起點與終點均設(shè)置樞紐型互通立交，路線經(jīng)南寧吳圩機(jī)場、那陳鎮(zhèn)，止于良慶區(qū)大塘鎮(zhèn)團(tuán)福村附近，與南北高速公路相交。項目建成通車后，從欽州、防城港、北海三市開車到吳圩機(jī)場，將節(jié)約半個小時車程。此外，該項目的建成對完善廣西高速公路網(wǎng)絡(luò)以及南寧吳圩機(jī)場的集疏運系統(tǒng)建設(shè)，改善北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)水陸空綜合交通條件，促進(jìn)北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面具有十分重要的意義。