沈恒旭

(天津市北洋水運(yùn)水利勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，天津 300452)

1 引 言

點(diǎn)云技術(shù)作為國(guó)際上新發(fā)展起來(lái)的高新技術(shù)，以其采樣點(diǎn)速率高、定位精度高、無(wú)接觸測(cè)量等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于考古測(cè)量、地形測(cè)景、礦區(qū)土方開(kāi)挖斷面和體積測(cè)量、歷史古跡的調(diào)查與恢復(fù)以及特殊動(dòng)畫(huà)效果的測(cè)量等[1，2]。以往結(jié)構(gòu)檢測(cè)中的結(jié)構(gòu)檢測(cè)往往借助于百分表、水準(zhǔn)儀和鉛錘等檢測(cè)設(shè)備檢測(cè)結(jié)構(gòu)體的特定點(diǎn)或者局部區(qū)域的變化，并據(jù)此對(duì)結(jié)構(gòu)整體變形做出相應(yīng)評(píng)判，這種檢測(cè)方式以點(diǎn)代面、以局部代整體，所得結(jié)果較為抽象，不能全面、直觀(guān)地反映結(jié)構(gòu)體的變形情況。點(diǎn)云技術(shù)通過(guò)三維激光掃描[3]、點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪和配準(zhǔn)[4]、特征對(duì)比分析[5]等技術(shù)能夠獲得結(jié)構(gòu)體全面的、立體的、直觀(guān)的結(jié)構(gòu)變形情況，較以往的檢測(cè)方式有質(zhì)的提升。

點(diǎn)云技術(shù)自問(wèn)世伊始便受到了國(guó)內(nèi)外眾多專(zhuān)家的關(guān)注，隨著該技術(shù)逐漸成熟，該技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域也逐漸得到推廣。在橋梁變形監(jiān)測(cè)[6]、大型鋼結(jié)構(gòu)建筑物健康監(jiān)測(cè)[7]，大壩變形監(jiān)測(cè)[8]，高層建筑物健康檢測(cè)[9]，隧道變形監(jiān)測(cè)[10]等方面點(diǎn)云技術(shù)的應(yīng)用取得了一定的成就。本文以點(diǎn)云技術(shù)為手段，將該技術(shù)應(yīng)用到結(jié)構(gòu)體的變形檢測(cè)中，通過(guò)采集數(shù)據(jù)處理獲得結(jié)構(gòu)體的整體變化情況。

2 結(jié)構(gòu)檢測(cè)原理及檢測(cè)技術(shù)路線(xiàn)

點(diǎn)云技術(shù)在結(jié)構(gòu)體檢測(cè)中的應(yīng)用過(guò)程如圖1所示，其中重要的部分主要是數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果分析三個(gè)部分。

圖1 結(jié)構(gòu)體檢測(cè)技術(shù)路線(xiàn)

結(jié)合結(jié)構(gòu)檢測(cè)技術(shù)路線(xiàn)圖，在數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果分析三個(gè)方面對(duì)點(diǎn)云技術(shù)在結(jié)構(gòu)檢測(cè)中的應(yīng)用原理進(jìn)行闡述。

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

在數(shù)據(jù)獲取過(guò)程中，主要使用檢測(cè)設(shè)備MS60三維激光掃描儀，MS60主要由測(cè)距模塊、多角鏡面轉(zhuǎn)輪、驅(qū)動(dòng)馬達(dá)、角圓碼盤(pán)以及一些馬達(dá)驅(qū)動(dòng)電子器件組成。其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示

LeicaMS60全站掃描儀主要技術(shù)參數(shù) 表1

在能夠較好觀(guān)測(cè)結(jié)構(gòu)體檢測(cè)面的位置設(shè)置模擬觀(guān)測(cè)基站，在掃描儀的屏幕中選取合適的掃描范圍，設(shè)置相應(yīng)的掃描間隔和掃描距離，通過(guò)儀器自動(dòng)掃描完成數(shù)據(jù)采集。

在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪和點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的優(yōu)劣直接決定后期結(jié)果分析的準(zhǔn)確性。

2.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪

點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪首先通過(guò)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合，以各點(diǎn)至擬合平面的距離為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，刪除超出評(píng)判準(zhǔn)則的點(diǎn)，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪。點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面擬合去噪主要包括最小二乘法[11]、特征值法[12]以及二維正交整體最小二乘方法[13]等。本文運(yùn)用三維正交整體最小二乘法對(duì)采集得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪。

首先建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維模型：

(1)

式中，a、b、c為擬合平面待求參數(shù)；

構(gòu)造矩陣M，計(jì)算MTM。M形式為：

(2)

對(duì)MTM進(jìn)行特征值分解，a、b、c取值即為所得特征值中最小值所對(duì)應(yīng)的特征向量。

計(jì)算點(diǎn)云數(shù)據(jù)到擬合平面的距離：

(3)

(4)

判斷di與δ的關(guān)系，當(dāng)di>δ，則刪除di對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，如果di≤δ，則保留對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)。

2.3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)算法中基于歐式距離的ICP(iterative closest points)算法[14]和基于柵格化的NDT(normal distribution transform)算法[15]是兩種傳統(tǒng)的算法，由于3DICP和NDT算法都需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行多次的迭代，導(dǎo)致運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，效率較低[16]?；诖藶榱颂岣哌\(yùn)算效率縮短運(yùn)算時(shí)長(zhǎng)，本文運(yùn)用基于霍夫變換(Hough transform)[17]方法進(jìn)行點(diǎn)云平面特征的提取。

霍夫變換通過(guò)公式：

(11)

(12)

其中，θ∈[0，2π)為該法向量與x軸的夾角，φ∈[0，π]為該法向量與z軸的夾角。

通過(guò)迭代運(yùn)算，可以求出參數(shù)空間中的極值點(diǎn)，即為點(diǎn)云中的平面。

經(jīng)過(guò)點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪和配準(zhǔn)后，根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)體的固定點(diǎn)建立模擬平面，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)與模擬平面進(jìn)行對(duì)比分析，得到以點(diǎn)云中點(diǎn)到平面的距離為基礎(chǔ)的平面彩色分布圖，根據(jù)點(diǎn)云的顏色變化即可判斷結(jié)構(gòu)體檢測(cè)平面的變形情況，選取點(diǎn)云中的點(diǎn)也可定量分析局部區(qū)域的變形情況。

3 老舊倉(cāng)庫(kù)結(jié)構(gòu)梁及墻面垂直度檢測(cè)應(yīng)用分析

本文涉及的老舊倉(cāng)庫(kù)始建于20世紀(jì)70、80年代，梁主要為混凝土結(jié)構(gòu)梁，墻面主要為磚混結(jié)構(gòu)。由于建造年代久遠(yuǎn)，混凝土結(jié)構(gòu)梁受房頂壓力、梁身自重等影響出現(xiàn)一定程度的變形。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》GB 50204-2015中的相關(guān)規(guī)定，混凝土結(jié)構(gòu)梁的變形范圍為 ±10 mm?；炷两Y(jié)構(gòu)梁長(zhǎng) 23.8 m，高 7.5 m。由于結(jié)構(gòu)梁位于倉(cāng)庫(kù)頂部，不存在可供攀爬的設(shè)施，無(wú)法在結(jié)構(gòu)梁上安裝測(cè)量設(shè)備。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)情況，使用MS60全站掃描儀對(duì)結(jié)構(gòu)梁進(jìn)行掃描，獲得相應(yīng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 混凝土結(jié)構(gòu)梁點(diǎn)云圖

對(duì)該點(diǎn)云數(shù)據(jù)運(yùn)用三維正交整體最小二乘法進(jìn)行去噪處理，并運(yùn)用霍夫變換法對(duì)該點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，得到圖3所示的結(jié)構(gòu)梁底面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

圖3 混凝土梁底面點(diǎn)云圖

由于混凝土結(jié)構(gòu)梁的兩端各有混凝土柱作為支撐，據(jù)此可以以混凝土結(jié)構(gòu)梁兩端為相對(duì)不變的定點(diǎn)建立模擬平面，如圖4所示。

圖4 混凝土梁底面模擬平面圖

將模擬平面與底面點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比檢測(cè)，以點(diǎn)到平面的距離為基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行著色，可得如圖5所示混凝土梁底面彩色圖。

圖5 混凝土梁底面對(duì)比彩色圖

如圖5所示，圖例顏色由深藍(lán)色逐漸過(guò)渡到紅色，其中淺藍(lán)色至深藍(lán)色代表負(fù)值，表示點(diǎn)云中的點(diǎn)位于模擬平面以下；淺綠色至紅色為正值，其越接近紅色代表值越大，表示點(diǎn)云中的點(diǎn)位于模擬平面以上。通過(guò)彩色圖可以清晰地看出該混凝土結(jié)構(gòu)梁存在輕微的變形，變形主要集中在結(jié)構(gòu)梁的中部和靠近兩端的位置，其中中部主要為下凹變形，兩端主要為上凸變形。

對(duì)圖5所示平面進(jìn)行定量分析可得如圖6所示特征點(diǎn)圖及表2特征點(diǎn)偏差表。

特征點(diǎn)偏差表 表2

通過(guò)圖6和表2，可以看出該混凝土結(jié)構(gòu)梁的最大下凹變形為 6 mm，最大上凸變形為 3 mm，其中最大上凸變形和最大下凹變形均出現(xiàn)在梁的北端。

4 結(jié)論及建議

通過(guò)上述討論分析，點(diǎn)云技術(shù)以其測(cè)量距離遠(yuǎn)、采樣點(diǎn)速率高、點(diǎn)定位精度高等優(yōu)勢(shì)使得結(jié)構(gòu)檢測(cè)相對(duì)于以往的檢測(cè)方法不僅可以提高檢測(cè)效率而且能夠客觀(guān)全面地反映被檢測(cè)結(jié)構(gòu)體的整體變形，避免了只測(cè)量局部而導(dǎo)致的以點(diǎn)代面、以局部代整體的情況。

雖然點(diǎn)云技術(shù)在結(jié)構(gòu)檢測(cè)行業(yè)的應(yīng)用具有一定的優(yōu)勢(shì)，但是在數(shù)據(jù)采集方面，數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高；在數(shù)據(jù)處理方面，點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)、去噪及模擬對(duì)比平面的選取等技術(shù)還需要進(jìn)一步的研究。